D’une doublure du “Séminaire” d’Alain Badiou

(théâtre La Commune, Aubervilliers - 16 janvier 2017)

François Nicolas

Le « séminaire du samedi »

En cette journée où le séminaire d’Alain s’achève – se parachève, en amicale cérémonie, joyeuse et bigarrée –, je voudrais rappeler l’existence et l’importance d’une sorte de « doublure » de ce séminaire, doublure au sens textile du terme puisque l’ample manteau extraverti du séminaire aujourd’hui édité chez Fayard s’est très longtemps doublé d’une étoffe, tournée cette fois vers l’intérieur : ce second séminaire qui, pendant vingt-deux ans, a porté spécifiquement sur la mathématique et qui s’est appelé « le séminaire du samedi » par différence d’avec le séminaire de philosophie proprement dit qui, lui, se tenait le mercredi.

Je saisis cette occasion pour rappeler la contribution précieuse de Daniel Fischer à la transmission du séminaire de philosophie : c’est grâce à ses comptes rendus écrits des exposés oraux (véritables arrangements – au sens musical du terme – plutôt que simples transcriptions) que ces séances ont été rendues accessibles à tous ceux qui n’avaient pas ces soirs-là le loisir d’être Parisiens. Qu’en ce jour où son travail touche à son terme, Daniel en soit amicalement remercié au nom de tous !

Examinons le contenu du second séminaire – celui dit « du samedi » - avant de revenir sur la notion de doublure sous laquelle je propose de le ressaisir.

Vingt-deux ans…

Pendant vingt-deux ans – très exactement de l’automne 1980 au printemps 2002 -, le séminaire du samedi a minutieusement exploré un certain nombre de théories mathématiques. On peut, rétrospectivement, en dresser la liste suivante [1], selon cette périodisation triennale qu’Alain a privilégiée dans l’exposé public de sa recherche philosophique :

1) Trois ans sur la théorie logique des modèles.

2) Deux fois trois ans sur la théorie mathématique des ensembles :

o d’abord trois ans sur la théorie des ensembles proprement dite ;

o puis trois années successivement consacrées à chacune des trois grandes orientations dans la pensée : constructiviste, transcendante et générique.

3) Exceptionnellement un an seulement sur la théorie mathématique des nombres surréels et la théorie philosophique corrélative du Nombre.

4) Deux fois trois ans : d’abord sur la théorie mathématique des catégories, puis sur celle des topos.

5) Et enfin six années sur la théorie philosophique des mondes.

Quatre remarques factuelles

1) À l’automne 2002, ce séminaire du samedi laissera la place, rue d’Ulm, à un séminaire collectif du tout nouveau Centre International d’Étude de la Philosophie Française Contemporaine [2].

2) Remarquons que la mathématique conditionnant le futur ouvrage L’immanence des vérités (la théorie mathématique dite des grands cardinaux) n’aura pas donné lieu à un tel enseignement. Elle a cependant été, en 1987-1988, il y a trente ans donc, au cœur de l’examen de l’orientation de pensée transcendante.

3) Remarquons surtout que, des quatre procédures conditionnantes pour la philosophie (sciences, arts, politiques et amours), les mathématiques ont été les seules à donner lieu à un enseignement spécifique d’Alain Badiou.

4) Notons, à cette occasion, que ce travail sur les mathématiques a valu à Alain le seul Prix qui lui ait jamais été décerné pour l’un de ses très nombreux ouvrages puisque son livre Éloge des mathématiques s’est vu attribuer l’année dernière le prix Tangente – du nom de la revue consacrée à une didactique grand public des mathématiques. Il fallait donc des matheux pour invalider l’adage franchouillard : « nul vivant n’est philosophe en ce pays »… si ce n’est le « nouveau philosophe » venant immanquablement, chaque automne, promouvoir son « Beaujolais nouveau ».

Spécificité des mathématiques

Pourquoi donc ce séminaire du samedi ? Gardons-lui ce nom, pour éviter de recourir à la différence trop connotée d’un Petit et d’un Grand Séminaires !

Alain Badiou n’a pas proposé de séminaires spécifiques sur les questions politiques – on sait pourtant combien, pour sa philosophie, la procédure politique est conditionnante – et il n’en a pas non plus organisé pour la poésie qui joue pourtant un rôle tout autant décisif dans sa pensée.

Si Alain n’a pas eu besoin de lieux spécifiques pour incorporer politique et poésie à l’exposé de sa propre philosophie, c’est d’abord parce que la convocation de ce qui, dans ces deux pensées, conditionnait son travail pouvait aisément s’intégrer au cours ordinaire de son séminaire.

La pensée mathématique offre bien sûr une tout autre résistance. La matérialité même de la pensée mathématique imposait donc un mode spécifique d’exploration et de présentation.

Mais cette raison n’est pas la seule : il y a aussi que la mathématique occupe, dans son travail philosophique, une place singulière que ni la politique ni la poésie ne partagent, une place que sa philosophie explicite en déclarant que « la mathématique est l’ontologie ».

Ce faisant, la philosophie d’Alain Badiou fournit le talisman de la puissance rayonnante des mathématiques sur toute forme de pensée : il est en effet facile de comprendre que toute chose peuplant n’importe quel monde ayant pour caractéristique minimale d’être - être cette chose - se trouve ipso facto sous la juridiction de la pensée mathématique au titre minimal de cette part d’être.

Notons au passage un chiasme significatif : la philosophie d’Alain commence en se dessaisissant de l’ontologie, traditionnellement assignée à la philosophie, pour mieux mettre cette dernière à l’école des mathématiques en matière d’Être ; mais sa philosophie va se poursuivre en se ressaisissant cette fois de la logique, contre le tournant logiciste puis langagier du XX° siècle qui prônait un arraisonnement positiviste sur la logique.

Là aussi, un geste double l’autre.

Un intervalle…

J’ai eu la chance de pouvoir suivre ces vingt-deux années de travail, continûment, depuis leur tout début : à la rentrée 1980, Alain, avec lequel je militais politiquement depuis dix ans, m’avait indiqué qu’il entamait cette recherche et qu’elle était susceptible de m’intéresser - il ne se trompait pas !

Je ne suivais pas à l’époque son enseignement de philosophie si bien que, pour moi, le véritable séminaire d’Alain, c’est avant tout ce travail le samedi, le séminaire officiel - celui édité chez Fayard - m’apparaissant plutôt constituer, à partir du moment où je me suis mis également à le suivre, une sorte de cours de philosophie, même si, bien sûr, ce cours n’était nullement scolaire – il s’agissait là, dirais-je, de leçons de philosophie, nourries d’une lecture minutieuse des textes retenus si bien qu’en écoutant ces séances, on apprenait d’abord à « lire la philosophie » (et, comme chacun le sait, on ne lit pas de la philosophie comme on lit des mathématiques ou comme on lit de la musique).

Ni cours de mathématiques…

Le séminaire de mathématiques – celui du samedi donc - était tout autre : à proprement parler, il ne s’agissait pas là de cours de mathématiques, même si les mathématiques convoquées étaient examinées dans leur moindre détail, et surtout, surtout, avec cette exigence intransigeante d’être saisies dans leur consistance démonstrative propre – la règle était en effet : « pas de théorème sans sa démonstration ! » car cette démonstration ne constitue pas un attribut subalterne mais cela même qui donne accès au contenu de pensée du théorème en question.

Je crois d’ailleurs qu’il n’y a guère de précédent, avant Alain Badiou, que de grands livres de philosophie – ne se réclamant pas d’une spécialisation épistémologique – accordent attention à la démonstration des énoncés mathématiques qu’ils mobilisent [3] : cette formalisation philosophique de la démonstration mathématique qui irrigue les différents tomes de L’être et l’événement me semble constituer en soi une véritable création philosophique [4].

Ni cours de philosophie…

Dans ce séminaire du samedi, il ne s’agissait pas davantage stricto sensu de cours de philosophie : bien sûr, la philosophie était omniprésente car l’articulation immanente entre raison et calcul mathématiques était constamment irradiée de considérations philosophiques - l’idée mathématique, telle que la démonstration avait su la conduire et l’encapsuler dans la forme ramassée de l’énoncé-théorème, réapparaissait, grâce à la philosophie, tel un phare pour la pensée en général.

Mais, dans ce séminaire, il s’agissait surtout d’examiner ce qui de la mathématique contemporaine était susceptible de conditionner la pensée philosophique qu’Alain était précisément en train d’élaborer devant nous. Et c’était un privilège de pouvoir ainsi suivre la constitution progressive de cette philosophie de son intérieur même et du point précis de son conditionnement ontologique.

Un intervalle de pensée…

Le séminaire du samedi opérait donc dans un intervalle entre les pensées : entre pensée mathématique et pensée philosophique.

Intervalle entre pensées créatrices, bien sûr : la recherche portait sur l’activité de création mathématique, sur les questions posées, leurs enjeux, les manières de les mettre au travail, les réponses envisagées, les orientations alternatives en matière de démonstration (démonstration constructive ou par l’absurde ?), les différentes consécutions pas à pas des prémisses à leurs conséquences rigoureuses ; et, corrélativement, travail de création philosophique : création de concepts, d’autant plus subtile qu’elle se menait ici à l’abri de vieux mots, ridés par deux millénaires d’usages divers et contrastés : les mots de vérité, être, sujet, événement, éternité, monde, etc.

Une intellectualité…

Les séances du samedi constituaient donc des moments de travail entre mathématiques et philosophie. Les suivre, c’était épouser leur mouvement de pensée si bien que participer à ce singulier laboratoire, c’était aussi bien apprendre à penser par soi-même dans l’intervalle ainsi distendu entre mathématiques et philosophie.

Je propose d’appeler cet intervalle le lieu d’une intellectualité : une intellectualité se constituerait ainsi entre deux ordres différents de pensée qu’elle s’attache à contemporanéiser selon son fil conducteur, son leitmotiv propre.

En ce sens, le séminaire du samedi doublait la philosophie exposée le mercredi d’une intellectualité philosophique venant garnir l’intérieur du vêtement philosophique d’une souple étoffe intellectuelle.

Et ce faisant, ce travail faisait geste, pour les co-opérateurs du séminaire, vers de tout autres types d’intellectualités : politiques, artistiques ou amoureuses – Jean Cavaillès ne posait-il pas [5] que comprendre, c’est attraper un geste de pensée en sorte de pouvoir le continuer ?

J’aime à caractériser ce lieu de l’intellectualité en posant qu’il s’établit de préférence « à la lumière des mathématiques et à l’ombre de la philosophie » - et tel fut bien, pour moi, le berceau de ma propre intellectualité musicale.

Deux remarques

Deux remarques sur cette catégorie d’intellectualité que nous avions déjà collectivement mise en œuvre dans la politique des années 70, comme intellectualité partagée entre tous les militants.

– L’intellectualité double la pensée, non pas exactement comme pensée de cette pensée (en politique comme en musique, la pensée de la pensée est immanente à la pensée elle-même) mais comme une réflexivité que je dirais extime (en musique par exemple, l’intellectualité est l’affaire du musicien, quand la pensée, comme la pensée de cette pensée, reste affaire musicale, immanente aux œuvres).

– L’intellectualité compose une contemporanéité de la pensée qu’elle double, contemporanéité avec d’autres modes de pensée sous cette modalité spécifique qui consiste à décider d’un moment présent - il n’est à cet égard de présent véritable que doublé d’une espérance c’est-à-dire nourri d’un pari sur des affluents souterrains, hic et nunc à l’œuvre mais pour le moment inapparents.

En ce sens l’intellectualité s’avère un art de la doublure - le mot doublure n’est-il pas d’ailleurs d’usage plus large que référé à son contexte vestimentaire : ne parle-t-on pas de doublure au théâtre, et au cinéma, mais également en musique (on y double une note ou un motif, à l’unisson ou à l’octave, pour rehausser sa présence, pour amplifier son écho) ?

À ce titre, l’intellectualité est un art d’enquêter sur l’infinité immanente d’un moment présent qu’on a décidé plutôt qu’on n’en a hérité. Et, pour patiemment se tenir à hauteur de ce moment, il faut parier sur son épaisseur propre, en particulier sur les courants enfouis qui d’ores et déjà le travaillent du dedans. Il faut pour cela une intelligence stratégique de l’infiniment profus, un entendement géologique du sous-sol qui vienne doubler l’exploration de plein air.

Merci !

Si l’on appelle art de sourcier cette intelligence des ressources inapparentes dont dispose toute situation, il me faut remercier l’ami philosophe de nous avoir donné l’occasion de partager, pendant vingt-deux années, son arpentage de la terre mathématique avec sa baguette philosophique de sourcier !

Je suis sûr que le petit nombre de ceux qui, comme moi, ont eu cette chance partageront ma reconnaissance – curieusement, nous ne sommes restés jusqu’au bout (jusqu’à l’été 2002) qu’un petit nombre à suivre cette recherche, le gonflement progressif des effectifs dans le séminaire grand public du mercredi n’ayant pas eu d’effets notables sur la participation à ce lieu plus retiré.

C’est donc au nom de tous les coopérants du « petit séminaire du samedi » que je voudrais aujourd’hui remercier Alain pour nous avoir ainsi généreusement montré, par l’exemple persévérant, ce qu’intellectualité créatrice de présent veut dire et, ce faisant, pour nous avoir transmis, par effet de contagion (ou, mieux dit, de raisonance), le désir d’en faire autant, chacun par et pour soi-même, le désir – comme le suggérait Cavaillès – de prolonger plus globalement les victoires de pensée déjà localement inscrites par ce séminaire.

Merci, cher Alain, d’avoir doublé ton regard d’aigle (l’œil qui s’élève au-dessus de la situation pour déceler, en planant, le point crucial d’intervention sur lequel fondre d’un coup d’aile) d’une écoute de sourcier (l’oreille collée au sol qui ausculte les ondes sismographiques pour déceler la ligne de faille où creuser au plus droit vers le filon souterrain) !

Merci donc, très cher Alain, pour ces victoires dans la pensée qui encouragent tout un chacun dans une espérance qui ne trompe pas !

Merci.

Annexe

Séminaire dit « du samedi » : 1980-2002 (22 années)

www.entretemps.asso.fr/Badiou/seminaire.htm

1980-1983 - Théorie logique des modèles (intitulé : Logique et rationalité subjective)

1983-1989 - Théorie mathématique des ensembles

1983-1986 – Théorie des ensembles proprement dite

1986-1989 – Les trois orientations dans la pensée

1986-1987 – L’orientation constructiviste

1987-1988 – L’orientation transcendante

1988-1989 – L’orientation générique

1989-1990 - Théorie mathématique des nombres surréels, théorie philosophique du Nombre

1990-1996 - Théorie mathématique des catégories et des topos

1990-1993 – Théorie des catégories proprement dite

1993-1996 – Théorie des topos

1994-1995 – Les cinq concepts fondamentaux de l’onto-logie (la décision, la vie, la négation, la différence et l’infini)

1995-1996 – Topos, ou Logique de l’onto-logique

1996-2002 – Théorie philosophique des mondes

1996-1997 – Logique et onto-logie

1997-1998 – Mathématiques du transcendantal

1998-2001 – L’Être-là

1998-1999 – L’Être et l’apparaître

2001-2002 – Qu’est-ce qu’un objet ?

***

[4] inspirée par Albert Lautman et Jean Toussaint Dessanti - celui des Idéalités mathématiques - plutôt qu’à proprement parler reprise d’eux

[5] en substance (voir Méthode axiomatique et formalisme, p. 178)