MAMUPHI
mathématiques - musique – philosophie
Chaîne Youtube
(org. M. Gonzlez, G. Laplante-Anfossi, F. Nicolas, G. Panosyan)
Le séminaire se tient à L’IRCAM (1 Place Igor Stravinsky, 75004 Paris), normalement en salle Shannon.
Entrée libre dans la mesure des places disponibles.
Une diffusion simultanée est assurée sous Zoom.
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Saison 2024-2025
(10h-13h / 14h30-17h30)
12 octobre 2024
Karim Haddad
Michel Tombroff
9 novembre 2024
Petra Cini
Martin Kaltenecker
14 décembre 2024
Camille Lienhard
Alain Franco
11 janvier 2025
Martin Gonzalez
Guillaume Laplante-Anfossi
8 février 2025
Journée annulée
8 mars 2025
François Nicolas
MUSIQUE ET POLITIQUE :
Frederico Lyra de Carvalho
Alípio C Neto
Cecília M. G. Pires
5 avril 2025
Marc Saint-Paul
Clément Arlotti
10 mai 2025
(salle Stravinsky)
(À l’occasion du troisième volume mamuphi)
Rencontre entre militants de la cause mathématique
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Pour tout contact :
– Martin Gonzlez : martin.gonzalez [at] irt-systemx.fr
– Guillaume Laplante-Anfossi : glaplanteanfossi [at] gmail.com
– François Nicolas : fnicolas [at] ircam.fr
– Grégory Panosian : gregorypanosyan [at] yahoo.fr
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Samedi 12 octobre 2024
Karim Haddad – De l'arbre rythmique à l'Unité Temporelle : pour une possible mathématique du rythme
Vidéo - Diapos
Œuvres musicales présentées :
– And I have tried to keep them from falling pour trio à cordes
– Wir sind die Treibenden pour mezzo-soprano et ensemble de flûtes
– Ficus Vitis pour trois voix
– Étude 5
– Tunn
Michel Tombroff - Concept et abstraction dans l'art et les mathématiques
Discutant : Éric Brunier – L’événement ‘art conceptuel’
Vidéo
Tombroff : diapos – « Vérité »
Brunier : texte - diapos
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Samedi 9 novembre 2024
Petra Cini - Représentations Musicales -Violence, Pureté et Mathématiques
Vidéo – Diapos
Exemples musicaux : 9, 24, 33, 35, 38, 39, 42, 48, 53, 55, 57, 62
Œuvres musicales :
D3 = <Gentleman, Jack> (2021)
Étude No. 4 (2021-2022)
SO(3) Études (2021-2023)
© É. Thomas, 2024
Martin Kaltenecker - L’expérience mélodique au XXe siècle
Discutant : François Nicolas – Modernité de l’expérience mélodique comme aveu d’un secret musical
Vidéo
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Samedi 14 décembre 2024
Camille Lienhard - La hauteur-note et le problème de la rationalité musicale
Vidéo – Diapos
Alain Franco - Histoire(s) de Musique Vidéo - Texte
Extraits présentés :
Entretien Jean Rouch – Jean-Luc Godard
Malus : audio – vidéo [code Vimeo : MALUS]
Johan Strauss : Waldseligkeit
Electric life : audio – vidéo
Gluck – Castellucci : Orphée et Euridyce
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Samedi 11 janvier 2025
Martin Gonzalez – Topos cohésifs et figures génériques de Lawvere : vers une Grande Logique Géométrique
Hégélienne Vidéo – Texte - Diapos
Guillaume Laplante-Anfossi - Beethoven et la dialectique
Vidéo – Texte
Œuvres présentées :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLE3-puwQ1a3-GYit6JMjKiY4y0mNwTTyE
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Samedi 8 mars 2025
François Nicolas – Les incommensurabilités contemporaines en mathématiques, musique et philosophie :
saturations, obstacles ou obstructions ? Vidéo – Texte
© É. Thomas, 2025
MUSIQUE ET POLITIQUE
Frederico Lyra de Carvalho - Notes pour « Musique et politique dans et hors du monde » et brève
présentation du volume
Alípio C Neto - Persuasion et rhétorique dans l’improvisation
Vidéo
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À l’occasion de la parution chez Spartacus-Idh de l’ouvrage collectif
Actualités des Romantismes (vingtième saison du séminaire mamuphi 2022-2023)
Rencontre entre militants de la cause mathématique
coorganisée avec Édouard Thomas
entre :
MAMUPHI (François Nicolas)
KAFEMATH (Édouard Thomas)
MATH PARK (Pierre Monmarché)
SCIENCE OUVERTE (François Gaudel)
MAISON DES MATHEMATIQUES ET DE L'INFORMATIQUE (Nina Gasking & Olivier Druet)
et MATH.en.JEANS (sous réserve)
Lien ZOOM
https://unimelb.zoom.us/j/81118189164?pwd=mL0sGBKEVqY9aZDBJaHyvZnSdjbniM.1
ID de réunion: 811 1818 9164
Code secret: 287096
En France - on ne le sait malheureusement que trop -, les mathématiques sont utilisées comme instrument
scolaire de sélection sociale. Les mathématiques se trouvent ainsi réduites à leur dimension calculatrice, pour
retenir des sujets aptes à « résoudre les problèmes » qu’on aura préalablement réduits à une abstraction
formelle - autant dire pour former des techniciens, gestionnaires de ce qui existe.
Cette orientation instrumente la formalisation littérale (par laquelle les mathématiques s’efforcent de penser
rigoureusement, à distance des ambiguïtés inhérentes au langage ordinaire) en la rabattant à un simple
formalisme abstrait.
Les effets délétères de cette orientation sont bien connus : dégoût de bien des jeunes devant un formalisme
abscons et réduit à un jeu sans enjeu ; angoisse de bien d’autres devant une symbolisation hermétique, ne
laissant nulle place à leur imagination ; finalement dédain de la plupart pour une discipline sans prise réelle
sur le monde mais le surplombant dédaigneusement.
Par-delà la diversité interne des pratiques collectives engagées par nos différentes initiatives, être militant de
la cause mathématique, c’est saisir tout autrement les mathématiques : comme espace de pensée (et pas de pur
calcul), gratuitement offert à quiconque (pas besoin de recourir à la fiction de quelque « bosse des
mathématiques ») et susceptible de fortes joies (celles de penser par soi-même, de comprendre – prendre avec
soi – une idée neuve éclairant quelque point réel sous un jour déconcertant et fécond).
Être ainsi militant, c’est vouloir partager ces joies de la pensée libre avec quiconque ; c’est inventer pour cela
des dispositifs singuliers ; c’est s’organiser pour « faire » des mathématiques avec qui le voudra bien, en égalité
des intelligences selon ce principe : ce qu’un être humain a mathématiquement pensé, n’importe quel autre
peut se l’approprier s’il le désire et décide alors de s’en donner les moyens.
L’enjeu de cette journée sera d’échanger et partager nos expériences entre différents militants de cette cause
commune.
10h-13h – PRESENTATION des associations intervenantes : Quelle « cause » mathématique ? Quels
« militants » de cette cause ?
14h30-17h30 – ÉCHANGES : Quelles « mathématiques » dans cette cause ? Comment « faire » ces
mathématiques ?
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1. Karim Haddad
L'Unité Temporelle est un concept déduit de la pratique personnelle à partir de la manipulation des arbres rythmiques qui sont
implémentés au cœur de l'environnement de composition assistée par ordinateur OpenMusic.
En tant qu'outil sémantique rendu possible grâce au langage musical computationnel, ce concept se trouve être une "stratégie"
compositionnelle pour une nouvelle appréhension de l'écriture temporelle qui nous paraît indispensable aujourd'hui.
Nous exposerons dans cette séance une brève introduction de ces concepts qui seront illustrés par des extraits d'œuvres de
l'auteur.
2. Michel Tombroff
Art et mathématiques entretiennent depuis les temps les plus reculés une relation intime. On remarque cependant que depuis
le milieu des années soixante cette relation a commencé à s’affaiblir et qu’une certaine distance s’est installée entre ces deux
champs de la création.
L’exposé nous emmènera à la découverte des raisons de cette bifurcation entre art et mathématiques à l’ère postmoderne, et
identifiera un suspect principal : l’infini.
Cette enquête s’inspirera de la pensée du philosophe Alain Badiou, en particulier du concept d’inesthétique, nouage original
entre art et pensée centré sur ceux d’être, d’événement, de vérité, de sujet et … d’infini.
3. Petra Cini
De nombreux compositeurs ont utilisé les mathématiques dans leurs œuvres, mais que se passe-t-il lorsqu'un compositeur
décide de représenter le sens des objets mathématiques et les sensations que l'on peut trouver en eux, au lieu de se concentrer
sur leur application directe ou leur transposition ? Mon travail répond à cette question en créant un pont entre les métaphores
des mathématiques et celles de la musique.
Dans ce séminaire, je présenterai ma méthodologie de composition, qui se concentre sur la création de métaphores musicales
de groupes mathématiques analysés sous le prisme des notions de violence et de pureté.
Je discuterai ainsi du processus de travail pour les pièces Étude No. 4, commandée par l’Ensemble Klang, et SO(3) ÉTUDES,
dont le cadre métamathématique a été développé en collaboration avec les mathématiciens Raf Bocklandt et Eric Opdam de
l'Université d'Amsterdam. En outre, je donnerai un aperçu du développement d'une nouvelle pièce pour le collectif néerlandais
Nieuw Amsterdams Peil, dont la première est prévue pour la saison NAPzak 2025-2026 au Muziekgebouw-Amsterdam.
4. Martin Kaltenecker
La question de la mélodie est peu abordée dans les commentaires sur la musique, et moins encore lorsqu’il s’agit du XXe et du
XXIe siècles, où on lui dénie jusqu’au fait d’exister. Il est vrai que l’objet lui-même est difficile à cerner ou à faire entrer dans
des schémas : on l’associe à un don qui ne serait pas également partagé… Wagner lui-même n’avait-il pas lancé par avance à
ses détracteurs que « c’en était fini des belles mélodies » ?
Dans cet ouvrage, Martin Kaltenecker commence par dégager quatre types d’approche – phraséologique, énergétique,
gestaltiste et thymique – et esquisse une brève généalogie de la mélodie avant de parcourir le répertoire du XXe siècle et de
détailler les différentes conceptions et les différentes formes mélodiques qui y ont été développées. Il s’attache aussi bien aux
compositeurs « progressistes » qu’à ceux plus « conservateurs », aux tendances « centrales » qu’à celles plus « périphériques »,
offrant ainsi, à travers le prisme de la mélodie, une histoire de la musique moderne et contemporaine. Les différents chapitres
incluent des encarts au sein desquels une œuvre est plus particulièrement détaillée.
Cette étude est fondée sur une riche bibliographie en différentes langues et comporte de nombreux exemples musicaux. Elle
offre une synthèse sans équivalent dans la littérature sur la musique.
5. Camille Lienhard
À partir de l’ouvrage Le devenir de la hauteur-note : épistémologie historique et enjeux contemporains de l’écriture musicale
(Delatour, 2023), nous interrogerons l’idée de rationalité musicale au regard du statut fonctionnel que la musique savante
occidentale a accordé au paramètre acoustique de la hauteur, à son nouage conceptuel, à l’unité symbolique de la note et aux
développements historiques qui en ont découlé.
De la fin du Moyen Âge au début du XXe siècle, la « hauteur-note » a fécondé un procès de structuration systématique du
champ sonore dont le contrepoint, l’harmonie fonctionnelle, les grandes formes tonales et le dodécaphonisme sériel
apparaissent comme autant d’étapes successives et, à certains égards, cumulatives. Mais que devient la rationalité de la hauteur-
note, conditionnée au réductionnisme perceptuel du son simple et à la matérialité de la lutherie classique, face à la proclamation
de la nouvelle hégémonie du timbre ? Loin de disparaître, la hauteur-note est l’objet d’une subversion fonctionnelle qui peut
apparaître, au travers de l’hybridation instrumentale des sons concrets et électroniques, comme un enjeu majeur de la dernière
moitié du XXe siècle.
Nous suggérons que, sous une diversité esthétique plus superficielle, un fonds de style d’époque de la musique dite
contemporaine s’attache par-là au ressort d’une rationalité musicale critique, au sens kantien de réflexive, et au sens adornien
de négative.
Il s’agira ici de détailler cette proposition épistémologique dans les données mêmes de l’écriture musicale et de préciser les
questions qu’elle pose à l’avenir de la musique savante.
6. Alain Franco
On peut appréhender l’Histoire de la Musique de plusieurs façons, en fonction de l'usage que l'on veut en faire et des priorités
qui en découlent.
Cette appréhension peut relever d'une investigation académique ou nourrir une recherche théorique, qu'elle soit créative,
documentaire ou plus scientifique.
Dans mon cas, et concrètement dans le cadre d'une pratique que je définis comme étant de nature dramaturgique, l'Histoire de
la Musique est un champ actif, ouvert et générateur de travaux où le montage - on s'en doute - va occuper une place
prépondérante.
On ne s'étonnera donc pas que j'ai souhaité intituler mon intervention d'une paraphrase de Jean-Luc Godard : Histoire(s) de
Musique.
7. Martin Gonzalez
Cette séance est la deuxième (voir mamuphi le 9 octobre 2021) d'une série consacrée à l'héritage intellectuel de William
Lawvere et à son ambitieux programme de développement géométrique de ce qu’il appela “Logique Objective”
Inspiré par le cadre dialectique de Hegel (sans adhérer à l'hégélianisme), Lawvere a consacré près de 45 ans à cette vision. Ses
contributions, allant des topos élémentaires et des foncteurs adjoints aux topos cohésifs, ont profondément clarifié les
distinctions qualitatives - et de nature géométrique - des topos en tant que « catégories d'espaces » par rapport aux « espaces
généralisés ».
En s'appuyant sur les discussions précédentes des opérateurs de négation tels qu'ils apparaissent dans les graphes, cette
intervention se concentrera sur la description concrète du topos des graphes, en l'analysant à la fois comme un topos élémentaire
et comme un topos de préfaisceaux de Grothendieck sur une simple catégorie de « figures génériques ».
Nous clarifierons ensuite les obstructions de la théorie classique des topos pour internaliser la négation co-Heyting en
dégageant ce qu’elle a de philosophiquement pertinent (quoique sortant de ce que Logiques des Mondes de Badiou partage
avec l’entreprise de Hegel). Puis nous clarifierons les obstructions du topos des graphes pour exprimer fidèlement l'idée
d'Aufhebung que Lawvere construit pour les besoins de son programme. Nous donnerons enfin un aperçu du prochain exposé
de cette série, visant à expliquer comment Lawvere a su dépasser de telles obstructions au moyen d'un topos très similaire :
celui des graphes réflexifs. Cette exploration, amenant les premiers axiomes des topos cohésifs, éclairera la manière dont cet
ajustement fait progresser son programme global.
8. Guillaume Laplante-Anfossi
Dans un ouvrage inachevé sur Beethoven, récemment traduit en français (Beethoven. Philosophie de la musique ; éditions Rue
d’Ulm), Adorno suggère un rapport d’identité entre la musique du compositeur allemand et la philosophie hégélienne (!).
Le but de mon exposé, à rebours du projet d’Adorno visant à développer sa « dialectique négative », sera de tester cette
affirmation pour elle-même en la confrontant à différents extraits musicaux et analyses de partitions. En fait, je partirai d’une
affirmation encore plus extraordinaire d’Adorno, extraite du même livre, posant que la musique de Beethoven contiendrait
« tout le romantisme et sa critique ».
En me basant sur le travail réalisé à mamuphi sur le romantisme (voir saison 2022-2023), je tâcherai d’identifier ce qui pourrait
constituer des traits romantiques chez Beethoven, de même que ce qui pourrait réaliser musicalement leur « critique ».
9. François Nicolas
Cet exposé s’attachera à problématiser la question suivante (sans exiger pour autant des réponses bien établies) : qu’en est-il
des incommensurabilités contemporaines en différents domaines de pensée, singulièrement en mathématiques, en musique
et en philosophie ?
I. On commencera en distinguant, dans une situation tenue pour bloquée, trois stratégies pour comprendre et résoudre ce
blocage :
1) comme saturation interne : d’où un abandon de la situation considérée comme définitivement stérile ;
2) comme obstacle extrinsèque rencontré : d’où une déconstruction de la situation considérée comme impasse ;
3) comme obstruction endogène : d’où une relève affirmative par adjonction de l’objet
9
qui rend secrètement compte du
blocage manifeste, adjonction apte à refertiliser la situation initiale en l’étendant.
Contre les deux premières orientations (postmodernes et nihilisantes), nous privilégierons la troisième, spécifiquement
moderne, à la lumière des mathématiques.
II. On examinera ensuite, à l’époque où les incommensurabilités prolifèrent, comment aujourd’hui prendre mesure
affirmative de leur existence.
En mathématiques, comment l’algèbre contemporaine prend-elle mesure renouvelée de l’antique incommensurabilité
entre arithmétique et géométrie ?
En musique, comment le discours musical prend-il mesure contemporaine de l’incommensurabilité millénaire entre
perception et écriture ?
En philosophie, comment les sujets de vérités prennent-ils mesure de l’originelle incommensurabilité qui partage le « il y
a » en ce qui existe et ce qui arrive (i.e. comment ek-sister subjectivement au point exact où s’avère qu’« il n’y a pas que
ce qu’il y a ») ?
Entre hommes et femmes, comment l’amour hétérosexuel prend-il mesure d’une certaine incommensurabilité entre les
deux sexes (divisant l’humanité) sous le signe d’un bonheur partagé, à rebours de la fusion romantique, de la jalousie
proustienne ou de l’antique guerre matriarcat/patriarcat ?
En politique enfin, quels militants pour prendre politiquement mesure des incommensurabilités qui aujourd’hui prolifèrent
(l’apartheid généralisé, le « deux poids, deux mesures » cher à l’Occident…), disloquant ainsi toute perspective d’un
monde commun à toute l’humanité pour profiler la guerre comme étant la seule mesure envisageable des antagonismes
actuels ?
III. On s’attachera alors à problématiser ces incommensurabilités, singulièrement les trois premières (mamuphi oblige !), en
examinant comment, pour chacune d’elles, s’opposent aujourd’hui les trois orientations initialement distinguées : saturation
et abandons, obstacle et déconstructions, obstruction et relèves.
On conclura en esquissant un programme de travail mamuphi pour étudier les nouvelles obstructions et leurs relèves
modernes.
Frederico Lyra de Carvalho
Pour cette exposition, nous présenterons une première ébauche d’un travail en cours destiné à devenir l’article qui composera
le livre Musique et Politique, dont nous exposerons également brièvement le sommaire et l’idée générale.
Il s’agit de réfléchir à une position possible, à la fois à l’intérieur et à l’extérieur du monde hégémonique de la musique et du
monde social.
Nous tenterons d’élaborer un modèle schématique et programmatique d’une relation possible qu’un musicien improvisateur
peut entretenir avec le matériau musical contemporain et l’espace qu’il peut occuper dans le monde socio-historique actuel.
Alípio C Neto
Dans mes dernières recherches, j'ai utilisé des catégories théoriques inhabituelles pour comprendre les interconnexions entre
l'improvisation et la performance musicale.
L'improvisation a élargi l'ensemble du modèle binaire composition-performance et exige des mécanismes d'interprétation
flexibles adaptés à la nature fluidique de la musique et à sa perception esthétique.
Marc SainPaul
Les formules de la sexuation ont été présentées et commentées par Lacan lors de ses séminaires des années 1971 à 1973 et
constituent des points structurants de son enseignement.
Ces formules s’appuient sur les ressources d’écritures de la logique des prédicats, négations et quantificateurs universels et
existentiels, non sans introduire des subversions par rapport à leurs usages en logique classique.
Ces formules rendent compte selon Lacan de la façon dont un sujet vient à s’inscrire dans une fonction propositionnelle, la
fonction phallique, qui supplée à l’absence de rapport sexuel (axiome lacanien, enseignement de la psychanalyse, de
l’inconscient).
Lacan a mentionné à plusieurs reprises son intérêt pour la logique intuitionniste, notamment pour rendre compte de la logique
pas-toute phallique du féminin, se distinguant de la logique toute phallique du masculin. Il a également insisté sur la
caractéristique de l’inconscient mise en lumière par Freud d’être insensible à la contradiction : le fondement classique du
principe aristotélicien de (non-)contradiction n’est pas valable pour l’inconscient, et contradictions et paradoxes peuvent servir
de moyen logique pour l’équivoque de l’interprétation.
L’enseignement lacanien relatif à ces formules a pu cependant paraître énigmatique et s’avérer rebelle aux tentatives
d’arraisonnement ou de formalisation rigoureuse entreprises.
C’est ici que des travaux postérieurs à l’enseignement de Lacan sont susceptibles de fournir de nouveaux éclairages sur ces
formules : ceux de Lawvere dans les années 1980-1990, dans un cadre toposique, poursuivis par Reyes entre autres, travaux
sur la logique intuitionniste affranchie du principe de tiers exclu, et sa version duale, co-intuitionniste, qui est affranchie du
principe de (non-)contradiction, ainsi que sur les logiques à la fois int- et co-int-, à savoir bi-intuitionnistes, ou encore mixtes,
modales.
L’exposé proposera une introduction au tableau des formules de la sexuation de Lacan et une correspondance souple avec un
tableau (une 'ronde') des logiques co-intuitionniste, classique, intuitionniste et bi-intuitionniste (ou modales).
Nous prendrons notamment un temps pour évoquer le féminin, ses modes particuliers de jouissance dont la proximité avec
certaines expériences mystiques – voire certaines expériences musicales ? - a été reconnue par Lacan qui, en considérant une
jouissance spécifique du pas-tout féminin, est allé au-delà de ce que pouvait conceptualiser Freud.
Nous nous appuierons sur diverses analyses ou illustrations fournies par Romain Rolland, correspondant de Freud, D.H.
Lawrence, Gisèle Chaboudez, Marie-Hélène Brousse ou encore Yves Vaillancourt.
Clément Arlotti
Par leur structure même, les modèles d’intelligence artificielle (IA) basés sur l’apprentissage statistique se trouvent soumis au
problème dit de « l’interprétabilité ». D’une part, ils ne proposent pas directement de représentation intelligible de leur objet
cible, par exemple sous la forme d’un mécanisme analytique décrivant des entités ou des processus à l’œuvre dans le
phénomène étudié. D’autre part, leurs espaces latents de haute dimensionnalité s’organisent par optimisation de fonctions de
pertes agnostiques, empêchant la description explicite et univoque (c’est-à-dire symbolique) des phénomènes dont les données
sont issues. Le problème de l’interprétabilité est donc traversé par la question des modalités de la représentation et de
l’interprétation, c’est-à-dire la création de sens pour un humain.
Dans cette séance de séminaire, on se propose d’appliquer des concepts issus de la Sémiotique de Charles Sanders Peirce au
problème de l’interprétabilité en IA. La théorie sémiotique de Peirce propose en effet une approche systématique de la
représentation, de l’interprétation et de la signification, dont le potentiel reste à explorer en IA. Dans une première partie, nous
poserons le problème de manière à insister sur le besoin d’une théorie formalisée de l’acte interprétatif en IA. Ensuite, nous
présenterons les concepts fondamentaux de la sémiotique de Peirce et en particulier sa taxonomie des signes. Dans la troisième
et dernière partie, nous appliquerons ces concepts à des exemples concrets issus de questions de recherche actuelles. Ce faisant,
nous chercherons à mettre en lumière le potentiel de la taxonomie sémiotique pour construire un vocabulaire et des concepts
communs et mieux caractériser les problèmes liés à l’interprétabilité en IA.
