ÉCOLE MAMUPHI
L’école se tient à L’IRCAM (1 Place Igor Stravinsky, 75004 Paris), en salle Shannon.
Entrée libre dans la mesure des places disponibles.
Pour tout contact, François Nicolas : fnicolas [at] ircam.fr
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L’ECOLE mamuphi comporte deux volets, alternant leur séance tout au long de la saison :
I. un atelier en intellectualité (François NICOLAS) sur les mathématique modernes et contemporaines ;
II. des leçons de mathématiques (Mirna DZAMONJA) sur la logique du forcing.
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ÉCOLE mamuphi 2025-2026
Atelier
(F. Nicolas)
Leçons
(M. Džamonja)
18 octobre 2025
Problématique
29 novembre 2025
Forcing (1)
6 décembre 2025
Distributions (1)
17 janvier 2026
Forcing (2)
7 février 2026
Distributions (2)
21 mars 2026
Forcing (3)
18 avril 2026
Algèbre tensorielle
30 mai 2026
Forcing (4)
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Samedi 18 octobre 2025 : Atelier
(F. Nicolas)
Problématique générale de l’atelier : Nous sommes toujours modernes !
Bilan du travail antérieur
15 questions intellectuelles pour le temps présent
Perspectives quadriennales 2025-2029 : enjeux, préalables, méthodes, thématiques
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ATELIER (F. Nicolas)
Problématique
Il s’agira dans cet atelier de dégager un éclairage intellectuel qui opère (potentiellement et plus ou moins secrètement) dans la pensée
mathématique moderne (à partir de 1830) et contemporaine (depuis l’après-guerre).
Ce faisant, il ne s’agira donc pas d’appliquer ces mathématiques à des objets (physiques ou sociaux) mais, par analogies soigneusement
calibrées, de faire résonner et réverbérer leurs modes de pensée dans d’autres modes de pensée – il s’agira donc d’implications
possibles plutôt que d’applications effectives.
On s’autorisera pour ce faire de l’axiome par lequel Parménide fait équivaloir penser et être (« le même : penser et être ») en
l’appropriant à la mathématique : penser mathématiquement l’être, c’est faire être mathématiquement la pensée (n’est-il
pas vrai que toute démonstration mathématique prouve à la fois l’énoncé à démontrer et la possibilité de le démontrer dans le
cadre d’une énonciation mathématique ?).
Autrement dit, la pensée mathématique de l’être se redouble en un être mathématique de la pensée, susceptible d’éclairer
d’autres types (artistiques, philosophiques, politiques, voire amoureux) de pensée.
On l’aura pressenti : on étudiera la mathématique selon une orientation ontologique (la pensée mathématique touche à l’être)
et non pas logiciste (la mathématique ne serait qu’un langage logiquement univoque).
Un nouveau cycle 2025-2029
Ce nouveau cycle prolongera et étendra un premier cycle (2021-2022) centré sur l’émergence des mathématiques modernes pré-
cantoriennes (1828-1858) en incluant cette fois des mathématiques post-cantoriennes et proprement contemporaines.
Ce cycle privilégiera quatre domaines :
l’analyse (plus particulièrement le calcul différentiel et intégral),
l’algèbre (plus particulièrement l’algèbre des groupes différentiels et l’algèbre tensorielle),
la géométrie contemporaine (plus particulièrement la géométrie algébrique),
la logique mathématique (plus particulièrement le travail du négatif).
Prérequis
Cet atelier ne nécessite aucune compétence mathématique au-delà d’un Bac.
Par contre, il requiert la conviction que ce qu’un mathématicien a pu penser, n’importe quel autre être humain peut se l’approprier pour
peu qu’il le veuille et qu’il s’en donne patiemment et courageusement les moyens.
Ces séances seront précisément là pour aider chacun à s’approprier ainsi les enjeux intellectuels de ces mathématiques.
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