La théorie du tactus et des proportions dans la
musique du XVème au XVIIème siècles.
4 . Tactus et pulsation
La théorie du tactus, qui s'est formée au XVème
siècle, partait d'une valeur de durée moyenne et intelligible
d'où découlaient les durées plus longues par la réunion
de ces valeurs, et les durées plus courtes par la décomposition
de celle-ci. "Consideratione temporis accepta, quae in pulsus noscitur
palpitatione, scire nos oportet, utrum duplari aut triplari aut quadruplari
eam contigat aut etiam dimidiare aut trifariam sive quadrifariam dividere"
(Ramos de Pareira, Musica practica, p. 77). Afin de fournir une représentation
palpable du temps, Ramos choisissait la pulsation; et il mettait en relation
cette mesure de temps avec le mouvement du pied ou de la main utilisé
pour diriger la musique proportionnelle. "Mensura enim, ut diximus,
est illud tempus sive intervallum inter diastolen et systolen corporis eucraton
comprehensum . . . Cum igitur cantor recte et comtangens in aliquem locum
canendo moveat" (p. 83). Gaffurio rendit par la suite la pulsation
strictement équivalente à la semi-brève, qui occupait
une pleine mesure de temps et pour cela ne pouvait pas dissonner (il n'est
pas question de tactus chez Gaffurio). "Semibrevis enim recta
plenam temporis mensuram consequens: in modum silicet pulsus æque
respirantis: in contrapuncto discordantiæ subiacere non potest: ut
artis posuere magistri" (Practica musice, livre III, chap. 4).
Et Goivanni Maria Lanfranco mettait expressément en relation la durée
globale du tactus, représentée par les battues descendantes
et ascendantes, avec la pulsation, constituée de systole et diastole:
la "battuta" n'était rien d'autre que "un certo segno
formato a imitatione del moto del Polso ben sano per elevatione & depositione
della Mano" (Scintille di musica, 1533, p. 67).
Le tactus fût décrit par beaucoup de théoriciens
comme battue descendante puis ascendante, alors que d'autres le décrivaient,
à l'inverse, comme battue ascendante et descendante. Cependant, il
fût toujours battu à deux temps et non à trois. Afin
de satisfaire la division ternaire des mesures du tempus perfectum diminutum
en proportio sesquialtera ou proportio tripla, on remplaça
le tactus æqualis avec ses deux battues égales
par un tactus inæqualis avec deux battues inégales
, dont la battue descendante était deux fois plus longue
que la battue ascendante. Mis à part Johann Mattheson, qui n'avait
nullement l'esprit conservateur, beaucoup de théoriciens, jusqu'au
XVIIème siècle et au début du XVIIIème siècle,
ne démordaient pas du caractère binaire du tactus,
malgré leurs divergences qui provoquaient des polémiques indignées.
Cette constatation reposait manifestement sur une représentation
du "rythme" fondée sur un jeu d'échange ou sur des
relations de correspondance entre deux actions ou phases considérées
comme des événements qui ne devaient pas être de durée
égale, tout en demeurant mesurables, mais dont la quantité
ne pouvait être augmentée de deux à trois sans déranger
le sentiment de correspondance entre les parties.
Adam de Fulda fut à l'origine de la définition fondamentale
du tactus au XVIème siècle, laquelle devint un modèle
descriptif: "Tactus est continua motio in mensura contenta rationis.
Tactus autem per figuras et signa in singulis Musicae Gradibus fieri habet.
Nihil enim aliud est nisi debita et conveniens mensura, modi, temporis et
prolationis" (GS III, p. 362). Une paraphrase de Georg Rhaw constitue
un commentaire indispensable au texte d'Adam. "Tactus est continua
mocio præcentoris manu, signorum indicio, facta, Cantum dirigens mensuraliter.
Habet autem fieri in singulis Musicae Gradibus / per figuras et signa, variaturque
secundum signorum diversitatem. Quare nihil aliud est / quam debita et conveniens
mensura / Modi / Temporis & Prolationis" (Enchiridion Musicae
mensuralis, 1520, fol. G 3v.). Martin Agricola en a donné une
version allemande qui est presque la traduction: "La mesure ou battue
/ ainsi qu'elle est toujours comprise, est un mouvement constant et mesuré
de la main du chanteur / à travers lequel, à l'instar d'une
équerre / à chaque production d'un signe / l'égalité
des notes et des voix du chant pourra être correctement mesurée
et conduite."
Adam von Fulda met en premier lieu l'accent sur la régularité
du mouvement de direction; un accelerando ou un ritardando
semblaient être devenus étrangers à la musique des XVème
et XVIème siècles, dont le "tempo della mano" ne
sera opposé au "tempo del affetto" qu'au XVIIème
siècle.
Quoiqu'il en soit, le fait que le tactus soit modifié "en
fonction de la différence des signes" (Rhaw), n'est pas clair
et aboutit à des interprétations divergentes, dans lesquelles
la problématique de la théorie du tactus se fait jour.
On considère que la variabilité affecte soit l'unité
de référence du tactus, soit au contraire la durée
dont les différenciations peuvent avoir plusieurs origines.
La thèse de l' "Integer valor", formulée par
Sebald Heyden (De Arte canendi, 1540) fut adoptée et dogmatisée
par des historiens qu'inquiétaient la multiplicité de ses
formes dans l'histoire. De manière simplifiée, elle stipule
que ce n'est pas le tactus et sa durée qui seraient devenus
variables, mais simplement les valeurs de notes qui servaient de durée
à la battue. L'unité de tactus était la semi-brève
dans les tempus habituels, perfectum ou imperfectum,
la minime dans la prolatio maior (considérée
comme augmentation) et la brève dans la tempora diminuée.
Par conséquent, à l'inverse des termes utilisés par
Rhaw, ce ne serait pas à proprement parler le tactus qui serait
"modifié", mais la valeur des notes à laquelle il
faisait référence.
Une deuxième interprétation de cette variabilité
vient du fait qu'au XVIème siècle on faisait la distinction
entre un tactus maior et un tactus minor deux
fois plus rapide (ce qui était manifestement frappant lorsqu'on ne
pouvait garantir une réalisation précise en tactus
maior, lequel représentait "l'allure" véritable
de la musique). Le tactus maior était en
le tactus
alla semibreve 
et en 
le tactus alla breve
,
le tactus minor était en le tactus alla
minima
et en le tactus
alla semibreve
. Martin Agricola (chap. 6) considère
que: "La mesure entière est / soit une semi-brève non
diminuée soit une brève diminuée de moitié /
considérée avec son mouvement / . . . La moitié de
mesure / est la moitié d'une entière / et s'appelle d'ailleurs
ainsi / car elle dure moitié moins que la mesure entière /
c'est à dire / une semi-brève diminuée de moitié
/ ou bien une minime non diminuée avec son mouvement / c'est à
dire / comprise avec les battues descendante et montante." Il est également
problématique d'arguer des différences entre tactus
maior et tactus minor pour expliquer la position de
Rhaw. Si la première interprétation souffrait de ce que le
motif variable n'était pas le tactus lui-même, mais
son unité de référence, dans la deuxième, le
tactus en tant que grandeur variable ne paraissait pourtant pas être
"fonction de la diversité des signes" ["secundum signorum
diversitatem"] comme l'affirmait Rhaw, car la différence entre
tactus maior et tactus minor était indépendante
du signe de mesure.
Les fluctuations du tactus mentionnées par Raw peuvent
être comprises d'une troisième façon: une prolatio
maior, pour autant qu'elle n'était pas lue en augmentation,
remplissait un tactus inæqualis, qui comprenait une
minime de plus que le tactus æqualis de la prolatio
minor (
et 
à côté de 
). Et il est indéniable
que, selon les termes de la citation de Rhaw, le tactus étiré
à 3/2 fût une battue variable "secundum signorum diversitatem".
Chez Michæl Koswick, il était mentionné, là aussi
expressément, que le tactus de la prolatio maior
non augmentée comprenait trois minimes: "Similiter in his
cum
circa omnes voces ponuntur, non est augmentatio, sed perfecta simplex prolatio
qua tres minimæ tactu mensurantur" (Compendiaria Musicae artis
æditio, 1518, IIème partie, chap. 5). Il pourrait sembler
confus, de prime abord, que Rhaw désigne le tactus allongé
d'une minime sous le nom de "Tactus integer": "Si autem in
singulis cantilenæ partibus tale signum fixum fuerit, non est augmentatio,
sed perfecta simpliciter prolatio, ubi tres minimas vel unam semibrevem
integer tactus continebit" (fol. D 2). Il n'est cependant pas nécessaire
de traduire l'expression "Tactus integer" par "Tactus invariable"
- interprétation qui obligerait à considérer la prolatio
maior, dans l'esprit de Ramos de Pareja, comme triolet de la prolatio
minor - alors que "Tactus integer" peut stipuler qu'il
s'agit d'un tactus en "Integer valor notarum" - à
la différence du tactus des mesures augmentées et diminuées.
(Celui qui voulait éviter l'allongement du tactus inæqualis
pouvait, après tout, au lieu de concevoir la prolatio perfecta
comme une mise en triolets, utiliser le "sesquitactus" proposé
par Sebald Heyden, qui était à cheval sur les limites de la
mesure:
. Il est indéniable que des alternatives au tactus
3/2 furent mises en oeuvre tout en affirmant cependant que le tactus
allongé représentait une partie de la réalité
musicale, ce qui fait de l'hypothèse selon laquelle la musique proportionnelle
se jouait avec une "pulsation" toujours égale une construction
dogmatique.
En opposition à l'allongement du tactus dans la prolatio
maior apparut un tactus abrégé qui, vers 1500,
était basé sur le tempus perfectum diminutum
.
D'après Johannes Cochlaeus, la diminution du tempus perfectum
ne consistait pas en une réduction de moitié mais au contraire
en une réduction du tiers. Partant d'une durée égale,
on ne substituait pas au tactus alla breve
le tactus 
alla semibreve, mais au contraire, sous
le signe on battait le tactus alla semibreve
un peu plus vite que sous le signe. "In diminutione namque non
notularum numerus minuitur (manet enim signum perfectionis) sed tertia mensuræ
pars adimitur. Velocior namque sic est tactus quam si virgula circulum non
intersecet, quamvis utrobique idem sit notularum valor et ternaria perfectio"
(Tetrachordum musices, 1512, traité IV, chap. 7). À
la différence du tactus minor qui ne faisait que présenter
la même unité de temps dans une technique de battue différente
de celle du tactus maior, le "tactus velocior" décrit
par Cochlaeus constituait une véritable changement de tempo. Dès
1517, Andreas Ornitoparch considérait le tactus réduit
d'un tiers comme très démodé: "Diminutio, ut veteres
sensere: est tertie partis ab ipsa mensura abstractio. Sed recentiorum laudabilior
est opinio ac verior, qui diminutionem a semiditate non discernant"
(Musice active micrologus, 1517, livre II, chap. 8). Il est cependant
difficile de nier que, vers 1500, il était du moins possible d'employer
un tactus réduit (tactus 2/3) - ici encore la polémique
témoigne indirectement de la réalité d'un phénomène.
Dans la mesure où un tactus allongé en 3/2 et un
tactus réduit en 2/3 furent pratiqués non seulement
par les chanteurs mais aussi codifiés par les théoriciens,
et que les tenants de l'hypothèse "Integer valor" étaient
troublés par le fait qu'il n'était pas rare de voir une phrase
se transmettre à l'identique alternativement entre des signes de
mesure
et
, on peut conclure aisément que les signes représentaient,
dans leur simultaneïté, une réduction duà la moitié,
et dans leur succession une petite accélération tranquille
et indéterminée. Lorsqu'Heinrich Glarean (Dodekachordon,
1547, livre III, chap. 8), décrit des chanteurs qui, de peur d'ennuyer
l'auditeur, ajoutent une barre au demi-cercle et nomment cela diminution
("quod tactus fiat velocior"), il est évident qu'il ne
considère pas le tactus comme deux fois plus rapide, mais
simplement un peu accéléré. Croire que l'ensemble des
relations entre les mesures dans la musique proportionnelle était
parfaitement rationnel est un mythe que l'on doit comprendre comme l'effet
d'une tendance historicisante consistant à styliser le passé
comme une image inverse du présent.
Ainsi dans la musique proportionnelle des XVème et XVIème
siècles, le tactus était, de tout point de vue, une
grandeur variable et non une mesure rigide et immuable. Premièrement,
le "tactus integer" alla semibreve () pouvait s'échanger,
à durées égales, en augmentation avec un tactus
alla minima (
), et en diminution avec un tactus
alla breve (). Deuxièmement, en tenant compte
des pratiques de chanteurs peu assurés, à la place du tactus
habituel, associé au tactus alla semibreve,
pouvait être battu un tactus minor soit, en ,
un tactus alla minima (ce qui transformait le tactus
habituel en tactus maior). Troisièmement, en face du
tactus æqualisse tenait un tactus inæqualis
de même durée globale, mais divisé de manière
différente:
(dont la forme en triolet fut imposée par l'utilisation
de la proportion 3/2 ou de la prolatio maior, dans l'interprétation
rapportée par Ramos de Pareja). Quatrièmement, vers 1500,
on utilisait, à côté du tactus habituel, un tactus
3/2, allongé de moitié, pour la prolatio perfecta
(ainsi que pour la proportio sesquialtera 3/2, dans l'interprétation
de Martin Agricola), de même qu'un tactus 2/3 réduit
d'un tiers, pour le tempus perfectum diminutum
.
Cinquièmement, il n'était pas rare que les relations entre
tempus imperfectum et tempus imperfectum diminutum
soient irrationnelles: si une rationalité stricte était inévitable
lors de l'utilisation simultanée de plusieurs signes de mesure, c'était
un erreur méthodologique de transcrire cette rationalité dans
leur succession. La "mathématique sonore" qui se cachait
dans le système des mesures et proportions fut largement atténuée
non seulement par les ambiguïtés résultant des fluctuations
dans l'interprétation des proportions en termes d'égalité
ou de fraction, mais aussi par les irrationalités vers lesquelles
tendait la pratique musicale.