Alexandre Grothendieck et la musique / La
musique et Alexandre Grothendieck
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Grothendieck, voir Grothendieck
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Semaine
Grothendieck à Peyresq (France) du 24 à 30 août
2008 (dir. P.
Lochak, W. Scharlau, L. Schneps)
I.
Alexandre Grothendieck et la musique
·
1942… : « Alexandre Grothendieck, dit Alex
le poète, réclame le silence pour écouter la musique » La Directrice
de La Guespy (Chambon-sur-Lignon, 1942-1944)
Alexandre
Grothendieck au Collège Cévenol (Le Chambon
sur Lignon, 1942-1944)
·
1948 : « Jouer du piano constitue un
extraordinaire antidote contre les mathématiques, rafraîchissant et stimulant. »
Alexandre Grothendieck (lettre du 15 décembre 1948 [1])
·
1951… (Nancy) :
— « Avec
Terry Mirkil et sa femme Presocia, menue et fragile comme lui était rablé, avec
un air de douceur dans l’un et dans
l’autre, nous passions souvent à Nancy des soirées, et parfois des nuits, à
chanter, à jouer du piano (c’était Terry qui jouait alors), à parler musique
qui était leur passion, et de choses et d’autres importantes dans nos
vies. » Alexandre Grothendieck (Récoltes et Semailles, 7.2)
—
Grothendieck « venait souvent jouer du piano à la
maison ». Laurent Schwartz [2]
·
1990… : « À la fin [3],
pendant des nuits, Grothendieck jouait des chorals tout en les chantant. »
Winfried Scharlau [4]
Une métaphore dans Récoltes et Semailles :
« J’ai dégagé la notion de
“motif” associé à une variété algébrique. Par ce terme, j’entends suggérer
qu’il s’agit du “motif commun” (ou de la “raison commune”) sous-jacent à cette
multitude d’invariants cohomologiques différents associés à la variété, à
l’aide de la multitude des toutes les théories cohomologiques possibles à
priori. Ces différentes théories cohomologiques seraient comme autant de développements
thématiques différents, chacun dans le “tempo”, dans la “clef” et dans le “mode” (“majeur” ou “mineur”) qui lui est
propre, d’un même “motif de base” (appelé “théorie cohomologique motivique”),
lequel serait en même temps la plus fondamentale, ou la plus “fine”, de toutes
ces “incarnations” thématiques
différentes (c’est-à-dire, de toutes ces théories cohomologiques possibles).
Ainsi, le motif associé à une variété algébrique constituerait l’invariant
cohomologique “ultime”, “par excellence”, dont tous les autres (associés aux
différentes théories cohomologiques possibles) se déduiraient, comme autant
d’“incarnations” musicales, ou
de “réalisations” différentes. Toutes les propriétés essentielles de “la
cohomologie” de la variété se “liraient” (ou s’“entendraient”) déjà sur le motif correspondant, de sorte que les
propriétés et structures familières sur les invariants cohomologiques
particularisés (ℓ-adique ou cristallins, par exemple), seraient simplement le
fidèle reflet des propriétés et structures internes au motif. C’est là, exprimé
dans le langage non technique d’une métaphore musicale, la quintessence d’une idée d’une simplicité enfantine encore, délicate
et audacieuse à la fois. » (2.16)
II.
La musique et Alexandre Grothendieck
François Nicolas, compositeur
·
« La logique
musicale aujourd’hui, à la lumière de Grothendieck, Girard et Badiou »
(Colloque « Esthétique et logique », Clermont, 30 octobre 2007)
·
« Un
pays où les enfants mènent boire les chevaux… » (De la musicalité de Récoltes et Semailles) ; Semaine Grothendieck
(Peyresq, 27 août 2008)
Guerino Mazzola, mathématicien
· « Points de Grothendieck et gestes de Châtelet : les enjeux du lemme de Yoneda pour la musique » ; Semaine Grothendieck (Peyresq, 27 août 2008)
·
Voir plus généralement sa théorie mathématique de la musique et en
particulier son Topos
of Music.
Contact : François Nicolas
(fnicolas [at] ens.fr / fnicolas [at] ircam.fr)