Saison 2016-2017 (Mamuphi-Babel-Entretemps)

 

Toutes ces activitŽs ont lieu ˆ lÕIrcam

le samedi de 10h ˆ 13h et de 15h ˆ 18h en salle Stravinsky

 

La musique et ses raisonances

(BabelmamuphiEntretemps)

 (org. M. Andreatta et F. Nicolas)

 

Comment la musique rŽsonne (et ses musiciens raisonnent) avec dÕautres modes de pensŽe ? Avec les langues et la poŽsie (Babel), avec les mathŽmatiques et la philosophie (mamuphi), avec la politique et la psychanalyse comme avec tout autre (Entretemps) ?

Il sÕagira, dans cette formule globale, dÕentrelacer, sous une unique formule mensuelle (huit samedis, de 10h ˆ 18h, ˆ lÕIrcam, salle Stravinsky), les diffŽrents types dÕaffinitŽ qui faisaient, depuis longtemps, lÕobjet de sŽminaires cloisonnŽs.

 

 

Mamuphi

Babel

Entretemps

8 octobre 2016

Musique | MathŽmatiques

 

 

12 novembre 2016

LÕhŽtŽrophonie musicale comme adjonction-extension ?

 

10 dŽcembre 2016

Ç Forcing È

 

 

28 janvier 2017

 

 

Musique & politique

25 fŽvrier 2017

AndrŽe Ehresmann and C¡

 

 

29 avril 2017

 

 HŽtŽrophonie 68

 

27 mai 2017

Alexandre Grothendieck | Paul Cohen

 

 

 

Mamuphi (14¡ saison)

 (org. C. Alunni, M. Andreatta, A. Cavazzini et F. Nicolas)

á       8 octobre 2016 : Musique | MathŽmatiques

á       10 dŽcembre 2016 : Ç Forcing È

á       25 fŽvrier 2017 : Travaux de Ç lՎcole AndrŽe Ehresmann ÈÉ

á       Attention : SŽance annulŽe ! 25 mars 2017 : Ç Les musiques actuelles ÈÉ

á       27 mai 2017 : Alexandre Grothendieck [1] | Paul Cohen [2]

 

Babel (5¡ saison)

 (org. V. Anger, R. Di stefano, F. Nicolas et O. Saccomano)

á       12 novembre 2016 : LÕhŽtŽrophonie musicale comme adjonction-extension ?

á       29 avril 2017 : HŽtŽrophonie 68

 

Entretemps (19¡ saison)

 (org. A. Cavazzini et F. Nicolas)

á       28 janvier 2017 : Musique et politique (2) - Formalisations musicales de pratiques politiques ?

 

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Pour tout contact:

   Charles Alunni : alunni [at] ens.fr

   Moreno Andreatta : andreatta [at] ircam.fr

   Violaine Anger : v.anger [at] wanadoo.fr

   Andrea Cavazzini : andreacavazzini [at] libero.it

   Rudolf di Stefano : solrudolf [at] orange.fr

   Franois Nicolas : fnicolas [at] ircam.fr

   Olivier Saccomano : saccomano [at] duzieu.net

 

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8 octobre 2016 (Mamuphi )

 

Musique & philosophie

á       Frederico Lyra – BrŽsil : Urgence, Fatalisme, Improvisation [3]

á       FrŽdŽric Maintenant  – Iris ou les chemins de traverse entre Miles Davis et Wayne Shorter

MathŽmatiques

á       Yves AndrŽ  –  Ç Quels sont vos grands auteurs? È RŽflexions sur lՎcriture et le style en mathŽmatique

 

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12 novembre 2016 (Mamuphi - Babel)

LÕhŽtŽrophonie musicale comme adjonction-extension ?

 

á       Mart’n Gonz‡lez - HŽtŽrostylisme et extension par double adjonction, ˆ la lumire de la gŽomŽtrie contemporaine [4]

Description : Description : Macintosh HD:Users:francoisnicolas:Desktop:Résumé mamuphi-1.jpg

á       Franois Nicolas - Composer des hŽtŽrophonies [5]

[ vidŽo : https://www.youtube.com/watch?v=6lhHdFqaQqk ]

 

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10 dŽcembre 2016 (Mamuphi )

Armand Hatchuel [6] - Forcing et thŽorie de la conception (thŽorie C-K) : un modle du raisonnement crŽatif [7]

[ diapositives ]

[vidŽo : https://www.youtube.com/watch?v=BZ6Ger4nNVw]

 

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28 janvier 2017 (Entretemps)

Musique et politique : Formalisations musicales de pratiques politiques [8]

 

á       Laurent Feneyrou - Ç Neue Linke et crŽation musicale È [9]

á       Franois Nicolas - Ç La leon Barabbas : pourquoi la musique ne saurait formaliser lÕantagonisme politique È [10]

á       Mariem Hazmoune - Ç LÕÏuvre apolitiquement politique de Luciano Berio È [11]

á       Frederico Lyra - Ç L'improvisation, ou la fragilitŽ de la forme en musique et en politique. Une lecture ˆ partir de deux aphorismes dÕAdorno. È [12]

 

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25 fŽvrier 2017 (Mamuphi)

Autour dÕAndrŽe Ehresmann

JournŽe soutenue par lÕIRCAM et lÕANR DeSciTech

 

á       AndrŽe Ehresmann : Questions sur les Systmes Evolutifs ˆ MŽmoire

á       RenŽ Guitart : Axiomes pour des logiques spŽculaires

á       Mathias BŽjean : RŽflexions sur la formalisation des mŽthodes de crŽation

 

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29 avril 2017 (Babel)

Les enjeux du projet HŽtŽrophonies/68 [13]

 

á       Marie-JosŽ Malis : Ouverture

[vidŽo]

á       Franois Nicolas : Variations hŽtŽrophoniques sur lÕidŽe de rŽvolution [14]

[pdfdiapos - vidŽo]

á       Rudolf di Stefano : CinŽmatographe & annŽe(s) 68 [15]

[pdffilm - vidŽo]

á       ƒric Brunier : Le collage dans le tableau [16]

[texte - vidŽo]

á       JŽr™me Guitton : HŽtŽrophonie poŽsie et mathŽmatique [17]

[textediapos - vidŽo]

á       Jacques Guiavarch et Nicolas Neveu : RhŽsus, expŽrience hŽtŽrophonique [18]

o   Jacques Guiavarch : Du c™tŽ du collectif

[textephotosvidŽo]

o   Nicolas Neveu : Du c™tŽ de la mathŽmatique

[textediapos - vidŽo]

 

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27 mai2017 (Mamuphi)

Alexandre Grothendieck | Paul Cohen

 

á       Rapha‘l Hirst : Quelques aspects philosophiques de lÕÏuvre non-mathŽmatique dÕAlexandre Grothendieck [19]

[pdf]

á       Mathias BŽjean et Franois Nicolas : La thŽorie du forcing par Paul Cohen (ses enjeux, sa mŽthode et ses dŽmonstrations) [20]

o   Franois Nicolas : ThŽorie du forcing par Paul Cohen [pdf]

 

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[1] Un Žclairage sur lÕÏuvre philosophique dÕA. Grothendieck (RŽcoltes et Semailles, les Portes sur lÕUnivers, La Clef des Songes, Notes pour la Clef des Songes)

[2] PrŽsentation dŽtaillŽe du thŽorme sur le forcing

[3] Pour essayer de dŽgager une premire orientation (ou dŽsorientation?) dans un contexte o le futur ne semble nous donner ni signes, ni perspectives, cette communication voudrait, ˆ travers le prisme du BrŽsil - cet (ex-)pays du futur - mettre en rapport trois concepts dŽveloppŽs par diffŽrents philosophes et musiciens: celui dÕUrgence (par le philosophe brŽsilien Paulo Arantes), celui de Fatalisme (par le philosophe allemand Frank Ruda), et enfin celui dÕimprovisation musicale (tel que formulŽ par les musiciens nord-amŽricains Steve Coleman et Steve Lacy et tel quÕexaminŽ par T. W. Adorno).

 

[4] Mart’n Gonz‡lez, mathŽmaticien, nous exposera le matin le processus cumulatif de deux adjonctions successives en gŽomŽtrie algŽbrique contemporaine :

la premire Žtend les variŽtŽs algŽbriques en schŽmas par adjonction de nilpotents (opŽrant sur la notion dÕintersection) ;

la seconde Žtend ces schŽmas en champs dŽrivŽs selon cette fois une adjonction dÕun type nouveau : Ç lÕadjonction double È (opŽrant simultanŽment sur les notions dÕintersection et de quotient).

Il dŽtaillera la pensŽe mathŽmatique ˆ lÕÏuvre dans ce mouvement : enjeux, mŽthodes, rŽsultats.

Il encha”nera sur les possibles raisonances de ce travail mathŽmatique vers la musique (Mart’n Gonz‡lez est Žgalement musicien) en examinant comment les diffŽrentes structurations gŽomŽtriques dÕune variŽtŽ topologique donnŽe (qui oprent en arrire fond du travail dÕextension prŽsentŽ ci-dessus) peuvent Žclairer les diffŽrentes structurations musicales susceptibles de sÕemparer de topologies purement sonores.

Il conclura sur la proposition dÕune notion dÕhŽtŽrostylisme susceptible, selon lui, de fixer la nŽcessaire pluralitŽ ˆ lÕÏuvre dans Ç lÕadjonction double È prŽcŽdente, autant dire sur la nŽcessaire pluralitŽ des structurations gŽomŽtriques/musicales aptes ˆ mŽtamorphoser les espaces topologiques/sonores.

 

[5] Franois Nicolas, compositeur, nous exposera lÕaprs-midi la manire dont, selon lui, lÕhŽtŽrophonie musicale peut aujourdÕhui tre adjointe ˆ lÕantique polyphonie en sorte dՎtendre ˆ de tout autres Žchelles les collectifs musicaux venant peupler les compositions.

Il exposera une manire particulire dÕopŽrer cette rupture sur lÕexemple concret des ricercares polythŽmatiques de Frescobaldi.

Il conclura sur les raisonances idŽologico-politiques de cette orientation sous lÕhypothse que les peuples du monde sont les lieux mmes de la politique internationale dՎmancipation quÕil sÕagit aujourdÕhui de promouvoir.

 

[6] MinesParisTech/PSL - Research University - Chaire de thŽorie et mŽthodes de la conception

[7] Avec les thŽories rŽcentes de la conception et notamment  la thŽorie C-K, on a pu caractŽriser et Žtudier des modles du raisonnement crŽatif dans de nombreux univers empiriques.

Dans le domaine de la logique mathŽmatique, on peut aussi relire le Forcing de Paul Cohen comme une thŽorie de la conception dans le monde de la thŽorie des ensembles. La correspondance Žtroite entre Forcing et ThŽorie C-K (Hatchuel, Weil et Le Masson 2013 [7]) souligne en particulier les relations entre les notions d'indŽcidabilitŽ, d'indŽpendance et d'expansion des connaissances dans la construction du raisonnement crŽatif. Il en rŽsulte notamment que les modles de la production des connaissances, ainsi que ceux de l'apprentissage, sont dŽpendants de modles implicites du raisonnement crŽatif.

On Žvoquera les pistes de recherche et les implications ŽpistŽmologiques qui peuvent dŽcouler de ces propositions.

 

[8] Sans remettre en question lÕautonomie (relative) de la musique (par laquelle elle Žchappe aussi bien, ˆ Ç droite È, ˆ la tour dÕivoire quՈ Ç gauche È ˆ la pure fonctionnalitŽ Ç au service deÉ È), peut-on envisager que la musique formalise quelques dimensions de la pensŽe et de lÕactivitŽ politiques?

 

[9] Aprs la tentative dÕassassinat de Rudi Dutschke et aprs les incendies criminels des magasins de Francfort en 1968, alors que Hans Werner Henze livre un Radeau de la mŽduse dont la crŽation est interrompue par lÕintervention des forces de lÕordre, Helmut Lachenmann compose Air, musique pour grand orchestre avec percussion soliste, o il est fait usage de pistolets, et Pression, pour un violoncelliste, tout en rŽdigeant ses premiers dŽveloppements thŽoriques sur la notion de refus, non loin de Herbert Marcuse, et sur celle de Ç musique concrte instrumentale È.

Ce corpus est lÕobjet de notre intervention.

 

[10] Il sÕagira dÕinterroger le Ç et È qui cheville lÕintitulŽ Ç Musique et politique È. On le fera sous les deux hypothses suivantes :

1.     le rŽel de cette conjonction est dՐtre disjonctif ;

2.     lÕimpossible de la musique, qui la disjoint radicalement de la politique, tient ˆ lÕimpossibilitŽ pour une Ïuvre musicale de formaliser les contradictions antagoniques, celles-lˆ mme qui constituent pourtant la pierre de touche dÕune politique rŽellement existante – comme lՎpoque actuelle le prouve ˆ loisir, sans contradiction antagonique entre deux politiques (au moins), pas rŽellement de politique !

On examinera, ˆ la lumire de ces hypothses, diffŽrentes Ïuvres musicales, commenant par le Ç Barrabas ! È de la Passion selon St Matthieu, continuant par Wagner, Schoenberg, Prokofiev et Darasse-Badiou (Antagonisme, 1964), pour terminer par le final du Requiem de Zimmermann.

On verra ainsi que, si la musique ne peut en effet formaliser ce qui Ç antagonise È rŽellement deux politiques, elle peut cependant figurer certains affects dÕune politique engagŽe dans un antagonisme donnŽ. Mais figurer nÕest pas formaliser !

On en dŽduira que la musique ne saurait formaliser que les contradictions non antagoniques (soit, politiquement, les contradictions dites au sein du peuple).

Si formaliser ainsi la composition interne des diffŽrents collectifs susceptibles de faire peuple, cÕest bien formaliser le cÏur mme du travail politique Žmancipateur, cependant lÕincapacitŽ de formaliser lÕinscription de ces collectifs dans un vŽritable antagonisme politique fait courir un pŽril inŽvitable ˆ cette formalisation : celui dÕune simple idŽologisation (ou dÕun pur Ç formalisme È) du processus concernŽ tendant alors, en vŽritŽ, ˆ le dŽpolitiser.

On en tirera la conclusion suivante : toute Ïuvre voulant rendre musicalement justice de quelque politique dՎmancipation devra avoir lÕintelligence et le courage dÕautolimiter son discours.

 

[11] Cette communication sÕarticule autour de deux points.

On interroge, en premier lieu, ce quÕest la politique de la musique non-tonale — au delˆ de la reprŽsentation et de la signification, au delˆ Žgalement du langage et du matŽriau. La musique en tant que somme des rapports, les rapports en tant que finalitŽ, devient son identification relativement tardive en tant quÕart esthŽtique.

En second lieu corolaire, sÕinterroger sur ce partage du sensible sÕillustre par lÕaffirmation dÕune politicitŽ de lÕÏuvre ™tŽe de toute praxis de lÕart et de tout engagement de lÕartiste. CÕest par la musique de Luciano Berio que sÕy dŽploierait la manifestation dÕune forme possible de cette politicitŽ, celle-lˆ mme qui se cristallise dans les Ïuvres des annŽes 1960, Laborintus II, Passaggio, A-Ronne, etc.

Les traverser permettrait ainsi de percevoir deux catŽgories esthŽtiques et politiques, lÕinformel de la rŽpartition dÕun matŽriau musical ressassŽ, et le commun, corrŽlat de la co-activitŽ des voix et mise en scne du processus de lՎgalitŽ entre ces voix-sujets.

 

[12] Prenant deux aphorismes dÕAdorno comme point de dŽpart, il sÕagira de questionner, ˆ partir de la fragilitŽ des formes dans la musique, notamment lorsquÕelle est improvisŽe, la fragilitŽ actuelle des formes politiques.

Notre hypothse de travail porte sur la question des dŽcisions quÕil faut nŽcessairement prendre dans les deux pratiques.

Nous essayerons par lˆ de trouver des rapports et des analogies entre ces deux pratiques intrinsquement distantes que sont la musique et la politique.

 

[13] LÕidŽe dÕhŽtŽrophonie vient de la musique (elle sÕy contrapose ˆ celles de monophonie, dÕhomophonie, de polyphonie, dÕantiphonie et de cacophonie) o elle ambitionne de matŽrialiser un principe inspirŽ dÕAdorno : Ç La musique a besoin dÕhŽtŽrogŽnŽitŽ endogne pour rester art È. Paralllement, cette idŽe opre comme proposition pour dÕautres arts : peut-elle stimuler la verve crŽatrice et lÕintellectualitŽ propre du cinŽma, de la poŽsie, du thŽ‰tre, de la peinture, etc. ?

Ë lÕhorizon du prochain cinquantenaire de Mai 68, nous voudrions Žlargir les raisonances extramusicales de cette idŽe ˆ la question suivante : peut-on relancer lÕintellectualitŽ politique de la pŽriode 68 ˆ la lumire de cette idŽe dÕhŽtŽrophonie ? DÕo, en retour dialectique, cette autre question : comment rŽŽvaluer lÕidŽe dÕhŽtŽrophonie ˆ lÕombre cette fois de la notion idŽologico-politique de rŽvolution telle quÕelle sÕest renouvelŽe dans les annŽes 60 ? LÕhŽtŽrophonie, une orientation Ç rŽvolutionnaire È de type nouveau ?

En Mai 2018, une semaine sera consacrŽe au travail de ces questions. Un an avant, cette journŽe voudrait y introduire.

 

[14] En quels diffŽrents sens du mot rŽvolution le soulvement de Mai 68, contemporain de la RŽvolution culturelle chinoise, a-t-il pu se dire Ç rŽvolutionnaire È ?

Quels rapports ces sens idŽologico-politiques ont-ils entretenus avec dÕautres sens contemporains du mme mot dans les arts et dans les sciences ? Ë cet effet, on examinera :

-        en musique Ç RŽvolutions musicales – La musique contemporaine depuis 1945 È de Jean-Yves Bosseur en 1979 ;

-        en mathŽmatiques Ç Les nombres surrŽels È de D. E. Knuth en 1974 o sÕexpose une extension (rŽvolutionnaire) des nombres rŽels par adjonction.

Au total, quelle convergence polyphonique, quelle concurrence cacophonique et quelle juxtaposition indiffŽrente entre ces diffŽrentes conceptions de ce que rŽvolution veut dire ? Autrement dit, si hŽtŽrophonie dŽsigne bien un nouage de polyphonies, de cacophonies et de collages, quelle hŽtŽrophonie de rŽvolutions en cette fin des annŽes 60 ?

 

[15] En guise de prŽparation ˆ notre semaine HŽtŽrophonies/68, nous explorerons comment mai 68, et surtout les annŽes qui ont prŽcŽdŽ et suivi cet ŽvŽnement, ont ŽtŽ pour le cinŽma des annŽes de bifurcation, comment par exemple lÕavnement dÕune modernitŽ cinŽmatographique a co•ncidŽ avec ce moment o la politique prenait un tournant singulier.

Tous les films nÕont pas ŽtŽ contemporains de la mme manire ˆ ce qui se jouait politiquement dans ces annŽes-lˆ. Nous interrogerons donc les diffŽrentes voi(x)es cinŽmatographiques qui existaient — groupe Medvedkine, groupe Dziga Vertov, cinŽma expŽrimentalÉ— et les Žventuels rapports Ç hŽtŽrophoniques È quÕelles entretenaient entre elles.

Mais nous orienterons surtout notre regard vers la production cinŽmatographique actuelle, celle qui assume, voire qui revendique une fidŽlitŽ ˆ ce cinŽma-lˆ, ˆ un cinŽma qui ne sait pas rester indiffŽrent ˆ ce champ de connaissance spŽcifique quÕest la politique.

 

[16] La notion dÕhŽtŽrophonie se laisse facilement entendre comme une forme de collage. Mais que recouvre exactement cette analogie ? A-t-elle un pouvoir heuristique ou est-elle plut™t un obstacle ? On verra que dans la pratique des peintres la notion de collage est elle-mme disparate, quÕil nÕy a pas une mais des pratiques du collage. Ë partir dÕexemples modernes, on tentera de dialectiser cette notion, notamment ˆ partir de lÕopposition primitive de la couleur et du trait.

 

[17] Quelle fertilitŽ poŽtique dans la notion musicale dÕhŽtŽrophonie ? Elle enjoint ˆ se mettre ˆ la hauteur dÕun certain traitement de lÕhŽtŽrogŽnŽitŽ: lÕhŽtŽrogŽnŽitŽ des voix est fondŽe sur leur responsabilitŽ vis-ˆ-vis dÕelles-mmes, sur la capacitŽ ˆ porter leurs propres consŽquences, avant de poser la question de leur composition.

Je tiendrai deux hypothses:

1.     Dans le cas dÕun pome, plut™t que de voix, on partira des discours autonomes; par exemple, des discours mathŽmatiques et poŽtiques.

2.     La composition de deux discours sÕarticulera autour des points de rŽel que lÕun rŽvle ˆ lÕautre. Le tombŽ pile dÕune thŽorie mathŽmatique vient, dans un pome, montrer un point que le pome ne peut pas atteindre par ses moyens, et lÕinvite ˆ faire fructifier cet impossible.

Ces deux hypothses seront testŽes par une dŽcouverte poŽtique de la thŽorie de la dŽmonstration. Puisque nous sommes dans une journŽe dՎtude, la forme hŽtŽro-dialectisante de cette dŽcouverte ne fermera pas la discussion : il faudra pouvoir questionner les thses qui auront ŽtŽ avancŽes sur le chemin. Dit autrement, la singularitŽ du discours poŽtique ne devra pas constituer une diversion.

 

[18] RhŽsus est un spectacle vivant, inabouti, intriquant quatre lignes (danse, musique, Žcriture et mathŽmatique) travaillant en simultanŽ. CՎtait ainsi une expŽrience hŽtŽrophonique sans-le-savoir. Maintenant que nous le savons, et puisque nous le reprendrons pour mai 2018, il sÕagira ici de rŽinterroger notre Ç dispositif È ˆ la lumire de ses propres enjeux hŽtŽrophoniques. 

On fera ensuite le point sur la ligne mathŽmatique de RhŽsus, sous la forme dÕune traversŽe en accŽlŽrŽ, avec arrts sur image, arrts sur diagramme, et dŽpli dÕun ou deux moments nŽvralgiques de ce qui en constitue le discours sous-jacent. Ceci afin de mieux donner ˆ entendre la question commune qui travaille le collectif de RhŽsus : la continuitŽ.

 

[19]

Quelques aspects philosophiques de lÕÏuvre non-mathŽmatique dÕAlexandre Grothendieck

Rapha‘l Hirst

 

Aprs avoir prŽsentŽ les principaux textes non-mathŽmatiques dÕAlexandre Grothendieck, Žcrits entre 1983 et 1988, je t‰cherai dÕen montrer les aspects pertinents du point de vue philosophique.

 

PuisquÕil nՎtait pas philosophe de formation, cet exercice peut para”tre pŽrilleux : sa culture philosophique semble loin dՐtre suffisante pour y pressentir un contenu riche selon les canons universitaires, et il serait abusif de sÕappuyer sur sa seule notoriŽtŽ en tant que mathŽmaticien. NŽanmoins, sÕil ne prŽsente pas un systme abouti, les thmes abordŽs dans ses Ïuvres recoupent un certain nombre de questions qui intŽresseront les philosophes : quÕil parle de la crŽation mathŽmatique, des conflits Žthiques qui se traduisent concrtement dans les relations sociales ou encore du Dieu quÕil nomme le Rveur, ses idŽes ne demandent quՈ tre ŽtudiŽes par-delˆ le monde des mathŽmaticiens. Aussi, la structure minutieuse de ses Žcrits et leur style caractŽristique se prtent ˆ une analyse littŽraire qui attend dՐtre faite.

 

En arpentant lÕÏuvre de Grothendieck, on remarque certains thmes rŽcurrents : le conflit, la force crŽative, la dynamique du Yin et le Yang, la psychŽ, le travail, le langage, entre autres. SÕil sÕaventure parfois vers le mysticisme, il ne faudra pas hŽsiter ˆ lÕy suivre car sa pensŽe reste cohŽrente – dÕautres avant lui ont suivi cette voie.

Certes, un travail doit tre fait sur les textes pour en faire ressortir des concepts et des thses ; je proposerai plusieurs angles dÕinterprŽtation en suivant une partition par domaines (Žthique, esthŽtique, ŽpistŽmologie, mysticisme, politique, mŽtaphysique), parfois en allant jusquÕau dŽtail du texte ou en y renvoyant, dÕautres fois en montrant les rencontres entre Grothendieck et la philosophie contemporaine, mais surtout en me gardant de le trahir par des calques artificiels.

 

Il en rŽsultera un programme de travail qui gagnera beaucoup ˆ tre discutŽ avec lÕaudience.

 

[20]

La thŽorie du forcing par Paul Cohen : ses enjeux, sa mŽthode et ses dŽmonstrations

Mathias BŽjean et Franois Nicolas

 

Pour paraphraser Cavaills, comprendre le geste de pensŽe ench‰ssŽ dans la thŽorie de Cohen, cÕest attraper ce geste - en comprenant les dŽmonstrations qui le tracent - en sorte de pouvoir le continuer (pour nous, en imaginant de possibles raisonances mamuphiques).

Cette thŽorie invente une nouvelle modalitŽ dÕadjonction-extension : une adjonction gŽnŽrique de modle lˆ o Dedekind avait mis en Ïuvre une adjonction algŽbrique de corps.

 

Adjonction-extension - LÕadjonction-extension rŽvolutionne une situation de dŽpart en y ajoutant, en intŽrioritŽ, des ŽlŽments dÕun nouveau type (engendrŽs par de nouvelles opŽrations immanentes) en sorte dÕaboutir, par interaction gŽnŽralisŽe, ˆ une nouvelle situation considŽrablement Žtendue qui prŽserve la situation de dŽpart comme domaine particulier et restreint du nouveau monde, comme une sorte de rŽserve dÕancien rŽgime. Ici, rompre radicalement et globalement, ce nÕest plus dŽtruire pour reconstruire, ou dŽlaisser pour se dŽplacer et Ždifier ailleurs, mais adjoindre pour Žtendre et projeter lÕancien monde en un monde Žlargi ˆ trs vaste Žchelle par prolifŽration endogne dՎlŽments inŽdits.

GŽnŽrique - La nouvelle adjonction-extension de Cohen passe par la crŽation dÕune partie gŽnŽrique (cÕest-ˆ-dire quelconque, sans particularitŽs, incognito et dŽfiant toute dŽlimitation identitaire) dont la composition interne comme les effets globaux vont rester finement contr™lŽs de lÕintŽrieur mme de la situation de dŽpart : le travail du gŽnŽrique peut donc tre minutieusement dirigŽ, au plus loin de sombrer dans lÕindistinct dÕun Ç nÕimporte quoi È et dans la confusion dÕun Ç peu importe È. Au demeurant, cet ajout gŽnŽrique est destinŽ ˆ demeurer tel dans la situation dÕarrivŽe : sa qualitŽ dÕindiscernable ne tient donc pas ˆ quelque variable cachŽe qui, par dŽvoilement, avouerait ensuite une identitŽ dissimulŽe ; cette qualitŽ de gŽnŽrique est rŽsolument affirmative, nullement par dŽfaut, et elle continue de fŽconder la nouvelle situation quÕelle a engendrŽe.

Forcing - LÕinvention dÕune relation de Ç forage È autorise une rationalitŽ a priori des effets attendus : la rŽvolution du domaine, loin dÕopŽrer en aveugle, se dŽroule ŽclairŽe pas ˆ pas selon une intelligence anticipante en sorte que le gŽnŽrique sÕavre dispenser une lumire, forant la dissipation dÕun conformisme identitaire qui rŽtrŽcissait drastiquement les horizons de pensŽe. On soulignera au passage lÕimpossible propre de cette opŽration : le rŽel du forage est de ne pouvoir forcer le travail du nŽgatif (le forage de la nŽgation est remplacŽ par un non-forage de lÕaffirmation). Ainsi, le forage concerne les affirmations ou il nÕest pas.

Formalisation - Point important de mŽthode : pour ce faire, la pensŽe doit miser sur la puissance propre de la formalisation, vŽrifiant ainsi que penser, cÕest formaliser, et que formaliser, cÕest penser. LÕinvention repose en effet ici sur la transformation dÕune syntaxe formelle en grammaire (les choses que les mots de la syntaxe vont venir sŽmantiquement nommer seront dÕautres mots, tout comme le font les mots spŽcifiques dÕune grammaire - verbes, adjectifs, prŽfixesÉ) : le Ç formel È ne constitue donc nullement la part morte et le dŽchet inerte de la pensŽe mais bien une source rationnelle instituant un discours apte ˆ prŽfigurer hic et nunc (ˆ Ç forcer È) les effets ˆ venir de la rŽvolution en cours.

 

On conclura sur diffŽrentes raisonances de cette nouvelle manire de penser les ruptures radicales.

 

 

Petite bibliographie mamuphique

á       MathŽmatiques : Paul J. Cohen - Set Theory and the Continuum Hypothesis (Mathematics Lecture Note Series, 1966)

á       Philosophie : Alain Badiou - LՐtre et lՎvŽnement (Seuil, 1988)

á       Musique : Franois Nicolas - Raisonance musique & mathŽmatiques : pour mieux comprendre lÕaura poŽtique engendrŽe par lÕÏuvre musicale composite, in Le monde-Musique, Tome IV, chapitre II (Aedam music¾, 2016)

á       SŽminaire mamuphi

o   Franois Nicolas - Un modle inattendu dÕadjonction-extension : la constitution dÕune grammaire arabe au VIII¡ sicle (mamuphi 5 dŽcembre 2014, Ircam)

o   Franois Nicolas - Composer des hŽtŽrophonies (mamuphi 12 novembre 2016, Ircam)

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