Comment une Histoire philosophique de lÕalgbre moderne peut-elle stimuler le musicien pensif ?

(mamuphi , Ircam - 3 octobre 2015)

Franois Nicolas

 

Comment une Histoire philosophique de lÕalgbre moderne peut-elle stimuler le compositeur qui rŽflŽchit la musique ˆ la lumire des mathŽmatiques et ˆ lÕombre de la philosophie ?

 

Si certains acteurs du premier romantisme allemand Ç participaient dÕun projet pour lequel ÒmathŽmatiserÓ le monde et le ÒromantiserÓ nՎtaient pas choses si diffŽrentes È,

si cette alliance mathŽmatique-poŽsie (qui Ç associe sans confondre È) appara”t inattendue pour un musicien qui tend ˆ centrer le romantisme sur sa version plus tardive (celle de Ç lÕartiste È faisant face au Ç positiviste È dÕun XIX¡ sicle triomphant),

si cette alliance sÕappuie sur un tournant mathŽmatique interne ˆ lÕalgbre - une algbre dŽsormais moins centrŽe sur son calcul de lÕinconnue arithmŽtique (depuis al-Khw‰rizm”) ou sa formalisation des opŽrations gŽomŽtriques (depuis al-Khayy‰mÉ) que sur ses propres structures immanentes de groupe, une algbre moins passerelle entre les deux continents antiquement sŽparŽs des nombres arithmŽtiques et des figures gŽomŽtriques que troisime continent ˆ part entire dont lÕautonomie de pensŽe ouvre la perspective dÕun entrelacs mathŽmatique gŽnŽralisŽ,

quÕest-ce que tout ceci nous Žclaire quant ˆ la possibilitŽ aujourdÕhui de repenser la musique ˆ crŽer, non par synthse mythologique de lÕopposition entre une imagination nŽoromantique et une formalisation nŽopositiviste mais par entrelacs ternaire (mamuphi obligeÉ) de raisonances en partage ?

En bref, de quelle terza pratica (lÕUn, en se divisant en Deux, se partage en Trois) lÕhistoire de cette Žmergence mathŽmatique ˆ raisonance philosophique instruit-elle un musicien qui, pour continuer dՐtre moderne, doit apprendre – en ce dŽbut de ce XXI¡ sicle comme ses prŽdŽcesseurs aux dŽbuts des XIX¡ et XX¡ sicles, ˆ ne pas tre tout ˆ fait contemporain (Ç Contemporain ? Jamais, non, et de personne ! È Ossip Mandelstam, 1924) ?

 

On esquissera donc, en guise de raisonances esthŽtiques, comment ce livre suggre de rŽexaminer cette modernitŽ-Schoenberg qui subsume le nŽo-romantisme des Gurre-Lieder et le nŽo-positivisme du dodŽcaphonisme (op. 23 pour piano, Quintet ˆ vents op. 26É) en ces opus tardifs de lÕexil que la musique Ç contemporaine È de lÕaprs-guerre a pu lui reprocherÉ

 

***

 

Histoire de l'algbre................................................................................................................................... 2

Ç ƒmergence È................................................................................................................................ 2

Ç Naturphilosophie È........................................................................................................................ 2

Coup de tonnerre !..................................................................................................................................... 3

Liste de moments mamuphi......................................................................................................................... 4

Ç Moment mamuphi È ?................................................................................................................... 4

Liste.............................................................................................................................................. 4

Moment mamuphi du premier romantisme allemand ?...................................................................................... 5

Ç Romantiser, c'est comme algŽbriser È............................................................................................... 5

Ç Romantiser È...................................................................................................................... 5

Ç MathŽmatiser È................................................................................................................... 6

MusicalementÉ............................................................................................................ 6

Ç AlgŽbriser È........................................................................................................................ 6

Ç comme È............................................................................................................................ 6

IntŽrt de tout cela aujourdÕhui pour le musicien ?........................................................................................... 7

Les oppositions classique-romantique-moderne...................................................................................... 8

La possibilitŽ dÕune formalisation musicale du non-musicalÉ.................................................................. 8

Annexe : florilge Novalis........................................................................................................................... 9

 

 

Ç Romantiser, c'est comme algŽbriser È : romantiser sans romantisme ?

(une lecture musicienne de l'introduction du livre de B. Timmermans)

 

ExposŽ de musicien (pensif) – ou dÕintellectualitŽ musicaleÉ

Enjeu : sÕapproprier ce livre, en musicien du dŽbut du XXI¡.

 

Ce livre s'intitule : Histoire philosophique de l'algbre moderne. Les origines romantiques de la pensŽe abstraite. Il y a un titre et un sous-titre ce qui correspond, somme toute, ˆ deux prŽoccupations – certes enchevtrŽes et entrelacŽes mais cependant distinctes – de ce travail : l'analyse philosophique d'une gense (celle de l'algbre moderne) et la mise en avant d'une composante romantique ˆ l'origine de cette gense.

 

Je vais essentiellement m'intŽresser ˆ cette seconde composante, mineure pour ce livre mais majeure pour le musicien. Mon hypothse de lecture sera en effet qu'une orientation mamuphique pour la composition musicale [1] pourrait se jouer dans le premier romantisme (allemand). Comme on va le voir, la simple formulation d'une telle hypothse constitue un coup de tonnerre pour le musicien Ç franais È.

DÕo le plan de mon exposŽ :

1.     Dire d'abord un mot sur cette histoire philosophique de l'algbre moderne.

2.     Prendre ensuite mesure du coup de tonnerre portant sur ce que romantisme signifie. Soit : rŽexaminer ˆ nouveaux frais la question du romantisme.

3.     RŽexaminer, ˆ cette lumire, la tripartition classique/romantique/moderne. [2]

4.     LÕenjeu : la composition aujourdÕhui. LՎclairer par les trois pŽriodes de Schoenberg : nŽo-romantique (post-wagnŽrienne), nŽo-positiviste (les deux Žcoles de Vienne !), modernitŽ tardive (ˆ partir de Mo•se et Aaron inclus jusqu'ˆ la fin de son Îuvre).

Histoire de l'algbre

Ç ƒmergence È

Il s'agit dans ce livre de brosser l'histoire d'une gense comme Žmergence dans une situation donnŽe :

Ç Aborder quelques-uns des grands ressorts de l'algbre moderne ˆ travers l'histoire de leur Žmergence, c'est suggŽrer que cette algbre a quelque chose ˆ voir avec l'imagination crŽatrice, avec l'effort de pensŽe pour construire symboliquement le monde et que, par consŽquent, une pensŽe non mathŽmatique peut non seulement se nourrir de la raison abstraite des algŽbristes mais la nourrir aussi. È (10-11)

Timmermans se rŽclame ici d'une citation de Hermann Weyl : Ç En Žlevant la sphre des apparences algŽbriques au point de vue de l'invariance, le sujet et l'objet, le moi, le toi et le monde extŽrieur, Žmergent pour ainsi dire ˆ l'unisson et en corrŽlation È. (11)

Bien sžr, dans les deux ŽnoncŽs, ce qui Žmerge n'est pas la mme Ç chose È (l'algbre pour Timmermans, le sujet et l'objet pour Weyl) mais, pourrait-on dire, ce qui Žmerge est de mme Ç nature È si l'on veut bien admettre – et c'est lˆ prŽcisŽment o je voulais en venir – que cette problŽmatique de l'Žmergence est intrinsquement imprŽgnŽe d'une philosophie de la Nature, dit plus prŽcisŽment, d'une certaine Naturphilosophie allemande.

Ç Naturphilosophie È

Ce premier point mŽrite d'tre relevŽ car son ombre va porter sur tout le livre : son titre (l'histoire de l'algbre) et son sous-titre (le romantisme).

1.     Concernant le romantisme, c'est l'idŽe que le romantisme est adossŽ ˆ une philosophie de la Nature (Timmermans p. 152) au sens fort du terme, soit – brivement dit - une philosophie pour laquelle l'idŽe de Nature indique la perspective d'une synthse possible non seulement entre les diffŽrentes types de pensŽe (tout particulirement arts et sciences mais aussi politique et amour) mais plus encore encore ces pensŽes et le monde – selon ce qu'on pourrait appeler une physique du Monde-Univers.

Pardonnez-moi de dire cela trop vite, sans mobiliser la prŽcision conceptuelle que cela mŽriterait : je me contente ici d'indiquer une orientation pour mieux dŽsigner o je voudrais me situer dans la suite de cet exposŽ.

Le romantisme est ainsi philosphiquement chevillŽ ˆ l'idŽe d'Un-Tout dont Ç Nature È va tre le nom privilŽgiŽ.

 

2.     Concernant l'algbre, il me semble que la prŽŽminence donnŽe dans ce livre ˆ la notion d'Žmergence participe de la mme orientation de pensŽe.

Cette notion d'Žmergence me semble particulirement bien clarifiŽe dans le travail d'AndrŽe Ehresmann (dont il est beaucoup question en ce sŽminaire mamuphi) – rapidement dit, il s'agit d'un saut qualitatif entre strates d'une hiŽrarchie cumulative constituŽe par passages successifs aux limites ou colimites d'une catŽgorie donnŽe (cette formalisation mathŽmatique est mise en Ïuvre par AndrŽe Ehresmann pour thŽoriser le fonctionnement neuronal du cerveau – autant dire qu'on s'y situe clairement dans un espace Ç naturellement È - mme physiologiquement – constituŽ, dans l'horizon des sciences cognitives).

Or c'est cette notion mme d'Žmergence qui vient rendre compte du rapport entre nouvelles idŽes algŽbriques et environnement idŽologico-culturel.

Je ne critique pas en soi le recours ˆ cette notion en ce contexte ; j'en ai fait de mme dans mes propres Žtudes sur la naissance de l'algbre dans le Bagdad arabe du dŽbut du IX¡ sicle : la pensŽe algŽbrique a Ç ŽmergŽ È par une certaine abstraction de cette dimension proto-algŽbrique de la langue arabe que les premires thŽorisations, fin VIII¡, avaient dŽgagŽe tant en matire de lexique que de grammaire.

Ceci dit, j'ai finalement intitulŽ mon travail Ç la langue arabe, berceau de l'algbre È d'une part parce qu'il y s'agissait d'Žclairer le contexte langagier plut™t que l'algbre qui en Ç Žmergeait È et d'autre part parce que le rapport de l'algbre ˆ son contexte arabe m'apparaissait du point de l'algbre relativement contingent alors que la notion d'Žmergence relit au contraire de manire intime ce qui Žmerge ˆ sa base d'Žmergence. Dit simplement, un bŽbŽ n'Žmerge pas plus de son berceau qu'il n'y est confiŽ par une cigogne !

Pardonnez-moi ces considŽrations : je voulais simplement indiquer que la notion d'Žmergence ne me semble pas convenir pour dŽsigner adŽquatement le rapport (ˆ mon sens intrinsquement contingent) entre de nouvelles idŽes mathŽmatiques (ici algŽbriques) et leur contexte idŽologico-culturel non mathŽmatique.

Mais bien sžr, il en va lˆ d'orientations philosophiques opposŽes (a minima incompatibles entre elles) et c'est ˆ ce titre que subsumer sous le concept d'Žmergence les rapports entre Ç pensŽe abstraite È (voire Ç algbre moderne È) et Ç ses origines romantiques È me semble relever intrinsquement d'une Naturphilosophie, qui – vous l'aurez compris - n'est pas mienneÉ

 

Je m'en tiendrai lˆ concernant le titre de notre livre et donc en matire d'histoire d'algbre moderne pour mieux concentrer mon propos sur ce qui m'a semblŽ le plus stimulant pour un musicien : le rapport du romantisme ˆ cette algbre naissante.

Tout de mme que la naissance de l'algbre en contexte langagier arabe m'a surtout requis pour ce que cela pouvait apprendre quant ˆ la langue arabe plut™t que quant ˆ l'algbre, tout de mme la constitutition de l'algbre moderne (essentiellement la problŽmatique des invariants et des structures de groupe) en contexte romantique m'intŽresse surtout pour ce qu'elle peut nous apprendre, ˆ nous musiciens du XXI¡, en matire de romantisme.

Pour rŽutiliser la mme image du berceau, que le premier romantisme allemand ait pu contribuer ˆ la constitution d'un Ç berceau de l'algbre moderne È peut nous apprendre sur ce berceau plut™t que sur l'enfant qui y fut bercŽÉ

 

Venons-en donc ˆ la question du romantisme.

Coup de tonnerre !

Le musicien franais conna”t trs mal le premier romantisme allemand : celui de cette fin du XVIII¡ qui suit immŽdiatementÉ la RŽvolution franaise, celui qui atteste de la cŽlbre remarque de Heinrich Heine dans la Religion et la philosophie en Allemagne : Ç la rŽvolution que les Franais ont rŽalisŽ sur le plan politique, les Allemands lÕont accomplie dans le domaine de la pensŽe È [3].

En gros, le romantisme franais, cÕest la pŽriode 1830 (Bataille dÕHernani) – 1848 (RŽvolution de fŽvrier) avec en prŽfiguration Chateaubriand et en coda Berlioz. Soit quelques dŽcennies de retard sur le premier romantisme allemand.

Le romantisme franais est plus ou moins contemporain du positivisme dÕAuguste Comte. DÕo une rivalitŽ entre arts et sciences pour savoir qui mŽritera de prŽtendre au titre de paradigme pour toute pensŽe.

Le romantisme musical allemand commence lui dans les annŽes 1820 avec Schubert [4] plut™t quÕavec le dernier Beethoven [5] (voir Charles Rosen). [6]

Ainsi, d'un strict point de vue chronologique, sont grosso modo contemporains :

á       le romantisme franais (avant tout littŽraire),

á       le romantisme musical allemand

á       le positivisme franais

Or, le premier romantisme allemand qui a largement prŽcŽdŽ cette sŽquence (celui d'Iena ˆ la fin des annŽes 1790 : cf. L'Athen¾um des frres Schlegel 1798-1800) est d'une constitution trs diffŽrente.

On le savait philosophique et littŽraire (voir LÕabsolu littŽraire de Lacoue-Labarthe et Nancy). Mais je dois avouer nÕavoir pas su avant de lire ce livre quÕil Žtait Žgalement mathŽmatique, et plus encore algŽbrique !

DÕo lÕhypothse dÕun moment mamuphi possibleÉ

Liste de moments mamuphi

Ç Moment mamuphi È ?

Qu'entendre par lˆ ? Un moment de raisonnances entre mathŽmatiques, musique et philosophie ?

Qu'entendre alors sous ce nŽologisme de Ç raisonances È ?

Cela renvoie directement ˆ diffŽrentes notations de ce livre :

celle de Novalis Ç associer sans confondre È (p. 20) [7] ou celles de Timmermans :

Timmermans distingue ici explicitement ce type de rapport d'un Ç lien causal È (p. 27)É

 

Il ya une version romantique franaise de cette idŽe de raisonances : celle de Baudelaire avec son idŽe de correspondances (Ç Les parfums, les couleurs et les sons se rŽpondent È).

Trois thmes sont prŽsents dans le sonnet :

á       la nature,

á       lÕunitŽ

á       le r™le des sens dans lÕesprit

Les Ç correspondances Ç ambitionnent ainsi une unitŽ artistique du sensible ˆ lÕombre de la NatureÉ Nos raisonances n'ont pas une telle ambition.

 

Il y a Žgalement une version nŽopositiviste de la raisonance : la conjonction-fusion de Ç lÕart-science È. Nos raisonances n'ont pas un tel horizon.

 

Je soutiens une conception diffŽrente de la raisonance : celle dÕun entrelacs, pas tout ˆ fait borromŽen (car sÕil est vrai que la philosophie peut nouer mathŽmatique et musique, il nÕest pas vrai que la musique puisse nouer philosophie et mathŽmatique ou que la mathŽmatique puisse nouer musique et philosophie).

 

PrŽcision supplŽmentaire: la raisonance, entendue comme rŽsonance entre raisons hŽtŽrognes (c'est une sorte de rŽsonance hŽtŽrophoniqueÉ, n'est pas rigoureusement construite comme peut l'tre une formalisation ou une symbolisation – ce point va avoir une grande importance pour la suite de mon propos -. Une raisonance procde d'un jeu entre des composantes (Ç jeu È entendu au sens o l'on parle du jeu dans un nÏud non serrŽ). Une formalisation rigoureuse – celle par exemple ˆ laquelle procde la thŽorie formelle d'un modle donnŽ – n'est pas une raisonance : pour en donner un exemple musical, le solfge, en tant qu'il formalise musicalement la musique, n'est pas une raisonance (entre une exŽcution et une partition, il n'y a pas raisonance : il y a un rapport de formalisation et d'interprŽtation, ce qui est tout autre chose).

Donc le rapport de raisonance est un rapport Ç l‰che È (comme on le dira d'un nÏud qui conserve du jeu).

Liste

J'avais proposŽ, en octobre 2012 [8], de distinguer 7 moments mamuphiques et 7 seulement [9] :

1.     un moment grec originaire (V¡ av. J.-C.) ;

2.     un moment du quadrivium quÕon dira celui de Boce (VI¡) ;

3.     un moment arabe (Bagdad, X¡É) quÕon dira celui d'Al-F‰r‰b” ;

4.     un moment Descartes (premire partie du XVII¡) ;

5.     un moment des Lumires (milieu du XVIII¡) quÕon dira celui de Rameau ;

6.     un moment Ç Music Theory È (aux ƒtats-Unis, dans la seconde moitiŽ du XX¡) ;

7.     et notre moment mamuphi en cours (ˆ Paris, au dŽbut du XXI¡ sicle).

Il y aurait donc un huitime moment mamuphi, avec le premier romantisme allemand, ˆ la charnire des XVIII¡ et XIX¡ sicles.

Moment mamuphi du premier romantisme allemand ?

Peut-tre faudrait-il lÕattacher plus prŽcisŽment au nom de Novalis et parler dÕun moment mamuphi Novalis.

En effet Novalis est lՎcrivain et le pote quÕon sait, attachŽ ˆ la philosophie et de formation scientifique (il se destinait ˆ la gestion des salines). Il est ainsi lÕauteur dÕun hymne aux mathŽmatiques (qui rappelle bien sžr celui que signera, 80 ans plus tard, le pote franais LautrŽamont).

Novalis sÕintŽresse aux sciences donc, mais plus particulirement aux mathŽmatiques et plus spŽcifiquement encore ˆ lÕalgbre (et pas seulement au calcul diffŽrentiel, plus apte ˆ formaliser la dynamique des flux [10]).

Ç Romantiser, c'est comme algŽbriser È

Je voudrais repartir de ce fragment peu connu de Novalis : Ç Romantiser, c'est comme algŽbriser È [11]

Que dit-il, en particulier ˆ nous musiciens pensifs du XXI¡ sicle s'il est vrai que, comme l'Žcrit aussi Novalis, Ç la musique a beaucoup de ressemblance avec l'algbre È (Gallimard, II.275) ?

Ç Romantiser È

Repartons du fragment canonique suivant de Novalis :

Ç Le monde doit tre romantisŽ [romantisiert]. Ainsi sera retrouvŽ le sens [Sinn] [12] originel. Romantiser [romantisieren] n'est rien d'autre qu'une ŽlŽvation en puissance [Potenzierung] qualitative. Le soi [Selbst] infŽrieur se trouve identifiŽ dans cette opŽration ˆ un Soi meilleur. Nous sommes nous-mmes une pareille sŽrie de puissances [Potenzenreihe] qualitatives. C'est lˆ une opŽration qui est encore totalement ignorŽe. Quand je donne aux choses communes [Gemeinen] un sens plus ŽlevŽ [hohen Sinn], un air mystŽrieux ˆ ce qui est habituel, la dignitŽ de l'inconnu ˆ l'ordinaire et au connu, un miroitement infini au fini, alors je les romantise [romantisiere]. Et pour le sublime, l'inconnu, le mystique, l'infini, l'opŽration est ˆ l'inverse : au moyen de ce rajustement on le logarithmise [logarithmisiert]. Cela devient une expression courante. Philosophie romantique. Lingua romana. ƒlŽvation [Wechselerhšhung] et abaissement [Erniedrigung]. È [13]

Pour faire bref et aller droit ˆ l'interprŽtation que je propose, je comprends ainsi le mouvement de ce fragment.

  1. Romantiser, c'est faire Žmerger (bond qualitatif au sein d'une hiŽrarchie naturelle o l'on circule par sublimations-ŽlŽvations par les co-limites – et dŽcompositions-abaissements) un ordre supŽrieur, ancrŽ dans l'ordre infŽrieur.

Une chose x ŽlevŽe ˆ la puissance qualitative Y doit ainsi s'entendre selon la formalisation suivante :

xY c'est-ˆ-dire choseQualitŽ soit la chose particulire prise comme emblme gŽnŽrique d'une qualitŽ qui l'enveloppe.

  1. Essentiellement, il s'agit ici de romantiser le monde : d'en faire Žmerger une partie - Ç le roman È - apte ˆ en fixer une qualitŽ inapparente – on va voir que cette qualitŽ, c'est son unitŽ comme Tout.
  2. Les rapports entre les ordres ainsi sublimŽs/abaissŽs sont des rapport d'expression (ce qui correspond ˆ l'idŽe, dans la thŽorie d'Ehresmann, que les limites-colimites expriment les diagrammes qui constituent leurs bases).
  3. Ici Ç le roman È du romantisme exprime l'appui naturel d'un Žlan subjectif dont le ma”tre mot amour est apte ˆ exprimer l'Un du monde : Ç L'amour est la finalitŽ de l'histoire du monde – l'Un de l'univers È [14]
  4. Cette expressivitŽ dialectise une lumire et une ombre, un jour et une nuit : elle est la lumire du double Žtagement, et l'ombre de l'une sur l'autre – une limite est un c™ne projectif de lumire jetŽe sur une partie du monde, une colimite est un c™ne injectif d'ombre portŽe par une partie du monde.
  5. Le Ç roman È du romantisme est la lumire d'amour qui sourd de sa propre nuit.

Rappelons que l'Un-Tout de ce Monde-Univers, exprimŽ par Žmergence romantique de l'Amour, se dit Ç Nature È.

Ç MathŽmatiser È

Repartons ici de cette citation :

Ç Le propre du langage, ˆ savoir qu'il n'est tout uniment occupŽ que de soi-mme È Ç Il en va du langage comme des formules mathŽmatiques : elles constituent un monde en soi, pour elles seules ; elles jouent entre elles exclusivement, n'expriment rien sinon leur propre nature merveilleuse, - ce qui, justement, fait qu'elles sont si expressives, que justement en elles se reflte le jeu Žtrange des rapports entre les choses. È (Gallimard II.86)

Toujours pour faire bref, j'entends ici que

  1. la mathŽmatique s'est dotŽe d'une autonomie de pensŽe,
  2. et que c'est prŽcisŽment cette autonomie qui la dote d'une capacitŽ expressive ˆ double face : une face interne (expression d'elle-mme) et une face externe (expression par reflet mathŽmatique de dynamiques non-mathŽmatiques).

Je pressens ici ce qu'un grand thŽorme logique de Lowenheiml-Skolem va dŽmontrer dans les annŽes 1930 : si la thŽorie T d'un modle A est consistante, alors elle s'avre aussi bien thŽorie d'une infinitŽ d'autres modles n'ayant empiriquement rien ˆ voir avec le modle A de dŽpart, modle hŽtŽronome ou pathologique pour la thŽorie en question.

L'idŽe intuitive est qu'un modle Žtant infini quand toute thŽorie ne peut qu'tre finie, la thŽorie ne formalise de son domaine qu'une part extrmement restreinte, part qui s'avre pouvoir donc tout aussi bien convenir pour de tout autres domaines d'expŽrience !

En quelque sorte la consistance endogne finie assure une expression exogne indŽfinie ; autrement dit, l'autonomie intrinsque assure une expressivitŽ extrinsque, un Ç reflet È imprŽvu (celui de rapports entre choses relevant d'un tout autre ordre).

MusicalementÉ

Pour donner de ce rŽsultat une projection immŽdiatement musicale – vous comprendrez ainsi mieux ce qui peut ici m'intŽresser -, posons que le solfge formalise la musique et la dote ce faisant d'une autonomie logique de monde. Mais cette autonomie logique de la musique – qui l'autorise (pour parler comme Novalis) ˆ ne s'occuper que d'elle-mme, qui permet que les Ïuvres musicales jouent exclusivement entre elles (et non pas avec des peintures, des poŽsies ou des architectures), s'avre prŽcisŽment doter cette mme musique d'une singulire puissance expressive entendue comme capacitŽ d'exprimer autre chose qu'elle : Ç exprimer È par exemple des pomes, des affects non musicaux, etc.

 

Ici, que veut exactement dire exprimer ? Ë mon sens, cela veut dire formaliser et c'est ici un autre pas de Novalis qui va nous l'indiquer : celui qui passe d'un Ç mathŽmatiser È ˆ un Ç algŽbriser È.

Ç AlgŽbriser È

Ce pas est soulignŽ par Timmermans lorsqu'il Žcrit :

Ç Cette algbre a quelque chose ˆ voir avec l'imagination crŽatrice, avec l'effort de pensŽe pour construire symboliquement le monde. È (10-11)

Avec l'algbre en effet, il en va, dans une Žvidence toute particulire, d'une symbolisation.

AlgŽbriser, c'est en effet symboliser : n'est-ce pas lˆ le geste fondateur d'Al-Khaw‰rizm” pour passer du calcul arithmŽtique sur le connu au calcul algŽbrique sur l'inconnu que de symboliser la chose inconnue d'un nom – prŽcisŽment Ç la È chose (non plus Ç une chose È mais bien Ç la È chose, celle-lˆ mme qu'on ne conna”t pas et qu'on vise ˆ conna”tre, le nom Ç chose È Žquivalant ici au nom fŽminin de l'Ç inconnue È), ce nom qui deviendra au XVI¡ avec Viette la lettre x ? LittŽraliser le calcul, c'est bien le symboliser.

Le symbole, Žtymologiquement (le symbolon grec), cÕest ce signe de reconnaissance produit par le partage en deux dÕun objet [15], lÕassemblage des deux morceaux attestant ultŽrieurement de la reconnaissance des deux dŽtenteurs.

Le symbole relie donc un partage en deux : entre deux protagonistes, ou entre un protagoniste et un objetÉ

En algbre, le nom Ç chose È comme la lettre Ç x È symbolise l'inconnue cherchŽe comme individualisŽe quoiqu'encore inconnue : toute l'algbre en tant que calcul direct sur l'inconnu, repose bien sur ce geste premier consistant ˆ symboliser l'inconnue (avec un Ç e È : la chose inconnue).

Ainsi algŽbriser le monde, c'est le symboliser, mieux le formaliser selon une logique symbolique autonome.

Ç comme È

Reste alors le Ç comme È de la maxime Ç romantiser, c'est comme algŽbriser È.

Je l'entends ainsi : tout comme algŽbriser le monde, c'est le formaliser et pouvoir ainsi exprimer des rapports inattendus entre choses non algŽbriques, romantiser le monde, c'est le symboliser dans un Ç roman È dont la puissance expressive sera fonction de sa propre puissance de dŽveloppement. Autant dire que l'expression doit ici rester indirecte et non pas constituer le thme premier et moteur. Sinon, l'artiste en jeu n'exprimera que son moi, son soi :

Ç La poŽsieÉ, son grand but entre tous : l'ŽlŽvation de l'homme au-dessus de lui-mme È (Aubier 55)

Ç Nous vivons ˆ la vŽritŽ dans un animal, en tant que parasites. È (Aubier 205)

Contrairement ˆ la vulgate, l'expression romantique est donc un rŽsultat indirect, non un point de dŽpart immŽdiat :

Ç Nous ne savons une chose qu'autant que nous l'exprimons, c'est-ˆ-dire que nous pouvons la faire. Mieux nous pouvons produire diversement et achever parfaitement quelque chose, mieux nous la connaissons. È (Aubier 85)

 

Tout cela me semble pointer vers quelque chose de trs important pour la musique du XXI¡ sicle, du moins dans la comprŽhension que j'essaie d'en Žtablir, tant par la composition que par l'intellectualitŽ rŽflexive.

Pour le rŽsumer d'un mot, cela va concerner des capacitŽs expressives de la musique en tant qu'elle s'assume comme art autonome (s'entend Ç relativement autonome È, son autonomie n'Žtant pas une autarcie).

 

Pour cela, il faut faire un pas de plus que Novalis.

Novalis parlant des mathŽmatiques les concevait bien comme formant un monde en soi, diffŽrent du Monde (avec majuscule) et il pointait que l'autonomie de leur monde autorisait qu'elle puisse exprimer les choses du Monde (sans qu'il lui soit alors besoin de plus prŽciser les rapports d'inclusion-exclusion entre le monde mathŽmatique et le Monde-Univers).

Au passage, je ne pense pas que sa conception des mathŽmatiques soit pour autant celle d'une ontologie dont il irait alors de soi qu'elle exprime ipso facto les rapports entre toutes choses (s'il est vrai que tout Žtant est aussi, comme par excs, un tre et donc que tout rapport ontologique prŽvaut Žgalement dans les rapports ontiques). Novalis donc, quand il magnifiait la puissance expressive des mathŽmatiques, ne se situait pas sur ce plan des rapports ontologie/ontique ni non plus – me semble-t-il – sur le plan des rapports entre logique et ontique. Je le crŽdite donc d'indiquer ce que je reformule pour mon propre compte en terme de puissance expressive d'une formalisation - mais il faudrait bien sžr confirmer tout cela par une analyse plus poussŽe de Novalis dont je ne suis pas spŽcialisteÉ

Mais lorsqu'il s'agit de romantiser le Monde-Univers, il semble clair que cela ne passe pas exactement par la constitution d'un monde du roman autonome, monde en quelque sorte parallle au Monde-Univers. Ici le roman fait partie du Monde-Univers – celui-lˆ mme qu'il nomme Nature – comme lui appartient d'ailleurs tout sujet :

Ç Nous comprendrons le monde lorsque nous nous comprendrons nous-mmes, car nous sommes des parties intŽgrantes, lui et nous, les deux moitiŽs insŽparables d'un tout. È (Aubier 63-65)

Ç De la nature comprise comme un corps fermŽ – comme un arbre – sur lequel nous sommes les fleurs en bouton. È (Aubier 89)

 

Concernant la musique, je vais par contre repartir du schŽma strict mis en Ïuvre par le thŽorme de Lowenheim-Skolem et poser que la musique, d'tre intrinsquement formalisŽe par son solfge, se dote ipso facto d'une puissance extrinsque de formalisation sur le non-musical.

C'est ˆ l'examen de cette hypothse que je voudrais maintenant consacrer la dernire partie de cet exposŽ

IntŽrt de tout cela aujourdÕhui pour le musicien ?

L'idŽe gŽnŽrale est la suivante : notre XXI¡ sicle musical est souvent thŽmatisŽ comme d'ores et dŽjˆ engagŽ dans une quatrime Žtape, succŽdant au classicisme, au romantisme et enfin ˆ la modernitŽ. Comme vous le savez, cette Žtape est alors dŽclarŽe celle de la post-modernitŽ – une post-modernitŽ qui aurait germŽ dans les annŽes 70, somme toute ˆ partir de 1968 (l'annŽe de Sinfonia de Berio et de Aus den sieben Tagen de Stockhausen) pour triompher ˆ partirÉ de la chute du Mur de Berlin (j'insiste ici sur ces rŽfŽrences idŽologico-politiques pour souligner combien ces catŽgories esthŽtiques me semblent Žtroitement dŽpendantes d'un certain esprit idŽologique du temps et non pas rŽsulter d'une autonomie de pensŽe vŽritable).

Je ne crois pas un mot de cette supposŽe post-modernitŽ, pas plus que je ne crois un mot de notre supposŽe Ç mondialisation È et de toutes ces vessies vieilles comme le monde qu'on voudrait nous faire passer pour des lanternes up-to-date (ce ne sont lˆ que nouveaux habits du vieux nihilisme occidental, poussŽ ˆ son comble par un capitalisme arrogant et sans contrepoids apparent).

 

Ma question est donc : qu'en est-il de la modernitŽ en ce dŽbut de XXI¡ sicle ? Quel pas exige-t-elle de nous musiciens ?

Ë suivre notre travail dans mamuphi, vous savez que je tente de concevoir ce pas moderne, ˆ poser tout autant qu'ˆ tenir (Rimbaud), ˆ la lumire de la problŽmatique mathŽmatique de l'adjonction-extension.

Ma question sera donc : que faut-il adjoindre ˆ la modernitŽ du XX¡ sicle pour l'Žtendre ˆ mesure du monde qui s'ouvre ˆ nous : non pas celui de la mondialisation (qui est le monde des seuls biens et monnaies) mais l'unique monde de l'humanitŽ gŽnŽrique, celui de l'Internationale des peuples et des idŽes Žmancipatrices ?

 

C'est en ce point que la trajectoire d'Arnold Schoenberg continue pour moi de faire signe, lui qui s'est successivement confrontŽ au nŽo-romantisme, au nŽo-positivisme (de l'autre Žcole Vienne : celle de Wittgenstein, Carnap et consorts) puis ˆ une modernitŽ qu'il a prŽcisŽment tentŽ de concevoir comme extension Ç diagonale È de l'expression atonale et de la construction dodŽcaphonique et non pas comme table rase rŽvolutionnarisante ou comme retour rŽactif.

 

Pour poser d'un mot mon hypothse, il me semble que le pas ˆ poser (pour rester rŽsolument moderne en ce temps qui n'est plus celui du XX¡ sicle, qui n'est donc plus habitŽ par cette Ç passion du rŽel È qu'Alain Badiou a pu lui associer) consiste ˆ prendre au sŽrieux le fait que la musique peut formaliser du non-musical et cela ˆ mesure exacte du maintien acharnŽ de sa propre autonomie : ce n'est donc pas en se mettant au service d'autre chose qu'elle, en se fonctionnalisant, en s'asservissant ˆ quelque impŽratif exogne que la musique gagnera en puissance mais bien en Žtendant sa propre autonomie jusqu'ˆ cette capacitŽ de formaliser du non-musical. Mais formalisation indirecte, dois-je aussit™t rappeler (comme nous l'a clairement suggŽrŽ le thŽorme logique de Lowenheim-Skolem).

Voyons cela.

Les oppositions classique-romantique-moderne

Il me semble que le moderne au XXI¡ sicle (s'agit-il d'une Ç seconde modernitŽ È ? Je ne souhaite pas me prononcer aujourd'hui sur ce point) peut tre vu comme reprenant l'idŽe d'autonomisation formelle au classicisme et celle d'expression au romantisme pour les corrŽler dans la conviction que l'expression musicale (entendue comme expression par la musique d'un non-musical) sera d'autant plus puissante que la musique affirmera plus son autonomie en s'Žcartant de toute fonction hŽtŽronome (qu'elle soit d'ordre Žtatique, cultuelle, culturelle, militante, identificatrice ou autre).

[hexagone]

Forme (ou autonomie formelle)

Expression (intrinsque & extrinsque)

Cosmos (microcosme-Nature)

Classique : idŽe d'Žquilibre, rŽsolution des dŽsŽquilibres

Romantique : logique du fragment, de l'inachevŽ, du non-fini pour mieux pointer l'infini inaccessible

Moderne : Pas-Tout, pas de Cosmos-Univers, la Nature ne fait pas ToutÉ

La possibilitŽ dÕune formalisation musicale du non-musicalÉ

De l'idŽe Ç romantiser le monde È, il s'agirait alors de retenir l'idŽe de promouvoir des formalisations, dotŽes d'une consistance interne classique (voir l'idŽe classique d'un art autonome - ce qui n'est pas dire pur ou dans sa tour d'ivoire – lˆ o un certain romantisme, vulgairement compris, tendrait plut™t ˆ promouvoir un art du mŽlange, du fragmentŽ et de l'inachevŽ entendus en un sens informel).

L'adjonction concernerait donc l'idŽe de formalisation – un peu comme la notion de coupure a ŽtŽ adjointe par Dedekind ˆ la capacitŽ constatŽe en tout nombre rationnel de couper ℚ en deux.

L'extension musicale escomptŽe concernerait alors la capacitŽ expressive de la musique.

Ainsi l'adjonction se ferait sur le versant Ç classique È de la musique (sa capacitŽ ˆ une Forme solide) en vue d'une extension de son versant plut™t Ç romantique È (sa capacitŽ expressive ˆ sortir d'elle-mme).

 

Remarquons que la formalisation, Žtant une modalitŽ particulire de symbolisation (une modalitŽ qui n'est pas forcŽment littŽrale mais qui se distingue plut™t par son souci de complŽtude et de consistance interne), autorise que puissent tre nouŽs (borromŽennementÉ) l'Imaginaire et le RŽel (j'en appelle ici bien sžr de Lacan) en sorte que, pour le dire lˆ encore le plus simplement possible (au risque de se mŽprendre alors sur le statut exact des catŽgories lacaniennes), une symbolisation ad hoc vienne nouer un imaginaire au rŽel d'une situation ˆ transformer et ainsi Žviter qu'Imaginaire et RŽel, en l'absence de Symbolique, subsistent sŽparŽment, l'un comme doux rve, l'autre comme rŽalisme indŽpassable.

O l'on pressent que la formalisation – qui d'une certaine faon doit aussi s'entendre comme un processus de mise en forme – est nŽcessaire pour que les utopies Žmancipatrices commencent ˆ se rŽaliserÉ

 

*

 

Ainsi cette raisonance entre premier romantisme allemand et algbre moderne (algbre des structures invariantes et non plus des calculs sur l'inconnu) nous lgue-t-elle cette vaste question : selon quelle extension de sa propre formalisation la musique autonome peut-elle se rendre capable d'exprime du non-musical ?

Ceux qui suivent le sŽminaire Babel savent que j'avance ici l'idŽe d'hŽtŽrophonie pour avancer dans cette hypothse de travail : c'est en formalisant musicalement l'hŽtŽrophonie – cette hŽtŽrophonie qui procde des hŽtŽrogŽnŽitŽs que la musique doit accueillir si elle veut toujours rester un art (Adorno) -, c'est en donnant classique forme musicale ˆ l'hŽtŽrogne accueilli que la musique renouera avec cette puissance expressive qui fit la grandeur singulire de sa version romantique. Ainsi le moderne qui nous attend ne serait pas le dos tournŽ au classicisme et au romantisme mais l'extension du monde-Musique qui les a rendus nŽcessaires par adjonction de l'idŽe d'Ïuvres musicales ˆ la fois formalisŽes et formalisantes.

 

Soit l'hypothse d'une musique Ç moderne È plut™t que Ç contemporaine È : moins une Ç seconde modernitŽ È qu'une modernitŽ reprise (au sens Kierkegardien du terme), cette modernitŽ musicale qu'a engagŽe Ç la singularitŽ-Schoenberg È.

 

Ainsi l'hypothse musicienne que me suggre la lecture de ce livre et de Novalis serait celle-ci : reprendre une modernitŽ dŽlaissŽe depuis la fin du sŽrialisme en la Ç romantisant È (au sens prŽcis qu'on a prŽcŽdemment dŽgagŽ), ce qui implique alors de sŽparer nettement le verbe d'action Ç romantiser È du substantif d'Žtat Ç romantisme È (et de sŽparer concomitamment les adjectifs Ç romantisŽ È et Ç romantique È, les substantifs Ç romantisation È et Ç romantisme È, etc. ).

Romantiser la modernitŽ sans nŽo-romantisme et la classiciser sans nŽo-classicisme autoriserait une modernitŽ reprise qui occuperait alors non plus la place du troisime contraire dans notre hexagone des oppositions mais celle du centre c'est-ˆ-dire trs exactement celle d'un nouage [16] entre trois exigences : celle (classicisante) d'autonomie formelle, celle (romantisante) d'expression intrinsque et extrinsque, celle (modernisante) d'incomplŽtude hŽtŽrophonique [17].

Annexe : florilge Novalis

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

á       Ç Tout commencement est un acte de libertŽ – un choix – la construction d'un commencement absolu È. [22]

 

*



[1]    Trs exactement, j'entends par lˆ la possibilitŽ de penser une orientation compositionnelle Ç ˆ la lumire des mathŽmatiques et ˆ l'ombre de la philosophie È.

[2]    Cette tripartition fait face aujourdÕhui ˆ une autre orientation, quÕil ne convient pas ˆ mon sens de compter pour quatrime : celle du contemporain, ou du Ç prŽsentisme È (lÕhistorien Franois Hartog), ou du Ç post-moderne È (le philosophe Jean-Franois Lyotard), ou de lÕÇ hypermoderne È (lÕessayiste Gilles Lipovetsky), ou du Ç surmoderne È (lÕanthropologue Marc AugŽ), soit somme toute celle du nihilisme (sous ses deux formes passive – le marchŽ & la technique - et active – la guerre & le chaos).

[3]    Ç par l'entremise de Kant È ajoutait-il.

[4]
        1797-1828. Ses annŽes de maturitŽ sont les annŽes 1820.

[5]
        Il meurt en 1827. Ses trois dernires sonates (op. 109 ˆ 111) sont du dŽbut des annŽes 1820. Ses derniers quatuors sont postŽrieurs : la Grande Fugue (qui termine le 13¡ quatuor op.130) est de 1825.

[6]
      Il conduira ˆ la rŽsurrection de Jean-SŽbastien Bach (1829 : Passion selon St Matthieu par Mendelssohn, en prŽsence de Hegel).

[7]
      Ë rapprocher du Ç distinguer et relier È de GoetheÉ

[8]
      http://www.entretemps.asso.fr/maths/Moments.htm

[9]    On ne semble pas pouvoir dŽceler de tels moments, ni durant lÕhistoire de Rome, ni pendant le Bas Moyen åge europŽen (spŽcialement ˆ partir de la scolastique : XIII¡É) ou la Renaissance (XVI¡), ni au cours du XIX¡ (partagŽ entre romantisme et positivisme), ni mme dans la plupart du XX¡ (et ce malgrŽ lÕimportant constructivisme de ce sic

     le et, aprs-guerre, le structuralisme).

[10]  Voir sur ce point l'intŽressant article de Philippe Seguin dans la revue Alliages (juillet 2006) : Ç Ars combinatoria Universalis. Un rve poŽtico-mathŽmatique de Novalis et C. F. Hindenburg È.

     http://revel.unice.fr/alliage/?id=4023s

[11]  Ç Romantisiren Šhnlich dem Algebraisiren È Brouillon n¡10, in Schriften, vol. 3, p. 242

[12]  Comme Franoise Balibar y a justement insistŽ, ce Ç sens È renvoie au Ç sentir È ( ou au Ç ressentir È?)É

[13]  Traduction - amŽnagŽe - d'Armel Guerne (voir Aubier p. 57-59 – ˆ comparer ˆ Gallimard II.66)

[14]  Ç Die Liebe ist der Endzweck der Weltgeschichte – das Unum des Universums È Brouillon gŽnŽral n¡50, in Schriften, vol. 3, p. 248

[15]
        Cf. encore aujourdÕhui : loterie par tirage au sort (on coupe en deux les cartes dÕun jeuÉ)

[16]
      Nouage borromŽen comme RenŽ Guitart l'a bien montrŽ pour tout hexagone logiqueÉ

[17]  Ë ce titre, j'aime ˆ remarque que Ç modernitŽ È se dit en franais au fŽminin quand classicisme et romantisme se disent au masculin : Ç la modernitŽ È rapporte ainsi le Ç Pas-Tout È du moderne ˆ une position-Femme lˆ o Ç L'Un-Tout du Cosmos È, partagŽ par Ç le classicisme È et Ç le romantisme È, est indexŽ ˆ une position-Homme.

[18]  Ç Romantisiren Šhnlich dem Algebraisiren È Brouillon n¡10, in Schriften, vol. 3, p. 242

[19]  Comme Franoise Balibar y a justement insistŽ, ce Ç sens È renvoie au Ç sentir È ( ou au Ç ressentir È?)É

[20]  Traduction - amŽnagŽe - d'Armel Guerne (voir Aubier p. 57-59 – ˆ comparer ˆ Gallimard II.66)

[21]  Ç Die Liebe ist der Endzweck der Weltgeschichte – das Unum des Universums È Brouillon gŽnŽral n¡50, in Schriften, vol. 3, p. 248

[22]  Ç Jeder Anfang ist ein Actus der Freyheit – eine Wahl – Construction eines absoluten Anfangs È Brouillon gŽnŽral n¡717, in Schriften, vol. 3, p. 405