« Comme Freud [1],
Schoenberg est mort en Amérique »
Déconstruire la music
theory (1) : David Lewin
(Séminaire mamuphi, Ens, 10 novembre 2007)
François Nicolas
Enjeux 1
Corpus 3
Introduction 3
Deux enjeux 3
Cadre de travail 4
La question de la formalisation 4
Remarque : homonymie 4
Deux conceptions philosophiques 4
Rappel 5
Conception positiviste 5
Théories mathématique/musicale de la musique 6
Thèse 6
Conception
« matérialiste » : Le concept de modèle (Badiou) 6
Le concept de modèle (Badiou) 6
Exemples en musique 7
L’écriture et la composition comme expérimentation musicale 7
Les théories musicales de la musique 8
Exemples 8
Deux attributs de la
constitution 9
Autres précisions 11
Théorique ne veut pas forcément
dire « formalisé » au sens strict 11
Théorique ne veut pas dire
scientifique 11
Différentes
formalisations : mathémisé ≠ mathématisé 11
Lewin 11
Rapport à la philosophie 11
Extraits 11
Rapport aux mathématiques 12
Rapport à la musique 13
Parsifal 13
Scène de la transformation 15
Remarque 15
Thèse de Lewin 15
Intérêt 16
Rappel 16
Nouage des trois rapports par le « systématique » 17
Orientation 17
Système 17
Réduplication 18
Intérêt 18
Enjeux
I
On inscrira d’abord cet examen de
David Lewin dans le cadre plus général d’une déconstruction de la music theory.
Cette conception proprement
américaine de ce qu’une théorie de la musique devrait être aujourd’hui aime à
se parer d’une double légitimité :
· celle de Schoenberg, qui aurait été le promoteur d’un nouveau
système musical (le « dodécaphonisme »…), apte à relever l’ancien
système tonal ;
· celle de la mathématique, qui assurerait aujourd’hui la cohésion de
toute théorisation.
Théoriser la musique aujourd’hui aurait ainsi pour emblème le projet de mathématiser un système-Schoenberg :
1) d’une part en dégageant de Schoenberg le système qu’il aurait inventé, ou « systématiser Schoenberg » ;
2) d’autre part en théorisant le système-Schoenberg ainsi produit sous la prescription suivante : une telle théorie doit être scientifique, donc mathématisée.
Il est pourtant d’autres manières, bien plus musicales, de comprendre Schoenberg (en particulier nullement comme inventeur d’un supposé « système dodacaphonie »). Il est également bien d’autres rapports musiciens possibles aux mathématiques (nullement pour mathématiser les lois musicales). Il est enfin bien des manières de concevoir aujourd’hui ce que théoriser la musique veut dire (une théorie n’est pas forcément scientifique !) si bien que la voie néo-positiviste prônée par la music theory ne saurait prétendre hégémoniser le champ concerné.
Déconstruire la music theory, c’est précisément dégager ses orientations de
pensée sous-jacente en sorte d’élargir notre espace de travail, à nous
musiciens pensifs de ce début de XXI° siècle.
II
Comment dans ce cadre caractériser
la théorie de la musique très particulière construite par Lewin ?
On commentera pour ce faire des
extraits des textes B et C, en accordant une importance toute particulière à
l’analyse, musicalement très significative, des interactions entre leitmotivs
de la Magie et du Graal dans Parsifal
(GMIT 7.2).
On soutiendra sur cette base les
points suivants :
1. D’abord
il s’agit chez Lewin d’une théorie musicale (et non pas mathématique) de la
musique. Sa logique diffère donc essentiellement de celle de Topos of Music (G. Mazzola) puisque l’interprétation musicale (qui
circule des mathématiques vers la musique) prévaut chez Lewin sur la puissance
formalisatrice (celle qui circule par contre de la musique vers les
mathématiques).
2. Cette
théorie musicale de la musique est mathématisée. C’est ce qui contribue à sa
spécificité et inscrit ainsi qu’une théorie musicale mathématisée puisse
différer d’une théorie mathématique.
3. Cette
théorie (musicale mathématisée) de la musique s’avère d’ambition
systématique : elle vise non pas un agrégat plus ou moins disparate de
formules mathématiques (tel celui dont Euler, pourtant, se satisfaisait dans sa
théorisation mathématique de la musique) mais bien une formalisation
mathématique systématique de la musique (d’où une problématique des théorèmes
propre à ce type de théorie).
4. Ce
qui de la musique doit être, pour Lewin, ainsi (systématiquement) théorisé, c’est
précisément sa dimension elle-même systématique : cette théorie de la
musique entreprend en effet de théoriser la musique comme système, de dégager
les « systèmes musicaux » implicitement à l’œuvre en sorte que si la
théorie doit être selon Lewin systématique, c’est bien parce qu’il y s’agit de
théoriser la dimension « système » de la musique, la musique comme
système (d’où par exemple les Generalized
Interval Systems) et non pas par exemple comme discours, ou comme
réseau d’œuvres, ou comme contenu de vérité composé pour l’écoute, etc.
5. Au
total on a donc ici affaire à une théorie musicale, mathématisée et
systématique, de la musique conçue comme système, une théorie musicale
systématique des « systèmes musicaux ».
III
Qu’en est-il alors des rapports d’une
telle théorie particulière à l’intérieur du dispositif général de la music theory ? Ce
point sera l’enjeu de la discussion qui suivra avec Stephan Schaub.
Corpus
·
Behind
the Beyond : A Response to Edward T. Cone (1969) [Lewin A = Behind…]
·
Music
Theory, Phenomenology, and Modes of Perception (1986) [Lewin B]
·
Generalized
Musical Intervals and Transformations (1987) [Lewin C = GMIT]
Introduction
Deux enjeux
·
Mon enjeu
général : déconstruire la music theory.
·
Mon enjeu
plus spécifique du jour : situer Lewin dans cette music
theory.
Enjeu général : déconstruire la music theory qui prétend aujourd’hui à l’hégémonie en matière de théorie de la musique.
Ex. sous l’angle de la music theory, ma théorie de l’audition sera couramment considérée comme n’étant pas une théorie ; et plus encore ma théorie de l’écoute, etc.
Tout ceci repose sur une conception très restrictive de ce que théorie veut musicalement dire, conception qu’il s’agit de déconstruire au sens précis suivant : défaire le nœud entre music et theory en sorte de dégager les présupposés implicites qui autorisent ce nouage, qui font qu’il y a nœud… Restituer les axiomes et orientations sous-jacentes qui autorisent cette manière bien particulière de « théoriser la musique » en sorte de restituer un espace de pensée plus large donnant aussi raison à d’autres manières de théoriser.
Cette manière de faire nous vient des États-Unis et est devenue aujourd’hui très présente et pesante en France, à mesure il est vrai de la faiblesse insigne des autres manières de théoriser la musique (cf. état déplorable de l’intellectualité musicale…).
La music theory s’avère contemporaine d’autres courants qui ont suivi le même parcours : voir la psychologie comportementale contre la psychanalyse freudo-lacanienne, la philosophie analytique contre les courants européens, etc.
À chaque fois, le point de départ se présente sous la figure d’une personnalité européenne ayant dû se réfugier en Angleterre ou aux États-Unis à l’occasion de la II° guerre mondiale : voir Freud, les logiciens de l’École de Vienne, et, pour la musique, Schoenberg.
Une condition de possibilité de la music theory se joue aussi du côté de la musique : c’est l’hypothèse de nouveaux systèmes musicaux alternatifs aux anciens systèmes tonaux et modaux, métriques et mesurés dont Schoenberg aurait constitué l’avant-garde.
C’est donc la thèse que la musique, à l’école de Schoenberg, travaillerait à dégager de nouveaux systèmes musicaux (dodécaphonique, sériel, aléatoire, etc.) et que ces systèmes constitueraient des objets prédisposés à être théorisés.
Que la musique de Schoenberg ne soit pas du tout cela, je l’ai explicité il y a dix ans dans mon livre La Singularité Schoenberg, je n’y reviendrai pas.
Prendre Schoenberg par le bout du dodécaphonisme, c’est prendre sa proposition musicale par le petit bout de la lorgnette, et c’est musicalement stérile. C’était d’ailleurs la voie d’un René Leibowitz qui n’a pas brillé par sa productivité.
Déconstruire donc la music theory, c’est rappeler ses présupposés en matière de musique, ses présupposés en matière de théorie, et ses présupposés en matière de nouage des deux.
C’est ici que le positivisme logique joue un rôle essentiel : il est l’acteur venant nouer les deux termes, venant disposer les nouveaux systèmes musicaux en objet adéquat à se trouver théorisé de manière néo-positiviste.
Voyons cela rapidement.
Cadre de travail
Réfléchissons tout ceci dans le cadre d’une dualité entre une théorie et son modèle (au sens de la théorie traditionnelle des modèles dans la théorie des ensembles). Je conseille à ce titre la relecture du premier livre philosophique (1968 !) de Badiou venant d’être réédité : Le concept de modèle (Fayard, coll. ouvertures, 2007) -.
La question de la formalisation
Je propose l’espace formel suivant, constitué par les couples théorie/modèle et formalisation/interprétation :
Remarque : homonymie
Ici le mot « modèle » est utilisé au sens mathématique de la théorie des ensembles, à rebours du sens pris dans les « sciences humaines » où il désigne, à l’inverse, la maquette formalisée. Soit ce que Badiou appelle « réversibilité du mot modèle » [2]. On a ainsi, dit-il [3] dans le vocabulaire althussérien de l’époque, d’un côté un concept (scientifique) de modèle et de l’autre une notion (idéologique) homonyme. Ou encore : « Il existe deux instances épistémologiques du mot modèle. L’une est une notion descriptive de l’activité scientifique ; l’autre un concept de la logique mathématique. » [4]
Deux conceptions philosophiques
L’idée est alors de distinguer deux conceptions philosophiques de ce partage , de scinder donc la catégorie de modèle en une conception positiviste et une concept matérialiste. [5]
Rappel
Dans le vocabulaire de l’époque, « catégorie » renvoie à la philosophie :
· notions : idéologie ;
· concepts : science ;
· catégorie : philosophie. [6]
Pour mon propre usage, je renommerai volontiers tout ceci ainsi :
|
|
Le
concept de modèle |
|
concept (philosophique) |
catégorie |
|
notion (mathématique) |
concept |
|
terme (ordinaire) |
notion |
|
catégorie (intellectualité musicale) |
|
Conception
positiviste
soit le rapprochement constitué : ≡ ≡
Exemple : (Claude Lévi-Strauss) ou (Carnap)
Dans cette conception, on circule ainsi, des « faits » aux « lois » :
Les faits sont donnés préalablement à la formalisation. Le travail consiste à mettre ces faits en forme « logique » en sorte de dégager des lois formelles permettant de mieux comprendre comment les faits sont reliés entre eux.
La formalisation est exogène, extrinsèque à la cohésion propre du modèle.
Point important : la productivité de la théorie se donne alors moins une comme flèche interprétative de haut en bas
que de la manière suivante :
c’est-à-dire : quel est le terme « z » du modèle tel que sa formalisation soit ajustée au terme formellement déduit « c » ?
La logique de cette conception est alors de considérer que les déductions f et g de la formalisation tiennent lieu d’enchaînements (inatteignables) α et β, internes au modèle, respectant alors le schème commutatif suivant :
avec ƒ2°α = g°ƒ1 ?
Soit le diagramme résumé suivant
qui indique aussi que, dans ce schème, la cible est du côté de la formalisation plutôt que du modèle.
Théories mathématique/musicale de la musique
Mon espace de travail sera de registrer les théories mathématiques de la musique à ce type de formalisation en les schématisant ainsi :
Ex. (voir séance mamuphi du 6 octobre) :
Thèse
Ma thèse sera alors celle-ci : la philosophie spontanée des théories mathématiques de la musique est le positivisme logique.
Conception
« matérialiste » : Le concept de modèle (Badiou)
Il s’agit ici d’une expérimentation constituante : ≡ ≡
Ex. (voir plus bas) ≡
Cette autre conception du même schème formel de départ porte l’idée fondamentale suivante : le modèle ne préexiste pas à l’entreprise de formalisation, laquelle n’est pas un en-dehors. La formalisation n’est donc pas la mise en rapports de deux domaines préexistants de manière séparés (dans notre exemple la musique et la mathématique).
L’opération de formalisation/interprétation est constituante et non pas constituée. Elle est ce qui dispose en rapports réciproques de formalisation et d’interprétation les deux domaines distingués : le modèle & sa théorie tout autant que la théorie & son modèle :
Le travail de formalisation est ici interne de part en part au domaine concerné (la mathématique dans Le concept de modèle) et devient conçu comme travail d’expérimentation.
Le concept de
modèle (Badiou)
· « Il est inexact de dire que le concept de modèle rapporte la pensée formelle à son dehors. » [7]
· « Loin d’indiquer un dehors de la pensée formelle, la théorie des modèles règle une dimension de l’immanence pratique des sciences, de reproduction des conditions de production. » [8]
· « Le concept de modèle ne désigne pas un dehors à formaliser mais un matériau mathématique à éprouver. » [9]
· « La sémantique est ici un rapport intramathématique. » [10]
· « La sémantique est un protocole expérimental. » [11]
· « La distinction entre syntaxe et sémantique a la fragilité de celle entre existence et usage d’un dispositif expérimental. » [12]
· « Les systèmes formels sont le temps expérimental, l’enchaînement matériel de la preuve, après celui, conceptuel, des démonstrations. » [13]
· « Les moyens de production mathématiques sont eux-mêmes mathématiquement produits. » [14]
· « La syntaxe est une discipline arithmétique, la sémantique une discipline ensembliste. » [15]
· « La différence-unité de la sémantique et de la syntaxe est le rapport intra-mathématique entre un matériel de base arithmétique et un matériel de base ensembliste. » [16]
· « Toutes les sciences sont expérimentales. » [17]
· « Modèle désigne l’articulation conceptuelle, pour autant qu’on la rapporte à un dispositif expérimental particulier : un système formel. » [18]
· « Le formalisme est l’épreuve rétrospective du concept. » [19]
· « Dans le procès historique d’une science, je propose d’appeler modèle le statut qu’assigne rétrospectivement à ses premières instances pratiques leur transformation expérimentale par un dispositif formel défini. » [20]
· « La catégorie de modèle désignera ainsi la causalité rétroactive du formalisme. » [21]
Exemples en musique
L’écriture et la composition comme expérimentation musicale
Je ne vois pas de meilleur exemple de la chose que la pratique de l’écriture musicale dont on peut dire, dans le vocabulaire ici utilisé, qu’elle formalise musicalement le son musical.
On voit parfaitement que, dans le processus de composition, le son musical ne préexiste pas à l’écriture musicale (disons ici, en un sens large, au solfège et à la partition) : composer une œuvre ne consiste nullement à transcrire sur le papier (à formaliser en une partition) une réalité sonore préexistante (par exemple dans la tête du compositeur « inspiré ») : l’écriture est précisément le moment proprement expérimental du travail compositionnel sur l’idée musicale, moment qui va simultanément disposer les deux termes de la flèche : d’un côté la note écrite, de l’autre le son intérieurement entendu.
On dira que cette conception de l’écriture et de la composition musicales est matérialiste.
La thèse (cf. Grisey and C°) de la partition comme cartographie du sonore relève, par contre, de la vision néo-positiviste.
Les théories musicales de la musique
De même on inscrira sous ce schème expérimental constituant et non pas constitué les théories proprement musicales de la musique. En effet ces théories musicales de la musique constituent le moment proprement expérimental de l’intellectualité musicale.
Je ne peux en donner de meilleur exemple que le mien, sans doute parce que c’est celui que je pratique le plus… de l’intérieur.
Exemples
Quand j’ai entrepris de produire une théorie musicale de l’écoute, j’ai réalisé qu’il me fallait distinguer la catégorie d’écoute d’autres catégories comme celle de perception mais aussi d’autres qui rendaient mieux compte (que celle de perception) de la saisie musicale de la forme architecturale d’une pièce de musique. Adorno appelle cela « écoute savante » mais cette dénomination ne me convenait pas. D’où l’idée de recourir plutôt au mot « audition ».
La difficulté était alors de donner un sens précis à ce mot, de l’établir comme catégorie de mon intellectualité musicale en sorte que se déplie l’espace catégoriel qui allait être le mien, distinguant et articulant perception, audition et écoute.
La question était alors : comment travailler sur cette catégorie d’audition là où aucune théorie musicale de l’audition n’existait encore ?
D’où l’idée de monter un dispositif expérimental ad hoc à partir d’un rapprochement qui pouvait s’avérer stimulant entre audition musicale et intégration mathématique : puisque rien n’était musicalement pensé en matière d’audition, pourquoi ne pas se tourner vers ce que les mathématiques avaient pensé pour leur propre compte sous la notion d’intégrale et voir si, expérimentalement, on ne pouvait en tirer musicalement profit (puisqu’audition devait pour moi nommer une évaluation globale de tout ce qui était présenté par la partition, le concept mathématique d’intégration semblait devoir être stimulant) ?
D’où la construction de ma théorie musicale de l’audition musicale qui est moins mathématisée que « mathémée » (c’est-à-dire usant de mathèmes plutôt que de formules mathématiques rigoureuses).
Soit le schème dynamique suivant :
Au résultat, la théorie se présente dans la dynamique suivante :
Deux attributs de la
constitution
La dynamique constituante a deux attributs formels frappants :
1. Elle ne constitue pas « tout » son matériau catégoriel mais emprunte un matériau conceptuel préexistant, non constitué par la théorie en question : en l’occurrence ce qui concerne la théorie mathématique de l’intégration. On pourrait dire : cette théorie mathématique exogène joue formellement le même rôle que jouait le « fait » musical dans les théories mathématiques de la musique ; mais ce n’est pas vrai car cette théorie mathématique exogène utilisée n’a pas ici, dans cette théorie musicale de l’audition, une fonction de fondation ou de base matérielle empirique comme le fait musical en a dans une conception néo-positiviste des théories mathématiques de la musique : à preuve que cette théorie mathématique de l’intégration est ici « mathémée » (transformée en mathèmes ajustés au propos musical soutenu, déformée donc, et pas « respectée » comme on est censé le faire vis-à-vis d’un « fait »).
À l’inverse, pour une théorie mathématique de la musique, on a en fait le même processus s’il est vrai qu’une théorie mathématique de la musique travaille moins sur des faits proprement musicaux que sur des faits produits par des théories musicales, donc sur des résultats de théories musicales déjà existantes si bien que son propre diagramme complet est en réalité le suivant :
2. Le sens de circulation devient inverse de celui qui prévalait dans les théories mathématiques de la musique :
Le musicien dispose ici d’une solide assise sur la question musicale qu’il tente de formaliser. La question devient pour lui : y a-t-il des liens théoriques g et h entre les termes formalisés a, b et c tels que le diagramme commute ?
Soit : i2°g = α °i1 ?
Cf. cette fois
N’oublions pas, cependant, que dans ce nouveau diagramme, les deux strates sont intra-musicales (comme dans la théorie mathématique des modèles « syntaxe » et « sémantique » sont intra-mathématiques, par exemple comme rapport entre l’arithmétique de la syntaxe, et le caractère ensembliste de la sémantique).
Je résumerai donc la différence des deux schémas ainsi :
à gauche, la théorie mathématique ; à droite, la théorie musicale
et poserai :
· les théories mathématiques de la musique ont pour philosophie spontanée le positivisme logique ; elles se caractérisent par le fait de viser les mathématiques, non la musique ;
· les théories musicales de la musique sont plus spontanément compatibles avec le matérialisme philosophique d’Alain Badiou [22] ; elle se caractérisent de viser la musique, non les mathématiques.
Autres précisions
Théorique ne veut pas
forcément dire « formalisé » au sens strict
Toute théorie musicale de la musique n’est pas nécessairement formalisée stricto sensu : la qualité « être formalisée » n’est pas nécessaire pour la qualification en théorie (théorique ne veut pas forcément dire formalisé). Par exemple ma théorie musicale de l’écoute musicale n’est pas (ou très peu) formalisée. C’est cependant bien une théorie, et pas une critique ou une esthétique.
De même les théories sociologiques de la musique — telle celle d’Adorno — ne sont pas formalisées.
Théorique ne veut pas
dire scientifique
Une théorie n’a pas besoin d’être « scientifique » pour être vraiment théorie, y compris en ce début de XXI° siècle. C’est encore une fois un impératif proprement positiviste que celui qui fixe la science comme unique paradigme à la théorie.
Différentes
formalisations : mathémisé ≠ mathématisé
Une théorie peut être formulée sans être formalisée au sens mathématique du terme. Une théorie peut ainsi opérer avec des mathèmes – ex. ma théorie de l’audition, ou la théorie philosophique du sujet chez Badiou – sans être pour autant une théorie usant de formules mathématiques ouvrant à calculs et déductions.
*
Ceci clarifié, revenons-en à la music theory et, singulièrement à la music theory chez Lewin.
Lewin
Quatre questions
· Quel est le rapport de cette théorie de la musique (music theory) particulière
o à la philosophie
o à la musique
o à la mathématique
· Quel est le nouage de ces rapports ?
Rapport à la philosophie
Cf. [Lewin B] : rapport à la phénoménologie, celle de Husserl, et chez Husserl à la seule référence suivante : Phénoménologie de la conscience intime du temps. Le reste est chez lui une connaissance de seconde main, via des commentateurs américains…
Extraits
· A formal model for « musical perceptions »
Premier symptôme : il emploie le mot « modèle » au sens des sciences humaines, donc tendanciellement celui du néo-positivisme logique : il conçoit la formalisation comme édifiant un modèle formel des perceptions musicales.
· Overtly phenomenological study of music in Husserl’s sense begins with the man himself. (327)
Interprétation empirique et psychologique : « l’homme lui-même » va devenir l’individu psycho-sociologisé… La distinction philosophique sujet/individu est ignorée sans même s’en rendre compte.
· The subject matter of Husserlian phenomenology is our conscious experiences, and Husserl presupposes our ability to reflect on our various experiences and discern their structures. (328)
Interprétation empiriste des concepts de Husserl (via le concept d’« expérience ») qui va l’autoriser à formaliser « notre » conscience des expériences et « notre » discernement des structures musicales…
· Miller (1984, Husserl, perception, and temporal awareness) puts the heart of the matter as follows : […] «According to Husserl, the structure of our temporal awareness which makes the continuous perception of the temporal passage of a tone possible is the very same structure which makes a continuous reflection on the temporal passage of our mental acts possible. » […] Miller also devotes much attention to « Husserl’s Account of Perceiving a Melody ». (328)
Voilà ce qui constitue pour lui le cœur de l’affaire.
Réduction empirique et néo-positiviste de la phénoménologie : effacement du sujet au profit de la cognition de l’animal humain individuel…
De plus, comme on sait, Husserl n’a nullement pensé la mélodie musicale : ce qu’il appelle « mélodie » n’a rien de musical.
· the methodological issues raised by applying phenomenology to music theory (329)
Logique néo-positiviste : appliquer la phénoménologie à la « music theory » avec de bonnes méthodes…
·
The
concept underlying my construction engages a Husserlian two-dimensional
model of perceptual time, a model that allows both for Husserl’s « primal
impressions » […] and also for Husserl’s « retentions ».
[…] Later in my article, I even
become involved with something much like Husserl’s « protensions ».
(329)
Voilà ce que veut dire
appliquer : transposer les concepts de rétention et de protension dans
l’empirie psychologique de qui perçoit…
·
Marvin
Minsky [23] – like
myself I suppose – is not popularly considered a phenomenologically oriented
thinker. (330)
Cet énoncé, apparemment
anodin, est très frappant : Lewin considère qu’il n’adhère pas à la
phénoménologie mais envisage malgré tout de l’appliquer à la musique, comme
s’il s’agissait là d’outils techniquement neutres…
· This sort of discourse jibes [24] well with Husserl’s vocabulary : primal impressions are patterns doing…, […] retentions are retrospective contexts…, […] protensions are prospective contexts… (330)
Clairement il s’agit de s’accorder au vocabulaire de Husserl. Rapport pragmatique et utilitariste à cette philosophie.
· According to Husserl’s theory (332)
Cf. la phénoménologie husserlienne est traitée comme théorie plutôt que comme philosophie. Hypothèse implicite : elle est théorie philosophique de la musique. L’idée de Lewin est alors de formaliser cette théorie philosophique (voir la formule plus loin).
Toujours même logique
positiviste du mot « modèle »…
· I propose as a provisional model for « a musical perception » this basic formula :
p = (EV, CXT, P-R-LIST, ST-LIST).
Here the musical perception p is defined as a formal list containing four arguments. The argument EV specifies a sonic event or family of events being « perceived ». The argument CXT specifies a musical context in which the perception occurs. The argument P-R-LIST is a list of pairs (pi, ri) ; each pair specifies a perception pi and a relation ri which p bears to pi. The argument ST-LIST is a list of statements s1,…, sk made in some stipulated language L. (335)
Une perception est fonction d’un évènement sonore, de son contexte musical, d’une liste de paires {perception-relation} – qui va assurer l’aspect récursif du modèle -, d’une liste d’états formulés dans un langage donné…
Transformer l’enchaînement conceptuel chez Husserl en une telle fonction calculable indique bien qu’il s’agit, somme toute, pour Lewin, de légitimer sa théorie d’une pseudo-compatibilité avec la phénoménologie de Husserl qu’il ne prend pas à bras le corps.
Il n’existe pas dans ces trois textes de rapport explicite à la philosophie sous-jacente de la music theory (le positivisme logique de l’École de Vienne).
Le recours (sauvage) à la phénoménologie husserlienne est un habillage légitimant un empirisme de la perception. Ce n’est pas seulement que Lewin emprunte à Husserl les mots dont il va faire son propre usage (rétention, protension…) ; c’est aussi qu’il légitime son vocabulaire d’un accord (compatibilité) avec cette philosophie…
Le trait subjectif à retenir est un rapport utilitariste à la philosophie.
Rapport aux mathématiques
Cf. cette fois GMIT [Lewin C]
Voir son premier chapitre :
Mathematical Preliminaries
A
mathematician would begin saying, « Let S be a set. » Unfortunately, music
theory today has expropriated the word « set » to denote special
music-theoretical things in a few special contexts. So I shall avoid the
word here. Instead I shall speak of a « family » or a
« collection » of objects or members. When I do so, I mean just
what mathematician mean by a « set ». For present purposes, it will be
safe to leave the sense of that concept to the reader’s intuition. (page
1)
Premier geste : renommer la mathématique avec les termes de la music theory…
Il considère que la notion mathématique d’ensemble peut être renommée « famille » ou « collection » sans que le concept mathématique ne soit ainsi biaisé. Soit toujours le même trait subjectif : rapport empirico-pragmatique avec ce « matériau » mathématique comme avec le « matériau » philosophique d’Husserl…
Voici le plan de ces préliminaires mathématiques :
1.1 : produit cartésien
1.2 : correspondance → fonction
1.3 : transformations et opérations (sur soi-même)
1.4 : compositions (binaires, semi-groupes…)
1.5 : identités
1.6 : inverse
1.7 : groupes
1.8 : commutations
1.9 : relations d’équivalence
1.10 : congruences
1.11 : homomorphismes
1.12 : inverse d’homomorphismes
Il en ressort deux choses, me semble-t-il :
·
Il convoque
un pan significatif des mathématiques, pas simplement quelques formules éparses
et sorties de leur contexte comme un Xenakis. Son rapport à la chose mathématique
est en ce sens plus sérieux que celui de Xenakis.
·
Ceci
dit, la mathématique ainsi convoquée reste assez basique. Elle n’engage pas de
problème de pensée contemporaine. Elle relève du programme de mathématiques de
base pour élèves ingénieurs.
Telle est ici ma thèse : son rapport subjectif aux mathématiques est celui d’un ingénieur (cf. Michel Philippot), qui va prélever dans les résultats mathématiques ce dont il a besoin pour calculer ses techniques.
La mathématique n’est pas un espace de pensée propre qu’il s’agirait d’investir dans l’optique d’éventuelles raisonances entre pensées de natures différentes. La mathématique est ce qui fournit des résultats applicables au champ musical.
La philosophie alimentait le théoricien en notions générales utilisables. La mathématique l’alimente en résultats précis applicables.
Rapport à la musique
C’est ici que l’étude de Lewin devient plus intéressante.
Cf. son apport musical dans GMIT plutôt que dans Behind… [25] [Lewin A].
Dans GMIT, je me suis particulièrement intéressé à ce qu’il dit de Parsifal.
Premier point frappant : son discernement est musicalement très vif. Il attire l’attention sur un détail qui s’avère musicalement très intéressant. Là encore, le contraste avec Xenakis est patent : les exemples musicaux de Lewin sont non seulement pertinents mais musicalement sélectionnés avec sensibilité musicale.
D’où plusieurs remarques préliminaires :
·
Lewin
n’indique pas comment il sélectionne ses exemples, comment il les a découverts,
mis au jour. [26]
·
L’intérêt
proprement musical de ses exemples – par-delà l’intérêt pour sa propre théorie
– atteste de sa sensibilité de musicien, de l’acuité de son attention.
·
On
reste alors d’autant plus dépité devant le peu de parti musical tiré d’exemples
musicalement si bien choisis.
·
D’où
l’impression ici d’un musicien inabouti, refoulant sa subjectivité au profit d’une
« objectivité » du résultat.
Parsifal
Regardons ses exemples prélevés dans Parsifal : partie 7.2 (pp. 161-164) commentée plus loin (partie 8.2.2 : p. 181-182)
Je renomme (cf. Polycopié Parsifal) les leitmotifs :
Z = Zauber = L12 (Magie)
Grail = L2 (Graal)
AG = Agony = L5 (Plainte)
LM = Liebesmahl = L1 (Cène)
Faith = L3 (Foi)
Bell = L25 (Cloches)
Fig. 7.2 : L12 en II.984 (vc)
Fig. 7.3 : L3 (Foi) en I.44-55 (cuivres + autres vents…).
L3 module selon La b (I.45) – Do b (I.48) – Ré (I.51) – Mi b (I.54-55).
Par ailleurs L12 (version II.984) est une variation de la tête L1 (Cène) : {la b – do – mi b}
Scène de la
transformation
Scène de la transformation (cf. polycopié p. 35) : La (I.1073) – Do (I.1078) – Mi b (I.1080) – Si (I.1084) puis Mi (I.1092) – Sol (I.1096) – Si b (I.1100) – Ré b (I.1106) – ré (I.1127) – fa (I.1137) – V de la b
→ Fa b (I.1140) – Mi b (I.1142) – Ré b (I.1148) – Do (I.1150)
soit Z1 = {La-Do-Mib-Mi}– Z2 = {Mib-Mi-Sol-Sib}-Z3 = {Sol-Sib-Réb-ré}– Z4 = {ré – fa- (lab)} où Z2 = {Mib-Mi-Sol-Sib} est un rétrograde (s, t, t) de (t, t, s)…
Remarque
Noter que la cadence rompue en I.1140 passe en Fa b au lieu de la b et énonce L1 (qui est apparu pour la première fois en La b).
Thèse de Lewin
L12 (Z) structure les modulations du moment-faveur et donc les transpositions de L2 et L5.
Bizarrement, Lewin force ce « produit » en soulignant la parenté de L12 avec L2 de deux manières différentes :
1) avec l’argument d’une permutation des hauteurs : L25 {lab-mib-fa-do} ≡ {lab-do-mib-fa} L1 (ce qui, indirectement, le rapproche de L2) ;
2) il rapporte cette fois directement L25 à L12 par permutation cette fois des intervalles : L25 =-5 + S-5≡+ T quand L12 = + t + t + s = +5 (Lewin a l’air de confondre dans 7.5 -3 et +4 =-8 !)
Intérêt
L’important musicalement, à mon sens, n’est pas dans cette parenté leitmotivique (tous les leitmotivs composent un réseau interconnecté) mais dans le produit singulier ainsi dégagé et qui structure le moment-faveur de l’opéra.
Rappel
Un thème module (c’est-à-dire varie) selon des rapports structurels internes. Exemple canonique : Mozart (25° concerto pour piano : I.253…).
Fa = {do-fa-sol-la}→Sol = {ré-sol-la-sib}→La{mi-la-si-do} ou {5-S-S}
à la fois propriété intrinsèque (de structure interne) et propriété extrinsèque (d’insertion ou de situation). Avec le thème on voit s’évanouir la distinction kantienne d’une esthétique (extrinsèque) et d’une analytique (intrinsèque) et on se rapproche d’une conception leibnizienne du thème comme monade (cf. Lautman).
Formalisons cela ainsi :
θ’=ƒθ(θ) ou θ θ’ soit le thème « conscience de soi », réflexif
Avec notre réseau, on a une sorte de produit entre thémes-leitmotivs qu’on peut formaliser ainsi, tenant compte de ce que les leitmotivs engagés dans le travail séquentiel de la scène de la transformation sont essentiellement au début L25 et L2 (soit L25-L2)
(L25-L2)’=ƒL12 (L25-L2)
ou
(L25-L2) (L25-L2)’ avec en sus L25 lié à L12
On pourrait soutenir que le moment-faveur a une structure « thématico-motivique » puisque la structure de ses modulations procède en fait de L12≡L1≡L25. Soit L1 structure les séquences modulantes du moment-faveur (ce qui est signifiant pour mon analyse de Parsifal), qui mobilisent justement un leitmotiv apparenté à lui (L25).
Mais il est clair qu’on passe en fait chez Wagner du thème « conscience de soi » au réseau des leitmotivs comme opérant les uns sur les autres.
Il faudrait alors creuser mon analyse du réseau des
leitmotivs pour éventuellement distinguer leitmotivs structurant les
modulations et leitmotivs modulés…
Tout ceci indiqué, la théorie de Lewin attire donc l’attention sur un détail qui donne à réfléchir pour le musicien car précisément ce détail sort d’une conception purement structurale et algébrique de la composition et de ses enjeux : en fait il est clair que penser Parsifal du point d’une écoute n’est pas le penser comme Lewin le propose ici. Ceci apparaît clairement plus loin.
« We can « hear » the structural sequence »… (p. 182)
L’enjeu musical n’est pas là. Il n’est même pas de repérer, de discerner, d’entendre les « produits » de leitmotivs.
Déjà ce que j’avais appelé « les avènements thématiques » n’étaient guère repérables à l’oreille et ne constituaient pas forcément ipso facto de moments-faveurs. Et si la « scène de la transformation » constitue bien le moment-faveur de Parsifal, ce n’est donc pas au titre de ce produit de leitmotivs, même si ce produit agit bien pour structurer le moment-faveur…
Visiblement Lewin est ici à la recherche d’une audition savante qui serait la pierre philosophale de la musique.
Nouage des trois rapports par le « systématique »
Il me semble que ce nouage opère explicitement chez Lewin selon la catégorie de système qu’il revendique fortement.
Cf. 2.3.1 (p. 26) : sa définition d’un GIS [Generalized Interval System] = triplet ordonné (S, IVLS, int)
· S = l’espace du GIS (famille d’éléments)
· IVLS = le groupe des intervalles
· int : fonction faisant correspondre SxS dans IVLS
avec les deux conditions :
· A : int (r, s) int (s, t) = int (r, t)
· B : pour s et i donnés existe un t unique tel que int (s, t,)=i.
Orientation
« This
is the methodological point : We must conceive the formal space of a GIS
as space of theoretical potentialities, rather than as a compendium of
musical practicalities. In a specific compositional or theoretical context,
the space S of a GIS might be perfectly accessible in practice. Such is
the case, for example, with the « twelve-tone » GIS pertaining to
example 2.1.3 [27]:
Every one of its twelve pitch-classes is easily referenced by any pertinent
music. » (27)
Il est clair qu’il privilégie ici des flèches ayant la mathématique pour origine et la musique pour cible, des flèches descendant de la théorie vers le modèle. Il travaille donc dans l’espace d’une théorie musicale plutôt que dans celui d’une théorie mathématique.
En ce sens, sa théorie est musicale mais mathématisée.
Système
Pour Lewin, « généraliser », c’est successivement « structurer », puis systématiser, soit formaliser, et donc mathématiser (mathématisation ouvrant à calcul mathématique : d’où le rôle des « théorèmes » dont Lewin scande son livre, et pas seulement dans le chapitre mathématique liminaire… [28]).
Si sa théorie doit être mathématisée (en ce sens), c’est parce qu’elle doit être systématique.
Pour Lewin, une conception moderne du système, c’est un système mathématisé (logique d’ingénieur, à la Philippot).
On a donc : musique → systèmes musicaux → théorie de ces systèmes → théorie systématique → théorie mathématisée (qui n’est pas théorie mathématique).
Chez Lewin, la music theory prend la forme d’une théorie musicale systématique mathématisée de la composante systématique de la musique.
Réduplication
La réduplication (voir Kierkegaard) traduit le fait que le discours (ici la théorie) épouse subjectivement son objet : ex. « parler chastement de la chasteté » (Pascal), « définir honnêtement l’honnêteté » (Jean-Yves Girard)…
Ici la dimension systématique de son entreprise est scellée par la réduplication (au sens kierkegaardien du terme) : théorie systématique d’un système.
Cette nécessité d’une théorie systématique des systèmes, pour Lewin, vaudrait à la fois
· pour la philosophie : voir la phénoménologie comme système ;
· pour la mathématique : la théorie des ensembles comme système mathématique ;
· pour la musique : voir les « systèmes musicaux » existants ou à créer.
Bien sûr, on peut voir
· la philosophie comme n’étant pas limitée à la construction de systèmes – voir le cas de la philosophie de Badiou qui est saisie philosophique d’événementialités non philosophiques- ;
· la mathématique tout autrement que comme construction de systèmes – les différentes théories mathématiques en général n’ont rien d’un système - ;
· la musique à l’œuvre comme certes structurée mais de manière nullement systématique…
Le projet spécifique de Lewin est donc de systématiser la musique en musicien, et ce grâce à des mathématiques telles que vues « positivement » par un ingénieur [29], ne se souciant pas véritablement de philosophie (et trouvant en vérité son compte spontané dans le néo-positivisme).
Intérêt
Si l’intérêt proprement musical de cette théorie est maigre (la question du système, pas plus que du « langage » n’est musicalement décisive), il n’est cependant pas nul.
Il est clair que Lewin reste interne à la music theory même s’il en constitue un tournant, ne serait-ce que par rapport à Babbitt. Pour cela, voir
Déconstruire la music theory (2) : Milton Babbitt
*