Mathématiques du transcendantal
Séminaire d’Alain Badiou
1997-1998
(transcription de
François Duvert)
17
janvier 1998....................................................................................................................................................................................................................................... 1
24 janvier 1998....................................................................................................................................................................................................................................... 2
Récapitulation en 4 points............................................................................................................................................................................................................ 2
30 janvier 1998....................................................................................................................................................................................................................................... 3
Le concept de situation : 4 propriétés..................................................................................................................................................................................... 3
Difficultés de la théorie de la situation.................................................................................................................................................................................. 4
6 février 1998.......................................................................................................................................................................................................................................... 6
Mathématiques du transcendantal.......................................................................................................................................................................................... 6
a) transcendantal.................................................................................................................................................................................. 6
b) mathématiques................................................................................................................................................................................ 6
Le plan du fascicule........................................................................................................................................................................................................................ 6
La relation : la localisation sans tout et sans Autre
(chapitre 1).................................................................................... 6
La puissance de la relation : ontologie, logique,
topologie (chapitres 2-5)............................................................. 6
Logique, ontologie, topologie (chapitres 6-7)....................................................................................................................... 7
Le fonctionnement du transcendantal (chapitre 8).............................................................................................................. 7
Le concept d’objet (chapitre 9).................................................................................................................................................... 8
Toute situation est un topos........................................................................................................................................................... 8
28 février 1998........................................................................................................................................................................................................................................ 8
Introduction......................................................................................................................................................................................................................................... 8
Le transcendantal : légitimations du nom........................................................................................................................................................................... 8
Le transcendantal : Kant et Badiou........................................................................................................................................................................................ 8
9 mars 1998.............................................................................................................................................................................................................................................. 9
14 mars 1998......................................................................................................................................................................................................................................... 11
28 avril 1998.......................................................................................................................................................................................................................................... 13
Théorie du lieu chez Aristote................................................................................................................................................................................................... 13
a) lieu et espace................................................................................................................................................................................. 13
b) le lieu naturel................................................................................................................................................................................ 13
c) complications................................................................................................................................................................................ 13
Théorie du lieu chez Platon...................................................................................................................................................................................................... 13
Topologie et chronologie............................................................................................................................................................................................................ 14
19 juin 1998........................................................................................................................................................................................................................................... 14
Hommage à Gilles Châtelet...................................................................................................................................................................................................... 14
Qu’est-ce que le nouveau dans la pensée ? (question
ontologique)................................................................................................................... 15
a) nouveauté et répétition............................................................................................................................................................. 15
b) contemporanéité de la question............................................................................................................................................ 15
c) réponse de EE :
l’événement................................................................................................................................................. 15
Y a-t-il du nouveau ? (question analytique)..................................................................................................................................................................... 15
a) une décision anté-prédicative................................................................................................................................................ 15
b) solution de EE : la doctrine de la profondeur................................................................................................................ 15
c) difficulté de cette solution : profondeur et proximité
au néant.............................................................................. 15
d) nouvelle solution : la logique des degrés et la
vacillation de l’identité.............................................................. 16
Est-il bien qu’il y ait du nouveau ? (question éthique).............................................................................................................................................. 16
a) l’évaluation du nouveau : siècle et fin de siècle........................................................................................................... 16
b) la trajectoire du nouveau......................................................................................................................................................... 16
c) le nihilisme contemporain....................................................................................................................................................... 16
d) la terreur et l’Etat........................................................................................................................................................................ 16
e) le changement de logique....................................................................................................................................................... 17
Je dis tous les ans que c’est la dernière année, donc je ne vais pas le redire ! La dernière année de cette longue recherche à travers ou à partir ou en marge de la théorie des catégories et des topoï. En tout cas ce qui est sûr, c’est que même si ce n’est pas la dernière année, c’est une année tout à fait importante, où véritablement les enjeux philosophiques, les enjeux de pensée, vont être en tout cas clarifiés de manière assez décisive, et ça donnera au séminaire de cette année une allure plus continue, plus synthétique, plus ramassée, que les années précédentes, un peu comme si une longue période d’investigation produit ses résultats majeurs, ceux qui figureront dans l’opus à venir, auquel nous travaillons tous d’une certaine manière. Je définirai cet espèce de fil, de chemin que nous allons prendre. Ce sera plus continu. Ce aussi par nécessité moins sujet à rappels, retour en arrière etc… Il faut que votre discipline de suivi soit assez grande : il est important cette année que d’une fois à l’autre vous repreniez ce qui a été dit, sinon une obscurité va s’introduire.
Au fond, revenons une fois de plus sur le but majeur de tout ça, tel que petit à petit il s’est clarifié, et tel qu’il peut aujourd’hui se formuler. On peut le dire ainsi : il s’agit de penser de l’intérieur de l’ontologie la distinction entre ontologie et logique. Voilà, si on le donne comme programme : penser, ressaisir de l’intérieur de l’ontologie, ou de l’intérieur d’une pensée de l’être, la distinction - par ailleurs inéluctable - entre ontologique et logique. Et donc, par rapport à des choses que nous avons dites jusqu’à présent, pour penser complètement ce qu’est la logique, pourquoi il y a une logique, et qu’est-ce que c’est qu’une logique, mais dans un mouvement qui ne soit pas extérieur ou extrinsèque au mvt de la pensée de l’être. Evidemment, puisque nous soutenons ici que, en définitive, l’ontologie, c’est la mathématique elle-même, pour autant que nous soutenons que la pensée de l’être en tant qu’être, en deçà de toute prédication particulière, en deçà même de la distinction entre le réel et le possible, en deçà de toute effectuation situationnelle, que la pensée de ça est effective comme mathématique, le pb est de distinguer, de l’intérieur de l’ontologie, l’ontologie et la logique. ça revient à dire : distinguer de l’intérieur de la mathématique la mathématique de la logique. Es-il possible et que signifie exactement la capacité à distinguer ou à penser e l’intérieur des mathématiques la distinction entre logique et mathématique, et quelle est la nature de cette séparation ? Ce qui fait immédiatement signe pour cela, c’est que, comme vous le savez tous, depuis le siècle dernier, la logique est intégralement mathématisée. La logique se donne ou se propose aujourd’hui comme outil logique mathématique. Après qu’on dit bcp d’autres choses : logique symbolique, logique formelle, logistique, qui sont simplement des logiques mathématiques ou mathématisées. Si la logique est mathématisée, si la logique est au fond maintenant une branche ou une discipline particulière de la mathématique (c’est dans les départements de mathématique maintenant qu’il y a des unités de valeur de logique, ce qui est quand même une expropriation au regard de la philosophie : la logique a été expropriée de la philosophie), ça signifie nécessairement que c’est de l’intérieur de la math que la logique est identifiable, comme branche ou dimension de la mathématique. Ceci fait signe pour le pb qui serait celui de la distinction intra mathématique de la logique, donc finalement pour la distinction intra-ontologique entre ontologie et logique.
Une autre modalité, plus spéculative, d’introduire cette question, c’est de dire que (la formule est assez tendue) la question de la logique doit être prise du côté de l’être de la logique. Qu’est-ce que c’est que cet être ? Cette question s’oppose à l’idée que la logique serait purement et simplement le code langagier de la mathématique, ou l’examen ou la mise en forme de sa langue formelle. Le rapport que nous cherchons ici entre ontologie et logique n’est pas le rapport entre langue et théorie. Nous écartons cette orientation, et nous cherchons à penser la distinction entre logique et ontologie de l’intérieur de l’ontologie elle-même, et non pas dans une extériorité formelle de type langagier. Et il est certain que le fait que la logique soit une discipline intra mathématique (avec ses théorèmes, ses développements infinis) signifie qu’il y a une mathématicité interne à la logique, et non pas une extériorité au regard du corps des propositions découvertes de la mathématique. Alors c’est ce qui fait signe.
Il y a une histoire philosophique de cette question, nous l’avons donnée ou ponctuée plusieurs fois. Il y a toute une série de signes essentiels quant à la nature de la question : qu’est-ce qui fait apparaître la logique de l’intérieur du mouvement de la pensée de l’être comme tel ?
Un signe majeur, vous le trouvez dans le livre Γ de la Métaphysique d’Aristote. Je rappelle que dans le livre Γ, Aristote énonce qu’il existe une science de l’être en tant qu’être c’est la 1ère phrase de ce livre, de ce qui lui appartient essentiellement (le mot ontologie n’est pas prononcé directement, mais son contenu est l’enjeu de ce livre), et par un effet curieux, ce dont Aristote parle ensuite dans le livre Γ appartient à la logique : principe de non contradiction, le principe d’identité et le principe du tiers exclu. Le contenu de ce livre, initié par l’énoncé il y a une science de l’être en tant qu’être, ce qui déploie cette affirmation première, c’est une sorte de légitimation de ce qui pour nous constituent 3 lois logiques fondamentales, principe d’identité, de non contradiction et de tiers exclu. Par csqt, le livre Γ semble dire ceci, qui est que la déclaration d’existence de l’ontologie, déclarer l’existence de l’ontologie s’accomplit, pour part nécessairement, dans une série de propositions concernant la logique. Le programme d’existence d’une science de l’être en tant qu’être, en tout cas, semble exiger l’examen et la légitimation d’un certain nb de principes, qui à l’évidence sont des principes logiques. Là encore, il semble que la question de la logique proprement dite, dans ses fondements les plus essentiels, soit initiée ou ouverte par la déclaration d’existence de l’ontologie. Ce qui en un certain sens est la voie que nous suivons aussi : de l’intérieur du dispositif de pensée possible de l’être en tant qu’être, ici les mathématiques, il faut identifier ce qu’il en est de la logique.
Pour prendre un autre symptôme dans l’histoire de la philosophie, même s’il est purement verbal, il est frappant que le traité d’ontologie de Hegel, qui commence par la catégorie d’être, s’appelle Logique. La grande Logique, à vrai dire, c’est son ontologie : c’est le déploiement immanent de la catégorie d’être dans les métamorphoses dialectique successives de son contenu effective. Le contenu effectif de la catégorie d’être, c’est le développement de la logique de Hegel. Mais il n’a pas appelé son traité Ontologie ou ontologie dialectique, mais logique comme si là encore, ce à quoi ouvrait le propos d’une pensée déployée de l’être en tant qu’être (le propos ontologique) consistait ou avait comme enjeu essentiel ou une détermination immanente de ce qu’il convient d’appeler logique. De fait, la conclusion de la Logique de Hegel, le chapitre ultime sur l’Idée absolue, dans son contenu, est une exposition de la logique dialectique elle-même. C’est là que vous trouvez en réalité l’exposé synthétique de ce que Hegel entend en profondeur comme la forme dialectique de la pensée. Et donc c’est bien, chez Hegel lui-même, dans le mouvement de la question de l’être que l’identification ultime de la logique se trouve. Donc le titre est légitime, et suppose qu’on ait ce mvt de pensée qui fait de la logique autre chose qu’une détermination langagière extrinsèque, mais une identification interne de la pensée de l’être comme tel.
La référence qui va nous servir le plus dans ce qui suit, là aussi usée, est la référence à Platon.
En un certain sens, le texte affirmatif le plus ontologique de Platon, c’est indubitablement le Sophiste, puisque c’est celui qui entreprend de déployer ce qu’il appelle les genres suprêmes, en vérité les catégories majeures sans lesquelles aucune pensée de l’être n’est praticable, aucune advenue de la pensée à ce qui est n’est praticable. C’est en particulier là que l’on trouve en tant que telle la catégorie d’être. Ailleurs, chez Platon, comme catégorie, l’être est la plupart du temps absenté : vous avez le bien, vous avez le juste, vous avez l’un, mais pas l’être. L’être n’est pas une catégorie immédiate à propos de laquelle Platon travaille dans les exemples canoniques qui sont les siens. Là, elle est isolée et nommée comme un des genres suprêmes du pensable. On peut dire que le Sophiste est le dialogue ontologique de Platon. Et autour de la catégorie d’être, vous avez ses corrélats fondamentaux, qui sont - je le rappelle - le Même, l’Autre, le Mouvement et le Repos. Cela nous donne le corps ontologique, à vrai dire assez énigmatique, c’est pour ça qu’il a été interprété des milliers de fois, mais dont on voit bien qu’il est celui dans lequel Platon parvient à disposer la catégorie d’être comme telle, pratiquement de façon singulière. Ce qui nous intéresse, c’est que le Sophiste comme stratégie, c’est pris dans une théorie de la différence, une théorie de la relation, et finalement une théorie de l’énoncé faux. Qu’est-ce que c’est qu’un énoncé faux ? Comment peut-on mentir ? comment peut-on se tromper ? comment peut-on être un sophiste ? Qu’est-ce que c’est que cette bête ? La bête, elle est identifiée comme ce qui produit les énoncés faux, mais qu’est-ce qu’un un énoncé faux c’est tout un pb. Comment il peut y avoir des énoncés faux, c’est la question qui anime le Sophiste. A partir de là, il faut faire une théorie de la relation, il faut faire une théorie de la différence, et puis en fin de compte c’est dans ce mouvement là que le déploiement ontologique proprement dit (ce qui entoure la catégorie d’être : le Même, l’Autre, le Mouvement et le Repos) va être convoqué, va être déplié. Le Sophiste est qch qui entrelace dans un moment unique ontologie et logique. Là aussi. Plus précisément, placement de la catégorie d’être, le placement de la catégorie d’être dans le système des genres suprêmes, est théorie de la relation. La catégorie d’autre est … pris dans la théorie de la relation. La catégorie d’autre est prise dans la théorie de la relation. Et cet entrelacement de la proposition ontologique sur les genres suprêmes et de la théorie de la relation est le pb du Sophiste : comment l’intrication des 2, comment le nouage des 2 peut se faire ? La catégorie d’autre va être l’opérateur de ce nouage. Finalement on peu dire : la catégorie d’autre, l’autre, est l’effectuation d’un nouage logico-ontologique, ie en définitive d’une théorie de l’être et d’une théorie de la relation. Alors on pourra donc dire que l’idée, en reprenant l’intuition de Platon, que notre pb, c’est, de l’intérieur d’une pensée de l’être, identifier la relation. On peut le dire comme ça, si on ramène pour l’instant logique à sa détermination platonicienne élémentaire, qui est : qu’est-ce qui à la fois diffère et est en relation avec ? Comment qch peut-il différer et cependant être relié, lié ? Si on appelle ça relation, on dira : notre question est d’identifier de l’intérieur de la pensée de l’être la pensée de la relation, dans un mouvement qui naturellement ne les disjoint pas radicalement. C’est tout le pb ! Ie qui ne fasse pas de la relation qch d’extrinsèque, ie qui ne fasse pas de la relation un résultat transcendantal, comme c’est le cas chez Kant. La solution de type kantien, c’est de disjoindre. La provenance du il y a n’est pas la même que la provenance de la relation. La provenance du il y a, elle est insaisissable, elle est de l’ordre de l’intelligible inaccessible, elle est de l’ordre de l’en soi opaque. La provenance de la relation, elle est de l’ordre du sujet transcendantal. Il y a donc 2 provenances, originairement séparées. C’est un pb de savoir comment il faut les nouer aussi ! Là ça devient très compliqué. Je ne vais entrer dans la description du dispositif kantien. Notre pb est platonicien et pas kantien, au sens où nous cherchons à conserver un principe d’immanence. Nous n’allons pas chercher à faire de la relation un principe du il y a extrinsèque, subjectif ou transcendantal. Je dis c’est platonicien, car vous remarquerez que Platon fait de l’autre un des genres suprêmes, sur le régime ontologique préalablement constitué. Le mouvement, le repos, l’être, le même et l’autre. L’autre, c’est le 5ème, mais il n’est pas si je puis dire en extériorité au principe d’être des 4 autres. C’est en ce sens que Platon cherche à conserver à tout prix l’homogénéité entre la pensée de l’être et la pensée de la relation. Il n’est pas un dispositif qui supposerait des provenances hétérogènes.
C’est aussi ce que nous nous proposons de faire, en identifiant la pensée de la relation de l’intérieur d’une pensée de l’être, sans faire de la relation un principe étranger, surimposé aux termes mêmes qui sont liés ou reliés dans l’espace de la relation.
L’hypothèse majeure - je la donne tout de suite - qui va gouverner la suite, c’est que la relation (et donc en définitive la logique), sont ce à travers quoi on pense l’être de l’apparaître. J’y insiste : non pas ce à travers quoi on pense l’apparaître, mais ce à travers quoi on pense l’être de l’apparaître. C’est ça qui fait que c’est homogène. En un sens, ce que nous allons faire, c’est tenter de montrer qu’il y a un être de l’apparaître, et que la pensée de cet être de l’apparaître est mathématique (puisqu’elle est pensée de l’être) et qu’elle est logique (puisqu’elle est pensée de l’être de l’apparaître). Pour bien comprendre la nature du pb, de l’hypothèse, il faut rappeler que l’être en tant qu’être, pensé strictement en tant qu’être, nous le pensons ici comme multiplicité pure, et c’est tout. A ce titre, il est exemplairement sans relation. L’être est absolument et intégralement délié : une multiplicité pure, c’est du déliement comme tel. Par csqt, ce qui impose la relation, si je puis dire, ne peut pas se trouver immédiatement dans le strict dispositif de la pensée de l’être en tant qu’être. Dans ce dispositif de la pensée d’être en tant qu’être, pris génériquement, il n’y a que de la multiplicité inconsistante. Donc ce n’est pas l’être en tant qu’être qui va être le lieu possible d’une pensée de l’être de l’apparaître, de la relation. Nous assignerons la relation à ceci que l’être apparaît comme être là. Ou, dans un lexique que j’ai bcp utilisé dans EE ou même ici, que l’être est toujours être en situation, n’est effectif qu’en situation. Donc la question de l’apparaître de l’être est une seule et même chose que la question de sa localisation. Localisation ne veut pas dire l’espace au sens empirique, mais localisation veut dire que l’être s’expose à la pensée comme être là, ie toujours comme singularité d’une situation, pour autant qu’il s’agit de l’effectivité de l’être. Comme nous le verrons, les catégories sont assez compliquées. J’en anticipe une, mais c’est vraiment une simple parenthèse : la question peut se dire aussi qu’est-ce que c’est que l’existence ? Nous verrons que y compris formellement, nous aurons à traiter cette question de la localisation ou de l’apparaître si l’on veut comme question de l’exister, étant entendu que l’être existe. Il n’y a que cela qui existe. Mais exister, c’est toujours exister comme être là. En ce sens d’ailleurs, on pourra très bien dire que la logique, c’est la pensée de l’être de l’existant, c’est une autre manière de prendre la formule la logique est la pensée de l’être de l’apparaître. on peut dire aussi que c’est la pensée de l’être de l’existant : pour l’instant, c’est assez indéterminé, mais nous donnerons un sens précis.
Le pb ultime, c’est : est-il possible de penser en même temps l’être de l’être et l’être de l’apparaître ? Est-il possible de penser en même temps l’être de l’apparaître, et l’être de l’être qui apparaît ? Ce n’est pas exactement la même chose. Ou peut-être que c’est la même chose, mais nous n’en savons rien. Formellement, il n’y a pas lieu d’identifier pensée de l’être qui apparaît et pensée de l’être de l’apparaître de l’être qu apparaît. Il peut y avoir un être de l’apparaître qui doit être saisi comme être, et qui n’est pas immédiatement réductible à l’être de ce qui apparaît, ou à l’être de l’apparaissant. Ou encore, si vous voulez : peut-on penser ce qui arrive à l’être quand il apparaît ? Peut-on penser, encore une fois, de façon homogène, ce qui arrive à l’être quand il apparaît ? Ie penser conjointement et dans un même mouvement l’être qui apparaît et l’être de l’apparaître de cette apparition ? Ultimement, c’est penser conjointement la relation et l’être délié et inconsistant (ça peut se dire aussi comme ça), peut-on identifier l’être de la relation sans avoir à sortir véritablement de l’être des multiplicités inconsistantes ? Et finalement, ça veut dire : peut-on identifier la logique de l’intérieur des mathématiques ? Peut-on l’identifier, encore une fois, comme dimension intrinsèque, et pas comme extériorité ? On pourrait dire aussi : qu’est-ce qui arrive à l’être quand il lui est enjoint d’être là ? Quand il lui est enjoint d’apparaître ?
C’est à la solution de ce pb que nous allons consacrer toute l’année. Mais nous allons le résoudre ! C’est pour ça que je disais que ce sera plus serré, plus continu. Dans ces termes, le pb est extraordinairement général, mais ce pb, nous aurons le plaisir et le bonheur d’en proposer une solution !
Je voudrais revenir sur le Sophiste de Platon pour réintroduire tout ça. Si on prend les 5 genres suprêmes, du Sophiste : l’être, le mouvement, le repos, le même et l’autre. On peut distribuer les catégories de la façon suivante :
- l’être, c’est la catégorie de l’ontologie. Dans le lexique d’Aristote ou de ses successeurs, ce serait une catégorie métaphysique, métaphysique voulant dire en définitive et en dernier ressort ce qui s’attache à la pensée de l’être en tant qu’être, dans ce site particulier de la pensée qui consiste à envisager l’être dans sa détermination intrinsèque.
- le mvt et le repos, il est légitime de dire que ce sont des catégories physiques, plutôt que métaphysiques. C’est un peu une lecture aristotélicienne de Platon. Je vous rappelle que Aristote désigne la physique comme la science du mouvement, définition élémentaire. On peut dire que mouvement et repos seraient des catégories de la physique. Physique au sens grec : théorie en pensée de la phusis, de l’être naturel. L’être naturel, il est naturel tel d’être toujours déployé dans le mouvement et le repos. La naturalité de la nature, pour un grec, c’est justement le mvt et le repos.
- le même et l’autre, c’est l’univers de la relation. C’est donc, si l’on veut, des catégories logiques, si nous retenons, à titre de morale provisoire, cette identification encore très grossière entre logique et théorie de la relation. Ce sont 2 catégories de la relation, alors que les 3 autres sont intrinsèques : être, être en mvt ou un repos, pour un grec c’est intrinsèque (pour nous ça a un peu changé). L’être en mouvement, l’être en repos sont des déterminations fondamentales d’un étant quelconque. Pour Aristote, que Dieu soit au repos est une détermination fondamentale de son être : il est le 1er moteur immobile, l’immobilité de Dieu est un attribut majeur de sa divinité. Quand on s’écarte de Dieu, tout le reste bouge plus ou moins. Ça a de la chance si c’est dans son lieu naturel etc… C’est la naturalité de la chose qui est en jeu. Ce ne sont pas des catégories relationnelles mais intrinsèques. Mouvement et repos sont des déterminations intrinsèques de l’étant quelconque. Le même et l’autre c’est des catégories de la relation, des catégories logiques.
On peut donc dire si on veut que dans les 5 genres suprêmes de Platon, on a :
- une catégorie ontologique
- 2 catégories logiques
- et 2 catégories physiques.
Si on s’intéresse pour l’instant à la logique, on va prendre comme point de départ le même et l’autre. Le même et l’autre, c’est une entrée possible dans les catégories logiques. Remarquez que pour Platon, c’es une entrée ontologique dans la logique : parce que le même et l’autre, ce sont les genres suprêmes du pensable en général. C’est pour ça qu’il va rattacher cette histoire de l’autre aux options ontologiques de Parménide, le parricide etc… Il faut tuer Parménide pour avoir une catégorie de l’autre. En disant le même et l’autre chez Platon, c’est en fin de compte les 2 catégories logiques parmi les 5 genres suprêmes dans le Sophiste, nous restons dans l’idée d’une entrée ontologique possible dans les catégories logiques.
Le même, essayons de partir du même. L’autre, c’est compliqué ! Si on se demande comment la logique moderne traite le même, si on la platonise un peu, si on lui demande : qu’est-ce que c’est que le même ? Alors le même, on peut en donner en réalité 2 versions. Ce qui n’est pas étonnant car cette histoire de relation, c’est si je puis dire le tremblement du même. On peut dire que la logique, c’est qch comme la corruption du même. C’est pour ça qu’elle est toujours une atteinte à Parménide. Il y a 2 versions possibles du même, si on parle au ras des acquis les plus élémentaires de la formalisation contemporaine.
Il y en a une qui est l’égalité au sens fort : l’un est absolument le même que l’autre, et qui en vérité repose sur la substituabilité. Le même, c’est ce qui en fin de compte est substituable sans que rien ne se passe. On peut substituer et en un certain sens, rien ne se passe (on va voir ce que ça veut dire, rien ne se passe). On dira : est même que a (je prends a car ça peut toujours être l’objet insubstituable, l’objet réel insubstituable – mais on va le substituer !) ce qui substitué à a laisse la chose en l’état, quelle que soit la chose. Ce qui veut dire que le repos est sous-jacent au même, si on platonise. Eh oui ! Car que ça ne change pas, ça veut dire que ça reste au repos. Le repos est sous-jacent au même : quand on identifie vraiment le même de façon opératoire, ça veut dire que l’expérience que je peux faire sur le même, c’est substituer, c’est pareil. La pierre de touche du même, c’est le repos, en ce sens là.
Notons comme ceci : … un énoncé p dans lequel figure le terme a. ça veut dire : on a affaire à un énoncé p et l’énoncé p parle de a. L’énoncé p dit qch du terme a.
Q
R : C’est pas la même chose. La métaphore, il faut que ce soit compris comme la même et que ça ait un effet de non même. La psychanalyse travaille là-dessus tant et plus : si les substitutions dans la psychanalyse ne produisaient aucune différence, on serait bien embêté. Les substitutions sont productrices d’effets singuliers. Ça veut dire que ce n’est pas le même en ce sens là. Autrement dit, la métaphore, telle qu’elle est identifiable dans des substitutions signifiantes, ce n’est pas l’inconscient au repos, c’est au contraire l’inconscient en mouvement, forcément. Et la métaphore traduit ce mouvement de condensation, de déplacement etc…
Le même, nous retrouvons cette idée que c’est ce qui, substitué, ne produit aucun effet repérable (aucun effet de vérité, aucun effet de sens etc…). La substitution ne produisant aucun effet, on dira : c’est le même. On peut appeler ça le même au dépend du contexte. On peut appeler ça le même au sens fort. Vous remarquerez que à ce titre elle n’ouvre pas encore à la question de la relation, elle ne permet pas d’entrer dans la pensée de la relation. Car au fond, rien ne nous est dit qui soit pensable du lien entre a et b, puisque à quelque épreuve que nous le soumettions (ce lien), nous obtenons le même, le repos. Autrement dit, une différence est exigée pour entrer dans la pensée de la relation. Le même en ce sens là ne nous y fait pas vraiment entrer. Nous sommes simplement dans une reconduction du même à l’épreuve du repos.
Q :
R : préalablement spécifié par un contexte quelconque, dans lequel je n’entre pas. Elle signifie bien que le même c’est le substituable, c’est le substituable tel que si on opère la substitution on ne constate, quant aux paramètres dont on dispose, aucune modification. Mais aucune modification, c’est autre chose que de dire que les termes sont les mêmes. Il n’y a aucun mvt observable (mvt, ça veut dire passer du V au F, ou que on passe d’une signification contextuelle à une autre). Il faudra qu’il y ait une norme quelconque du mvt et du repos. Tu va dire : à ce moment là, en réalité, le mvt ne se distingue du repos qu’en tant qu’il faut recourir à l’autre et au même, c’est ce que tu es en train de dire. Nous le prenons comme un repérage du corps physique dans lequel on procède la substitution (corps physique qui peut être un corps mental ou intellectuel). Par exemple, si on est strictement dans un espace de valeurs de vérité, on dira qu’il y a mvt quand on passe du V au F. Si toute substituabilité faite, aucun chgt n’est observable, on dira que c’est le même.
Q
R ça ne permet pas d’entrer dans la relation. On ne peut pas, sur le terrain où on se situe, entrer dans le terrain de l’espace de la relation [chgt K7].
…
47 34 fin difficilement audible
Je fais une récapitulation disons en 4 points :
- 1er point : la relation, qui est constitutive de ce que nous appellerons l’ordre d’apparaître, ou l’ordre de la localisation, et en définitive nous l’appellerons la logique. Une partie du travail au fond est d’établir une réciprocité entre l’ordre de l’apparaître et la logique, ie de montrer que la logique, c’est en définitive la pensée de l’être là, pris si je puis dire selon le là, et pas selon l’être. L’entrée dans cette question se fait par la pensée de la relation.
- 2ème point, 2ème thèse : comment entrer dans la question de la relation ? On y entre par la relation élémentaire ou la relation première qui subsume le même sous l’autre. Nous appellerons relation élémentaire ou la relation première qui subsume le même sous l’autre. Nous appellerons relation élémentaire (et en ce sens elle va détenir le concept de relation unaire), qui détient l’essence de la relation, c’est celle qui est en état de subsumer le même sous l’autre ou d’indiquer, de détenir l’incise de l’autre dans le même, et non pas d’élaborer simplement la mêmeté ou l’identité dans son concept essentiel.
- 3ème thèse : en ce sens, la relation élémentaire est la relation d’ordre. La relation d’ordre, comme le même, comme les relations qui gravitent autour du même, est réflexive et transitive. Et l’incise de l’autre, c’est qu’elle est anti-symétrique. L’anti-symétrie est ce qui porte ici l’entrée en scène de l’altérité, finalement, comme condition de la relation proprement dite. Et donc l’entrée dans la pensée de la relation, l’entrée déployée dans la pensée de la relation, nous posons qu’elle va se faire par l’investigation de la relation d’ordre. En un sens qui est une généralisation abusive au point où on est, mais vous voyez bien que ça veut dire que dans son essence, l’apparaître est un ordre. On va entrer dans la question de l’apparaître à partir de l’abstraction de l’ordre. Mais en définitive, ce n’est que l’apparaître est un ordre. Ce que l’être n’est pas : parce que l’être est multiplicité inconsistance, en définitive. L’être, pensé en tant qu’être, ça ne propose pas un ordre. C’est l’apparaître comme tel qui est un ordre. Et, je l’ai déjà dit, mais ceci en un sens est une intuition de Kant. Au fond, la grande question de Kant c’est : pourquoi y a-t-il de l’ordre dans les phénomènes ? On peut dire que toute la CRP est le traitement de la question du caractère lié des représentations, si on emploie son vocabulaire à lui. Nous il ne sera pas question de représentation, ou en un tout autre sens. La question de Kant c’est : qu’est-ce qui fait que nos représentations sont liées ? Qu’est-ce qui fait qu’elles constituent un monde ? La question de Kant est celle du monde, de la mondanité du monde comme consistance. Comment se fait-il que notre perception ne nous donne jamais que qch qui consiste ? Qu’est-ce qui fait que nous ne sommes pas dans une perception spontanée du chaos, mais toujours en un certain sens dans la représentation d’un ordre (d’une liaison minimale des phénomènes) ? Kant prend pour fil conducteur la doctrine scientifique de cet ordre (la physique de Newton etc…). Il va élaborer sa théorie générale de l’ordre phénoménal avec comme guide la science des phénomènes, à savoir les lois scientifiques. Mais à mon avis ce n’est pas essentiel au propos de Kant. C’est un fil conducteur, comme il dit, sûr : ça donne une sûreté dans l’investigation de s’appuyer, quant à la conviction qu’il y a un ordre des phénomènes naturels, sur la science de cet ordre. Mais l’essentiel, c’est que le monde consiste. Ce qui nous apparaît n’est pas dans la figure du chaos. Par csqt, il y a bien chez Kant cette intuition que il est de l’essence de l’apparaître de proposer un ordre. Evidemment, pour lui, la clé de l’ordre va être du côté de la constitution transcendantale de l’expérience. La clé de l’ordre va être subjective, au sens du sujet transcendantal. Il y a de l’ordre dans l’expérience, parce que le sujet est prescription d’ordre pour l’expérience en général. Pour le dire de façon grossière : on trouve de l’ordre parce qu’on l’y a mis. C’est pourquoi j’ai toujours trouvé qu’il y avait qch de tautologique dans la solution kantienne, aussi élaborée et admirable soit elle. Finalement, la ligne générale de la réponse c’est : nous trouvons de l’ordre parce que nous constituons cet ordre. Il y a qch dans la réponse à la question qui bâtit les moyens à partir de la question elle-même. A la question de l’ordre phénoménal, on répond en disant : il y a un ordre phénoménal car il y a une prescription des phénomènes par le sujet transcendantal. Donc nous trouvons l’ordre que le sujet constituant met dans l’expérience. Mais (même si on laisse cette particularité de la solution kantienne de côté), on voit que le problème de Kant est bien celui de l’ordre de l’apparaître, ou de l’apparaître comme ordre, ou encore, comme lui le dira, le caractère lié des représentations, ou la législation des phénomènes. Il est frappant de voir qu’il utilise explicitement pour ce faire un certain nombre de catégories logiques, les catégories de la relation. Donc quant à l’être, chez Kant, quant à l’être en tant qu’être, sa position, comme vous le savez, c’est que nous n’en savons rien. En particulier, nous ne savons pas s’il y a là un ordre quelconque. De toute façon, nous n’en avons aucune intuition. La chose en soi, nous ne le savons pas : elle est inaccessible à l’entendement. Il y a bien chez Kant la thèse que en définitive, ce qui est consistant, ce qui est logiquement ordonné, est de l’ordre de l’apparaître, du phénomène. La différence, c’est que lui ne dit pas l’être proprement dit est inconsistant, il dit : l’être en tant qu’être, nous ne sommes pas en position d’avoir à lui un rapport de connaissance, nous ne le connaissons pas, il nous est soustrait, radicalement soustrait. Mais sur cette soustraction de l’être, cette inaccessibilité principielle, la donation, ie ce qui se donne, c’est un ordre (à savoir l’ordre phénoménal). Donc en un certain sens, nous réélaborons ici une question kantienne, traitée par bien d’autres philosophes (nous avons pris notre point de départ la dernière fois dans Platon), nous réordonnons une question kantienne, au sens où précisément nous liions la question de l’ordre, et en définitive la question de la logique, précisément à celle de l’apparaître. Et comme lui, nous pensons que le phénomène élémentaire, c’est celui de l’ordre. Bien. Et donc nous posons, sous forme technique : l’entrée dans la question de la relation, il est légitime qu’elle se fasse à travers l’examen systématique de la relation d’ordre et ce qu’elle est en état de supporter, de ce qu’elle peut proposer comme législation phénoménale ou législation de l’apparaître.
- 4ème point : on peut lire la relation d’ordre, j’avais dit la dernière fois de 3 façons (elle peut se déchiffrer algébriquement, elle peut se déchiffrer topologiquement, elle peut se déchiffrer logiquement), mais je dirai aujourd’hui, pour qu’on ait un arrière-plan plus complet, qu’on peut la lire de 4 façons.
Parce que il importe tout de même de rappeler ce que l’on peut dire de la relation dans son être même (ie directement dans la multiplicité pure). Entendez bien que si on pense la relation directement dans la multiplicité pure, à proprement parler, elle ne lie pas, elle ne relie pas, elle se donne elle-même comme multiplicité. Donc penser la relation ontologiquement, directement selon la pensée de l’être, c’est en quelque manière la penser déliée, dans son déliement sous-jacent. On peut appeler ça provisoirement l’être pur de la relation. C’est un type d’être. C’est pour ça que je vais rappeler cette définition là de la relation en général. Nous revenons dans l’ordre de la théorie des ensembles, la théorie du multiple. Puisque c’est relations, nous avons du 2, du 2 pur, donc un ensemble A et ensemble B, et qu’est-ce qui là est le spectre ontologique de la relation ? Je dis son spectre car c’est la relation en tant que pure multiplicité. Qu’est-ce que c’est qu’une relation ou une connexion entre A et B, A et B étant composants d’une situation ? Pour cela, on définira le produit de A et de B, qu’on notera comme ça : …
Naturellement c’est un ensemble, nous n’avons rien d’autre à notre disposition, nous sommes dans l’ordre du multiple pur. Le produit de A et de B est un ensemble, et comme tout ensemble il doit être défini par ses éléments, par ce qui lui appartient. Qu’est-ce qui appartient à ce produit ? Ce qui lui appartient, ce sont des paires ordonnées (x y), où x appartient à A et où y appartient à B. Le produit AB, c’est l’ensemble de toutes les paires ainsi constituées, l’ensemble de toutes les paires ordonnées avec le 1er élément appartenant à A et le 2ème appartenant à B. Si qch appartient à AB, c’est une paire de ce type (x, y). Ce multiple là, AB, qui rassemble multiplement l’ensemble des paires ordonnées assises sur A et B, c’est ce qu’on peut appeler le site de la relation. Qu’est-ce qu’une relation quelconque, en effet ? C’est un sous-ensemble du produit AB. Une relation R est un sous-ensemble du produit AB. Et l’ensemble des relations, c’est l’ensemble des sous-ensembles du produit AB. C’est quoi une relation ? c’est un certain nb de choses comme ça. Donc l’être multiple de la relation en général se détermine comme sous-ensemble du produit de 2 ensembles. Et nous n’avons rien là qu’un multiple qui est construit par les procédures usuelles de construction de tout multiple : par ensemble de parties, inclusion, appartenance etc… (la paire elle-même on peut la construire ainsi). La relation est immédiatement identifiable comme un multiple quelconque, qui est un sous-multiple d’un produit. L’existence du produit est garantie par les axiomes du multiple en général.
Ce qu’il faut remarquer là-dessus, c’est que la relation est donnée dans son inertie d’être, si je puis dire. Elle est donnée dans un schème multiple. C’est la raison pour laquelle en général les mathématiciens ont tendance à appeler cela, non pas exactement la relation elle-même, mais le graphe de la relation. C’est intéressant : pourquoi les mathématiciens appellent ça le graphe de la relation, et répugnent d’une certaine façon à considérer que c’est la relation elle-même ? C’est une question intéressante car dans le cadre de la théorie des ensembles, ils n’ont pas d’autre définition que celle-là. dans le cadre ensembliste pur, de définition, il n’y en a pas d’autre, puisque vous n’avez rien d’autre que des ensembles, des multiples purs. Cependant, les mathématiciens disent : en réalité, là, la relation est définie par son graphe. On sent bien que ça veut dire que qch de la relation n’est pas complètement pensé dans son graphe. Alors que encore une fois on y entre quand même comme ça. La raison de cette distinction (qui n’en est pas une, elle est nominale) entre graphe de la relation et relation, c’est que justement, là, la relation n’est pensée que dans son être, et donc en réalité pas vraiment dans son apparaître, ou comme clé de l’apparaître. C’est trop ontologique. Ça écrase en quelque sorte l’intuition de l’apparaître relationnel, ça l’évacue complètement au profit d’un être inerte, qui de toute évidence n’épuise pas ce qu’il y a dans l’idée de relation. Parce que, quelques efforts que nous fassions, l’idée de relation, et bien plus encore celle de fonction (dont elle est une partie), doit emporter avec elle qch comme l’altérité, qch comme l’orientation, et finalement comme le lien. Or cette idée est pratiquement estompée ou abolie lorsque vous réduisez ça à un pur multiple, homogène à tout autre finalement (bien qu’il ait une composition particulière). C’est pour ça que l’idée de graphe de la relation véhicule intuitivement chez le mathématicien l’idée qu’on a là comme le tracé après-coup de la relation, plutôt que son apparaître effectif. Et que donc on a la chose dans son résultat mort, mais pas dans son intuition effective. Et pourtant en un sens, c’est quand même la même chose : dans l’être, la relation c’est bien ça. Mais l’intuition du mathématicien, c’est que une relation, il faut bien que ce soit autre chose que ce qui en est strictement graphé ou inscrit dans l’être. Et en particulier, il faut que son orientation, l’altération qu’elle contient, ie ce qui d’elle est constitutif de l’apparaître, soit donné. Et là ce n’est pas donné, ce n’est plus donné, c’est effacé. C’est pour ça que c’est graphe, inscription, inscription littérale dans l’être, et pas ce qui finalement est réellement intuitionné dans une fonction, dans une relation, dans une altération ou dans un ordre. C’est une donation de la relation dans la figure de son graphe, ie de ce qui en est gravé dans l’être, la gravure d’être, le spectre d’être de la relation. Les mathématiciens en ont une conscience aigue. Ils travaillent dans l’apparaître, comme tout le monde. Et le gommage ou l’estompage de l’irréductible de l’apparaître, qui est le signe du processus de pensée, c’est ce qui graphé, c’est pas ce qui agit, c’est pas ce qui opère, c’est pas ce qui est réellement intuitionné ou vivant. J’ajoutais cette considération à l’arrière-plan pour dire qu’il y a une saisie possible de la relation du côté de l’être. A ce moment là, on entre dans la relation par son graphe. Mais si on entre dans la relation par son graphe, alors qch de l’apparaître est écrasé sur l’être. Voilà ce que je voulais ajouter sur l’approche ontologique de la relation.
Nous avions dit : il y en a une lecture algébrique, qu’on peut appeler lecture neutre, aussi, qui donne des résultats considérables. Où simplement relation veut dire relation, si je puis dire : x est en relation avec un autre, x est en relation avec y. C’est la lecture qui va suivre du plus près le caractère strictement relationnel de la relation, et qui en un certain sens est le plus éloigné de son être (même si vous pouvez toujours reconstruire la figure d’être de la chose). Ce qui est intéressant là est la dimension relationnelle de la relation, et les relations qu’elle supporte, et donc l’opératoire, le combinatoire, la disposition de l’altérité et les effets de composition du même et de l’autre, qui vont requérir et instituer la pensée. ça porte vraiment que l’apparaître, c’est aussi l’opération, c’est ce qui opère, c’est l’espace de l’opératoire. C’est ce qu’on appelle algèbre en un sens naïf : la pensée opératoire, la pensée de ce qu’est une opératoire. C’est ça qui va exister dans cette lecture, ie finalement l’ordre comme support d’opération, l’ordre comme figure aussi de l’opératoire. On appellera ça la lecture algébrique. On le commentera plus longuement, mais c’est aussi ça apparaître : le lieu figural de l’opération, de ce qui opère, de ce qui se combine. Là on lit ça : x est en relation avec y, connecté ou combiné à un autre, et on s’en tient là.
Il y a aussi une lecture topologique de la relation. Ontologique, algébrique, topologique. Là, ce qu’on va tenter d’intuitionner ou de penser, c’est que x a une proximité avec y, a qch comme une localisation commune. Là, le lieu, le là, va apparaître comme sous-jacent à l’ordre. Ou : tout ordre est aussi l’ordre de disposition d’un voisinage. Pour entrer en relation, pour être en relation, il faut en un certain sens appartenir à un même lieu (la notion de lieu est elle-même entièrement relative et variable). Il faut une inhérence au même lieu pour qu’il y ait relation. Relation veut dire qu’il y a aussi qch comme un partage du lieu. Lieu n’est pas spatial, c’est le là de l’être là, c’est Dasein. Il faut partager le là pour qu’il y ait relation. Donc à la fois toute relation suppose un lieu et induit un lieu, les 2 en même temps. Là, on lira x < y comme : x et y sont du même lieu, ou y est dans un voisinage quelconque de x. On peut se penser, on peut se représenter x et y comme du même lieu. S’ils ne sont pas liés, c’est que qch du lieu les sépare. Ça signifie une chose très importante, que la philosophie a depuis longtemps constaté et métaphorisé : c’est que là où ça apparaît, il y a toujours du proche et du lointain. Le fait que ça apparaisse toujours là, que l’apparaître soit l’être comme être là, induit, est inducteur, de ce qu’il y a nécessairement une figure, toujours singulière, du proche et du lointain. C’est l’intuition heideggerienne (et d’autres avant) : la pensée de l’être comme être là, une des entrées possibles de cela, c’est le proche et le lointain. Et la question : de quoi l’être en tant qu’être là est-il proche ? Quelle est le lieu de proximité ou de distance qu’il suscite ou qu’il crée en tant qu’il apparaît, en tant que son être est être là ? C’est l’intuition topologique. C’est l’intuition qui dispose immédiatement des catégories de pensée quant au proche et au lointain, quant au site, quant au lieu, quant au partage du lieu ou quant à son impartage. L’intuition forte de Heidegger est de concevoir que cela n’est pas une disposition extérieure, cela est inhérent au fait que l’être ait à apparaître là, et qu’il est donc de l’essence même de la disposition de l’être, dans son apparaître, de constituer du proche et du lointain. La maxime, c’est : là où ça apparaît, il y a du proche et du lointain, toujours. Ça, c’est l’intuition topologique de l’ordre, qui lie d’une certaine façon x et y comme en partage du lieu, sont voisins, sont proches dans leur site.
Vous avez une 4ème lecture, qui est la lecture logique en son sens classique. Où on lira x < y sous la forme : y est au moins aussi vrai que x. où cette fois x et y sont pris sous une évaluation, et l’ordre est l’ordre de l’évaluation. Figure normative ! y est porteur d’au moins autant de vérité que x. Sous-jacent à cela, il y aura une question décisive dans notre construction. Ce qu’il y a en dessous, c’est la question de ce que nous appellerons l’existence, que nous distinguerons absolument de l’être. Comme vous le verrez, nous appellerons existence ce qui de l’être apparaît dans l’apparaître. C’est encore entortillé ! Nous donnerons une définition extrêmement précise. Et cette existence sera évaluée, elle sera sous évaluation, on pourra donner sens à exister plus ou moins. Nous pourrons donner sens à l’idée de degrés d’existence, exister plus ou moins. Et donc en réalité plus ou moins d’être, ça aura comme sous-jacence exister plus ou moins. On pourra dire : y existe au moins autant que x (je traduis le mot vrai). Si l’on veut, l’être de y apparaît au moins autant que celui de x (puisque l’existence sera ce qui de l’être apparaît dans l’apparaître). Ce sera l’objet de la logique ultime. La logique en définitive, c’est une théorie de l’existence. Existence est ici bâtie à partir de relation, apparaître etc… c’est pas une théorie de l’être : la théorie de l’être c’est mathématique. La logique sera théorie de l’existence, et de l’existence normée, avec un espace de plus ou moins. Alors qu’il n’y a pas de plus ou moins d’être. Un multiple pur est, c’est tout. Il n’y a pas de degré d’être. Toute philosophie qui entre dans les degrés d’être est une théologie. La théologie est largement une pensée des degrés d’être. Ce qui veut dire que là vous plongez directement l’être dans une structure d’ordre, avec un terme maximal. Dieu est le maximum de l’être. Le minimum c’est toujours plus difficile à penser ! ça peut être néant, avec des discussions infinies pour savoir si le néant est de l’être (pour que ce soit un minimum d’être il faut que ça en soit un peu), mais ça a d’autres noms : le mal, la matière, ça dépend des dispositifs théologiques concernés. Vous voyez bien que cette idée qu’il y a des degrés d’être proprement dit est au fond entièrement rationalisée dans la théologie, théologie rationnelle, théorie des degrés d’être. Il n’y a pas de plus admirable théorie des degrés d’être que St Thomas d’Aquin. Au centre de la pensée de St Thomas, on a une théorie déployée des degrés d’être [chgt K7]… caractéristique de la théorie des anges. Qu’est-ce que c’est que les anges ? les degrés intermédiaires qui existent pour que l’ordre soit un ordre complet ! Si vous avez des intelligences finies non matérielles, ça prend sa place dans les degrés d’être (c’est juste au-dessus de l’homme), et ça doit être sinon l’ordre serait lacunaire (il y aurait des trous, le trou est une offense à Dieu). Il n’y a pas de déchirure, de lacune, d’interstice, de trous : c’est un ordre complet. St Thomas voit bien qu’entre l’homme et Dieu il y a un hiatus, il y a des tas de degrés intermédiaires, c’est la hiérarchie des anges. Quand on la regarde de près, c’est une pure théorie logique, catapultée dans l’être. C’est fascinant quand on lit l’angélologie de St Thomas ou de Duns Scot, on a très vite un sentiment de captation, car c’est la complétude logique qui est à l’œuvre, là. Simplement, elle est théologisée, elle est prise dans son graphe. Les anges, c’est un graphe, le graphe de la notion d’intellect fini incorporel. Quand on entre dedans, il y a des degrés : degrés d’anges ! C’est magnifique, superbe. Simplement St Thomas a trop gravé. Mais si on le lit comme une théorie logique, c’est superbe, comme structure d’ordre, dont la matière pure est l’élément nulle et Dieu l’élément maximal. Quel est le pb ? Les disputes médiévales sur la hiérarchie des anges, c’est la question du statut de l’ordre, de savoir si l’ordre n’est pas directement une catégorie ontologique, une catégorie de l’être, ce que pensent des gens comme Aristote et St Thomas. Si on pense que en réalité, l’ordre c’est la question non pas de l’être mais de l’être comme l’être là (en fon de compte, la question de l’apparaître) c’est autre chose. A ce moment là, ce que nous construirons, la logique est liée non à l’être mais à l’existence. Il faut que ça existe, on peut penser un ange, simplement il aura un degré d’existence très bas. Ce qui de son être apparaît est quasiment nul. On reprendrait cette théorie en disant le coefficient d’existence est quasi nul, mais on admettra en effet qu’il y a des degrés d’existence. Il y a des degrés d’existence, mais il n’y a pas de degrés d’être.
Question : …
Réponse : à partir du moment où on admet des degrés d’existence, on admet des intensités. Intensité ça veut dire quoi ? qu’il y a un ordre d’intensité. L’intensité est une gradation qui suppose un ordre. Je ne vois aucun inconvénient à dire que la théorie de l’apparaître est une théorie de l’intensité. Un degré d’existence on peut l’appeler une intensité d’existence si on veut. On peut dire que l’apparaître est le lieu de la force. Entre intensité, force etc… il y a des déductions possibles. Mais j’insiste sur le fait que ça va être entièrement du côté de la logique. C’est un peu sinon une permutation du moins une intuition particulière, car généralement la logique est exemplairement ce qui est hors intensité, dans sa conception traditionnelle. En effet, la logique est considérée traditionnellement comme discipline formelle. Kant : la logique, c’est le jugement analytique, et en tant que pur jgt analytique, c’est ce qui n’est susceptible d’aucune intensité. On peut même dire que la logique, c’est la pensée absolument détendue ! Chez Kant, l’intensité commence avec le synthétique, il faut qu’il y ait du synthétique pour qu’il y ait intensité, même intellectuelle. Si je dis 7 + 5 = 12 il y a une intensité. Si je dis 12 = 12, il n’y en a pas. Si le jgt est synthétique, c’est qu’il y a une intensité minimale, intellectuelle. Si c’est analytique, il n’y en a pas, c’est la détente absolue. C’est ce qui explique qu’on a tout de suite trouvé la logique (Aristote). Par contre, pour trouver les jugements synthétiques, c’est un labeur, c’est un travail historique long compliqué. Question d’intensité sont les questions de plus ou moins, l’esprit est plus ou moins concentré. Dans la logique, il est dans la déconcentration du formel pur. On soutient le contraire, j’attire votre attention sur ce point : la logique est un lieu d’intensité, puisqu’elle est ce à travers quoi s’appréhende la notion de degré d’existence. Quand il y a degré, il y a intensité variable, et la variabilité de cette intensité fait que logique est un lieu d’intensité. Où il va être là, ce lieu d’intensité ? Il va être où on l’attend ! Il va être d’un côté sur la question de la négation, si vous avez des degrés plus ou moins grands, vous devez créer un espace particulier du jugement négatif : ça n’existe pas, ou pas bcp, ou pas encore. Vous voyez bien. Si l’existence est indexée à des degrés, vous créez un espace de jugement d’existence, qui véhicule la nuance négative. C’est le 1er point. Cette question de l’intensification du logique va apparaître autour de la question de la négation. Et elle va apparaître autour de la signification du quantificateur existentiel : ça existe va devenir pbtique puisque ça peut exister plus ou moins. Dire ça existe, ça suffit pas. il y a le quantificateur qui dit : il existe x tel que, oui mais il existe comment, si l’existence est graduée, s’il y a une plus ou moins grande intensité d’existence ? On va dire ça existe, mais il faut dire avec tel ou tel degré d’intensité d’existence. Il y a des cas où l’intensité est maximale, d’autres où elle ne sera pas absolue. Ce que nous sommes en train de dire conduit inéluctablement à prévoir que si la logique est de l’ordre de l’apparaître, si donc elle modalise l’existence (l’existence va devenir une modalité, réellement : ça sera pas ça existe ou ça existe pas, ça sera : ça existe plus ou moins), on peut prévoir que autour de la négation et autour du marquage de l’existence (quantificateur existentiel), il va y avoir des intensifications, justement. Ce qui veut dire en réalité plusieurs manières de comprendre la négation de l’existence. Ça va être au cœur de notre problème cette année, que je reformulerai une dernière fois très généralement de la manière suivante : comment s’articulent l’absolue invariance de l’être et la variabilité de l’existence ? Ie comment tout cela fait en fin de compte une situation ? On ne va pas adopter la situation kantienne. On ne va pas renvoyer l’invariance de l’être du côté de l’inconnaissable et du noumène et dire : contentons nous de l’existence et de son intensité logique. On va chercher une co-pensée de l’invariance de l’être et de la variabilité de l’existence, ou de l’apparaître. Donc aussi une co-pensée du multiple pur (l’être en tant qu’être), et de son apparaître, selon un ordre, selon un ordre qui entre autres choses va faire que l’existence sera indexée à cet ordre, l’existence relèvera du plus ou du moins.
Encore une fois, le problème difficile n’est pas de distinguer les 2. Si on s’en tient à la distinction des 2, on retombe à un moment ou un autre dans un dispositif de type kantien, ce qui serait absurde puisque nous soutenons que l’être en tant qu’être est pensable (c’est la mathématique). C’est historiquement existant, c’est pas inconnaissable, c’est pas soustrait. On ne va pas s’en sortir par une théorie du retiré de l’être : l’être n’est pas retiré, il est en tant que tel absolument pensable. Cependant, par ailleurs, ce qui de l’être apparaît, ce qui existe, est selon une norme, a des degrés d’existence. C’était pour indiquer l’acuité extrême du pb, qu’on pourrait aussi appeler en amont l’unité de l’ontologie et de la logique. C’est le problème à résoudre. Nous avançons dans les distinctions nécessaires. Le pb sera : est-ce que tout ça fait une situation ? est-ce que tout ça fait un monde ? Il faut que nous puissions penser comme situation unique, comme cohésion unique pour la pensée qch qui inclut à la fois l’invariance du multiple pur et la flexibilité de l’existence. C’était en rappel.
1h01min20sec
pour en revenir où nous en étions, nous sommes engagés dans l’exploration de la voie algébrique : qu’est-ce qu’on peut tirer, manier, présenter formellement de la relation d’ordre, dans l’ordre de l’algèbre, de la composition algébrique ?
Badiou écrit au tableau (la K7 a ses limites !)
J’écris au tableau.
… sur ces recherches depuis plusieurs années. On procédera ainsi : l’infrastructure math sera entièrement contenu dans un fascicule entièrement nouveau qui vous sera donné samedi prochain. C’est pour la matérialité. Nous procéderons pour les séminaires par suite de 3 : aujourd’hui, samedi prochain et le suivant. 30, 6, 13 pour notre 1ère triade.
Le fascicule sera disponible la semaine prochaine, et on prélèvera sur vous un tribut de 50 francs, pour cette œuvre, après tout ! C’est pas pour vendre ma marchandise dans un marché forcé, mais je vous conseille d’avoir le fascicule pour suivre cette année.
J’indique malgré tout, puisque j’ai dit que ça allait tenter d’être synthétique et conclusif, conclusif sur quoi ? sur quoi allons-nous conclure ? Nous allons conclure par une définition intégrale du concept de situation. Une définition intégrale et somme toute assez complexe. Et aujourd’hui, puisque nous allons parcourir différents préliminaires, je voudrais tout de même préciser un petit peu ce dont il s’agit.
Le concept de situation est, en quelque manière, le 1er concept dans la construction que vous trouvez dans EE. C’est en un certain sens le concept absolument inaugural. Et en réalité, dans EE, il est en gros strictement identifié à une multiplicité quelconque. Situation ça veut dire un multiple, au départ en tout cas. Donc situation, c’est si je puis dire la forme indifférenciée de l’être comme tel, à savoir une multiplicité. Et tout part de là au sens où on va à la fois dire exactement comment axiomatiquement se construit le concept de multiplicité, comment il se sature et passer ensuite à la question de la vérité, de l’événement. Je vais me concentrer sur la catégorie de situation. La détermination ontologique de la catégorie de situation, c’est un multiple. Une fois ceci dit, quelles sont les propriétés qui, dans EE, s’attachent à la situation, comme étant ontologiquement un multiple ? Quelles sont les propriétés caractéristiques d’une situation, dès lors qu’on la pense au départ comme simplement un multiple ?
Je pense qu’il faut en retenir 4, 4 propriétés du multiple comme identifiant une situation d’être quelconque.
a) 1ère propriété
1ère propriété : le multiple est multiple de multiple. Autrement dit, sa composition interne lui est si je puis dire homogène. C’est le principe d’homogénéité ontologique. Il n’y a que de multiple, et tout multiple est multiple de quoi ? multiple de multiples. Si vous voulez, les éléments des multiplicités sont eux-mêmes des multiplicités.
Cette thèse se dit aussi : l’un n’est pas. Parce qu’on pourrait dire : le multiple se compose d’uns, mais si le multiple se compose de multiple, vous dites qu’il n’y a pas de composition unaire de la multiplicité, ou encore : il n’y a pas d’atome (j’insiste d’autant plus sur ce point, qu’il n’y a pas d’atome, que cette année nous allons en introduire !). Mais là je récapitule notre point de départ : il y a multiple, le multiple est multiple de multiple, et donc il n’y a pas d’un, au sens où l’un serait le constituant de toute multiplicité (c’est pour ça que je l’appelle atome). Si on pensait l’un comme composant réel de multiplicité, on dira : l’un n’est pas. C’est la 1ère propriété.
b) 2ème propriété
2ème propriété : néanmoins, dans toute situation, il y a un protocole de compte pour un des multiples qui le composent. Tout multiple est composé de multiples (donc il n’y a pas d’un ontologique), mais il y a, immanent toute situation, un protocole de compte qui désigne comme un, ou attribue l’un aux éléments de la situation. Les éléments de la situation sont comptés de l’intérieur de la situation comme un. Et c’est ça qui les désigne comme élément de la situation, de l’intérieur de la situation. Autrement dit, l’un n’est pas en soi, les éléments n’ont pas en eux-mêmes la propriété d’être un, ils sont simplement comptés comme tel dans une situation singulière. Si vous les extirper de ce compte, c’est une multiplicité, c’est tout. Donc le compte pour un est une structure interne d’une situation singulière qui compte sa propre multiplicité en termes élémentaire. On peut dire que toute situation transforme un multiple en élément d’elle-même, en tant qu’elle le compte.
Donc situation, c’est multiple + compte pour un immanent. Dans une situation, il y a toujours une lisière entre ce qui est compté, ce qui est pas compté. Je rappelle que c’est le sens que nous donnons cette fois à l’expression, lacanienne, il y a de l’un. L’un n’est pas, mais il y a de l’un. Il y a de l’un comme effet, ie comme compte. L’un n’est pas, mais il y a le compte pour l’un. Ce qu’on dira : il n’y a pas d’être de l’un, mais il y a de l’un cependant. Par contre, le multiple, lui, est. Le multiple est, l’un n’est pas, et il y a de l’un.
C’est la 2ème grande propriété. Le multiple est multiple de multiples : 1ère propriété.
2ème propriété : cependant, de l’intérieur d’une situation, il y a un protocole de compte pour un qui élémentarise, si je puis dire, les multiples qui composent la situation.
c) 3ème propriété
3ème propriété : le multiple se compose non seulement d’éléments, mais de parties. Donc il y a, dans toute situation, des sous-multiples de la situation, des sous-ensembles. Etant donnée une situation S, qui est un multiple, x comme élément de la situation (comme terme compté pour un), on écrira : x appartient à S. La propriété que nous avons rappelée nous indique que x est lui-même un multiple : il n’y a pas d’hétérogénéité ontologique entre x et S. On n’a pas l’un d’un côté et le multiple de l’autre. Ce qui appartient à S est de l’ordre du multiple, bien que par ailleurs compté pou un, comme élément de S. Et puis les regroupements d’éléments de S, appelons ça A, on dira que A est une partie de S ou un sous-ensemble de S, ce qui veut dire en réalité que tout ce qui appartient à A appartient à S. A est un prélèvement sur S : ce qui veut dire que si x appartient à A, alors x appartient à S. ça, c’est la formule de définition d’une partie. Tout élément de A est aussi un élément de S. Donc finalement, ce qui compose A est aussi ce qui compose S. Comme vous savez, on le lit : A est inclus dans S. A est inclus dans S, c’est une relation d’être, ne signifie jamais rien d’autre que le fait que tous les éléments de A sont aussi des éléments de S.
Ceci nous donne tout de même, en un certain sens, 2 acceptions de l’être dans. Quand on dit être dans, qch est dans une situation, d’une manière indifférenciée, ça va se dire selon l’appartenance (x est élément de S), ou ça peut se dire selon l’inclusion (intériorité partitive et non pas une intériorité élémentaire). Si vous voulez, être dans est toujours relatif à une situation multiple déterminée quelconque, et peut se dire selon l’appartenance (selon le compte pour un primitif, marqué par ce symbole : …), ou bien peut se dire selon l’inclusion, être dans partitif et être marqué par ce symbole : …
Une fois ceci dit, ce qui est fondamental, c’est que il y a une structure de compte des parties elles-mêmes. Les parties sont comptées. Le fait que les parties sont comptées veut dire : il y a bien un multiple des parties, un multiple dont les éléments sont les parties. Il y a, interne à une situation, non seulement un protocole de compte de ses éléments, mais aussi un protocole de compte de ses parties. Le compte des parties s’écrit comme ceci : …, et se lit ensemble des parties de S. C’est un multiple, nous ne sortons pas de la pensée du multiple, qui est le résultat d’une opération immanente, non pas seulement de ce qui compose S selon son appartenance, mais de ce qui est inclus dans S selon le principe de partie. J’ai nommé cet opérateur l’état de la situation. L’état de la situation, c’est une catégorie opératoire. L’état est l’opérateur de compte non pas des éléments de la situation mais de ses parties. Et on pose que toute situation a un état. C’est une 3ème propriété structurale fondamentale.
1° une situation est un multiple, et le multiple est multiple de multiple
2° il y a néanmoins un compte pour un de cette présentation élémentaire
3° il y a des parties, et il y a un protocole de compte des parties, qu’on appelle l’état de la situation, et toute situation a un état. Nous généralisons le concept d’état, qui n’est pas seulement assigné aux situations historico-politiques, mais dans toute situation il y a lieu de se demander qu’est-ce que c’est que son état. C’est un protocole d’investigation descriptive : il n’y a pas de situation sans état. Le rapport à l’état est une question immanente à toute situation. Même si nous avons l’habitude de parler d’état pour une situation historico-politique, en réalité, c’est dans n’importe quelle situation qu’il y a un état.
Parenthèse : c’est un point important que l’état ne compte pas les éléments de la situation mais seulement ses parties. Il y a un point qui illustre ça de manière forte et intéressante, parce que nous allons le retrouver avec un destin considérable (c’est là que se posera rien moins que la question du point de capiton de l’être et de l’apparaître).
Etant donné un ensemble S et un élément x, vous pouvez considérer la partie de S qui est composée exclusivement de x, et la partie de S qui est composée exclusivement de x, c’est autre chose que x lui-même, en tant qu’il appartient à S. Vous avez d’un côté x qui appartient à S, ça c’est au niveau du 1er compte pour un. x entre dans la composition élémentaire de S, et nous appellerons ça la présentation de x. Le multiple x est présenté dans la situation S en tant que la situation S se compose de cette présentation. Elle n’est rien d’autre que la présentation de ce qui la compose. Et entre autre chose, elle est présentation de x. x appartient de S, on peut le lire comme ça : le mode propre par lequel x vient à être présenté, c’est son appartenance à S. Toute présentation est en situation, toute présentation est situationnelle. S peut être présenté dans d’autres situations, c’est une autre présentation.
Et vous pouvez considérer x, non pas en tant que présenté par S, mais en tant qu’il compose par lui-même une partie de S. On le note ainsi : {x}, et on l’appelle le singleton de x. Il est essentiel de distinguer x et {x}. Ce n’est pas la même chose, x en tant qu’il est présenté et x en tant qu’il compose une partie minimale de la situation, à savoir la partie dont il est le seul élément. Nous aurons ceci : x appartient à S, {x} est inclus dans S. Dans ce dernier cas, on parlera à propos de x de sa représentation. x est présenté comme x, et est représenté en tant que singleton de, en tant que partie et plus en tant que multiple immédiate. La présentation d’un élément c’est sa mise en singleton, la considération de lui-même non pas comme lui-même mais comme assigné à n’être qu’une partie de la situation. La représentation est donc une catégorie de la situation. C’est l’état de la situation qui compte x comme singleton et non pas comme lui-même. Les singletons font partie des parties. Le singleton est un cas limite, c’est le cas où on a la meilleure illustration de la différence entre présentation et représentation. x appartient à S : c’est situationnel, c’est la pure présentation. {x} est inclus dans S, et c’est un compte étatique.
C’est une remarque intéressante, que vous pouvez appliquer à toutes sortes de situations concrètes, que de bien comprendre que l’état, s’agissant d’un multiple représenté, ne le compte que comme singleton. Il ne le compte pas comme lui-même, il le compte comme singleton de lui-même. Il le compte comme partie de la situation, et pas comme composition vivante élémentaire présentative immédiate. L’état comme tel n’a rapport à aucun sujet, il n’a rapport qu’au sujet comme singleton, qu’au sujet en tant qu’il est considéré comme une des parties dont l’Etat assure le compte. Le point frappant c’est que x qui est ici présenté peut très bien être une multiplicité infinie. Tout élément d’une situation est un multiple, il peut par exemple être un multiple infini. Par contre le singleton est un ensemble qui a un élément. Indépendamment de ce qu’est x, de toute façon le singleton, lui, a un élément : dans tous les cas, le singleton est une réduction à l’un (quel que soit x). C’est une réduction à l’un dans la modalité du compte étatique. C’est un exemple dont compte étatique réduit à l’un tout ce qui est présenté. Et on voit très bien comment, de ce point de vue là, l’Etat, c’est une injection d’un, indifférente en un certain sens, au type de multiple dont il s’agit initialement. x peut être infini, de toute façon, sa représentation se fait selon un ensemble qui n’a qu’un seul élément. Des multiplicités hétérogènes, elles deviennent identiques, elles prennent toutes la forme de l’un : c’est la puissance d’homogénéisation de l’état. Alors c’est la 3ème propriété.
Il faut la compléter encore en disant que, parmi toutes les parties de toute situation, figure obligatoirement le vide. Nous avons nécessairement, quel que soit S, ceci : …
Autrement dit, l’Etat compte toujours le vide (en même temps qu’il ne le compte que pour le décompter, mais on ne va pas rentrer là dedans). Ce qu’il nous faut retenir, c’est que quel que soit la multiplicité S, le vide en est une partie. Et que en réalité, le vide en est une partie parce que rien ne peut empêcher qu’il en soit ainsi. Aucun élément ne peut empêcher qu’il en soit ainsi, puisque justement le vide n’a pas d’élément. Il y a cette espèce d’ubiquité inéluctable [chgt K7].
Donc, pour récapituler sur cette 3ème propriété :
- les parties sont comptées (P(S) est l’ensemble des parties de S)
- la fonction de compte s’appelle l’état, l’état ordonne la présentation à la représentation (tout ce qui est situationnellement présenté est étatiquement représenté)
- et le vide rôde dans toute représentation.
d) 4ème propriété
4ème et dernière propriété majeure : la représentation excède la présentation.
C’est un point capital dont le commentaire occupe les 2/3 de EE. Autrement dit, on va en donner des variantes simples :
On peut le dire ainsi : il y a plus de parties que d’éléments (1ère version).
On peut dire : l’ensemble étatique, P(S), est plus grand que S.
On peut le dire, si on entrer un peu plus dans la technique : la cardinalité de P(S) est intrinsèquement supérieure à la cardinalité de S (c’est une manière de mesurer la quantité intrinsèque d’un multiple quelconque). Il y a des moyens mathématiques absolument rigoureux d’établir que le nb qui mesure, si je puis dire, l’extension de P(S) est plus grand que le nb qui mesure l’extension de S. C’est un plus grand strict, il ne peut pas être égal.
Donc il y a un excès intrinsèque de l’état de la situation sur la situation. C’est un excès ontologique puisque c’est un excès de multiplicité. C’est un excès ontologique, puisque c’est plus dans le multiple : c’est plus nombreux, c’est plus dense etc… Prenez le dans la métaphore que vous voulez, c’est ontologiquement qu’il y a excès. Et cet excès caractérise si je puis dire toute situation selon une dysharmonie interne ou un déséquilibre interne, de caractère ontologique, entre présentation et représentation. Il y a un déséquilibre organique entre présentation et représentation à l’intérieur même d’une multiplicité quelconque, dans une situation quelconque.
C’est les 4 propriétés fondamentales du concept de situation telle que, à un niveau élémentaire, on pouvait en donner le protocole descriptif.
A partir de là, à mon sens, nous sommes dans la tentative de tirer les csq aussi rigoureuses que possible d’une thèse ontologique inaugurale, qui est : l’être n’est rien d’autre que multiplicité pure. Si une situation d’être, c’est un multiple, alors nous avons mathématiquement observable et philosophiquement commentable et cohérent le dispositif de ces 4 propriétés, qui est, finalement :
- le multiple présente le multiple (thèse d’homogénéité de l’être)
- cependant il est structuré de manière interne, car il compte pour un ce qui lui appartient élémentairement, ce qu’il présente.
- il recompte dans l’ordre de l’état, ce sont ses parties
- ce 2ème compte est en excès sur le 1er, l’état excès la situation, la représentation excède la présentation.
C’est le noyau.
A partir de là, en réalité, il y a 2 gd pb, dont l’un est en effet abondamment traité dans EE et dont l’autre est celui qui nous occupe en ce moment. 2 pb, toujours au regard du concept de situation : nous sommes là avant toute doctrine de l’événement, de la vérité, du sujet, nous sommes dans l’élucidation en profondeur du simple concept de situation.
a) 1er pb
Le 1er pb, qui se formule ainsi : y a-t-il une mesure de l’excès ? Il y a excès immanent de la représentation sur la présentation, mais cet excès est-il mesurable ? Y a-t-il une norme de cet excès ? C’est un pb philosophiquement en réalité très ancien, même si on en donne ici une formulation nouvelle. C’est : à quel prix vous avez un principe d’ordre ? Si vous avez un principe d’ordre, il y a bien longtemps que la pensée a remarqué que tout principe d’ordre est corrélatif d’un point d’excès. Il n’y a pas d’ordre qui ne se paye, dans une modalité théologique, hiérarchique… Tout principe d’ordre instruit un excès. De là le pb est de savoir quel est cet excès, jusqu’ quel point l’excès est-il excessif ? La philo est depuis toujours hantée par le pb de la norme de l’excès. Ça a été lancé par les grecs très tôt, avec cette histoire de l’hubris, le destin tragique dans l’ordre de l’excès. Est-ce qu’il y a une norme de l’excès, est-ce qu’il ne s’agit pas de trouver la norme de l’excès ? l’excès étant irrémédiable, si je puis dire, mais peut-on le normer ? C’est la même chose si vous avez un Dieu : le Dieu excède radicalement, absolument, mais après tout il faut faire avec ! Comment apprivoiser l’excès divin ? C’est le pb théologique central ! Le pb n’est pas qu’il y ait Dieu, c’est que s’il y a Dieu c’est trop, tout de suite. Donc un dispositif, le plus compliqué de tous, c’est que Dieu lui-même a décidé de se faire homme. C’est une invention chrétienne extraordinaire. Ayant fait le tour des différentes manières de tempérer l’excès dans l’autre sens, on a fini par tempérer l’excès dans ce sens là. Ayant fait le tour des différentes manières d e tempérer l’excès, il a fallu que ce soit Dieu qui prenne en charge la diminution de l’excès, le malheureux, il a du mourir : pour montrer qu’il était capable d’être le médiateur de l’excès. Il a fallu qu’il fasse tout : l’excès et la médiation de l’excès. Destinalement il y a qch dans la philosophie de majeur là-dessus, qui est que
1° on identifie que l’intelligible exige l’excès, il n’y a pas de pensée qui n’exige un excès, je crois que c’est absolument vrai. Parce que toute pensée finit par énoncé qu’il y a autre chose que ce qu’il y a, on ne peut pas autrement. Il y a un excès qui s’introduit.
2° après, la ressaisie de l’excès, c’est toujours : dans quel espace normatif on va inscrire l’excès ? Qu’est-ce qui fait que l’excès ne fait pas basculer en réalité dans une tension irrationnelle ? Le pb de la philosophie, depuis toujours, c’est qu’il y a qch d’excessif dans la raison et le pb est de savoir si l’excessif dans la raison signifie l’irrationnel, ou bien s’il y a du rationnel dans l’excès même que représente la raison. On présente quelquefois le rationalisme comme une discipline calme et tempérée mais quand on lit les philosophes, on voit que c’est tout le contraire ! A peine avez-vous mis en scène le pouvoir de la raison qu’aussitôt vous êtes confronté à un régime de l’excès qu’il faut brider tant et plus. Donc le problème du rationalisme, ça a toujours été le problème des limites de la raison, pas du tout le problème de sa puissance, laquelle dès qu’on s’y installe paraît nous enseigner immédiatement l’excès. L’homme est cette créature excessive, on part de là, comme dans le chœur d’Antigone. L’homme, c’est celui qui…, c’est un fou car il a la raison, il est capable de faire ceci et cela. Parce qu’il peut construire des bateaux et se lancer sur les mers, comme dit le chœur d’Antigone. C’est ce fou qui traverse les mers sur un bout de bois. Qu’est-ce que c’est que ce fou qui se lancer sur les mers ? qu’est-ce que c’est que cette créature ? C’est la raison, y compris la raison technicienne. L’homme est un excès, c’est pour ça qu’il a qch d’antinaturel. Le problème de la philosophie est à la fois d’identifier cet excès, qui a très tôt été nommé raison, c’est la pensée ou le nom de l’excès. Après, évidemment, cet excès est-il lui-même pensable ? Y a-t-il une ressaisie en pensée de cet excès qu’est la pensée elle-même ? C’est un pb central de la philosophie. Et tous les dispositifs philosophiques proposent qch là-dessus.
Au fond, là, pour revenir dans les termes dans lesquels on pose le pb, qui est formulé de manière ontologique : on identifie un excès interne à la multiplicité quelconque, qui est l’excès de ses parties sur ses éléments, l’excès de la représentation sur la présentation, ou l’excès de l’état de la situation sur la situation. Et on se pose la question de savoir s’il y a en effet une norme de cet excès, s’il y aune mesure de cet excès. On sait que P(S) l’emporte sur S, mais de combien, si je puis dire, de combien ? Y a-t-il une pensabilité de cette inégalité ? Nous sommes contraints d’admettre, par la puissance de la pensée mathématicienne elle-même, par son argumentation contraignante, nous sommes obligés d’obéir à la conviction que P(S) > S. Nous avons l’excès pur de l’état, le principe du compte des parties, nous le payons du prix de cet excès. Mais cet excès est de combien ? Y a-t-il une mesure de cet excès ?
C’est la 1ère grande question.
La thèse, qu’instruite par les mathématiques, l’EE soutient, c’est qu’il n’y a pas de mesure de cet excès. C’est soutenu par les mathématiques, qui en certain sens le démontrent. Il n’y a pas de mesure de cet excès. Autrement dit, cet excès est errant, il y a une errance de l’excès étatique. Autrement dit, toute fixation de l’excès est transitoire et à certains égards arbitraire. Il se peut qu’il soit minimal, cet excès, il se peut qu’il soit gigantesque : il n’y a pas de norme. C’est un théorème, c’est le théorème de Cohen. Dans cette ligne d’investigation, on aboutissait à une thèse : l’excès étatique est errant, sans norme, et donc (c’est un point dont il s’est trouvé que nous en avons longuement discuté par écrit avec Deleuze) la notion de multiplicité est intérieurement errante. Puisque de manière immanente, le rapport en elle-même entre elle-même et son état n’est pas assignable. Il y a une errance immanente au multiple lui-même, une errance ontologique, un excès sans mesure. Parce que Deleuze objectait que les ensembles, c’était trop calme, c’était trop numérique. Je disais : non, c’est du dedans par un excès sans mesure, c’est tout le contraire ! Il suffit de prendre le concept de multiplicité pour voir aussitôt que, de manière immanente, il est travaillé de l’intérieur par une espèce de dérive interne. Il n’y a pas besoin, de ce point de vue là, de l’installer dans l’entre-deux de 2 multiplicités différentes, il est par lui-même, de l’intérieur, travaillé par un destin d’errance. Cette errance est l’excès intrinsèque de la représentation sur la présentation, accompagné du fait que cet excès est effectivement sans mesure, l’excès ne se laisse pas compter.
Si on résume ça en termes de compte, vous avez 2 comptes dans une situation :
- vous avez le compte présentatif, qui est simplement le fait que S compte x, S compte pour un. C’est le compte présentatif..
- et le compte représentatif, compte des parties, étatique.
Une situation est une multiplicité 2 fois comptée : présentativement et représentativement. C’est ce double compte qui la noue comme situation. Ce qui se passe, c’est que l’écart des 2 comptes est incomptable. Il ne se laisse pas compter. Entre le compte représentatif et le compte présentatif, il y a une discordance qui ne se laisse inscrire dans aucun compte, qui est sans mesure.
Une situation, c’est un multiple, d’accord, 2 fois compté, et avec un excès de compte incomptable. C’est pourquoi vous avez à la fois une puissante stabilité et une errante. C’est compté, c’est recompté, et entre les 2 comptes il y a qch qui, lui, ne s’inscrit dans aucun compte.
Et on montrera dans EE que c’est pour ça qu’il peut y avoir de l’événement. Si c’était bouclé, il ne pourrait pas y en avoir. Mais c’est précisément au point où l’écart des 2 comptes n’est pas comptable, que il peut y avoir qch comme de la vérité, sous condition d’événement. Mais du point de vue même du simple concept de situation, l’errance interne est condition de vérité, de vérité sur la situation. Sinon, si je puis dire, il n’y aurait que l’être (s’il n’y avait pas ce déport excessif). C’était la 1ère ligne de problème. La 1ère ligne, elle va être : on identifie l’excès, on pose la question de sa mesure, on s’aperçoit qu’il est sans mesure, on crée à partir de là l’espace situationnel des conditions de vérité, on explore la théorie de vérité, laquelle suppose l’événement etc…
b) 2ème pb
Il a une 2ème ligne : la 2ème ligne de pb, c’est : qu’est-ce qui distingue une situation d’une autre ? Ie où se désigne la singularité situationnelle comme telle ? Et comment advient-elle, comment vient-elle ? Le point de départ de cette investigation est au fond très simple, mais très profond en même temps. C’est la chose suivante : c’est que il y a une chose que la situation ne compte pas, c’est la situation. La situation n’est jamais comptée dans la situation elle-même, pour la raison fondamentale (elle-même liée à des problème de fondement que je ne reprends pas) qui est que on n’a jamais ceci :…
Quel que soit S, il est impossible que S soit présenté par S. Ou encore, aucun ensemble n’est élément de lui-même. Aucun multiple n’étant élément de lui-même, vous voyez bien que ça veut dire que quoique présente la situation, la situation ne présente pas la situation. S ne présente jamais S. Par contre, S est une partie de S, la partie totale. Nous avons ceci : …
Donc la situation est étatiquement comptée. Nous avons une situation très étrange, n’est-ce pas, que la situation est représentée sans être présentée. S est représentée dans l’état, mais du point de vue la situation, S est représentée, elle est dans le compte de l’état, c’est une partie de S, mais elle n’est pas présentée car elle n’est pas élément d’elle-même. C’est une autre piste, qui est : n’importe quelle situation est en position de représentation sans présentation. Alors le fait qu’elle soit, la situation, en position de représentation sans présentation (pensée à partir d’elle-même), pose la question de : qu’est-ce que c’est que la présentation de la situation ? Comment la situation advient-elle à la présentation, puisqu’elle ne se présente pas elle-même ?
C’est une question aussi très ancienne, qui est : qu’est-ce qui se passe, dès lors qu’il n’y a pas auto-présentation ? Parce que il y a des philosophies qui résolvent ce problème en disant, en forçant dans la modalité suivante : en fin de compte, il y a bien auto-présentation. La présentation, c’est l’auto-développement de la présentation elle-même. Ie la présentation se présente : il y a présentation de la présentation. S’il y a présentation de la présentation, c’est une ligne philosophique d’auto-fondation. L’être est auto-fondé en tant qu’il déploie sa présentation comme présentation de la présentation. Mais si ce n’est pas le cas, s’il n’y a pas auto-fondation, s’il n’y a pas mvt immanent de présentation de la présentation, donc si d’une certaine manière, on a affaire au paradoxe d’une représentation sans présentation (ce qui paraît être le cas du point de vue de la situation elle-même), comment se présente le pb de l’advenue situationnelle, si elle n’est pas auto-présentative ?
L’autre possibilités souvent retenue, c’est qu’elle se présente dans le tout : la situation n’est pas présentation d’elle-même mais se présente comme composante de la présentation totale. Et donc finalement, c’est du point de vue du tout qu’on va entrer dans l’intelligibilité de la présentation des situations quelconques. Dans le dispositif qui est le nôtre, ceci est barré par une thèse majeure, qui est qu’il n’y a pas de tout. On peut le dire de bien des façons : il n’y a pas de tout, il n’y a pas de multiplicité absolue, il n’y a pas d’ensemble de tous les ensembles. Ceci se démontre. Plus précisément, on démontre que, à supposer qu’il y ait un tout, alors il y a une contradiction formelle. Si vous supposez le tout, vous devez payer le prix de la ruine absolue du principe de consistance. Vous devez choisir en tout cas entre le tout et l’ordre du pensable. S’il y a le tout, qch du pensable s’effondre. On optera qu’il n’y a pas le tout. Et s’il n’y a pas de tout, la situation n’est pas plaçable du point de son existence dans le tout. C’est pas le tout qui va régler la question de la présentation dans la situation.
Question :
Réponse : moi, je suis prêt à accorder aussi que si on veut soutenir un point de réel, il faut le soutenir dans le non tout, reste à savoir de quoi il s’agit. Nous opterons en effet pour le non tout en tant qu’instance du réel. C’est au nom d’un principe de consistance minimale du réel possible que nous opterons pour le fait qu’il n’y a pas de tout. Le prix à payer, du point de vue de notre ordonnancement, c’est que ce n’est pas du point de tout que vous allez différencier les situations, ou les placer, les disposer.
Notre problème est le suivant : ni la situation ne s’auto présente, ni elle n’est présentée par un tout. Ce qui se dit :
1° on n’a pas ça : … [chgt K7]
2° nous n’avons pas non plus la ressource d’une disposition ontologique de la situation à partir de l’instance du tout.
Pas d’auto présentation et pas de placement totalisateur. Le génie de Hegel est de combiner les 2 : à la fois il y a auto fondation et totalisation, les 2 se nouent dans le principe de négativité. Quel est le côté non hegelien de l’entreprise, au sens strict ? Ni la ressource de l’auto-fondation de la dialectique immanente présentative, ni la ressource de la totalisation absolutisante.
On peut le dire si vous voulez aussi dans des termes que vous entendrez dans l’histoire, et pas dans leur élaboration contemporaine.
Le 1er élément pourrait se dire : une situation n’est pas sujet. N’entendez pas sujet au sens moderne lacanien. Mais sujet au sens où sujet serait l’être qui se donne à lui-même son propre être. On pourrait dire conscience au sens de la conscience auto-fondatrice. La situation n’est pas sujet en ce sens là.
La 2ème peut se dire : la situation n’est pas substance. Substance au sens de ce qui est disposé dans un ordre cosmologique de la substantialité.
Donc si vous voulez, les résonances d’histoire de la philosophie nécessaires, on peut dire : la situation n’est ni sujet ni substance. Je dis ça car, comme vous le savez, dans la Préface de la Phéno, Hegel définit tout son projet de la manière suivante : penser l’absolu non seulement comme substance, mais aussi et en même temps comme sujet. C’est sa maxime. Le projet hegelien, tel qu’il le nomme lui-même, c’est parvenir à présenter l’absolu non seulement comme substance, mais aussi et en même temps comme sujet. C’est à ça, c’est à cette question qu’est dévouée la dialectique hegelienne. Nous, notre problème, c’est : présenter la situation ni comme substance, ni comme sujet. On pourrait dire : présenter la situation non seulement comme n’étant pas substance, mais aussi comme n’étant pas sujet. La situation, c’est l’être là. Mais ce programme doit être accompli comme le programme hegelien. Présenter la situation ni comme substance ni comme sujet, c’est une tache. La 1ère ligne d’investigation a consisté simplement à dire : il y a une instabilité immanente de la situation parce qu’elle est travaillée par un excès sans norme, je vous le disais tout à l’heure. Mais sur le problème que je suis en train de formuler, ça ne tranche pas complètement. Ça donne une assise, et du reste ça se développe du côté de la pbtique de la vérité. Si on prend de façon plus serrée cette question, il faut en un certain sens repartir de la situation, en assumant ce qu’on en a rappelé et dit, comme figure de l’être là. Qu’est-ce que c’est que la situation ? C’est l’être, mais c’est l’être là (c’est ça une situation). Nous sommes astreints à parle de situation parce qu’il n’y a pas de tout. Il n’y a pas l’étant en totalité, comme dirait Heidegger. Et c’est pas du côté du paradigme d’un étant suprême, c’est pas dans la voie de l’onto-théologie qu’il faut s’engager. Il n’y a pas l’étant suprême paradigmatique qui nous révélerait ce qu’il en est de l’être comme tel. Qu’est-ce qu’il y a ? Il y a l’être là, Dasein. Et c’est ça que nous appelons situation : l’être là, un multiple. Mais est-ce que ça suffit de dire un multiple pour épuiser la question du là de l’être là ? Non, parce que nous resterons à ce moment là dans une abstraction préliminaire, qui ne nous permet pas de penser ce que veut dire là dans être là. Multiple nous permet de penser être. Un multiple nous permet de penser cette situation d’être. Mais l’être là, en tant que ce n’est ni une substance ni un sujet ? Qu’est-ce que c’est que l’être là ? D’où cette 2ème ligne d’investigation, qui m’occupe depuis des années et qui parvient j’espère à un de ses éléments conclusifs. Cette 2ème ligne d’investigation part de là :
1° il n’y a pas de tout, par csqt il n’y a que de la situation, de l’être là.
2° et pour penser l’être là, il faut d’autres opérateurs que ceux de la pure multiplicité, qui ont donné tout ce qu’ils pouvaient donner.
Quel est le point d’ancrage essentiel de cette 2nde démarche ? C’est que l’être là, la pensée du là de l’être là suppose une pensée de la relation. Ça n’a aucun sens à dire que c’est l’être comme être là si le là n’est pas pris dans un régime relationnel qui le prescrit comme là et pas ailleurs, pas autrement. Donc le là suppose une théorie de la différence et de la relation. Alors que ontologiquement, il n’y a pas de relation (au niveau du pur multiple, il n’y a pas de relation. La relation, c’est une singularité, c’est une multiplicité comme les autres, et rien ne la distingue intrinsèquement dans son être).
En un certain sens, il va falloir faire pour la relation ce qu’on a fait pour l’un. On va continuer à poser qu’il n’y a pas d’être de la relation, mais il y a de la relation, parce que l’être est être là, et que le il y a de l’être là suppose qu’on pense la relation. Donc un il y a de la relation.
On pourrait récapituler tous ces pb :
Il y a un 1er moment de la pensée qui consiste à assumer le multiple sans un.
Ontologiquement, l’être, c’est du multiple sans un, du multiple de multiple. L’un n’est pas. Après quoi, tout le problème est de penser qu’il y a de l’un. Penser le il y a de l’un sur fond du non être de l’un. Ça donne ce que j’ai esquissé rapidement : le compte, les 2 comptes, l’excès d’un compte sur l’autre etc… Dans le cadre de ce mvt de pensée, on rencontre la thèse : la relation n’a pas d’être. Ce que je formule souvent : l’être est essentiellement délié. Il n’y a pas d’être de la liaison. Ontologiquement, l’être inconsiste, ie il est dissémination pure, il est intégralement délié. Si l’on veut penser la situation comme être là, ce à quoi nous oblige de ne la penser ni comme substance ni comme sujet, s’il faut penser le là comme tel, alors il va certainement falloir penser la relation (sinon le là n’a aucun sens). L’objet du parcours de cette année est de penser la relation d’une triple façon :
- nous allons la penser comme algèbre, ou comme opération
- nous allons la penser comme logique, ou comme connexion
- nous allons la penser comme topologie, ou comme localisation, ce qui est l’objectif le plus dense, puisque c’est là.
On va penser la relation algébriquement, logiquement et topologiquement. Il va falloir penser ça, mais en assumant que la relation n’a pas d’être, que la relation n’est pas. Il va falloir penser il y a de la relation (algébriquement, logiquement et topologiquement), sans que pour autant il faille renier que l’être est essentiellement délié, donc soustrait à la relation. Par csqt, on va nécessairement penser la relation comme apparaître. Le il y a de la relation sur fond de son non être va faire de la relation l’essence de l’apparaître. Alors ce point, je vais encore le commenter 5 minutes, avant qu’on fasse une pause.
Vous voyez que la question de l’apparaître surgit au fond un peu en symétrie de la question de l’Etat. J’essaie de construire les choses en 2 temps, 2 volets, 2 voies, 2 orientation. Au fond, dans la 1ère investigation, on a fait apparaître l’état comme puissance de compte, excessive, et donnant de l’un même là où il n’y en a pas. Réfléchissez sur le singleton, qui est l’assignation à l’un d’une multiplicité quelconque, peut-être infinie. L’état surgissait bien comme cette puissance immanente de structuration de la situation, au régime de l’excès, finalement, et forçant le il y a de l’un sur fond de son non être. Je vous signale en passant que toute résistance anti-étatique (vous pouvez le lire dans bien des strates : c’est pas simplement les insurrections, ça peut être la résistance de l’amour au mariage par exemple), c’est toujours qch qui fait valoir que l’un qui vous est infligé n’est pas. Vous êtes compté pour un là où en réalité cet un n’est pas, à proprement parler. C’est toujours un protocole de désidentification d’un un infligé, une résistance. Ça fait donc toujours valoir le multiple contre l’un, d’une façon ou d’une autre. Mais le point profond n’est pas que ça fait simplement valoir le multiple contre l’un, mais que ça fait valoir l’être contre le compte. La puissance du multiple, on ne voit pas d’où elle vient. Ça vient de ce que l’un n’est pas, en réalité, et donc c’est l’être que vous faites valoir, au regard de la puissance de compte de l’un qui vous est infligé. Donc c’est toujours faire valoir l’être multiple comme tel parce que c’est réellement ce qui est. La résistance est toujours en effet résistance de ce qui est. Contre quoi ? contre ce qui compte ce qui est. Ce qui le compte le compte étatiquement au régime d’un un qui n’est pas. Je rappelais ça sur l’état.
C’est pour rendre compte de la consistance de la situation. Et pour rendre compte du là de la situation, de la catégorie de l’apparaître, on va avoir des phénomènes du même ordre tout à fait différents : il y a de la relation. L’apparaître est le il y a de la relation, mais au point où en même temps elle n’est pas. La relation n’est pas plus que l’un, mais elle apparaît. Et du côté de l’un, l’un est compté.
Question :
Réponse : pour l’instant, je pense qu’il faut entrer dans la question (quitte à voir les complications ultérieures). Rien dans la multiplicité inconsistante n’indique la relation comme telle, donc elle n’est pas. On peut dire que ontologiquement, la relation n’est pas. A partir de là, il est absolument manifeste que pour autant que l’être est être là, il y a de la relation. Au point de départ, on est symétrique de la question de l’un. Le double énoncé, c’est : ça n’est pas mais il y a. Dans un cas, il y a parce que situation consiste bien que l’être inconsiste (il y a de l’un). Dans l’autre cas il y a de la relation (bien qu’elle n’ait pas d’être) car l’être est être là. Il n’y a de pensée de l’être là que pour autant qu’il y a la relation. Vous voyez la symétrie apparente importante. Deuxièmement, penser la relation ça bien être pensé, comme dans le cas de l’état, qch de l’ordre du il y a sans être. Et cependant, évidemment, ce il y a sans être est le il y a sans être de l’être. Ce qui apparaît, c’est l’être. Ce qui est là, c’est l’être là. Donc en définitive, de nouveau le multiple. Il va donc falloir penser simultanément, dans cette ligne d’investigation, qch d’analogue (j’essaie de pousser aussi loin que possible la symétrie formelle) qch d’analogue au rapport présentation représentation. Le rapport présentation représentation touche aussi au rapport entre multiple et compte de la partie comme bouclage du multiple. Là il va falloir penser, quoi ? le rapport entre l’être et l’apparaître. Ça va se donner comme ça. Ce qui était dans la 1ère investigation présentation et représentation va se donner là comme être et apparaître, ie multiplicité et relation, relation encore une fois se donnant à la fois comme algèbre, comme logique et comme topologie. Qu’est-ce que c’est qui va être à la place de l’excès ? Dans la représentation par rapport à la présentation, ce que nous avons trouvé, c’est l’excès et l’errance de l’excès. Ce que nous avons trouvé en pensant ce point, c’est que la représentation excède absolument la présentation et cet excès est sans mesure, et nous en avons tiré des csq considérables sur la vérité. Là, le point qui vient au terme où il y a l’être et l’apparaître, c’est classiquement le transcendantal. Nous l’appellerons comme tel. Donc le transcendantal, c’est le symétrique de l’excès. Le transcendantal joue au regard de la question de l’être et de l’apparaître le même rôle que l’excès au regard de la présentation et de la représentation. Dans un cas, il s’agit de la logique du compte, dans l’autre c’est la logique de la relation. La symétrie peut se poursuivre jusque là. Donc notre question peut se dire : qu’est-ce que c’est qu’une théorie du transcendantal ?
Si vous voulez, en référence comme ça au lance pierre, on peut dire que la 1ère investigation est platonicienne, et que la 2nde est kantienne. On peut le dire comme ça. On va faire un platono-kantisme, une chimère ! Un platonisme transcendantal ou un kantisme transcendant ! Dans la 1ère ligne, le débat est avec Platon, car le cœur de Platon c’est la pensée de l’excès. Le point de Platon, c’est tout est excessif dans la pensée : déjà l’Idée est excès radical sur quoi que ce soit de l’expérience, et en plus l’Idée elle ne se suffit pas, il y a encore le Bien en excès hyperbolique par rapport à l’Idée, qui l’emporte de bcp sur l’Idée en dignité et en puissance. Platon ne cesse de traiter le pensable au régime de l’excès, et après il faut savoir comment on organise cet excès. C’est pour ça que je disais que c’était platonicien, au sens où la question de la pensée chez Platon, c’est la question de l’excès.
Là, c’est kantien : il s’agit de savoir quel est le type d’ajustement entre la phénoménalité du phénomène et la chose elle-même. Finalement, comment en effet s’organise la question de l’être et de l’apparaître. Kant voit tout de suite que c’est un problème logique. Puisque les catégories organisatrices vont être immédiatement prélevées sur la table logique des catégories. Jusqu’à ce point là, nous voyons très bien le démêlé avec Kant.
Simplement, j’indique tout de suite que avec Kant les différences vont être de 3 ordres, en même temps que nous reprenons et récupérons le principe du transcendantal :
- ce sera un transcendantal sans sujet. Ce n’est pas une innovation (après tout même chez Kant, c’est un peu comme ça).
- il y a pensabilité de l’être en soi. Ie le transcendantal n’est pas tel qu’il fait reculer la chose en soi, ie le multiple pur, dans l’inaccessible au connaître. Bien qu’il y ait constitution transcendantale de la relation, l’être en tant qu’être reste accessible au connaître. Le régime du rapport entre être et apparaître ne va pas être connaissable inconnaissable, ça ne va pas fonctionner comme ça.
- le transcendantal apparaît lui-même. Ie le transcendantal n’est pas en exception de la constitution transcendantale. C’est lié au fait que c’est pas un sujet. Autrement dit, le transcendantal est lui-même transcendantalisé. Ou si vous voulez, les conditions de l’apparaître apparaissent. C’est le point le plus essentiel. Nous essaierons de voir ce que ça veut dire. Il faut des conditions d’apparition transcendantales du transcendantal, sans rupture de l’homogénéité du transcendantal.
On s’arrête un peu.
A partir de ce qui a été dit jusqu’à présent, disons ce que va être le cheminement, ou les étapes successives de ce que nous allons faire, étant entendu que, comme je vous l’ai dit tout à l’heure, la substructure démonstrative ou le référentiel mathématique en jeu sera entièrement exposé et disponible dans le texte que je distribuerai la semaine prochaine.
Comme vous le voyez, la question de départ va être la question de la relation. La relation ordonnée, ordonnée à penser, à rendre pensable, ce que veut dire être là. Nous allons reparcourir des choses que certains d’entre vous connaissent, peu importe.
Nous allons dans un 1er temps montrer que ainsi conçu, le paradigme de la relation est la relation d’ordre. Donc notre investigation va commencer par des éléments constitutifs de la théorie de la relation d’ordre. Elle sera paradigmatique à raison de son principe d’anti-symétrie. Vous voyez bien que si on a en tête le là, la localisation, on ne peut pas évidemment se mouvoir de bout en bout dans le symétrique. Il est évident qu’entre la question [chgt K7] corrélation intime. Si vous n’avez que des réversibilités et des symétries, l’instance même du là comme tel finit par se dissoudre et être entièrement équivoque. Toute relation est pensée dans un ordonnancement minimal, c’est pour ça que la relation d’ordre va être paradigmatique de la relation en général.
Nous avons montré comment ce point est présent dès Platon, c’est l’enjeu interne du Sophiste. C’est dans le Sophiste que Platon s’aperçoit qu’il est nécessaire d’introduire une rupture de symétrie, c’est pourquoi on va passer de 4 genres à 5, s’installer dans l’impair. Ça va se jouer sur la question de la différence, de l’altérité. La question de l’autre, comme il l’appelle. Je l’indique à titre de ponctuation, car je vous exhorte à lire, relire, et rerelire le Sophiste, c’est absolument inépuisable. La question originaire de Platon dans le Sophiste est bien une question d’être là. Parce que il passe de la question : le sophiste a tort, je le réfute, à une question tout autre, qui est : pourquoi il y a le sophiste ? C’est pour ça que c’est un dialogue ontologique. Le problème n’est pas de constater qu’il y a le sophiste et de discutailler avec eux et de montrer qu’ils sont pas bien, il l’a déjà fait 100 fois. Le problème c’est qu’il y en a. C’est une énigme : comment il peut y en avoir ? Le pb, c’est non pas le dire du sophiste dans sa fausseté qui est l’enjeu du dialogue, mais proprement son être là, le fait qu’il y en ait. Ça peut se dire aussi : comment ça se fait qu’il y a une consistance du faux ? C’est la consistance du faux. Il y a le faux, c’est comme ça. Autre chose est de lui opposer le vrai, autre chose est de poser la question : il y a le faux. C’est la question de l’être là du sophiste : c’est pas le sophiste dans son exercice ou sa fonction, mais c’est le sophiste dans son être là. Et il faut rendre raison de son être là, ie de l’être là du faux. Il y a du faux. Il y a du faux, ça va devenir il y a le non être, mais il y a le non être, c’est une question de relation.
Ça va être le 1er mouvement. On va s’installer dans les corrélations de la relation d’ordre, ses attributs, l’histoire de la philosophie etc…
A partir de quoi on va, si je puis dire, construire une théorie formelle de l’espace de la relation. J’entends par espace de la relation une figure de pensée qui soutient la triple détermination algébrique, logique et topologique. Ie la triplicité nécessaire de la pensée du là. J’appelle espace de la relation une figure de la pensée apte à soutenir cette triple détermination algébrique, logique et topologique. Et donc qui se présente comme ensemble des connexions de l’être là. Cette figure, techniquement, sera une algèbre de Heyting. Nous en avons déjà fait, nous le referons une nouvelle fois.
Une fois ceci fait, nous entrerons alors dans la question du transcendantal proprement dit. Ie comment penser l’apparaître d’un multiple comme autre chose que son être ? Ou encore, comment l’obligation pour l’être d’être là affecte son être ? Et c’est cette affection de son être qu’on appelle l’apparaître. Evidemment, en rappelant que finalement nous sommes contraints à cela car 2 voies nous ont été interdites : celle de l’auto-fondation et celle de la totalité. Ni substance ni sujet. Le là de l’être doit être pensé comme tel, ni comme auto-production de son être, ni comme placement dans une totalité. Nous sommes asubjectifs et a cosmiques, disons le comme ça. Le concept de situation étant a subjectifs et acosmique, au stade où nous en sommes, il faut penser le là de l’être là comme affection de l’être lui-même dans une catégorie que nous appellerons l’apparaître. C’est là qu’on va entrer dans la nécessité de ce que nous appellerons transcendantale une indexation du multiple. Si l’être en tant qu’être est le multiple pur, si le là est transcendantalement réglé, l’apparaître va être le mode propre sur lequel le multiple se présente dans une indexation transcendantale. Ça va donner en gros ça : on va poser que dans toute situation (prise au 1er sens du terme, récapitulé aujourd’hui, avant la transformation que ça va induire), il y a une algèbre de Heyting. C’est une hypothèse très forte. Toute situation présente une algèbre de Heyting, petite ou grande (nous verrons ce que ça veut dire). Et tout multiple est indexé sur cette algèbre quant à sa présentation. Nous sommes entrés dans une machinerie dont vous verrez l’intérêt. L’intérêt mathématique d’abord, mais l’intérêt philosophique est considérable : c’est comme si on entrait dans la machinerie du transcendantal, chose que Kant ne fait pas trop. Chez Kant, on y entre par le schématisme, et comme chacun sait, c’est pas facile à comprendre. C’est ça la machinerie transcendantale, qui va nous donner une indexation de l’être multiple sur le transcendantal. Le transcendantal sera aussi un multiple, il sera donc lui-même soumis à sa propre opération, et on aura, on pourra reformuler complètement le concept de situation, à partir de là. On aura tout ce qu’on a dit sur la situation, qui restera intact, et on aura en plus le mode propre sur lequel une situation se pense comme être là, ie se pense dans son apparaître, dans l’apparaître de son être. Ce sera l’étape centrale, qui donnera une construction rationnelle du transcendantal, comme légitimant qu’on puisse à la fois penser le multiple dans son être et cependant rendre raison de ce que son indexation transcendantale fait qu’il apparaît dans un certain flou de son être. Exactement comme Platon se posait la question du faux, nous ferons une théorie de l’obscur. Dans EE tout est en pleine lumière, il n’y a pas d’obscurité. Là il faut une théorie de l’obscur, il faut une théorie de ceci que ça apparaît plus ou moins, ça apparaît à une distance variable de son être. Comme nous l’avons déjà dit, cette question de l’apparaître sera aussi et en même temps, s’agissant d’un multiple particulier, la question de l’existence, et évidemment nous distinguerons l’existence de l’être. Et nous serons en état de poser que un multiple est absolument (l’être est absolument), mais qu’il existe relativement. Le même ! Le même est absolument et existe relativement. Nous aurons la possibilité de maintenir l’absoluité pensable de l’être et en même temps une théorie complète du degré d’existence. Nous aurons une pensée conjointe de l’absoluité de l’être et du caractère si je puis dire progressif de sa venue, de sa venue en situation, de son apparition. Ça nous sera donné par la question de l’indexation dans le transcendantal d’une multiplicité quelconque. Ie qch qui mathématiquement a plusieurs noms, dont théorie des ensembles flous, des sous ensembles flous (mais dont nous donnerons une version non probabiliste). Une indexation sera sur une algèbre de Heyting quelconque. Ce ne sera pas des probabilités. Ce sera la 2ème étape.
L’ultime étape, qui va être la clôture générale, va être de nous demander dans quelle mesure tout ça tient, tout ça tient ensemble. On l’a pris par bouts, mais il faut un concept de comment ça tient ensemble. A savoir, nous avons les multiplicité, nous avons l’indexation des multiplicités sur le transcendantal, nous avons la distinction entre l’absoluité de l’être et la variabilité de l’existence, nous avons donc finalement le dispositif de l’être et de l’apparaître, mais en quel sens peut-on dire qu’il consiste ? En quel sens ceci peut-il bien être appelé légitimement une situation ? C’était notre pb de départ : qu’est-ce qui fait que c’est une situation. Quel est le mode propre dans lequel nous inscrivons que c’est une situation comme situation avec la complétude nécessaire de ce concept ? Quel est le concept de complétude dont nous disposons ? Depuis que nous avons ouvert cette investigation, c’est le concept de topos. Un univers, c’est un topos. Nous redonnerons le concept. Topos, ça veut dire lieu, pour le coup, pour l’être là c’est comme il faut. Mais topos c’est l’idée d’une consistance d’univers et d’un espacement d’univers tels que au fond les opérations de la pensée y sont praticables de façon immanente. Ça emporte avec soi sa propre logique. Si notre affaire est consistante, eh bien il faut montrer qu’elle constitue effectivement un topos. Ie que une situation, en définitive, c’est un topos. C’est ça qui va nous donner sa reformulation. On sera passé de : une situation, c’est un multiple à : une situation, c’est un topos. C’est pas la même chose. Ce dont il faut montrer que c’est un topos, c’est l’ensemble, l’ensemble être et apparaître : un régime du multiple, l’indexation dans une algèbre de Heyting, la présentation immanente de l’algèbre de Heyting, l’être, l’existence, tout ça, il faut que tout ça s présente dans une cohésion intrinsèque qui fait que c’est un lieu pour la pensée, donc un topos. Le théorème final sera que cet ensemble constitue bien en effet un topos. Un topos, je le rappelle, c’est onto-logique : c’est à la fois une unité d’être et une unité logique. Ça a avec soi sa propre logique, en même temps que c’est une unité d’être et de pensée. Il faudra montrer ça, unité d’être et de pensée, et aussi une logique immanente : ça emporte avec soi une logique immanente. Logique immanente, ça veut dire quoi pour une situation ? ça veut dire une cohésion immanente de l’apparaître. Le théorème aura entre autres significations que il y a cohésion de l’être et de l’apparaître dans une figure ontologique. En la circonstance, un topos. Quand nous aurons fait tout cela, nous aurons un concept définitif de la situation. Voilà ! Encore faut-il y parvenir, et nous commencerons à gravir la pente samedi prochain !
Distribution du fascicule.
D’abord je commente le titre : mathématiques du transcendantal, et j’en donne un peu la matière.
Ce fascicule contient les éléments mathématiques nécessaires pour accompagner et comprendre ce que j’ai annoncé la dernière fois, ie une théorie de la situation, donc une théorie de la figure locale de l’être. Comme j’ai appelé transcendantal le système des opérations de localisation, le système immanent des opérations de localisation, le mode sur lequel en effet l’être apparaît comme être là étant disposé ou machiné par le transcendantal, on peut aussi bien dire qu’il s’agit là des éléments math nécessaire pour comprendre, pour suivre ou accompagner ce que je propose en terme de théories du transcendantal.
Pou faire une comparaison boiteuse mais suggestive, lorsque Kant entreprend de déployer sa théorie du transcendantal, et en particulier l’analytique transcendantale, l’analytique des concepts, il est guidé, dans la détermination catégorielle, par une disposition qui est en réalité une disposition logique, une distribution des catégories logiques héritée de la logique aristotélicienne, héritée disons de la table aristotélicienne des catégories, enrichie et transformée ensuite. C’est ça l’origine. Et les tableaux des catégories chez Kant, la table des catégories de l’entendement, est organisé à partir d’une disposition catégorielle héritée, reçue, qu’il ne constitue pas mais remplit en lui accordant une fonction constituante du point de vue des concepts. Donc on pourrait dire que chez Kant, il y a une sorte de matériau logico-catégoriel supposé pour comprendre la constitution du transcendantal. Ie une disposition qu’on ne dira pas mathématique, mais qui certainement est logique (table logique des catégories), dont Kant se sert comme d’une trame ou d’un fil conducteur pour édifier sa figure du transcendantal. Donc on peut dire si vous voulez, que vous avez là les ingrédients mathématiques nécessaires à l’intelligence du transcendantal, au sens où Kant supposait d’une certaine manière que la logique et les catégories aristotéliciennes pouvaient servir à tout un chacun pour entrer dans la construction transcendantale.
Il y a une différence très importante, et qui mérite qu’on y réfléchisse, qui est que Kant considérait que la logique était acquise une fois pour toutes, ie qu’elle avait, dès son premier pas, trouvé sa perfection. Et, dit-il, qu’on n’y ajouterait pas : grosso modo, depuis Aristote la logique avait trouvé son dispositif essentiel. Elle avait été la 1ère à s’engager dans la voie de la science, et elle avait trouvé son dispositif scientifique quasi-immédiatement. C’est une thèse importante, qui est que la logique est un acquis stable et originaire de la disposition scientifique, et que à ce titre, on peut s’y fier ou s’y confier sans hésitation comme à un dispositif formel intangible. A quoi Kant attribuait-il cette immuabilité de la logique, ie son caractère originairement parfait, ou constitué d’une seule pièce dès l’origine ? Il l’attribuait à sa vacuité, précisément : au fait que la logique, en tant que telle, ne correspondant à aucune intuition, étant purement formelle et analytique, une fois qu’on en a découvert les règles du jeu (les principes analytique), la question est réglée. Autrement dit, c’est l’absence de contenu qui fixait, si je puis dire, l’absence d’historicité. Comme la logique était formelle au sens fort, ie analytique, ne comportant aucune synthèse qui requière l’intuition, elle était originairement dotée de sa perfection intrinsèque, et elle était sans historicité par csqt (l’historicité en définitive est liée en définitive au contenu, aux intuitions).
Ce qu’il faut remarquer sur ce point, c’est que :
1° ce n’était pas vrai : la logique a justement connu une histoire ultérieure considérable : elle a montré une pluralité interne, des ressources insoupçonnées, des réquisits de mathématisation extrêmement complexe. Le dispositif aristotélicien, malgré son grand intérêt, n’est qu’une vision locale et particulière de ce qu’il faut entendre par logique. Donc la logique avait une historicité, en fin de compte. C’est une 1ère remarque qu’il convient de faire. Ce n’était ce dispositif formel originairement constitué.
2° Et deuxièmement, c’est la deuxième différence essentielle, mais dont la leçon est très difficile à saisir. La paradigmatique transcendantale que je propose est mathématique et non pas logique. Elle touche à la logique - nous verrons comment, -mais dans son essence, elle est mathématique, et elle assume l’historicité des mathématiques proprement dites. Donc si vous voulez une analogie, il y a un guide la construction transcendantale qui est du type ou qui est du côté du dispositif logico-mathématique. Mais la différence est que :
1° on l’assume plutôt comme mathématique que comme strictement logique et
2° on en assume l’historicité : c’est un adossement singulier
En sorte que naturellement, il faudra bien admettre que c’est une expérimentation sur le transcendantal. C’est une expérimentation, puisque c’est adossé à une certaine historicité mathématique, dont rien ne garantit qu’elle soit, y compris sur les questions traitées, définitive. Vous voyez là aussi la différence avec un transcendantal adossé à une logique immuable, qui peut se présenter comme dispositif transcendantal achevé, en quelque sorte. Là, ce n’est pas ma thèse : comme je l’adosse à une mathématique historicisée, il faudra bien reconnaître que c’est quoi ? que c’est l’état actuel de la question du transcendantal, un état actuel de la question du transcendantal, une proposition sur l’état actuel de la question du transcendantal (même si on assume que le fil conducteur est de type logico-mathématique).
C’est ça que veut dire Mathématiques du transcendantal, ça veut dire un ensemble de matériaux mathématiques qui vont servir d’appui, d’adossement et de fil conducteur à un certains nb de fonctions considérées comme transcendantales, parce qu’elles sont les fonctions d’apparaître constitutives d’une situation.
C’était le 1er point.
2ème point : pourquoi mathématiques est-elle au pluriel ?
Eh bien parce que en vérité la seule originalité mathématique de ce fascicule, c’est sa composition, les énoncés et les théorèmes mathématiques dedans ont été trouvés par des mathématiciens divers, pas par moi. Mais la composition est originale : elle tresse ensemble des matériaux mathématiques qui ne sont pas usuellement mis ensemble. C’est aussi ce qu’indique ce pluriel : il y a des provenances différentes, des régionalités mathématiques un peu différentes, qui sont là recroisées. Et elles sont recroisées dans leur destination, qui est justement d’éclairer la question du transcendantal (question qui en soi n’est pas une question mathématique, évidemment). Il est normal qu’une question non mathématique (comme la question de la construction transcendantale de la situation) utilise, mobilise, ou requière des appareillages mathématiques qui n’étaient pas faits pour aller ensemble quand on les voit de l’intérieur des mathématiques. Le pluriel indique l’hétérogénéité des matériaux, du point de vue de la stricte mathématique, matériaux dont en fin de compte dont la cohésion est ultimement philosophique.
C’est une remarque que je veux évidemment faire : à certains égards, la cohésion du fascicule n’est pas vraiment dans le fascicule, puisque délibérément, le fascicule (à part 2 ou 3 ou peut-être 5 ponctuations philosophiques), le fascicule est exposition du matériau mathématique, et donc sa cohésion intrinsèque, qui est philosophique, ne lui est pas absolument immanente. Nous reviendrons sur la façon dont on peut, de ce point de vue, l’utiliser.
Pour conclure là-dessus : mathématiquement ça se suit, à une exception près que je vous indiquerai. Ça s’enchaîne, et, j’y reviendrai, c’est auto-suffisant jusqu’au chapitre 10. ça définit ce dont ça a besoin jusqu’au chapitre 10, donc ça a une certaine cohésion, mais ce n’est pas une cohésion très significative du point de vue mathématique, car la cohésion est ultimement de caractère philosophique.
A partir de là, comment allons nous fonctionner ? Quel usage pouvez vous faire pour votre propre compte du fascicule ? C’est ce que nous allons voir morceau par morceau, ou partie par partie. Je vais vous indiquer à chaque fois le registre de commentaire philosophique dans lequel va s’inscrire telle ou telle des parties.
Pour l’essentiel, nous allons quand même introduire les
concepts philosophiques dans un ordre qui correspond à celui du fascicule. Le
fascicule donne un certain ordre des matières. La construction du transcendantal,
la reconstruction de la catégorie de situation, va se faire dans un ordre qui
en gros est celui du fascicule. Examinons cet ordre pour lui-même, et
commentons-le conceptuellement.
On va partir de la question de la relation. On va partir de la question de la relation, nous avons rappelé samedi dernier pourquoi ceci était inéluctable : nous partons de la question de la relation, parce que toute pensée de l’être là suppose la relation. Le là comme tel est relationnel. Et donc il est indispensable qu’il y ait un référentiel d’altérité quelconque pour que la question de la localisation ait un sens. C’est toujours selon une altérité qu’un terme est localisable. Ou si vous voulez, tout lieu suppose un système de références pour la localisation du lieu.
Parenthèse historique : cette question du référentiel de la localisation est une question qui est extrêmement présent et complexe pour Aristote. Lisez sur ce point (c’est très suggestif et très intéressant) l’ensemble des passages de la Physique d’Aristote sur le lieu, justement. Parce que le problème d’Aristote, quant au lieu, c’est la question de savoir quelle est la nature du lieu. Le référentiel du lieu doit, comme tout chez Aristote, se laisser penser selon sa nature. Il doit donc y avoir une nature référentielle du lieu lui-même, qui puisse être pensée comme distribuant les localisations physiques dans une naturalité de cette disposition. Finalement, la question devient : qu’est-ce que c’est que le bas et le haut ? A supposer que des protocoles de localisation naturelle discernent le bas et le haut, encore faut-il qu’on ait une pensée possible du haut et du bas comme lieu naturel de tel ou tel existant. Vous voyez bien que de proche en proche, ceci va supposer un espace cosmique de la localisation, construction en totalité de la localisation comme appareillage cosmique saisissable ou intelligible. C’est très intéressant, parce que ultimement, ça veut dire quoi ? ça veut dire que la théorie du lieu chez Aristote, dans son développement intégral, est nécessairement aussi une théorie du tout. Parce que le référentiel de la localisation naturelle suppose finalement une totalité cosmologique appréhendable comme protocole de disposition des lieux. Y compris, éventuellement, avec la question : y a-t-il un terme hors lieu ? mais la question du terme hors lieu, vous voyez bien qu’elle suppose que la question de ce pour quoi il y a lieu ait été élucidée du point de vue de la totalité cosmique comme telle. Dans le détail, dans lequel je n’entre pas, on voit que c’est très compliqué, cette théorie aristotélicienne du lieu. Là, nous donnons le principe de sa solution. Parce que, en réalité, elle est toujours au bord d’être tautologique : les choses ont un lieu naturel, et en même temps, ce lieu est naturel en tant qu’il est le lieu de ces choses. Ce qui lourd, ça a comme lieu naturel le bas, mais qu’est-ce que c’est que le bas ? c’est le lieu naturel de ce qui est lourd. Aristote ne cesse d’essayer de lever cette tautologie de la localisation naturelle. Un lieu, en tant qu’il est un lieu naturel, ie la place cosmologiquement assignée de qch, est-il autre chose que, justement, la place de cette chose ? S’il est la place de cette chose, alors il n’y a vraiment pas de référentiel, puisque c’est la chose qui indique ce qui devrait être son référentiel localisant. Aristote s’en tire par des complications conceptuelles considérables sur la distinction entre la chose et le lieu de la chose, la chose et l’enveloppe de la chose comme son lieu etc... Je n’entre pas dans les chicanes de la théorie qui est tout à fait passionnante. Mais le problème qui nous intéresse, nous, est qu’on a, de façon tendue et spécifique, une tentative de localisation par le tout, ultimement. Nous en avons parlé la dernière fois : c’est une des possibilités du repérage de la localisation de l’être, qui est le repérage par le tout. Y compris d’ailleurs avec la possibilité de compléter le tout par du hors lieu. Compléter le caractère de distribution des lieux par le tout par un terme hors lieu, qui au fond est la clé signifiante de la distribution locale elle-même. Je ne donne pas le dispositif dans toute sa force.
Nous, nous nous engageons dans la voie d’une localisation sans tout, détotalisée. Et donc le là de l’être là doit être pensé à la fois de manière relationnelle (ça c’est inéluctable), mais sans totalisation récurrente de la relation. Ce qui veut aussi dire que vous devez avoir de l’autre, forcément (c’est sur horizon d’altérité que toute localisation est instituée, il faut qu’il y ait de l’autre), mais si je puis dire il n’y a pas d’essence intrinsèque de l’autre. Il n’y a pas d’essence intrinsèque de l’autre, soit sous la forme du tout, soit sous la forme du grand Autre. Parce que qu’est-ce que le grand Autre, sous toutes ses formes, comme d’ailleurs Lacan l’a bien vu, puisqu’il a immédiatement énoncé qu’il n’existait pas ? Le grand Autre, c’est en dernier ressort ce qui donne en un point l’essence de l’altérité de tout autre. Le grand Autre, c’est l’autre en tant qu’essence de l’autre, ie l’autre en tant qu’autre chose qu’un autre. C’est l’autre en tant qu’il n’est pas un autre, mais l’autre, justement. Mais c’est aussi parce qu’il y a cet Autre qui est l’autre sans être un autre qu’il peut y avoir un autre. Parce que un autre, il faut qu’il ait l’altérité de l’autre pour être un autre. Le grand Autre, si vous voulez, c’est l’autre qui ne se laisse pas compter comme autre. C’est l’autre qui n’est pas dans le compte des autres. C’est donc l’autre incomptable, c’est sa définition propre, je crois. Et c’est à mon avis la raison profonde pour laquelle, dans son acception théologique, on l’a déclaré infini, finalement. La raison pour laquelle on a fini par déclarer Dieu infini est une bizarre opération, à vrai dire, dont l’humanité s’est dispensée pendant très longtemps (elle a pensé qu’il y avait des petits Dieux pendant très longtemps). La raison pour laquelle finalement on a fini par en faire un grand, et par le prédiquer d’infini, avec les complications considérables qu’entraîne pour la pensée cette histoire d’infini (les médiévaux, héritiers de la pensée grecque avaient de graves pb avec cette histoire d’infini, ça n’allait pas du tout de soi). L’hypothèse que je fais, c’est que le mvt qui finit par déclarer l’autre infini s’enracine dans le fait qu’il est incomptable (au regard, précisément, de ce que sont les autres, ou tous les autres, ou un autre, ou tel autre). L’Autre, lui, est de l’ordre de l’incomptable, et ça a donné le prédicat d’infinité de l’incomptable. Ça ne se laisse pas compter, l’Autre.
Et alors nous nous attaquons la question dans la modalité suivante : penser la localisation, ie la relation, dans une économie du tout et dans une économie de l’Autre, en ce sens là. Ni tout ni grand Autre. Par voie de csq, nous sommes destinés à ne penser la relation à elle-même que comme relation locale. Il n’y a que du local. Très bien, mais ça veut dire quoi, ça ? ça veut dire que ce qui localise est aussi localisé. Ce qui a puissance de localisation doit aussi être localisé. Si vous ne le localisez pas, c’est que vous le reconstituez soit comme tout soit comme Autre.
Vous voyez la difficulté d’élaboration et la circularité apparente dans laquelle nous sommes engagés : il faut proposer une théorie de la localisation de la situation comme situation locale qui, n’ayant recours ni à une distribution par le tout ni à une essence de l’altérité comme telle (une essence transcendante de l’altérité comme telle, ie la figure de l’autre comme l’autre), aboutit à ceci que la puissance de localisation est elle-même locale. Tout le travail, c’est d’essayer d’ouvrir ce cercle, de le rendre pensable. De rendre pensable que ce qui donne puissance locale à l’être est de soi même déjà local.
C’est un problème considérable, et on pourrait montrer que c’est depuis toujours, et dans des dispositifs de résolution différents, c’est un des problèmes centraux de la philosophie. La philosophie, c’est toujours comment on passe de l’être à l’être là. On peut nommer ça comme on veut, mais c’est ce dont la philosophie s’occupe depuis le début. Parménide a proposé la solution suivante : il y a l’être, mais il n’y a pas l’être là, on ne passe pas, surtout ne passez pas de ce côté, tenez vous en à l’être ! Après cet envoi magnifique, et austère, n’est-ce pas, eh bien la philosophie a pathétiquement élaboré des dispositifs successifs, sous condition d’une question, qui n’est pas exactement la question de l’être, on peut l’appeler ainsi si on veut, mais on sait très bien que la question de l’être, c’est la question de l’être là. C’est comment penser l’être de telle sorte que en réalité ce qu’on puisse rendre pensable, c’est ce à quoi on a affaire, qui n’est jamais l’être mais toujours l’être là. On peut appeler ça être et temps, on peut l’appeler intelligible et sensible, on peut l’appeler la vérité et l’expérience, on peut l’appeler le concept et l’intuition : les nominations n’ont pas manqué dans l’histoire de la philosophie sur ce noyau spéculatif fondamental ! Ici on fait pareil, on fait comme tout le monde, on fait comme Parménide, depuis le début, on continue [chgt K7] Comment l’être advient comme être là ? Comment intrinsèquement il est de son être d’advenir toujours comme être là ? Et quelle est cette venue ? Comment peut-on penser cette venue ? Par rapport à d’autres dispositifs, d’autres solutions, on essaie de faire l’économie conjointe du tout et de l’autre, qui ont été 2 grands formidables dispositifs de résolution de cette question. Le tout est un protocole de disposition du lieu de l’être, et l’Autre est ce qui suspend la relation à l’altérité intrinsèque.
Comme toujours, on peut montrer que Platon est à l’origine des 2 solutions : du côté de l’Autre dans le Sophiste, du côté du Tout dans le Timée. Toujours habile à indiquer qu’on pourrait faire comme ça ! C’est le génie de Platon. Platon n’est pas tellement un philosophe qui dit il faut faire comme ça (le classer comme dogmatique est de ce point de vue là un contresens absolu), mais il dit : on pourrait faire comme ça, on pourrait résoudre le pb comme ça. Et puis, une autre fois il dit : on pourrait aussi le résoudre autrement. C’est pour ça qu’on discute ce que ça veut dire depuis des siècles. De ce point de vue là, c’est moins un philosophe qu’un acteur philosophe. Un acteur au sens où Antoine Vitez disait que le grand acteur n’est pas tant celui qui joue le rôle que celui indique comment on pourrait le jouer. Enoncé très profond ! Il prenait comme exemple de ça de Jean Vilar : le génie de Jean Vilar, c’était un génie économique, parce que il ne jouait pas tellement le rôle, mais il disait : voyez, je pourrais le faire comme ça, je pourrai le faire comme ça, mais je ne vais pas le faire tout à fait, car après tout je pourrai aussi faire autrement (et ce serait peut-être mieux). Dans cette retenue, il y avait le grand acteur. Il m’a toujours semblé que ça s’appliquait parfaitement à Platon. On pourrait faire comme ça, et aller assez loin en faisant comme ça. Mais on pourrait faire autrement ! Sur cette question de l’être là, on voit bien que la disposition solide selon le tout est largement esquissée ou déployée par Platon, mais aussi, la navigation par l’altérité et l’aporétique, que le placement est toujours sans lieu stable, c’est indiqué aussi. Nous, nous sommes dans un disposition qui cherche à penser le là de l’être là dans une figure qui économise le tout et l’autre, et qui cependant part de la relation.
Donc : 1er chapitre du fascicule, et 1er mvt de notre investigation conceptuelle : des considérations sur la relation et sur les opérations relationnelles. C’est ce qui vous donne le 1er chapitre, ie jusqu’à la page 6.
Là, ça va correspondre à quoi, ça ? c’est enfantin ce qui est raconté là ! ça va correspondre en vérité malgré tout à qch qu’on peut appeler raisonnablement une phénoménologie de la relation. Ce sera un temps phénoménologie, au sens large, phénoménologie abstraite, mais phénoménologie tout de même. Une phénoménologie de la relation développée à partir au fond d’un idéal type, ou d’une essence matricielle de la relation, saisie dans la relation d’ordre, et une exploration descriptive des ressources de cette relation. Ce n’est pas dans le fascicule, mais nous aurons des notions comme : qu’est-ce que c’est qu’une relation enveloppante ? qu’est-ce que c’est que des relations conjonctives ou disjonctives (opérateurs de cet ordre) ? Au fond, nous nous tiendrons assez près de l’apparaître en son sens usuel, même si c’est très abstrait. L’apparaître, c’est ce qui se donne, localement. Nous en ferons une espèce de formalisation abstraite dans la visée de la saisie de la relation comme protocole de localisation.
Ce sera le 1er temps. J’insiste sur le fait que son accompagnement philosophique est assez largement phénoménologique, et dont la relation d’ordre est le noème abstrait.
Une fois ceci fait, nous allons, dans un 2ème temps, non pas du tout passer par directement les opérations transcendantale, la manière dont l’expérience constitue l’apparaître, ou dont l’apparaître est en venue, mais nous allons (c’est le chapitre 2) montrer, si je puis dire, de quoi la relation est capable. Ie en particulier montrer comment notre dispositif relationnel, inaugural, peut réellement se déployer comme étant simultanément ontologique, logique et topologique. Ça va être notre 2ème temps. On ne va pas montrer ça dans son opération sur le multiple pur, directement, sur la figure des situations, mais on va le montrer de manière intrinsèque. On va au fond tenter de construire un appareillage relationnel, tiré de la relation d’ordre, extirpé de la matrice de l’ordre, qui touche à la question de l’être, ie à celle du multiple pur, donc il est ontologique (il a une incidence ontologique), qu’il a une interprétation logique, et qu’il a, si je puis dire, une nature topologique (c’est la question du lieu qui nous guide). Ça va être les chapitres suivants :
- le chapitre 2, qui s’appelle Algèbre de Heyting, va nous donner le descriptif de cette machinerie, sa synthèse. Ça n’est que l’accomplissement de choses déjà dessinées dans la théorie de la relation. Et puis ensuite, les chapitres 3, 4 et 5 vont nous donner la triple détermination de la machinerie transcendantale.
- chapitre 3 : corrélations ontologiques. Ça va être sur les ensembles et les parties d’un ensemble. Il nous emmène jusqu’à la page 16. Et là nous allons, au passage, traiter d’un point très important, qui est la question de la logique de l’être lui-même. Je voudrais m’attarder un instant sur ce dont il s’agit, sur ce pb là. Vous savez que la thèse que nous allons soutenir, que nous soutenons, c’est que ultimement, il faut appeler logique le dispositif de l’apparaître. La logique, c’est précisément la pensée du dispositif de l’apparaître comme tel. C’est ce que dira le théorème ultime de ce fascicule (j’y reviendrai tout à l’heure). Mais ceci ne signifie pas qu’il n’y ait pas une logique de l’être, ie une logique qui là est prescrite par la disposition ontologique, une logique contrainte par la disposition ontologique, indépendamment du là de l’être là. Et en vérité, le problème de l’être et de l’apparaître, c’est le problème d’un enchevêtrement logique, sous sa formule multiple. Ie c’est celui de l’intrication, voire même de la contraposition, de 2 logiques. Dans une situation, il y a 2 logiques, et non pas une seule. Il y a une logique au sens strict, qui est la cohésion de l’apparaître, mais il y a toujours une logique contrainte par la multiplicité pure. Et selon les situations, ces 2 logiques sont plus ou moins écartées. Ce sera une caractéristique majeure des situations, qui est l’écart des logiques. Nous allons traiter à notre manière l’antique question de l’écart entre l’être et l’apparaître, la plus vieille question de la philosophie. Est-ce que ce que je vois, c’est vraiment ce qui est ? Est-ce que ce qui apparaît, c’est vraiment ce qui est ? C’est la plus vieille question. On va la traiter. Et on va montrer que en réalité, cette question de l’écart entre l’être et l’apparaître est en définitive strictement la question d’un écart logique. Ie du fait que il y a de toute façon 2 logiques, entrelacées, et cet entrelacement est la situation. La situation dans sa venue n’est rien d’autre que l’entrelacement singulier de ces 2 logiques, mais l’écart de ces 2 logiques est variable. Il est singulier, il est à chaque fois singulier, et il caractérise la situation. Il y a un écart qui singularise la situation qui est un écart logique.
Ce que nous verrons, en particulier dans le chapitre 3, dont nous parlons en ce moment, nous verrons au passage un aspect de cette question, qui est : qu’en est-il de la logique de l’être ? La logique de l’être ça nous donnera le concept d’algèbre de Boole. Ça commentera l’algèbre de Boole comme variante de l’algèbre de Heyting, comme espèce particulière de l’algèbre de Heyting. Ce sera l’identification de la logique de l’être comme logique contrainte. Ça se présentera comme algèbre de Boole, et nous étudierons la quasi-réciprocité qu’il y a entre ensemblisme et algèbre de Boole, la quasi-identité d’essence et de pensée entre multiple pur, algèbre de Boole, et algèbre de Heyting. C’est un des enjeux de cette 4ème partie et de notre développement conceptuel.
- dans la 4ème partie, nous verrons cette fois la nature proprement logique du transcendantal. Ie nous verrons comment tout transcendantal peut être considéré comme un espace logique, ie un espace d’évaluation des énoncés. Nous croiserons, c’est ça qui est intéressant, la logique en son sens usuel, en son sens ordinaire, ie en son sens langagier. Ce chapitre sera le moment langagier de notre démarche, celui où nous croiserons la logique comme substructure des propositions ou des énoncés. Nous verrons qu’il n’y a pas besoin de sortir du transcendantal pour traiter cette question. C’est le point important. Ie cette question, en définitive, est algébrique, elle n’est pas autre chose (cette question de la logique au sens classique de la logique des propositions). Nous verrons en particulier que toutes les connexions logiques, y compris les quantificateurs, ne sont en réalité que des opérations sur une algèbre de Heyting. Ce sera pour la 4ème partie : elle déploiera le transcendantal dans sa figure logique.
- la 5ème partie, donc nous sommes page 24, va traiter du transcendantal comme figure topologique.
Voilà ! C’est du point de vue des 3 déploiements principaux, dans un 1er parcours.
Je récapitule sur un arbre :
On va avoir théorie de la relation (ie en vérité 1ère approximation d’une théorie de l’autre, et par voie de csq d’une théorie de la localisation).
Ensuite, la théorie de la relation va nous donner au fond le concept synthétique de cette théorie de la relation qui est contenue dans l’algèbre de Heyting.
Ça, ça va nous faire passer d’une analytique élémentaire de la relation à un développement synthétique ou spatialisé de sa ressource.
La synthèse fonctionne dans 3 directions : une direction ontologique, une direction logique, et une direction topologique
Donc 1 2 3 4 5, c’est le 1er parcours du fascicule.
Quand nous serons arrivés là, nous aurons un 1er résultat, puisque finalement, la question originaire demeure cette question là. Lorsque que nous aurons montré le mode de déploiement topologique de la figure transcendantale et synthétique de la relation, nous serons déjà dans l’élément même où traiter la question de l’être là, ie la question de la localisation. C’est le 1er parcours.
Le 2ème parcours va se faire par approfondissement puis déplacement.
Approfondissement comment ?
Les chapitres 6 et 7 vont revenir sur ontologie et topologie. Ils vont revenir sur le lien logico-ontologique.
- le chapitre 6, ça va être vraiment le moment où on va montrer l’espèce de réciprocité intrinsèque entre algèbre de Boole et ensemblisme, le complexe logico-ontologique. Ou, dans le lexique de tout à l’heure, on va revenir sur la logique de l’être.
Le chapitre suivant va être, lui, dans un complexe logico-topologique, donc il va être plus directement dans la logique de l’apparaître, en montrant des liens, alors cette fois singuliers, spécifiques, entre algèbre de Heyting et topologie. Nous aurons notre grande symétrie : algèbre de Boole, c’est réciprocable à théorie du multiple pur
algèbre de Heyting, c’est quasi réciprocable à la question de la topologie et de la localisation. On aura donc une tension entre la logique de l’être ou du multiple pur et la logique de l’apparaître ou logique de la relation, sous cette forme disposée.
Simplement, du point de vue du fascicule : l’essence du chapitre 6, c’est le théorème de Stone, qui dit en fait que toute algèbre de Boole est réalisable dans une algèbre d’ensemble, montrant bien la réciprocité des 2 termes.
- le chapitre 7 va nous introduire dans des choses plus profondes (normal, puisqu’on est dans la localisation), dont je voudrais ponctuer la nature philosophique. Nous y reviendrons. Le matériau mathématique est un peu plus tendu. C’est là où ça se complique un peu.
Je voudrais en donner la raison philosophique. En un certain sens, la complexité mathématique n’est que la projection sous-jacente, comme ça, de la conceptualité philosophique. Au fond, qu’est-ce qu’on s’efforce de penser, là ? On s’efforce de pense que l’essence de la logique est d’être une théorie du lieu. C’est un point très particulier : on s’efforce au fond d’établir une espèce d’intrinsèque spatialité du logique comme tel. La thèse va être que l’essence du logique, c’est pas le langagier, mais que c’est le topologique. Lacan aussi a vu qch comme ça. Là, on va le dire sous une forme autre, et plus simple. La question c’est celle là : comment montrer, comment tenir, que l’essence ultime de la disposition logique de l’apparaître ne renvoie pas en réalité à une syntaxe, mais à une localisation ? Donc ce qui se dit logiquement, c’est bien les conditions du là de l’être là. Techniquement, c’est la profondeur conceptuelle de la question, et elle est décisive, évidemment. Elle est décisive à la fois car c’est notre question primordiale, et c’est aussi la question de la philosophie en général, mais c’est aussi primordial pour une certaine rupture avec ce que Lacan appelait l’idéalinguisterie contemporaine, l’obsession du dispositif langagier comme seul transcendantal véritable. On est sur cette arête, cette discussion : la transcendantalité constituante est-elle langagière ou autre chose ? Là, il est soutenu qu’elle est en réalité topologique. Ce qui est constitutif de la cohésion de l’apparaître relève toujours, en définitive, de la question du lieu. Mais la question du lieu dans une acception qui n’est ni cosmologique ni hiérarchisable, ni suspendue à une transcendance, mais la question du lieu comme localité, comme détermination locale.
Techniquement ça va donner quoi ? ça va donner le problème : à quelles conditions une algèbre de Heyting, ie une synthèse transcendantale de l’ordre, de la relation d’ordre, est-elle la même chose qu’une topologie (la même chose qu’une structure de localisation) ? Ou encore : à quelles conditions une algèbre de Heyting est-elle isomorphe à un espace topologique ? Il n’est pas indifférent, dans les mots (vous pouvez y être sensible à l’oreille), que cette question se présente, dans signifiant, sous la forme : à quelle conditions une algèbre est-elle isomorphe à une topologie ? Ie à quelles conditions une synthèse d’ordre (et les opérations qui en découlent) est-elle en substance identique à un régime de la localisation ? Donc ça, c’est l’expression technique du pb. Dans le chapitre en question, on établira quelles sont les conditions pour qu’une algèbre de Heyting soit strictement isomorphe à un espace topologique. Vous voyez bien que la question conceptuelle est fondamentale, parce que c’est le moment où nous passons, où nous essayons de passer de manière cohérente de la relation à la localisation. C’est cette transition là qui est fondamentale. Nous passons de la relation à la localisation, en tirant d’abord de la relation une algèbre (une synthèse déployée de ce dont la relation est capable), et ensuite en montrant à quelles conditions cette algèbre est en réalité une topologie (ie un appareil à localiser, ou à prescrire des intérieurs, des frontières, des voisinages) [chgt K7. Le point va être la question majeure. Vous voyez bien : la question philosophique, c’est comment on passe de l’élément au point, si on la résume. Comment on passe de l’inertie d’appartenance élémentaire à une situation (là nous sommes dans des questions de philosophie pratique ! quasiment d’éthique, pour employer le mot à la mode), être un élément de la situation, être présenté dans la situation, à saisir qch dans la situation comme un point, faire un point, en faire un point, avoir un point, tenir son point ? Je vous dis ça, c’est métaphorique pour l’instant, mais dans la notion de point, il y a plus qu’un opérateur topologique. Vous voyez bien la résonance de cet opérateur topologique. A quoi ça sert la philosophie, si ça sert à qch, ce qu’on peut toujours mettre en doute ? ça sert à aider les gens à trouver leur point ! C’est ça, trouver son point. Tant qu’on ne l’a pas trouvé, on est dans l’élémentarité de l’appartenance. Trouver son point, ça s’est dit : trouver la cause qui vaut la peine qu’on s’engager pour elle, trouver le sens de la vie, trouver la figure de l’espérance, trouver son amour. C’est toujours trouver son point. Et le malheur, c’est n’avoir pas de point ! C’est une définition du malheur : être sans point. Une grande question, c’est : dans la situation, est-ce qu’il y a assez de point ? Or, chose extraordinaire, avoir assez de point, c’est une catégorie mathématique ! Les mathématiques sont en état de nous dire ce que signifie exactement une situation qui a assez de point. Et à quelles conditions une situation a assez de points. En théorie des catégories, un théorème absolument formidable et essentiel, théorème dit de Deligne, se formule ainsi : un topos cohérent a assez de points. Je ne vais pas vous expliquer ce que ça signifie, ce qu’est un topos cohérent, ni ce que veut dire avoir assez de point ! C’est juste pour le signifiant. Nous rencontrerons dans ce chapitre la notion de point, nous construirons la notion de point, nous verrons ce que veut avoir assez de points. Nous le verrons dans un va et vient entre le conceptuel et le mathématique. Dans le conceptuel, vous voyez ce que ça veut dire : ça veut dire est-ce que la situation propose, qu’est-ce que la situation propose à chacun, en termes de prise réelle ? Ce sera ça, un point ! ça se retrouvera dans le fait que tout point est une instance du 2, ie le moment d’un choix. Un point, avoir son point, c’est quand on est sûr que en un point, le oui ou le non décide pour vous absolument de qch. Un point, c’est ce qui ne fuit pas, c’est ce qui est le grain de réel à propos de quoi dire oui ou non décide absolument. ça a à voir avec le 2 : c’est une instance du 2 et ça renvoie d’une façon spécifique à la situation tout entière. Donc là nous serons en quelque manière, du point de vue des chapitres, nous aurons examiné ça comme réciprocité de la logique de l’être pur et de la logique booléenne. Là nous aurons les conditions d’identité de l’algèbre de Heyting et de l’espace topologique, gravitant autour de la question : qu’est-ce qu’un point et à conditions y a-t-il assez de point ? Ça donnera le théorème que si une algèbre de Heyting a assez de point alors elle est isomorphe à un espace topologique sobre.
On va s’arrêter 10 min.
A partir de ce qui correspond au Chapitre 8, nous entrons dans une autre pbtique, qu’on pourrait tout simplement appeler celle du fonctionnement du transcendantal. Disons schématiquement que les 7 premiers chapitres traitent de sa construction ou de sa présentation, avec les réserves que j’ai dites : les 7 chapitres donnent des matériaux destinés à traiter philosophiquement de la question de la construction du transcendantal. A partir du chapitre 8, on va traiter du fonctionnement du transcendantal, ie de la manière dont il génère de l’apparaître. Ça ne va pas être simplement la description de la machinerie transcendantale, mais comment elle fonctionne vraiment, comment elle génère de l’apparaître, comment elle génère de l’apparaître avec quoi ? avec de l’être ! Nous n’aurons aucun espace dualiste là dessus : il faut ultimement que ce soit l’être lui-même qui apparaisse. Quand je dis fonctionnement du transcendantal, je veux dire résolution du problème de : comment en situation le il y a du multiple pur, qui compose l’être de la situation, apparaît localement ? Le point clé, nous en avons déjà parlé l’année dernière très brièvement, est le suivant : l’être est sous la loi d’être ou de n’être pas (c’est un des aspects de son côté booléen). En termes de multiplicité pure, ça se dit de la façon suivante : étant donné un multiple S, un référentiel S quelconque, étant donnée une multiplicité quelconque, étant donné un x, ou bien x appartient à la situation, ou bien x n’appartient pas à la situation. Ontologiquement, il n’y a rien autre : il est présenté ou il n’est pas présenté. La question de l’apparaître, c’est nécessairement la question de ce que l’on peut apparaître plus ou moins. Immédiatement, la question d’un degré d’être de l’apparaître, qui ne peut pas être strictement soumis au régime binaire de ça appartient ou ça n’appartient pas. La question de l’apparaître, vous pouvez la nommer la question du degré, vous pouvez la nommer la question de la nuance, vous pouvez la nommer la question du flou. De toute façon, elle va se présenter comme instituant l’univers du degré, ie qch aussi comme l’univers de la qualité, le qualitatif. L’essence du qualitatif, c’est la variabilité en degré. Mais d’un autre côté, l’être de la situation, ce n’est que du multiple pur, nous maintenons ontologiquement ce principe. Il faut donc qu’il y ait, interne à la situation, un principe de localisation qui affecte le multiple pur comme tel, de façon à l’inscrire dans un degré d’apparaître ou dans un flou de l’apparaître qui ne remet pas en question son être multiple mais qui le fait apparaître dans un degré nuance ou du flou. C’est le problème à résoudre. Evidemment, ce problème, on peut y entrer de multiples façons, mais le plus évident est d’y entrer par la question de l’identité : que veut dire que telle chose soit identique à une autre, et / ou à elle-même ? Le principe de variabilité, de flou, de nuance etc… ça revient à la question de savoir si une différence est elle-même pensable comme variation, comme variateur comme on dit pour les lumières halogènes. Le transcendantal, c’est un variateur, très largement, il donne la lumière sous un éclairage variable. Sauf que c’est un variateur non nécessairement continu. Donc vous voyez, la question va se présenter de savoir quelle est l’instance intra-situationnelle de la variation sur le multiple, et qu’on peut entrer dans cette question à partir de l’identité. Ce que nous allons voir dans ce chapitre, ou à partir des matériaux mathématiques de ce chapitre, c’est cette question là. Autrement dit, c’est la question de l’évaluation des différences, ie du degré de différenciation.
La chose va se présenter ainsi, j’en donne le symbolisme
élémentaire :
Etant donnés x et y supposés appartenir à la situation. La question va se poser de savoir qu’est-ce que c’est que la différence de x et de y. Ontologiquement, cette question a une réponse intrinsèque absolue : x et y sont les mêmes si, et seulement si, ils ont les mêmes éléments. Si vous pensez x et y comme des multiplicités pures, et simplement comme des multiplicités, alors vous avez une réponse stricte : x et y sont des multiples, et ce seront des multiples identiques s’ils ont les même éléments, et ne le sont pas s’ils diffèrent ne fut-ce que d’un seul élément. Ontologiquement, vous aurez une univocité de l’identité et de la différence. Ontologiquement, la question de la différence de x et de y est absolue est une question univoque et absolue, qui renvoie en réalité à l’axiome d’extensionalité, qui est réglée ou normée par cet axiome : 2 multiples sont identiques s’ils présentent les mêmes éléments.
Supposons maintenant que nous ayons dans la situation un opérateur transcendantal T. Naturellement, comme nous respectons une immanence stricte, l’opérateur transcendantal doit être dans la situation aussi. Nous proposons une ligne d’immanentisation stricte du transcendantal. T va être en substance une algèbre de Heyting, ie en réalité, sous certaines conditions, un appareillage topologique, ça va osciller entre une algèbre de Boole et une topologie complexe. Et ça va fonctionner comme indexation des différences. Ie que pour une paire (x, y) appartenant à la situation, vous aurez un opérateur de ce type, avec p un élément du transcendantal. La différence de x et de y sera évaluée dans le transcendantal, non pas selon le strict principe 0, 1 (qui est en fait le principe ontologique : ou bien x est le même que y, ou bien x est absolument différent de y), nous aurons une indexation transcendantale du principe différentiel de x et de y, ceci se lisant : x est le même que y au degré p. Ou : l’identité de x et de y est mesurée par p. Ou : p donne le degré auquel x peut être considéré comme le même que y. Alors nous savons que dans tout algèbre de Heyting, il y a un minimum et un maximum. Il y a des cas extrémaux, le cas où delta (x, y) = le minimum, et des cas où delta (x, y) = le maximum. Si delta (x, y) = minimum, on dira que x et y sont absolument différents. Si delta (x, y) est égal au maximum, on dira que x et y sont absolument identique. Normal, puisque dans l’intérieur de la situation, minimum et maximum fonctionnent absolument. Si l’évaluation de la différence est maximale, c’est qu’ils sont vraiment différents. Si l’évaluation de la différence est minimale, ils sont vraiment identiques. S’il y a une valeur intermédiaire, qui n’est ni le maximum ni le minimum, elle mesurera le degré d’identité de x et de y. Ils seront identiques au degré p : ils seront ni absolument différents, ni absolument identiques. Ils seront un peu identiques ou un peu différent, ceci normé ou mesuré par p. Alors comme vous le voyez, l’opérateur delta est un certain opérateur d’égalité. Au lieu d’être l’égalité extensionnelle stricte, ontologique, c’est une égalité nuancée. C’est une égalité qui admet, selon ce qu’est T (les valeurs p dépendent de ce qu’est T), delta nous donne une égalité qui est une égalité susceptible d’indiquer une identité stricte, susceptible d’indiquer une différence absolue et susceptible d’indiquer qch entre les 2. L’indexation transcendantale va fonctionner de telle sorte que le principe d’égalité dans l’apparaître est normé par l’opérateur delta. Nous avons donc en réalité 2 opérateurs d’égalité : l’opérateur ontologique (qui obéit au principe d’extensionalité), et delta nomme celui qui est indiqué ici sur le transcendantal.
Un cas important que nous étudierons, c’est l’identité de x à lui-même. Que vaut ceci : id (x, x) ? Il n’y a aucune raison que l’identité de x à lui-même vaille toujours le maximum dans l’apparaître. ça dépend de à quel degré ça apparaît. Ça peut apparaître mais dans une identité à soi-même évasive, d’une façon de telle sorte qu’on ne sait pas très bien ce que c’est. Si qch apparaît sans qu’on sache très bien ce que c’est, c’est que l’identité de la chose à elle-même n’est pas, dans l’apparaître, totalement accomplie ou maximale. Vous voyez bien que le mode propre sur lequel est évaluée l’identité de x à lui-même n’obéit pas au réflexivité stricte de l’égalité absolue, et nous aurons une mesure de ça. Et ça nous l’appellerons l’existence de x. pas son être, son existence. Nous écrire : E(x). E(x), l’existence de x, c’est l’identité à soi de x dans l’apparaître. Et elle est mesurée dans le transcendantal, comme le reste. Donc étant donné un x déterminé, si E (x) = minimum, E (x) peut être égal au maximum, et E(x) peut être égal à p. Si E(x) = maximum, nous dirons que x existe de façon absolue, x existe indubitablement. Si E(x) = minimum, nous dirons que x n’existe pas du tout. Si E(x) a des valeurs intermédiaires, nous dirons que x existe au degré p. C’est dans la mesure p que x existe. x sera intermédiaire entre existence et inexistence. Il existera ou inexistera au degré p. Et donc toutes les entités susceptibles d’appartenir à la situation seront normées quant à leur existence dans l’apparaître par le transcendantal. De l’opérateur delta nous tirerons l’opérateur d’existence.
Et puis en définitive nous examinerons aussi ce qui se passe pour les inexistants. Pour ceux qui n’existent pas dans l’apparaître, quel est le principe de leur identité ? En réalité nous aurons une 3ème forme d’identité, qui reviendra à delta, sauf qu’elle déclarera identiques tous les inexistants. C’est une décision phénoménologique considérable. Nous avons 3 concepts. Nous avons un 1er concept : égalité au sens absolue, un 2ème qui est delta, et un 3ème qui n’admettra qu’on revient à delta que sous condition d’inexistence : les inexistants, eux, seront considérés comme tous identiques. Cette décision de considérer tous les existants comme identiques sera une caractéristique négative du transcendantal. Nous la noterons epsilon. Je peux vous en donner la formule : epsilon (x y) = E (x) U E (y) implique delta (x y). Cette relation déclare que pour autant que x et y existent, alors l’identité de x et de y est mesurée par delta. Si x et y existent, dans la mesure où ils existent, selon leur degré d’existence, alors on a delta. En particulier si x et y n’existent pas, ceci vaut mu. Et mu implique delta x y est toujours vrai. Ex falso quodlibet. Du rien suit n’importe quoi. Cette identité est maximale. Ça vaut absolument quand ça inexiste, si ces quantités là sont nulles.
Ce sera l’essentiel du contenu du chapitre 8, qui va entrer dans la question du transcendantal par la question des différents concepts de l’égalité ou de l’identité. Je n’en ai donné qu’une esquisse, mais c’est un intérêt considérable :ça nous montre comment l’espèce de flexibilité progressive de la notion d’identité, y compris de la notion d’identité à soi, est constitutive de l’écart entre être et apparaître. Finalement, l’apparaître, c’est la mise en flexion de l’identité, c’est le mode sur lequel la rigidité de l’identité cesse de faire obstacle à une variabilité de la localisation. C’est ça k’apparaître, c’est quand l’indexation de l’être, sa rigidité multiple, ne fait plus obstacle à une variation de sa localisation. C’est l’opération transcendantale constitutive de l’apparaître lui-même. C’est le chapitre 8.
Dans le chapitre 9, nous construirons à partir de là le concept d’objet. Là aussi, nous considérerons objet comme étant finalement ce qui se donne dans l’apparaître : l’unité d’apparaître. Une fois que nous aurons traitée la question de l’identité, nous pourrons traiter la question de l’unité d’apparaître, l’unité objective d’apparaître. Ce sera la catégorie d’objet : nous allons construire littéralement, définir ce qu’est un objet. Nous sommes dans un parallèle et un croisement ave Kant difficile et constant chez Kant la notion d’objet est à la fois pbtique et initiale, et là nous allons la construire, elle n’est pas première. L’entrée dans la question est la question de l’identité. A partir de l’identité et de l’existence, nous sommes à même de construire la notion d’objet [chgt K7] puis nous aurons la théorie des liaisons entre objets. On aura l’apparaître dans son objectivité phénoménale. Ce qui est fondamentale, c’est que nous aurons la notion d’objet, étant entendu que l’être de l’objet, c’est un multiple pur. Nous ne dérogerons pas au principe, nous resterons dans l’absolue fidélité à l’intuition ontologique initiale. L’être de l’objet est un multiple pur, il y a une indexation transcendantale de cet être, qui fait qu’il y a objectivité de cet objet. Donc il n’y a pas non plus de recul de l’en soi dans l’inconnaissable. L’être comme tel, le multiple pur, est tout aussi connaissable que le phénomène, si je puis dire, mais il est autre chose que le phénomène. J’insiste sur le fait que objet est strictement une catégorie de l’apparaître. On peut parler d’un être de l’objet si on veut, mais l’être de l’objet, c’est un multiple pur, donc un ensemble. Objet c’est une catégorie de l’apparaître. Nous verrons ce qu’est un objet : c’est un multiple + son indexation transcendantale, comme on peut s’y attendre. Nous aurons : un multiple pur, qui est l’être de l’objet, et une indexation transcendantale. Nous aurons objet, sous objet, objet primitif, liaison entre objets : nous aurons une théorie du phénoménal, une théorie de l’apparaître au chapitre 9.
Il y aura une thèse fondamentale dans le chapitre 9, qui à mon sens est le cœur du propos, bien qu’elle soit assez fine. C’est le cœur de la discussion y compris avec les voisins, Deleuze, Lacan etc… On va à un moment donné définir ce que j’appelle un atome, ie au fond la forme de l’un pour l’objet, la forme de l’un pour l’apparaître. On appellera atome ce qui dans l’apparaître est un objet minimal, un objet indécomposable, qch qui vaut un dans l’apparaître. Atome est une catégorie de l’apparaître. On définira ce qu’est un atome réel. On distinguera des atomes réels et des atomes non réels. Dans le concept on fera cette distinction : à certaines conditions, on peut dire d’un atome qu’il est réel. Le fait qu’il est réel ça veut dire quoi ? ça veut dire qu’il renvoie à un événement ontologique. Là aussi, c’est assez intuitif : un atome réel, c’est un atome dans la définition de laquelle intervient explicitement un élément du multiple référentiel. Là, l’un de l’apparaître croise l’un de l’être. C’est ça qu’il va se passer en ce point là, quand l’atome est réel. L’atome est constitué à partir d’un élément effectif de la multiplicité. Nous arriverons à un point qui je crois aussi est dans toute philosophie un point toujours rencontré, sous divers noms, le moment où le différentiel de l’apparaître se noue à l’être. J’appelle différentiel de l’apparaître son émergence minimale. Là je dus : quand l’un de l’apparaître se noue à l’un de l’être. Il y aura une thèse, qui est une décision philosophique, et comme toute thèse philosophique, elle s’expérimente dans ses csq, mais c’est un choix au départ. La thèse ce sera : tout atome est réel. Quand on en vient à l’un, alors il y a une certaine indistinction de l’être et de l’apparaître. Au point de l’un atomique, il y a une indistinction de l’être et de l’apparaître, ce qui se dira : tout atome est réel. Ce sera un énoncé philosophique tout à fait important, tout à fait significatif dans la construction.
Ce sera le contenu majeur du chapitre 9.
Et enfin nous aurons le chapitre 10. La matière conceptuelle du chapitre 10, c’est - je vous l’avais annoncé - le fait que tout ça est cohérent. Tout ça est cohérent, ie que la situation (avec son transcendantal, ses multiplicités, son régime de l’apparaître, son régime, de l’existence, ses 3 types d’identité (égalité absolue, floue, équivalence des inexistants) que nous avons parcouru, tressé), ça forme bien qch qui est un univers. Nous tenterons de rendre raison de ce que en fin de compte, tout ça tient ensemble, tout ça constitue une cohésion intrinsèque. Ça se dit dans un théorème unique : toute situation est un topos. Je prends situation dans son résultat complexe, être et apparaître pris ensemble, ie système générale des objet. on pourrait dire : l’objectivité est un topos. Toute objectivité est régionale. Donc le chapitre 10 le démontre, démontre que toute situation est un topos. Là le fascicule cesse d’être auto-suffisant, parce que son intelligibilité suppose le fascicule précédent, celui où il est expliqué ce qu’est un topos. Nous donnerons chemin faisant les données élémentaires, mais lorsque nous en viendrons à cette démonstration, il faut savoir que là, il y a des lacunes à combler, des définitions supplémentaires à obtenir. Lorsque nous aurons démontré que l’objectivité est un topos, que l’être et l’apparaître sont noués dans une situation de façon cohérente, nous aurons terminé le travail, et l’année aussi !
[K7 inversée : commencer à 27min44]
…Avant d’aller plus avant, pourquoi ce concept est si important ? Disons que algèbre de Heyting va désigner la structure immanente de l’apparaître lui-même. Autrement dit, la thèse va être que toute situation d’être, toute figure de l’être là, contient, dans sa composition multiple, qch comme une algèbre de Heyting. Nous verrons chemin faisant ce que ceci veut exactement dire, mais le point est relativement clair. Finalement, l’instance de localisation de l’être comme tel (et par csqt le principe immanent de ce que nous appellerons l’existence), se découvrira être dans sa forme qch comme une algèbre de Heyting.
Quel nom philosophique donner à cela ? Je dois vous dire que ça a été pour moi l’objet d’une longue hésitation. Comment nommer ce qui, de l’intérieur même de l’être là (de l’être appréhendé dans sa localisation propre), appréhendé autrement que dans la figure de l’être en tant qu’être (laquelle reste ensembliste, dans l’ontologie du multiple), mais s’agissant de l’être tel qu’il est en situation, et ne peut s’appréhender que comme tel ?
[Et je rappelle qu’il n’y a pas de tout. Le tout n’est pas. Et de ce que le tout n’est pas s’ensuit que l’être est astreint à être là. Pour avoir la solution hegelienne, il suffirait de se donner une loi immanente du tout. Ce serait ça qui tiendrait lieu de localisation. Chez Hegel, le principe de parcours du tout est précisément l’auto-localisation de l’être. L’être se déploie en tant que figure locale de lui-même, et en dernier ressort dans un une prescription qui exige le tout. Si on n’est pas dans ce type de pensée, s’il n’y a pas de tout et donc s’il n’y a pas de loi de parcours du tout, et si donc l’effectivité de l’être n’est pas son auto-localisation, alors il faut appréhender en situation, ie dans le là de l’être là, de quoi rendre compte du là. L’être là ne peut pas se penser à partir de figures qui se déploieraient ou instruiraient leur pensée comme tout].
Si on admet que au regard de toute situation d’être, de l’être comme effectivité là, on distribue la consistance de la localisation, que nous appelons la logique, le fait que la situation est situation, qu’elle est dotée de la consistance même du là de l’être là, s’il y a de cela un principe interne à la situation elle-même, quel nom donner à cela ? Quel donner à cela, puisque il faut à la fois que ce soit immanent à la situation. On ne va pas en faire un principe extérieur, en particulier on ne va pas en faire un principe formel une syntaxe, un langage extérieur. On ne va pas non plus le raccorder à un sujet constituant (il faut que ce soit immanent), et en même temps il faut que cette immanence rend raison de la consistance de ce à quoi elle est immanente. Si vous voulez, la prescription d’ordre intègre l’ordre lui-même. Nous avons déjà dit que c’est une très ancienne question, mais qui peut être entièrement reformulée à nouveaux frais : comment un principe d’ordre général, qui apparaît comme tel, doit lui-même apparaître ? Et puisqu’il vaut mieux reprendre des vieux mots en les tordant plutôt que de m’en distancer, j’ai décidé de l’appeler provisoirement le transcendantal de la situation. Toute théorie aura un transcendantal.
Je voudrais simplement donner quelques touches indicatives sur cet usage. Pourquoi l’appeler le transcendantal ?
a) 1ère raison
Comme j’ai eu l’occasion de le dire ici même, la question que nous nous posons est une question kantienne. Si on admet qu’est une question kantienne le pb de savoir comment il se fait que la phénoménalité est consistance. Je le répète : a question kantienne n’est pas tant de savoir quels sont les liens de l’être et l’apparaître (en fin de compte, il va dire en substance qu’il n’y en a pas, c’est une question énigmatique), mais la question c’est : qu’est-ce qui fait que la phénoménalité consiste ? C’est pas la question : pourquoi y a-t-il qch plutôt que rien ? mais c’est la question : pourquoi y a-t-il un monde plutôt que le chaos ?
Soit dit en passant, c’est ça la dimension critique de Kant. La dimension critique de Kant, ie nous ne sommes pas à même de poser et encore bien moins de résoudre la question : pourquoi y a-t-il qch plutôt que rien ? qui est comme le savez la question leibnizienne. La dimension anti-métaphysique de Kant consiste à dire : il n’y a pas de pertinence praticable à la question : pourquoi y a-t-il qch plutôt que rien ? C’est une question métaphysique, et comme telle justiciable seulement d’une antinomie. Par contre, il y a une question absolument nécessaire, et qui s’impose, qui est : comment et pourquoi le divers phénoménal est-il lié ? C’est en ce sens que je dis que au sens large, la question de Kant est une question logique. C’est normal : quiconque ne pose pas de question ontologique pose une question logique. Il n’y a pas bcp le choix ! Si vous estimez qu’il n’est pas pertinent de poser la question de l’être, vous poserez la question de la liaison et de la relation. Si l’ontologie est une voie qui est barrée car elle supposerait une intuition intellectuelle inexistante, alors la question est logique. Kant finit par la poser à ras la question jugement. Il logicise les jugements : comment le jgt synthétique a priori est-il possible ? ça veut dire : comment y a-t-il des liaisons universelles ? Comment se fait-il que la phénoménalité soit liée selon des principes d’invariance suffisantes pour qu’il y ait monde et pas chaos ? Cette question là, il l’appelle en fin de compte une question transcendantale. La question de la constitution de la liaison, c’est un pb transcendantal. En définitive, transcendantal s’oppose à transcendance : on penserait l’être en soi comme transcendance dans l’espace ontologique. Si on est dans l’espace de la question de la relation comme telle, ie de la logique, la question devient transcendantale. Comme il s’agit bien de cela dans la question que nous pratiquons, il est héréditairement légitime de déclarer que c’est au regard de la situation sa dimension transcendantale. Ie qu’est-ce qui fait qu’une situation d’être consiste ? Ou pour nous : qu’est-ce qui fait qu’il y a des univers ? C’est la 1ère raison pour assigner à … une algèbre de Heyting l’infinité inattendue de la territorialité du transcendantal. Elle n’en attendait pas tant ! Les mathèmes sont obligés de porter ce qu’on les contraint à porter.
b) 2ème raison
Une 2ème raison pour retenir transcendantal, c’est que transcendantal en un certain sens suspend la question de l’alternative entre transcendance et immanence. La question de savoir si transcendantal est immanent ou transcendant est une vaste question, mais en tant que telle, la démarche transcendantale la suspend. Car en définitive, c’est une démarche qui cherche les conditions de possibilité : à quelles conditions la phénoménalité est-elle liée, à quelles conditions y a-t-il des relations universalisables ? C’est une question de condition de possibilité, et en tant que telles, l’entrée dans le pb par la condition de possibilité ne se laisse pas immédiatement rabattre sur l’antinomie transcendance immanence. En vérité, chez Kant, le champ transcendantal va être si je puis dire borné par 2 transcendances :
- d’un côté la transcendance de l’être en soi, de la chose en soi donnée dans son inaccessibilité à la connaissance
- de l’autre côté quand même, qch comme une transcendance du sujet transcendantal lui-même, également non thématisable dans son opération comme source unique de la constitution.
Kant va disposer les opérations du champ transcendantal et les suspendre entre 2 transcendances.
Du côté du sujet, c’est la raison pratique. C’est la moralité qui va remplir cette transcendance vide. De l’autre côté on ne sait pas très bien, à mesure que Kant vieillit, il est de plus en plus tenté d’y mettre qch. Quand on jette un nez l’Opus posthumum, c’est un peu délirant (il remplit la chose d’une façon qui échappe un peu). Mais en tant que tel, un bornage par 2 transcendances, la transcendance du sujet intelligibles, du sujet constituant comme tel d’un côté, et de l’autre coté la transcendance de la chose en soi. Mais le champ de la constitution, qui est examiné selon des questions de condition de possibilité, suspend pour part l’antinomie entre immanence et transcendance pour l’examen des processus cognitifs. Et en effet la démarche logique a besoin de ce suspens provisoire. Nous opterons pour une solution radicalement immanente. Mais l’investigation elle-même n’a pas besoin de la présupposition de l’immanence pour se poursuivre. Quand on pose une question de condition de possibilité, il y a mise à distance au moins provisoire de l’antinomie transcendance immanence, comme on voit entre parenthèse dès Platon. Quand Platon est dans l’investigation : comment un jugement de valeur est-il possible ? comment une définition est-elle possible ? Du point de vue de l’investigation, il y a un temps où est suspendue l’opposition de l’immanence et de la transcendance. Je dirais que c’est exactement ça le nom réel de ce qu’on appelle le caractère aporétique de Platon. C’est pas simplement de mettre l’interlocuteur dans la panade. Evidemment il sort de là sans trop savoir, c’est vrai mais c’est pas le fond de l’affaire. Le fond de l’affaire, c’est que la démarche est menée jusqu’au point où il faudrait peut-être trancher sur immanence et transcendance. Mais on s’arrête là. On s’arrête au point où on est encore dans le suspens possible de cette alternative.
Donc 2ème grande raison : le transcendantal en ce sens est une condition de possibilité. Après tout oui, la question que nous posons est : à quelles condition l’être là est-il possible ? A quelles conditions l’être apparaît ? Quelle est la fonction d’être dans l’apparaître de l’être ? A quelles conditions logiques ceci obéit ? Donc on peut dire transcendantal en ce sens là.
Maintenant, les différences fondamentales qui vont se déployer petit à petit avec la figure kantienne.
Le transcendantal kantien d’abord a une dimension esthétique, l’esthétique transcendantal au sens de l’aisthesis, qui sera là totalement absent. Ce dont nous parlons là n’a absolument rien à voir avec la perception, en quelque sens que ce soit. La question de la consistance de l’être là est elle-même une question intrinsèque. Elle n’est renvoyée à aucune expérience. Nous sommes dans les conditions de possibilité, mais certainement pas dans des conditions de possibilité de l’expérience. Nous sommes dans des conditions de possibilité de l’être là comme tel, du là de l’être là, et pas du tout dans les conditions de possibilité d’une expérience, encore bien moins de l’expérience au sens de l’immédiat sensible, de l’expérience perceptive. Il y a en tout cas qch qui n’entrera nullement dans le transcendantal au sens où nous l’examinons, c’est les coordonnées esthétiques du transcendantal, à savoir l’espace et le temps. La question que nous posons n’est ni spatiale ni temporelle. Le là de l’être là ne relève justement pas des catégories de l’espace et du temps. Le là de la localisation n’est pas spatial, et le déploiement de la consistance n’est pas temporel. Donc il n’y aura pas d’esthétique transcendantale. De toute manière il n’y aura rien qui renvoie à l’expérience, et il n’y aura pas
de sujet (au stade où nous en sommes, il n’y a pas de sujet). L’investigation ne concerne nullement les conditions de possibilité de la perception sensible, le sujet est une catégorie qui n’est pas encore entrée en scène. Dans ma doctrine, sujet est une catégorie post événementielle, ce n’est pas une catégorie de l’être. Dans l’ordre de l’être, il n’y a pas de sujet. Donc transcendantal, oui, mais pas de sujet transcendantal, en aucun sens.
C’est important car au fond il s’agit d’instruire une signification du mot transcendantal qui remonte avec ce qui paradoxalement a toujours été son enracinement empiriste. Il y a une complicité fondamentale entre l’empirisme et le transcendantal qui va de Kant jusqu’à Husserl, et au-delà. Quelle est la nature de cette complicité entre l’empirisme et le transcendantal (reconnue par Kant : Hume l’a sorti de son sommeil dogmatique) ? La complicité fondamentale, c’est qu’en définitive qch de la spéculation commence nécessairement avec la perception. Ça c’est en définitive un motif profondément commun à l’empirisme et à la filiation de la constitution transcendantale de l’expérience dans sa dimension subjective. Ça va de Kant à Phénoménologie de la Perception de Merleau-Ponty. Il y a un fil rouge. Un fil rouge, qui est que en définitive la philosophie, ça commence en définitive avec la constitution de la perception comme question. Cette territorialité est une territorialité majeure. C’est ce qui dessine une trajectoire commune en fin de compte à la filière empiriste et à la filière de la conception transcendantale de l’expérience. C’est ce qui fait que le philosophe classique que les anglo-saxons comprennent le mieux, c’est tout de même Kant. ça ne leur est pas entièrement étranger. La question de la condition de possibilité du jugt, c’est critique, ça se pose ouvertement la question des condition de possibilité de l’expérience. Platon, c’est vraiment celui qui est un dogmatique métaphysique, mais Kant c’est pas mal. Et Husserl c’est encore mieux. Les cognitivistes aiment bien Husserl, c’est une connexion satisfaisante à leurs yeux. Dans le motif de l’intentionnalité, même dans la structuration husserlienne qui est de type transcendantale en fin de compte, n’est pas rompue la conviction que la perception et son organisation intrinsèque est le motif premier de la philosophie. C’est sûr qu’il s’agirait ici de rompre avec cela, ie de donner une version absolument non empiriste du transcendantal, même pas un couplage de l’empirisme et du transcendantal (couplage qui traverse toute l’œuvre de Kant). C’es une césure, une schize : le transcendantal serait abordé lui-même sous l’emprise de la pensée de l’être et pas du tout sous celle de l’expérience. Ou encore, si vous voulez, donner une théorie du transcendantal qui n’ait rien à voir avec l’expérience, qui ne soit pas saisie dans le motif de la constitution de l’exp. Ce serait une tentative.
L’idée d’un champ transcendantal sans sujet est ancienne. Ceci ne se réduit pas à la question du sujet. Qu’il y aurait une constitution de l’expérience par un champ transcendantal sans sujet est peut-être au fond une idée dominante aujourd’hui. Qu’est-ce que c’est que la pensée contemporaine ? La pensée contemporaine, c’est l’idée soit que la pensée est dominée par un champ transcendantal historique, historico-culturel (en rendant raison des schèmes historico-culturels, on rend raison de l’essentiel de l’expérience localisée), soit que l’expérience est en réalité structurée par un champ transcendantal langagier. C’est une autre version, mais ça communique, ça s’entrecroise. C’est la philosophie portative ordinaire d’aujourd’hui. L’idée que penser c’est renvoyer l’expérience à sa constitution transcendantale historico-langagière. C’est pour ça que Kant reste sympathique malgré tout, dans cette logique là. Ceci pour vous dire que la rupture ici proposée, c’est pas simplement un transcendantal sans sujet : c’est pas suffisant, ça. Le transcendantal sans sujet, c’est en fait le motif actif aujourd’hui du transcendantal lui-même. La vitalité contemporaine de la conviction transcendantale, elle est en réalité plus ou moins sans sujet, elle historico-culturelle, langagière. Donc la rupture ne porte pas principalement sur le fait qu’il s’agit d’un champ transcendantal sans sujet, mais sur le fait qu’il s’agit d’un champ transcendantal dont la destination n’est pas l’expérience, l’intelligibilité de l’expérience. Donc un champ transcendantal sans expérience, c’est un champ transcendantal sans sujet (les 2 peuvent se recouvrir). Ie un transcendantal ontologique. C’est une bête vivante ! Un transcendantal conçu comme une dimension de l’être même, et par csqt aussi un transcendantal pensable dans son être quant à sa fonction d’être. Inutile de vous dire que ainsi conçu, le transcendantal ne peut être que mathématique. S’il s’agit d’une constitution transcendantale telle qu’elle doit être pensable dans son être et quant à sa fonction d’être, un transcendantal désubjectivé, mais aussi bien déshistoricisé, déculturalisé, en définitive ne peut être que mathématique. On peut en donner un semblant de justification en disant que le transcendantal apparaît comme figure de la mathématicité. Alors évidemment là peut-être le renversement le plus sensible [chgt K7]...
L’exemple canonique 7 + 5 = 12. Ce n’est pas un jugement mathématique d’un niveau très élevé, c’est ce dont il se contente en général ! Comment la mathématique est-elle possible ? Alors qu’évidemment nous, nous ne posons pas la question : comment la mathématique est-elle possible ? puisque la mathématique, c’est le lieu où se pense l’être comme tel. Ça va plutôt être de l’ordre : qu’est-ce que la mathématique rend possible ? Ie qu’est-ce qui, sous condition de la mathématique, est possible, quant à la pensée de la consistance l’être là ? Qu’est-ce qui, sous condition de la mathématique et avec la mathématique, est possible en matière d’investigation de la consistance de l’être là ? Par csqt, là où Kant pose la question critique de la possibilité des maths, nous posons la question exactement inverse : qu’est-ce qui est possible sous condition des mathématiques ? Qu’est-ce qui est possible à la pensée sous condition des mathématiques ? La question du transcendantal est là. S’en infère que le transcendantal est lui-même mathématisé, et non pas condition de la mathématique. Ou encore le transcendantal est mathématique, et non pas condition de l’expérience mathématique. Sous cette précaution, on peut à la rigueur finir par dire, on pourra dire : qu’est-ce que la mathématique rend pensable quant à l’expérience ? mais pas au sens de la physique, mais au sens de la consistance propre de l’apparaître ou de l’être là.
Q :
R : c’est le transcendantal. C’est l’expérience du transcendantal, c’est la pensée du transcendantal comme tel. Alors que le transcendantal comme tel, en un sens, chez Kant est descriptible, mais non pas à proprement parler pensable. On ne peut pas penser le transcendantal comme tel, on peut simplement rendre raison de ses opérations, mais il reste pris dans une contingence radicale.
Il y a un point là supplémentaire de différence, c’est que chez Kant, avec des difficultés et des complications subséquentes dans lesquelles on ne va pas rentrer maintenant, qch du transcendantal est retranché de l’être. C’est un des points mystérieux du kantisme. Qch du transcendantal est retranché de l’être. Car le transcendantal, c’est la constitution de l’unité du phénomène, en principe sans accès ou sans touche de la chose en soi, de l’être en tant qu’être. Ou si vous voulez, il y a une ontologie soustractive de Kant, qch comme ça. Il n’y a jamais aucune forme d’ontologie dans une philosophie - même le scepticisme radicale véhicule une ontologique radicale. Mais il y a chez Kant une ontologie soustractive : l’être est affirmé (cf le texte très énigmatique et fondamental dans la CRP qui s’appelle Réfutation de l’idéalisme : il y a qch, c’est même présenté par Kant comme un théorème ! C’est démontré, on démontre qu’il y a qch et non pas rien, on ne peut pas répondre à la question pourquoi) donc il y a une ontologie. La réfutation de l’idéalisme est un théorème ontologique, c’est pas autre chose. Mais cet être est soustrait, il est soustrait à l’expérience. Il n’y en a pas d’expérience. C’est compliqué dans le détail, mais appelons ça le registre soustractif. C’est cette ontologie soustractive que je désignerai en disant que les opérations du transcendantal sont en un certain sens coupées de l’être. On ne peut pas transiter de l’un à l’autre ni la connaissance liée du phénomène ne donne accès à l’être ni on ne peut expliquer pourquoi et comment l’être se déploie dans la phénoménalité transcendantalement structurée que Kant décrit. C’est bien ce que Hegel va lui reprocher : il faut rendre raison de comment il se fait l’être s’expose, que l’être se manifeste comme il se manifeste. Ce retranchement ou cette schize est intenable. Dans la position qui est la notre, ça ne peut pas être le cas. La grande question est de savoir comment le transcendantal participe de l’être et n’en est d’aucune façon retranché. C’est la question ultime de cette année, qui arrive. A savoir : comment l’unité de l’apparaître est-elle interne à l’être en tant qu’être ? Parce que nous n’avons pas la ressource de ce retranchement kantien, qui fait que l’opération du transcendantal opère quant à la liaison du phénomène dans une espèce de schize obscure avec la chose en soi. Comment ce qui légifère sur la consistance de l’apparaître peut-il être interne à l’être lui-même ?
Cette question est double. Ce qu’on fait nous engage dans le traitement de cette double question.
1° il faut que le transcendantal soit sous la loi du multiple générique de l’être, qui est d’être multiplicité pure. on ne va pas introduire une qualité d’être différente. Donc, de quoi qu’il s’agisse, le transcendantal doit se laisser penser dans son être comme multiplicité pure, ce qui revient à dire que la pensée du transcendantal est mathématique (ce ne peut pas être autre chose, sinon nous aurions une rupture interne dans le dispositif ontologique). La pensée du transcendantal doit être mathématique veut simplement dire : le transcendantal est sous la loi de l’être, multiplicité pure, et il doit être pensable comme tel. C’est un versant de la question. Et bien entendu, il doit être une multiplicité interne à la situation dont il est le transcendantal. Donc finalement, le transcendantal ne doit jamais être rien d’autre qu’une multiplicité singulière de la situation elle-même. 1ère exigence [ce qui, pour les connaisseurs, indique qu’il doit obéir aux mêmes règles que la vérité. Parce que dans la conception que j’en ai proposée, la vérité d’une situation est aussi astreinte à n’être rien d’autre qu’une multiplicité interne à cette situation. En l’occurrence une multiplicité numérique, mais interne à la situation]. Vous voyez que l’unité de la situation, de l’être comme être là, va contenir comme composante d’elle-même ce qui est appelé ici le transcendantal, exactement comme - sous condition de l’événement - elle est appelé à contenir le dévlpt d’une vérité comme procédure générique. Donc l’immanentisation est radicale sous cette forme là : qu’il s’agisse du transcendantal ou qu’il s’agisse de la vérité, il y a toujours un moment où il faut montrer que ce n’est rien d’autre qu’un multiple interne à la situation. C’est l’aspect ontologique de la question. Il est assez simple : on n’admettra pas qu’il y ait 2 types d’être. Si vous parlez du transcendantal, il faut que ce soit une multiplicité interne à la situation. Si vous parlez d’une vérité, il faut que ce soit une multiplicité interne à la situation. On ne sort pas de là. C’est la clause matérialiste. Matérialiste ça veut dire qu’il y a pas 2 type d’être, c’est pour ça que Lénine disait que Hegel était intégralement matérialiste ! Qu’on l’appelle idée ou qu’on l’appelle matière, l’important est qu’il n’y en ait qu’un.
Mais il y a un aspect plus radical, qui est le suivant : le transcendantal va assurer la consistance de l’apparaître de l’être là, ou va assurer la consistance de la situation. Mais il ne serait pas logiquement immanent s’il ne participait pas lui-même de cette consistance. C’est l’aspect logique de la question. Il faut qu’il soit un multiple parmi d’autres, mais pour autant que les multiples en question vont exister de façon consistante sous la règle de l’être là, sous condition du transcendantal immanent, il faut aussi que ce transcendantal immanent consiste dans la situation, ie tombe dans la loi de consistance, sinon on réintroduit une schize logique cette fois dans la situation. Le principe de consistance échapperait à la consistance qu’il règle. Ce n’est pas tout de dire que c’est un multiple comme les autres, il faut dire : ce qui fait principe pour la cohésion de l’être là soit dans la cohésion. Autrement dit, il faut que le transcendantal se prescrive lui-même. Il faut que le transcendantal soit transcendantal du transcendantal. Ça, c’est absolument pas kantien. Vous voyez pourquoi : il se servirait à rien d’assurer de l’unité ontologique de la chose si en réalité par la bande on réintroduisait un discord logique qui ferait qu’on aurait un isolat logique dans la situation, qui certes assurerait la consistance de l’ensemble, mais ne relèverait pas, lui, de la règle de cette consistance. Donc le transcendantal se transcendantalise. Il faut qu’il soit transcendantal du transcendantal comme du reste. Ça veut dire qu’il faut que la double dimension de multiplicité pure, d’un côté (dimension ontologique qui fait que dans une situation il n’y a rien d’autre que du multiple et du multiple de multiplicité), et d’autre part la cohésion en apparaître des multiplicités, s’intègrent dans une unité (qui inclut le transcendantal) et qui est proprement ce que nous appellerons une unité d’univers. C’est ça que nous appellerons un univers. L’univers, on y reviendra, ça ne désignera ni unilatéralement la situation pensée strictement dans son être (parce que pensée strictement dans son être, c’est de la multiplicité pure, c’est tout, et pensée dans son être, elle inconsiste), donc univers ne désignera pas la situation pensée simplement registrée dans son être en tant qu’être, et que en définitive elle inconsiste. Ça ne désignera pas non plus la consistance transcendantale elle-même, qui elle est une logique, la logique de l’apparaître. Ça désignera l’unité des 2 enveloppant le transcendantal. L’enveloppant comme multiplicité d’un côté, et sous la règle de la consistance logique de l’autre. C’est le programme.
Et alors finalement ça nous donne quelles étapes ? On le voit immédiatement :
1° identification du transcendantal : le transcendantal va être identifié comme un multiple à structure particulière, avec une algèbre de Heyting et ses variantes.
2° mode propre de l’action du transcendantal : on l’a identifié, mais on ne voit pas pour l’instant en quoi une algèbre de Heyting sert, comment dirai-je, à produire de la consistance pour un univers ensembliste quelconque. Il va falloir montrer comment, étant donnée une situation, incluant une algèbre de Heyting, on produit ainsi un certain type de consistance, ie une norme de l’existence (je le rappelle). Une consistance, une norme de l’existence, une figure des degrés d’existence. Théorie générale de la nuance, de la nuance d’être (c’est ça l’apparaître, c’est la nuance de l’être, et la nuance de l’être, c’est l’existence). Ça existe plus ou moins. C’est la 2ème tache : une fois identifié que l’algèbre de Heyting est l’opérateur, il faut montrer comment ça marche, comment étant donnée une situation, qch comme une indexation sur l’algèbre de Heyting, une figure de l’existence, des degrés d’existence, et par csqt des figures de localisation de l’être, apparaissent. L’action du transcendantal enveloppe le transcendantal. C’est la 2ème étape.
3° c’est de montrer que tout ceci compose un univers, que tout ceci n’est pas dans la disjonction, dans la schize, mais que tout ceci compose effectivement une unité qui sera très exactement l’unité onto-logique, ie l’unité où se pense simultanément et complètement la figure de l’être en tant qu’être et la logique comme principe de consistance de l’apparaître. Ce sera la figure onto-logique.
Ce sera les 3 étapes.
Mathématiquement ça veut dire quoi ? ça veut dire :
1° théorie de l’algèbre de Heyting : on est en train de la faire (c’est une définition a priori de l’objet, définition a priori du transcendantal, bien sûr on ne va pas en faire une déduction). Ça ne sera validé que par son usage. Et puis monstration d’un nœud de la logique, de la topologie et de l’algèbre. Ce sera le 1er degré de validation.
2° la théorie du fonctionnement transcendantal, ie comment les multiplicités sont-elles traitées, filtrées, mises en consistance ou en cohésion par une algèbre de Heyting ? ça, c’est ce qu’on appellera la théorie de l’existence (bien que ce soit plus compliqué que ce seul concept). Encore une fois, existence est un mot qui récapitule la fonction d’être de l’apparaître.
3° démonstration que tout ceci compose un univers. Et là, nous avons l’opérateur adéquat : c’est la démonstration que c’est un univers. Cette machinerai, c’est un topos, ie au sens de la logique générale, c’est un univers possible.
Voilà la stratégie que je voulais remotiver.
A la cuisine ! ie à l’exposition de l’algèbre de Heyting. Je voudrais vous proposer quelques révisions terminologiques ou littérales dont j’ai besoin pour l’avenir. Je vous les indiquerai au fur et à mesure.
Je rappelle que nous partons d’un ensemble partiellement ordonné (c’est bien un ensemble). Avec une relation réflexion, transitive et anti-symétrique. C’est la relation d’ordre qui est la 1ère relation, qui supporte le relationnel dans son élémentarité primitive. Doté d’un minimum. Ce minimum, 1er chgt de terminologie, je cesse de l’appeler 0, je l’appellerai mu, car il est trop petit pour un nombre. Un minimum, je le rappelle, c’est le fait que pour tout x élément de l’ensemble, x est disposé entre mu et M (maximum). En situation, maximum de vérité ça veut dire vérité. parce qu’il n’y a pas de transcendance qui normerait. Il n’y a pas la vérité qui viendrait normer les vérités en situation ? de même que le minimum, mu, veut dire le faux. Ça donne une esquisse du fonctionnement local… le maximum de vérité dont la situation est capable. C’est la même chose que la vérité. cette équation nous dit : qch est vrai [chgt K7].
[Manque la fin]
Nous sommes dans un vaste écart historique, puisque notre question est en définitive : quels sont exactement les rapports entre logique et ontologie, entre la logique et la question de l’être en tant qu’être. Nous avions pris celui qui constitue cette question d’un côté, ie Aristote, et d’un autre côté, celui qui la déconstruit, ie Heidegger. Entre cette construction ou cette institution de la question du rapport entre logique et ontologie, et puis sa déconstruction heideggerienne, se dessinait l’espace propre de notre investigation.
Je vous rappelle simplement en 2 thèses comment se construisait cette arche historique.
Nous avions dit au fond que pour Aristote, si on examine de près le livre Γ de la Métaphysique, originaire sur ce point. Aristote se trouve en quelque manière contraint ou prescrit à formuler des principes logiques, ie les principes du discours en général, on peut même dire les conditions de possibilité du discours en général, à raison de ce que l’être, qui est l’enjeu de sa question, ne se donne que de façon polysémique. Par csqt, la visée en pensée de l’un de l’être, l’orientation selon les principes, va donner lieu à une investigation préliminaire et en même temps essentielle de : quels sont ces principes, qu’est-ce qui peut fonctionner comme 1er principe ? Ie condition a priori de la discursivité en général, cette question la possibilité d’un discours consistant. De là que le principe de non contradiction et principe du tiers exclu émergent comme principes premiers de la science de l’être en tant qu’être. Le propos d’Aristote n’est pas d’inférer la logique de l’ontologie, ou de formuler des énoncés qui seraient équivoques entre ontologie et logique, c’est l’idée ou la contrainte de formuler les conditions d’orientation du discours à raison de ce que le discours n’est pas guidé par l’unité de l’objet. Il y a bien une direction vers l’un, l’être se dit en plusieurs sens mais vers l’un mais il n’y a pas l’unité d’un objet qu’on puisse appréhender de telle sorte que ce soit lui qui fixe la règle du discours. Il faut en un certain sens fixer la règle du discours pour emprunter correctement le chemin qui nous oriente vers l’un..
Heidegger, lui, entend déconstruire le montage aristotélicien, et réalité supposait que la logique, le système des premiers principes du discours, est une oblitération de la question elle-même, et non pas son traitement. Parce que pour Heidegger, quand la logique s’accomplit, s’accomplit la décision de la séparation de logos et phusis, ie en définitive de la pensée et de l’être. Qu’il y ait des lois logiques de la pensée est proprement ce qui accomplit et organise la séparation de la pensée et de l’être. Heidegger interprétant la logique comme prétention du logos sur la pensée, autonomisation autoritaire si je puis dire du logos sur la pensée, il s’en infère que la pensée est arrachée à son indivision inaugurale, énoncée dans Parménide sous la forme : l’être est à la fois penser et être. C’est le même qui est atteint, fissuré, fracturé par les grandes décisions de pensée platonicienne et aristotélicienne, et dont le résultat ou la production est la logique. La logique qui est la sphère autonome des lois conjointes du langage et de la pensée. Cette idée qu’il y aurait des lois conjointes du langage et de la pensée antérieures à la question de l’être, c’est le montage platonico-aristotélicien, et il est oblitération ou oubli de la formulation primordiale et authentique de Parménide.
En définitive on peut soutenir que pour Aristote, la logique est une passe contrainte de la possibilité d’une science de l’être en tant qu’être. Ce qui est premier, les premiers principes, ce ne sont pas à proprement des principes de l’être, mais des principes du discours. Toute la bascule, en partie étrange, surprenante, c’est que, parti de l’affirmation il y a une science de l’être en tant qu’être, ce qu’on a ensuite de façon effective, c’est les premiers principes du discours. Il y a cette bascule car il y a une passe contrainte, liée au fait qu’il faut s’engager dans la direction de l’être qui n’est pas prédonnée.
Pour Heidegger la logique est l’effectuation d’une
séparation première, d’une séparation originaire qui, si je puis dire,
désapproprie la pensée de sa corrélation inaugurale avec l’être. Par csqt
évidemment, la tache pour Heidegger est de déconstruire cette oblitération
logicienne de la question de l’être comme tel. Nous n’avons aucune chance de
remonter ou parvenir à réouvrir la question de l’être si nous nous installons
dans la logique. Dans la logique, c’est déjà perdu, on est déjà dans la séparation
organique des principes du langage d’un côté et de la question de l’être de
l’autre. Comme vous le savez, cette déconstruction va prendre la forme d’un
appui sur d’autres registrations du langage et de la parole qui est son
cheminement poétique. Il me semble que un des statuts de la poésie, c’est
évidemment d’être ce qui n’a jamais complètement intégré la dicession première
entre être et pensée, et donc ce qui n’a jamais été purement et simplement
logique C’est cette part préservée de la puissance de la langue qui ne s’est
pas soumise à l’injonction logicienne comme injonction séparatrice. Ion
pourrait dire encore : il y a qch dans le poème d’inséparé. Dans le dire
du poète, on a l’inséparation de l’être et de la pensée, qui du même coup
constitue la pensée comme une sorte de gardiennage, gardiennage dans la langue
de l’inséparé, qui a cheminé dans l’historialité poétique, et s’est tenu pour
part à l’écart de la logique.
Alors au regard de cette disposition en pensée touchante, de cette disposition en pensée touchante, rappelons que la période contemporaine est en un certain sens une exacerbation des tendances là nommées avec Aristote et Heidegger. Puisque on peut parfaitement soutenir que qch de la philosophie analytique anglo-saxonne est l’accomplissement radical de la logicisation. La philosophie analytique a pris appui sur la mathématisation de la logique pour pousser à son comble la conviction que la philosophie, c’est l’étude de la consistance de l’apparence, et de son investigation des lois, des règles ou des ressorts de consistance. Et que d’un autre côté, l’herméneutique post-heideggerienne a lié de plus en plus le destin de la philosophie à celui du poème, et peut-être même plus généralement à celui de l’art, dont le poème est le paradigme intérieur. On a un adossement positiviste de la pensée analytique du côté de l’idée que la logique est maintenant réellement accomplie : dispose d’une logique accomplie, réformée, d’où le fait que le nom courant est positivisme logique. D’un côté cela, il s’adosse au noyau solide de la logique mathématisée pour penser que la philosophie est une sorte de grammaire générale, de contrôle général de la fiabilité de la langue. Et puis de l’autre, une herméneutique qui traque finalement la survie du sens du côté de l’ouverture du poème. Ce couple constitue le système dominant aujourd’hui. Ie que l’arche constituée par l’herméneutique psy-heideggerienne d’un côté et la philosophie analytique post-logique si on peut dire de l’autre, c’est les 2 dispositions fondamentales de la philosophie à l’échelle planétaire. En un certain sens, il y a une complicité. Il y a une complicité entre les 2. Parce que l’une comme l’autre interprètent en définitive en effet la logique comme instance de la séparation. Du côté analytique on dira : la logique a enfin séparé la philo de ces absurdes questions ontologiques (impraticables, impossibles et dépourvues de sens). La possibilité d’une logique qui permette de contrôler ou de mesurer la fiabilité de la langue et sa rationalité potentielle a délesté la philosophie des questions métaphysiques qui l’encombraient et qui en réalité étaient entièrement dépourvue de sens. C’est la dimension critique ou post-kantien. Il y a des questions inaccessibles, et là, elles sont énoncées comme étant langagièrement dépourvues de sens, sous la norme de ce que c’est qu’une langue bien faite. Il est bien vrai que la logique est ce qui vient là accomplir comme instrument fondamental la séparation de la pensée avec la question de l’être considérée comme en impasse ou absurdité. Et de l’autre côté Heidegger et l’herméneutique post-heideggerienne instituent aussi la logique comme instance de la séparation mais négativement cette fois, assumant la logique comme instance de séparation, mais négativement cette fois. Le verdict est négatif au lieu d’être positif : assumant la logique comme instance de la séparation, ils en concluent qu’il faut déconstruire la logique pour renouer avec la question primordiale qui est la question de l’être. Dans tous les cas, à certains égards, le diagnostic est le même : la logique accomplit la séparation normée du langage et du sens d’avec la question de l’être, et en définitive avec l’héritage métaphysique. Sauf que pour les uns, ceci met en impasse de la métaphysique, et délivre la philosophie la philosophie de fantasmagories imaginaires. Tandis que de l’autre côté, c’est une aliénation qu’il faut déconstruire pour remonter, par d’autres moyens, et d’autres références vers la question qui est la question de l’être. Voilà.
C’est pourquoi c’est un dispositif solide, appelons-le analytico-herméneutique, parce que à certains égards le dispositif est le même (mais les csq tirées de ce diagnostic identique sont opposées).
La perspective du travail entrepris est de déplacer le point de complicité souterrain, et donc de se situer ailleurs, si possible, que dans cette alternative. C’est pourquoi la question de la logique est une question stratégique. C’est une question stratégique, parce que l’identification de la logique met en jeu le dispositif dont je parle. Autrement dit, la logique est-elle, en définitive ce qui a constitué, dès Aristote, une séparation possible de la règle discursive d’avec la question ontologique comme telle ? La question des rapports exacts tels qu’il faut les repenser, repenser aujourd’hui les rapports entre logique et ontologie est d’une très vaste portée sur la philosophie existante. Et alors, si on prend la question sous cet angle, on voit bien qu’il y a 2 sous-pb.
Le 1er c’est de savoir si cette question de la logique est une question de principes : est-ce que la logique s’accomplit dans la figure normative de principes de la discursivité rationnelle ? est-ce que c’est ça la logique ? C’est ce que pense Aristote. Mais est-ce que c’est bien ça ? Sommes-nous contraints d’identifier la logique comme repérage des principes de la discursivité rationnelle ? Ce qui veut dire aussi que logique, dans ce cas, ramène peu ou prou la question de la vérité à la question du jugement, de la proposition. Heidegger dit cela, il n’a pas tort. Est inhérent à cette vision de la logique comme un référent normatif possible pour la discursivité rationnelle en général, les principes, de donner au fond les principes du jugement ou de la proposition. La question du discours rationnel est une question, du point de la conformité de ce discours au principe, et donc fait de la question du jugement la cellule, le centre de gravité de la question. C’est bien ce que la philosophie analytique déclare positivement et ce que Heidegger déclare négativement. Heidegger déclare que le destin funeste de la séparation logique, c’est de faire de la question de la proposition, ou du jugement, et de sa conformité aux principes, le cœur de la question de l’exactitude, de la rationalité et de la vérité. Il pense que ce n’est pas la même chose. Symétriquement, le courant analytique dira en définitive : la question de la structure propositionnelle, des actes du jugement, est en effet la question de la rationalité et de la vérité, avec comme référent normatif possible la constitution et le déploiement d’une logique. C’est la 1ère question : avons-nous à identifier la logique comme, dans l’acte de séparation qui est le sien, au lieu de la proposition et du jugement comme lieu de l’examen critique de la rationalité discursive ?
La 2ème question, plus générale : la logique est-elle essentiellement liée à la question du langage ? Est-ce que l’identification essentielle de la logique se fait (comme l’étymologie semble l’indiquer) dans une corrélation organique à la question du langage ? Comment se fait cette corrélation ? Chez Aristote, c’est essentiellement au niveau polémique que ça se passe comme ça. Pour légitimer le principe de contradiction, il dit que si on n’assume pas ce principe, on ne peut pas parler. Il propose un raisonnement par l’absurde. Quiconque prétend refuser ce principe s’interdit pas là même la parole, en particulier de pouvoir dire qu’il n’assume pas le principe de non contradiction. Si vous parlez, vous l’admettez. La connexion entre logique, principe et langage, elle est effectivement présente chez Aristote. Mais les principes, dans leur formulation, sont des principes de pensée, et non pas immédiatement de liaison expresse ou explicite au langage. Quand Aristote dit qu’il va donner des premiers principes, ce n’est pas pour lui directement de simples principes de la langue. Ce qu’il dit, c’est qu’il faut qu’il y ait ces principes pour que l’enquête sur la question de l’être s’ouvre. IL n’y a aucune chance qu’elle s’ouvre si on n’identifie pas ces principes. La question de savoir si chez Aristote ce sont des principes de la langue ou des principes de l’être reste ouverte. Dans la méthode d’investigation, ils se présentent comme principe du discours mais il n’est pas exclu qu’en définitive, ils soient aussi principes de l’être. Mais comme il veut légitimer ces principes, Aristote se tourne du côté du langage. Donc il faut bien comprendre la nature de la question élaborée : que la légitimation aristotélicienne des principes, des premiers principes (PNC), passe par le langage n’en fait pas nécessairement dans son identité propre un simple principe du langage. L’enquête peut se poursuivre : on a la direction fixée et non pas le système complet de résultats. Heidegger remarquait qu’on ne pouvait pas savoir si ces principes étaient logiques ou ontologiques, justement. Quand on pose cette question, on est déjà en train de dire que ce sont des principes de la cohésion rationnelle ou des principe de l’être. Mais comme remarque Heidegger, cette question est ignorée par Aristote, on ne peut pas lui renvoyer pour le soumettre à ce partage. Après tout, y compris dans son destin initial, ie aristotélicien, il n’est pas établi que logique ça veuille dire principes du langage, ou idéal d’une langue bien faite, encore bien moins que ça ait comme programme obligé une langue formelle. Si on regarde de près l’objet d’Aristote, ce n’est pas ça qu’on y trouve. On y trouve que le il y a d’une science de l’être en tant qu’être contraint à formuler des principes, ça oui, et on a ces principes. Que le destin historique de ces principes ait été de devenir des formules dans l’ordre logique, c'est une chose, que ce soit à partir de là qu’il faille identifier ce qu’est la logique en est une autre. En définitive, on peut réaborder cette question, sur la quelle nous allons essayer de nous essayer, de la déplacer, et nous identifierons logique dans son rapport à la question de l’être. On peut commencer par ce déplacement en disant négativement : ni il n’est requis que logique veuille dure conformité de la proposition du jugement à des règles (c’est un 1er niveau), ni nous ne sommes non plus contraints de dire même que logique veuille dire question de la langue sous un idéal de rationalité (que les modernes prennent comme un idéal formel). Si vous voulez, le motif finalement de la langue formalisée, du formel dans la langue, du contrôle formel du jugement, est un motif que l’espace de la question tel que nous l’avons constitué ne rend pas contraignant, même s’il est historiquement installé. On peut peut-être prendre les choses d’un autre biais. Alors, cet autre biais, comment peut-il s’organiser ?
Le pb est que vous ne pouvez pas partir entièrement partir de la logique. Evidemment, car si vous partez de la logique, vous partez de ce qu’on vient de dire : le verdict a été prononcé. Vous partez de ce qui se donne sous ce nom, et qui est en effet des dispositifs de formalisation normative du jugement opérateur. Ie vous partez du langage, ou des idéaux de recomposition principielle et formelle qui vont le rendre aussi transparent que possible et par csqt aussi soumis à l’examen de sa rationalité intrinsèque et de sa contrainte formelle intrinsèque. On entérine l’historicité de la question, telle qu’elle est aujourd’hui. Ce que je propose comme point de départ, qui peut paraître tout à fait voisin, est un 1er écart essentiel : c’est de faire question de ceci que aujourd’hui la logique est mathématique. On ne partira pas de la logique telle qu’elle est, mais on partira de la question : que signifie exactement que la logique soit mathématique, qu’on parle de logique mathématique, que la logique soit mathématisée ? Transformer ça en question, c’est autre chose que dire : on va commencer à apprendre la logique mathématisée. Si on part de là, on fait un cours de logique (à partir de la fin du 19ème, on a vu des progrès décisifs avec la mathématisation de la logique, avec Boole, Frege, Russel, calcul des propositions, des prédicats etc…). C’est ce que j’appellerai l’immanence à la situation logique. C’est précisément la voie qui entérine le diagnostic dont je parlais tout à l’heure : une fois qu’on a ça, vous n’avez plus qu’à vous installer soit dans la lecture analytique de cette affaire, soit dans la lecture herméneutique. Vous êtes coincés. On ne va pas partir de l’immanence à la situation, mais on va partie de : que signifie que la logique soit mathématique ? Qu’est-ce que c’est que ce destin ? Je dis que c’est un destin, car s’agissant des premiers principes par Aristote, il aurait été étonné si on lui avait dit que c’était mathématique ! Etonnée, car pour lui la mathématique est une science qui n’a pas d’être en acte. Que ce qui pour lui sont les premiers principes de la pensée de l’être soit mathématique, en vérité, aurait été pour lui absolument surprenant. Il y a là un destin historial qui est questionné : pourquoi le destin de la logique a-t-il été la mathématisation ? Pourquoi en sommes-nous en définitive à une logique mathématisée ? Evidemment, vous voyez bien que le traquenard (qui est d’une absolue évidence pour tout de le monde) est de dire : on en est venu là car la logique est formelle. Ça c’est notre situation, puisque c’était une discipline formelle, elle a été formalisée et le formalisme, c’est la mathématisation. Parce que quand on mathématise, on littéralise. C’est une discipline formelle et pas une discipline du sens : elle était littéralisable, ie vous pouviez remplacer tout énoncé pourvu de sens par des lettres, car vous n’aviez pas besoin du sens. Et à certains égards, c’est bien vrai que c’est ça qui s’est passé. Ça a été un beau progrès dans cette voie là de passer de Socrate est mortel à P(x). Parce que la logique étant formelle, elle n’a rien à faire du fait que Socrate n’est pas mort. Ce qui l’intéresse c’est de trouver qch d’universel. Et donc vous voyez, la réponse standard, qui est celle que nous faisons tous, qui a un niveau d’évidence indubitable, c’est que la logique est devenu logique mathématique à raison du diagnostic de longue date porté sur elle, qui est d’être une pensée formelle, une pensée indifférente au contenu de sens des jugements. Si vous prenez un jugement et que ce qu’il s’agit de penser dans ce jugement c’est les connexions formelles dans son architecture et pas son sens, vous y verrez clair si vous vous débarrassez du sens. Sinon il va toujours coller ou adhérer au jugement de façon parasitaire. Comment se débarrasser du sens ? La puissance de la lettre, c’est la puissance d’éradication du sens. Et donc la mathématisation a été de faire rentrer la logique dans la puissance de la lettre. ça n’a été possible que car la logique était devenue ou considérée comme une discipline formelle. Cette compréhension naturelle peut-elle être reçue comme telle ? Doit-elle être reçue comme telle ?
Elle a 2 présupposés, à vrai dire, cette précompréhension absolument naturelle des raisons pour lesquelles la logique a été mathématisée, 2 présupposés plus ou moins explicites.
Le 1er présupposé, c’est que la logique est une discipline formelle. Ce que rappelait avec vigueur Kant dans la CRP : la logique n’a pas fait un pas depuis Aristote et sa perfection finale, car c’est une discipline formelle. Et au fond la mathématisation n’a rien ajouté à diagnostic sinon l’effectuation de la forme comme forme. L’effectuation de la forme comme forme, c’est son détachement radical de tout lambeau du sens. Avec le détachement de la forme de tout lambeau du sens, vous démontrez la puissance de la lettre. Mais la logique est-elle une discipline formelle ? Faut-il entendre par logique qch qui est de l’ordre de la forme ? Qu’est-ce que la forme ?
Et en plus, question encore bien plus compliquée, est-ce qu’il est vrai que la lettre soit ce qui convient à la forme ? Est-ce que la lettre n’est pas, dans sa puissance même déformation, ie mise au rebut de la forme ? Donc de toute façon, pour prendre les choses à la racine, il faut revenir sur cette juridiction qui traite la logique comme discipline formelle et ensuite l’aligne via la mathématisation sur la question de la pensée. C’est le 1er présupposé.
Le 2ème présupposé, tacite, relève de la question de la mathématique : logique mathématique, mathématisation, est-ce que mathématisation est identique à formalisation ? Est-ce en définitive adéquat, quand on passe de formel à littéral puis à agencement complet formalisé littéralisé, est-il légitime d’appeler ça mathématique ? Est-ce que c’est ça qu’il faut penser sous le nom de caractère formalisé de la logique ?
2 présupposés : la logique est une discipline formelle, d’un côté, et la mathématique, c’est le registre de la formalisation. C’est cet ensemble que je voudrais traiter par des moyens à la fois généraux et techniques.
Finalement, la grande question, c’est : qu’est-ce que la logique en tant que distincte des mathématiques ? ce que nous soutiendrons ici progressivement, c’est que :
1° mathématique n’est pas formalisation
2° la logique n’est pas formelle
Au croisement des 2, on ne saurait rendre compte de ce que la logique soit mathématique en disant que c’est parce que on accompli ainsi en formalisant son destin formel. L’idée, on peut la donner comme ça, elle est régulatrice pour l’instant. Vous la connaissez bien : on va entendre mathématique comme ontologie, pas du tout comme formalisation. C’est une équation première, défendue depuis longtemps. On va entendre mathématique comme ontologie : ce qui est de l’ordre du mathématique est ce qui ordonne la pensée de l’être en tant qu’être, et alors on va entendre que la logique soit mathématique comme ceci que qch de la logique touche à la science de l’être en tant qu’être. C’est un déplacement considérable. Que le destin de la logique ait été d’être mathématique, loin de signifier l’accomplissement de sa figure formelle, est lié au contraire à un certain accomplissement de sa corrélation originaire avec l’ontologie. Vous voyez le mouvement : nous revenons Aristote d’un certain point de vue. Pas dans système d’injonction séparatrice, mais dans le Aristote qui a en réalité constitué la question logique sous la question de l’être en tant qu’être, et pas autrement. Encore une fois, il ne l’a pas constitué, ce sont des textes disputés, mais Aristote n’a pas constitué la question de la logique à partir de la question de la norme du langage. Il l’a constituée à partir de l’énoncé il y a une science de l’être en tant qu’être. Cet Aristote, nous y revenons en un sens précis, qui est que le destin mathématique de la logique, c’est qu’elle s’avère, se montre comme constitutivement liée au pb de l’être en tant qu’être.
Voilà le levier fondamental du déplacement.
Encore faut-il naturellement établir cela, le pratiquer, le tenir. Vous voyez en quel sens évidemment ça se contrapose et à la vision heideggerienne et aussi à la vision analytique (ce sera une diagonale par rapport à ce dispositif décrit tout à l’heure). Ce n’est pas heideggerien, puisque ça va dire que la logique n’est d’aucune façon un oubli [chgt K7] au lieu même de cette pensée. ça ne veut pas dire qu’elle est cette pensée, mais elle est au lieu de cette pensée. Heidegger n’a jamais dit non plus que la relation entre être et pensée est une relation d’identité analytique. Il a dit : originellement être et pensée sont au même lieu, au même point, et le dire poétique est ce qui capture du point ou du lieu où être et pensée sont à la fois en conjonction et en débat. C’est également ce que nous allons soutenir : que la logique soit mathématique l’institue au lieu même de la pensée l’être, sans l’y rendre cependant identique. Et puis évidemment, c’est absolument opposé au dispositif analytique, héritier d’une configuration langagière et grammaticale de la logique. Il ordonne la logique à une norme mathématisée de la langue rationnelle correcte. Nous allons dire : au plus loin d’être cela, la logique est effectivement appariée et liée à la question de l’être comme tel. Vous voyez que du coup ça donne à la question une structure particulière : si la logique est au lieu même de la question de l’être, il va falloir penser ce lieu (la mathématique), mais aussi penser de l’intérieur de ce lieu la différence de la logique et de la mathématique. Sinon ce serait l’abolition de la question. Il faut penser de l’intérieur la différence comme convocation pour la pensée au même lieu. Ce qu’il faut penser, c’est penser cette différence. Mais il ne faut pas la penser comme dicession, comme séparation. Là, c’est la même chose : il faut penser la différence de la logique et de la mathématique, mais au même lieu. Quel est le nom de ce lieu ? c’est mathématique. Comment la logique mathématique est mathématique, tout en étant cependant autre chose que la mathématique. Et ne nous conviendra pas non plus que ça en soit une région ou une discipline particulière, comme l’algèbre ou la théorie des nombres, l’algèbre non commutative etc... Traditionnellement, c’est un peu comme ça : la logique mathématique est une section des départements de mathématiques. Ça ne convient pas. ça signifierait que le destin de la logique a été sa disparition en tant que telle au profit d’une pure et simple détermination régionale fixée par la mathématique comme telle. Ni la logique ne va être une simple région, bien qu’elle soit mathématique, des mathématiques (d’un point de vue en extériorité disciplinaire). Ni non plus cependant elle ne va se confondre, purement et simplement, avec la mathématique. Nous n’assumons pas l’énoncé que certains des théoriciens des catégories assument, à savoir que la mathématique, c’est la logique. La mathématique est la pensée de l’être, et la logique est engagée là dedans, mais dans un écart à penser, qui est précisément ce que nous avons à penser. On pourrait formuler la question comme ça : qu’est-ce qui fait que la logique mathématique n’est ni la mathématique, ni une simple région des mathématiques, tout en étant effectivement de part en part mathématique ? Si nous comprenons cela, qui est une question en tension, nous déplacerons absolument la question de l’étau qui l’enserre aujourd’hui, et qui est le dispositif analytique normatif et herméneutique exclusif (qui exclut la logique du dispositif de la pensée véritable). C’est une manière de dire les choses.
Une analogie qu’on peut prendre, c’est effectivement, finalement, les rapports de la pensée et de l’être. Pour Parménide, la pensée et l’être, c’est le même. Donc c’est au même lieu. Cependant, ce n’est pas identique au sens du principe d’identité, la pensée et l’être. Mais vous voyez bien que le lieu, c’est l’être, pas la pensée. Quand vous dites l’être et la pensée, c’est le même, le le même, ultimement, c’est l’être. Cependant, ça ne signifie pas que la pensée s’absorbe dans l’être au point qu’il y a une indifférenciation des 2. La pensée est le même que l’être, au lieu de l’être, et cependant, elle pense justement la différence de la pensée et de l’être. Elle pense la différence de la pensée et de l’être comme le même. Elle pense la différence comme le même. Nous avons qch du même ordre : arriver à penser logique et mathématique comme le même. Le même, c’est mathématique, on a raison de dire logique mathématique. Le fait est que logique, aujourd’hui, ça veut dire logique mathématique : c’est le même. Cependant il faut penser que c’est différent, que c’est différent comme le même. Donc logique, c’est le même que mathématique, mais il faut penser leur différence. Ce qui veut dire que ultimement, logique mathématique ne veut pas dire ontologie. C’est mathématique qui veut dire ontologie. Nous sommes aristotéliciens en ce sens qu’il y a une science de l’être en tant qu’être, ça oui, c’est la mathématique. Voilà une science, vraiment. (peut-être même la science). Ceci prescrit qu’il y ait une logique, mais cette logique en même temps, nous n’allons pas à la mettre à part des mathématiques. C’est ce geste là, qu’Heidegger impute à la métaphysique, nous n’allons pas la mettre à part des mathématiques, comme sa norme langagière ou le principe de validité des jugements, elle va être au point même des mathématiques, réellement, et cependant non identique.
Voilà !
Alors à partir de là s’ouvrent ou vont s’ouvrir 2 voies, une fois que la question est reformulée comme ça.
1ère voie
On peut évidemment prendre les choses, c’est la voie dans laquelle je n’entrerai pas, c’est un peu celle dont je parlerai dans la conférence du 22, on peut prendre les choses directement dans l’intériorité à la philosophie, ie en évitant d’entrer dans l’ontologie, ie en cheminant si je puis dire au bord. On peut appeler cette voie méta-ontologique. Ce que nous avons fait ici même. Le chemin méta-ontologique est au bord du il y a une science de l’être en tant qu’être mais n’entre pas dans cette science. Au sens précis : ce don nous nous servons, c’est du il y a. du il y a les mathématiques. Assumant ça, on peut tenter de façon un peu générale d’instituer le pb dans les termes que je viens de dire. A ce moment là, en réalité, on situe la question dans l’histoire de la philosophie. La force et l’inconvénient de cette méthode, c’est qu’elle est nécessairement marquée d’historicisme. Pour rendre ça praticable, vous êtes obligés de moduler le il y a. Comment la philosophie a prononcé ce il y a, et on en reste là, quand même. Et nous allons dire : on va le prononcer autrement. On va instituer la question de la logique mathématique, mais c’est un discours qui d’une certaine manière se contente de ce qu’on peut appeler une dénotation d’existence. Il y a la mathématique, il y a la logique mathématique, il y a le destinal mathématique de la logique, identité et différence. Mais ça à vrai dire, on n’en sait rien ! Il y a qln qui peut se lever et dire il y a, il y a, il y a quoi ? En ce cas là, il n’y a en un certain sens que des concepts. Il n’y a pas des mathématique, de la logique, de la logique mathématique, des principes, premiers principes, le langage, voilà les paramètres. Mais on ne voit pas du tout sans cela ce que veut dire logique mathématique, ça reste absolument métaphorique. Comme ça reste métaphorique, il y a toute une pensée que ça va rester ce que c’était, ie malgré tout, en définitive, le nom déplacé du langage formel. Vous faites quoi dans cette voie ? Vous faites une traversée philosophie métaphorique convenable qui situe la chose dans son destin historique.
La 2ème voie, c’est de se mettre de façon plus affichée sous condition de la logique mathématique effective, ie de légitimer les énoncés philosophiques par un minimum de citation de la science dont il s’agit. C’est un pb qui me travaille depuis longtemps, c’est un pb particulier. Peut-on citer ce qui est en jeu ? La grande force de ceux qui ont lié le destin de la philo au poème, c’est qu’ils peuvent citer ! C’est très vrai, Heidegger, il peut citer Hölderlin. IL peut le citer à comparaître dans le corps de son texte, et puis il peut citer Parménide. Essayez de voir ce qui se passerait s’il ne pouvait pas les citer, si dès qu’il les citait, qln disait je ne comprends pas. C’est un handicap grave du point de vue de sa stratégie de pensée. Les autres peuvent dire. Un énoncé courant chez les heideggeriens, c’est : la mathématique n’est pas une pensée. Mais quand Heidegger entreprend de montrer que le poème est une pensée, il le cite. Quand il entreprend de montrer que la mathématique n’est pas une pensée, il ne la cite pas ! C’est une question très importante. Si on admet que la philosophie est réellement sous condition de protocole de pensée qui ne sont pas les siens. Et c’est absolument manifeste que quand Heidegger commente Hölderlin ou Trakl, il est sous condition de qch qui a eu lieu. Il le cite à comparaître, il ordonne sa propre pensée à sa citation. De façon qui fait que la citation est une opération majeure, ce n’est pas une opération secondaire, c’est une opération capitale dans ce dispositif. Il y a une convention générale qui est : on ne peut pas citer la science. C’est quoi, cette convention ? Elle a plusieurs attendus.
L’attendu bas, c’est que c’est pas la peine car on comprend pas de toute façon. Ça repose sur un axiome sous-jacent essentiel qui est que tout le monde comprend le poème et personne la science. En quel sens peut-on assurer que tout le monde comprend le poème, à vrai dire ? C’est un peu une imposture. Il n’y a pas de raison de considérer que le poème ait une accessibilité à ce qui est pensé plus ouverte ou plus grande que n’importe quoi d’autre et que la science. Dans le principe, en réalité, c’est tautologique : l’idée que tout le monde comprend ce qui est pensé dans le poème, et que donc on peut le citer à comparaître, alors que dans le cas de la science, c’est pas la peine, on ne peut pas, a déjà tranché que la science n’est pas une pensée. C’est l’axiome sous-jacent. Elle est quoi ? elle est une technique ! et comme elle est technique, 1° ce n’est pas la peine de la citer car il n’y a pas de pensée là dedans et que 2° comme les gens ne connaissent pas cette technique, ça ne leur dira rien. On renvoie tout ça à la maîtrise d’une technique. Tout ça va se passer entre supposés détenteurs de cette technique. Encore faut-il penser que c’est une technique. Si moi je disais que le poème, c’est une technique ? C’est aussi une technique. On demande si la précompréhension du caractère technicisé de la mathématique… Plus actuellement, on dit : la science ne peut pas être citée, parce qu’elle a un agencement interne, qui en réalité fait que au mieux vous pouvez tout dire, ou bien rien. C’est l’argument que j’appellerai l’argument de totalité. La science ne se laisse pas citer, et singulièrement la mathématique ne se laisse pas citer, parce que l’intelligibilité d’un fragment n’a pas de sens. Il n’y a pas de fragmentaire à proprement parler. Il faut reconstituer le dispositif général à partir de ses axiomes. Et alors le scientifique, malheureusement, en ce sens là selon sa philosophie spontanée va dans ce sens là. De toute façon vous n’y comprenez rien, lisez Aristote ! Si on examine cet argument de totalité, qu’est-ce qu’il vaut ? Là aussi il revient à dire : la science est un dispositif de pensée en elle-même, qui n’existe que sous la forme de la totalité. On admettra que c’est totalité éventuellement régionale. Mais une fois de plus, le point n’est pas là. La vraie question serait : à partir de quel moment une citation scientifique peut-elle donner à penser ? Qu’est-ce qui est requis pour qu’elle donne à penser ? La réponse : ce qui est requis est le tout, n’est pas nécessairement admissible ! En réalité, elle est déjà le résultat d’un jugement séparateur quant à l’organisation de la pensée. Elle est le résultat de ce que la pensée science technicisée est à part comme totalité opératoire imperméable, sinon dans le spécialisme technicien des totalités. A quoi j’ajouterai que après tout, n’importe quelle œuvre d’art est aussi une totalité. Elle le revendique même en un certain sens bcp plus radicalement que la démonstration scientifique. On a bien souvent reproché à Heidegger de prendre les choses hors contexte, d’isoler 2 vers etc… Qu’est-ce qu’on convoque ? Qu’est-ce que c’est que citer ? C’est toujours en effet fragmenter, fragmenter dans l’organisation de ce qu’on peut appeler un court-circuit de pensée. Vous prenez, vous fragmentez pour que la question à laquelle vous êtes venus communique d’un coup avec cette fragmentation pensante. Bien sûr, c’est comme ça. Sinon, c’est académique. Et ça, pour le faire, pourquoi le faire en art et pas dans la science ? Tout ceci pour dire que je soutiendrai comme axiome qu’on peut citer la science. On peut citer la science. Ça ne revient pas à dire qu’il n’y a pas des conditions de la citation. Il y en a. A vrai dire, il y en a toujours, même quand c’est une citation littéraire et poétique. Et elles sont assez rigoureuses, finalement. Même dans le cas de la science il y a des conditions de la citation. Mais alors, finalement, je dirai ceci : la 2ème voie dont je parlais, celle qui consiste à examiner logique, mathématique, sous condition de son existence effective actuelle, est une voie dans laquelle on incorpore de rendre possible la citation. Une voie qui doit incorporer ou restituer la possibilité de la citation. Il est bien vrai qu’il n’y aura finalement que quelques énoncés pensants pertinents, absolument pertinents à ce qui doit être philosophiquement pensé. Exactement comme dans le poème, il y aura quelques fragments qui ouvrent le poème comme ça au circuit de pensée. Il est vrai que c’est pas la discipline comme telle, c’est pas le corps des énoncés, c’est pas les manuels, c’est pas la totalité indifférenciée, c’est bien des citations. Il y a quelques moments de pensée qu’il s’agit d’incorporer, comme ça, de citer à comparaître dans le jugement philosophique qu’on institue. Mais on va aussi incorporer le protocole de la citation. C’est nécessaire, parce que sinon on entre dans une logique du résultat.
Q :
R : à mon avis, le pb est général. Le pb général de la question de savoir si on peut citer ou pas citer une science (on peut l’ouvrir dans une dissymétrie avec la situation artistique).
Q :
R : il y a un pb général, quand même. Le pb de qu’est-ce que citer la physique existe aussi, il n’est pas du même ordre, et citer la biologique encore moins. C’est bien ce que j’étais en train de dire : si on n’entre pas pour ces questions dans la construction du protocole de la citation, alors la citation va être un simple résultat. Ce qui nous cerne, ce qui en physique est fait systématiquement, la vulgarisation. C’est d’un autre usage que je parle ici, qui manie la citation dans un autre sens, qui manie la citation comme résultat coupé du reste. Nous, nous voulons la citation, mais sans herméneutique. Le pb n’est pas de citer dans une logique générale du sens, mais notre pb est de citer dans le devenir effectif du déplacement de la question, du devenir effectif de la construction conceptuelle. A ce moment là, la précaution qui est de donner le protocole des conditions de possibilité de la citation, en même temps que la citation, c’est d’être assuré que la citation n’est pas donnée uniquement dans le prestige du résultat, ou de la logique du résultat. Parce que vous avez un certain nombre de maniement du théorème de Gödel qui sont aberrantes, car elles sont préalablement captives de la logique du résultat. Elles font comme si la science n’était qu’un certain nombre d’énoncés résultats, qui doivent être interprétés. Mais ça ne fonctionne pas, ça reste métaphorique. Tout ceci pour dire que spécifiquement, pour le pb qui est le nôtre, qui est : que signifie que la logique soit mathématique ? finalement, question qui est .énigmatique, il faut se débarrasser par l’idée que c’est naturel que la logique soit mathématique. C’est très bizarre, étrange, que la logique soit mathématique. Nous n’avons pas encore pris mesure philosophique de cette étrangeté. On s’est contenté pour l’essentiel d’ordonner ça à la question du formel, or ce diagnostic selon lequel la logique est un dispositif essentiel formel est un diagnostic qui peut être remis en question. Dans cette perspective là, nous devons citer la logique mathématique elle-même, nous devons pouvoir la citer. Pour la citer, il faut avoir le protocole de la citation, et donc il faut bien une didactique minimale. Tout ceci pour vous dire que quand je vous embête avec la technique, c’est pour rendre possible des citations, en définitive. Si on en est venu là, si c’est si embêtant, il y a des raisons historiques en définitive lié à ce que nous avons dit. C’est une situation philosophiquement misérable qu’il soit si laborieux de donner simplement ceci qu’on puisse citer un peu des données pensantes dans le corps mathématique ou logico-mathématique. C’est ça le point dont il faut prendre la mesure. Le pb n’est pas qu’on connaisse ou qu’on ne connaisse pas la mathématique. Peu de gens s’intéressent à la poésie. Et personne ne s’étonne que les philosophes citent les poètes, sauf quelques philosophes analytiques obtus. Par contre, citer la science ! Ce qui est soutenu par ailleurs par quantité d’épistémologue. Leur pb, c’est constamment une figure d’abaissement de la philosophie et rien d’autre. C’est passionnant mais c’est encore autre chose. Car raconter de la science à constituer en objet n’est pas notre pb. C’est absolument la question de la citation. Je considère comme un verdict sur ce qu’est l’époque que ce type de citation soit quasiment impraticable : ou bien que ce soit absent, ou bien que ce soit une spécialité. La mathématique, ou bien elle est absente, ou bien elle est une spécialité de l’historien ou de l’épistémologue. Ou alors elle est métaphorique, elle est une pseudo-citation, sans protocole. La méthode essentielle encore une fois est d’avancer dans la même question, mais en incorporant la citation. La citation en la matière, ça a pas la même définition, c’est pas un morceau de texte, évidemment. Ce sont les historiens des sciences qui font des citations de texte, mais ils le font en tant qu’historiens. Qu’est-ce qu’on cite ? Qu’est-ce qui peut faire dans la citation ? c’est pas tout ce qu’on va dire là-dessus, puisqu’il y a une partie de ça qui va être protocole de la citation, pour la rendre compréhensible. Mais si vous citez Hölderlin, il faut aussi traduire l’allemand en français, ce qui n’est pas une petite affaire, vraiment pas. Qu’est-ce qui va faire citation ? C’est assez difficile à identifier, mais je crois qu’on le peut. Ce qui fait citation est de 2 ordres, s’agissant des mathématiques.
Il y a d’abord purement et simplement des concepts qui font citation. Un moment où un concept, dans sa définition, noue entre elles un certain nb de chose, fait nœud d’un certain nb de choses, telle que la considération de ce nœud fait citation. Quand un concept est convoqué en philosophie, ce n’est pas simplement ce qu’il dénote, mais ce dont il faut nœud, qui donne à penser. Nœud de qch de topologique, de qch qui n’est pas, du vide et de l’infini etc… qui fait nœud. Ça d’un côté,
Et de l’autre ce qui fait citation c’est des théorèmes, c’est des énoncés démontrés, effectivement. Pourquoi des énoncés démontrés ? Je prends la chose avec sa démonstration. Pourquoi on embête les gens avec les démonstrations ? car très souvent, il n’y a pas d’autre moyen de comprendre l’énoncé que sa démonstration, en réalité ! La démonstration, c’est pas un protocole formel. Une vraie démonstration, c’est ce qui donne l’intelligibilité de la chose. L’énoncé démontré, si on l’isole, c’est qch bien sûr, mais il ne donne pas sa propre pensée car une partie de sa propre pensée, c’est sa démonstration elle-même. C’est ça qui déplie ce qui est en jeu dans l’énoncé. Quand ça fait citation, c’est à mon avis, la plupart du temps, parce que ça concentre un point stratégique de la pensée. C’est stratégique. C’est pas tant que ça dit ça, c’est que c’est à un moment de la pensée où ça tranche, où ça fait bifurcation sur un système de possibilités, sur l’ouverture d’un champ, ou même sur la rencontre de qch. Ça doit être pris en mvt, ça. C’est pas la considération formelle de l’énoncé ou du théorème, mais que à le prendre qui compte, mais c’est que à le prendre, on saisit une pensée qui à un moment donné énonce sa capacité stratégique. Les grands théorèmes, c’est quand ça a une portée stratégique immanente. Il y a des tas de choses démontrées en mathématiques qui ne sont pas des grands théorèmes. C’est cela une citation. On trouverait des analogues. Quand Heidegger interprète, dans un texte que je trouve assez beau, le grand chœur d’Antigone sur qu’est-ce que l’homme, on voit bien pourquoi il prend ça et certains mots de ça ? ça a une fonction stratégique, aussi. c’est pas du mvt interne de la tragédie d’Antigone. ça expose la pensée à qch de stratégique, l’interprétation du mot deinon. On voit que qch se joue qui en effet, dans le mouvement de Heidegger et en confluence avec le poème, est stratégique.
La 2ème voie c’est donc faire citation de concepts et d’énoncés, avec leurs démonstrations éclaircissantes, de telle sorte qu’on arrive à résoudre ce pb : quel est le rapport entre logique et science de l’être en tant qu’être ? Je terminerai là-dessus pour le moment.
Je voudrais que vous compreniez bien, que vous sentiez, que cette affaire est très importante. Vous allez dire : je dis ça pour que vous lisiez des choses austères, mais je le pense. C’est un point très important, car si nous ne levons pas le système analytico-herméneutique, et des gens différents se sont attachés à le lever depuis longtemps, Deleuze, Lacan et d’autres, je partage sur ce point une conviction de Deleuze, à savoir que pour un temps la philosophie sera morte. J’en suis profondément convaincu. Ie elle sera réordonnée à être une discipline académique particulière, elle sera ça. C’est très curieux que en définitive, une partie de cette question se joue autour à mes yeux d’énoncés apparemment très peu actifs, du type : la mathématique est-elle ou non une pensée ? On ne va pas manifester dans les rues en criant que la mathématique est une pensée ! Moi, je le ferais avec gd plaisir ! ce serait peut-être mieux que d’autres choses. Et la logique est-elle ou non une discipline formelle ? La dispute autour de ces énoncés, complètement sous-jacente, elle n’est pas à la surface, ce n’est pas de ça qu’on discute mais c’est matriciel, c’est organisateur souterrainement, c’est comme une évidence cachée indiscutée qui n’apparaît pas à là surface. Si par exemple vous soutenez que la mathématique n’est pas une pensée, ça n’a pas l’air très grave, ça a des csq incalculables, ça déporte le système général des questions. Si vous soutenez innocemment que la logique, c’est une langue bien faite, vous avez l’air de dire un truisme, mais ça a des csq calamiteuses, très loin de ça. On pourrait montrer qu’une partie que les gens se font de la politique est profondément liée à une représentation de ce que les gens se font de ce qu’est la logique. Tout le monde en a une. C’était pour dire en définitive ce qui se joue là n’est pas de la technique. La part technique pose la question du protocole possible de la citation.
Q :
R la logique ne s’identifie pas comme pensée de la mathématique
Q :
R : on ne peut pas dire que la logique soit pensée de la mathématique interne à la math. La pensée de la mathématique interne à la mathématique, pour part, c’est la mathématique elle-même. Nous n’allons pas assumer que c’est la logique. D’autre part même s’il s’agit d’un déplacement du mot, il faut le garde, impérativement. Il faut être en état de proposer [chgt K7]
.. dans ce type d’espace qui est appelé dans sa structure une algèbre de Heyting. Nous allons commencer à la fois à continuer l’investigation générale de ce que c’est qu’une algèbre de Heyting, et à méditer sur la distinction interne entre algèbre de Heyting et algèbre de Boole, l’algèbre de Heyting étant le cas général, et l’algèbre de Boole étant un cas particulier.
Un mot de stratégie préliminaire, comme toujours, pour ne pas commencer trop abruptement par le calcul. Ce qui est en jeu dans cette affaire, c’est de constituer un concept de la logique, dont en définitive le rapport à l’ontologie ne soit pas essentiellement de type langagier, appelons le comme ça. On peut aussi dire : un rapport entre le logique et l’ontologique qui ne soit pas le rapport entre syntaxe et sémantique. Ou, autre variante : poser ce type de question en ne passant par la distinction entre science formelle et science empirique, pour donner la version la plus anglo-saxonne des choses. Il s’agit bien de penser ultimement ce qu’est la logique, mais si je puis dire, en exclusion interne à l’ontologie.
Et ça nous permet peut-être de redire encore une fois l’importance événementielle de la catégorie des catégories et des topoï dans cette affaire. Puisque nous y sommes toujours, et nous y reviendrons plus encore. Pourquoi cela ? parce que au fond, dans la théorie des catégories, ou des topos, il y a une présentation de la logique - même là par des logiciens, dont le propos n’est pas particulièrement philosophique - une présentation dans un cadre technique particulier, mais cette présentation en réalité dans son être même ne passe pas par la distinction entre syntaxe et sémantique. C’est sa singularité. Parce que ce par quoi elle passe, c’est au fond l’idée d’une construction d’univers, d’univers possibles, à l’intérieur de quoi il y a des identifications logiques, il y a des fonctions déclarées, nommées comme des fonctions logiques, mais sans qu’à proprement parler on isole, on disjoigne à ce niveau là l’analyse syntaxique pure et l’analyse sémantique.
Un exemple très simple, c’est que un connecteur logique, ie qch d’exemplairement syntaxique, normalement (par connecteur logique, on entendra l’implication, la disjonction, la conjonction et la négation), un connecteur de ce type dans un topos n’est rien d’autre qu’une flèche, un morphisme. Mais une valeur de vérité, le vrai ou le faux (ou d’autres), qui sont typiquement des significations sémantiques (une valeur est attribuée à l’énoncé) sont aussi considérées dans le topos comme des flèches, des homomorphismes. Et si nous l’avions fait, les quantificateurs eux-mêmes comme le pour tout (qui est un opérateur syntaxique de niveau supérieur) est lui-même présentable, dans des conditions plus complexes, comme une flèche. Tout ça pour montrer que dans le génie propre de la théorie des catégories, en réalité on part d’une situation de pensée globale, qui ne propose pas comme telle de distinction intrinsèque, et quasi formelle, entre syntaxe et sémantique. Pour le dire autrement, au fond, les questions que pose ce type d’univers ne sont pas exactement de l’ordre de l’interprétation. Parce que sémantique c’est quoi ? c’est l’interprétation des configurations syntaxiques, c’est la donation de sens des configurations syntaxiques. Elles peuvent avoir des interprétations différentes, ça donne différents modèles. On peut travailler comme ça avec les catégories, mais dans le génie propre de cette théorie, ce n’est pas de la question de l’interprétation qu’il s’agit, fondamentalement. A la question de l’interprétation est substitué qch comme une question de présentation. Au fond, la logique est présentée, la question n’est pas de savoir comment des êtres formels sont sémantiquement interprétés. Pour être plus rigoureux, on pourrait dire que la logique est localisée. Elle est présentée dans un univers, elle est localisable. C’est ce qui fait que (les logiciens l’admettraient) que c’est une sorte de conception géométrique de la logique. C’est une géométrisation. Alors géométrique ici veut dire au fond que c’est une localisation, c’est une procédure de localisation dans un univers global, et finalement c’est une localisation diagrammatique. C’est un repérage et une identification de diagrammes, dont bien sûr on peut donner une présentation purement algébrique, ou formelle si on veut (on peut toujours passer de l’un à l’autre), mais dont l’essence de pensée est géométrisante. L’origine mathématique de la théorie des catégories, c’est des pb de géométrie algébrique. C’est le terrain sur lequel ça s’est défini. Et un des symptômes de cela, c’est que joue un rôle considérable dans le développement de la théorie ce qu’on appelle précisément les morphismes ou les foncteurs géométriques, les formules logiques géométriques. On va pas entrer dans la question des théories et des formules géométriques (c’est un peu au-delà de nos moyens disponibles), mais il y a une chose intéressante, c’est que en logique, une formule géométrique, c’est essentiellement une figure positive. Et plus précisément, c’est une formule existentielle positive. Je vais être très grossier : c’est comme si, dans l’algèbre de Heyting, on utilisait le PGI, PGS, des généralisations sur lesquelles nous reviendrons, et qu’on s’en tienne un peu là. Qu’on n’utilise ni vraiment l’implication et stt pas la négation. Ceci est allégorique. Une formule géométrique, c’est une formule qui est essentiellement constructive et positive. Elle joue un rôle tout à fait particulier dans le développement de la théorie des catégories. Parce que justement ce sont des formules qui véhiculent des théories de la localisation constructive, appelons là comme ça. Ie des théories dont le champ de pensée est de montrer que ceci existe parce que ceci peut être construit là. ça dit ça, ça dit : ça existe, car ça peut être construit là. Un peu comme en géométrie élémentaire, vous vous demandez si existe le lieu des points qui ont telle ou telle propriété (le lieu des points qui sont à égale distance de 2 droites, des choses comme ça). Ça veut dire : est-ce qu’on construire ça là, et dans quelles conditions etc… ? En définitive, il y a qch dans la théorie des catégories qui :
1° est étranger à l’opposition stricte du formel et du réel, de la syntaxe et de la sémantique
2° est orienté vers ce que j’appelle la localisation positive. Qch comme une topologie constructiviste, qui désigne à sa manière la géométrie algébrique.
Evidemment, si nous prenons appui là-dessus, c’est pour des raisons profondes : c’est précisément parce que le projet, philosophique, est de reconstruire la question de la logique en dehors de l’impératif langagier, de son caractère formel ou syntaxique, et de la question de l’interprétation. Autrement dit, il y a qch dans la théorie des catégories qui n’est ni formaliste, ni herméneutique. Ce n’est pas formaliste : c’est pas vraiment une théorie formelle axiomatique etc… on peut axiomatiser si on veut, mais c’est au fond une théorie définitionnelle et descriptive, bcp plus que axiomatique et formel. Et puis ce n’est pas non plus une théorie herméneutique, une théorie qui d’abord et avant tout est exposée à l’interprétation. C’est une proposition d’univers avec des régimes de localisation positive, diagrammatique et constructible. C’est dans cet élément là que nous allons situer ce qu’il faut entendre par logique, ie - je le rappelle - le principe de consistance de l’apparaître en tant que tel. Evidemment, nous dirons : est logique ce qui tient, ça tient. La question est de savoir ce que veut dire tenir, bien sûr ! Mais justement, on va essayer de localiser cette idée de ça tient dans sa variabilité et en même temps dans sa référence centrale. Ce qui tient, c’est une donation consistante localisable, en situation, là. Ce qui tient là. Avec cette idée sous-jacente que pour part, l’être, lui, ne tient pas vraiment. Et ça ne veut pas dire que la pensée qu’on en a est incohérente. La seule pensée qu’on puisse en avoir est cohérente, c’est les mathématiques, mais à l’horizon de tout ça, il y a les multiplicité inconsistantes, détotalisées, toujours fuyantes. C’est à l’horizon de l’être comme tel. Et c’est son effectuation là, son apparaître qui est, lui, sous une loi obligée de consistance. Vous voyez comment tout ça se tient ensemble et nous oblige à accompagner la théorie des catégories comme nouveau module de la présentation de la logique. On va partir de ça. On ne va pas dire que la logique consiste à construire des langages formels, puis des modèles. Là le cheminement est entièrement autre, c’est lié à notre stratégie, à notre enjeu, qui est de déployer la consistance de l’apparaître de l’intérieur d’un être qui largement inconsiste. L’apparaître, c’est toujours la venue en consistance de l’être du multiple. Alors tout le point, c’est que cette venue à la consistance doit être pensée comme venue. Evidemment, c’est ça le point subtil. Il ne s’agit pas de faire une théorie de ce qui est venu, mais une théorie de la venue elle-même, de la venue en consistance. L’être pour autant que en tant qu’être, il ne vient pas. C’est la définition de l’être en tant qu’être : il n’a pas en tant qu’être à venir. Il n’a pas à être présenté comme venue dans sa pensée propre. C’est bien pourquoi la pensée du multiple pur, la théorie des ensembles, ne comporte en elle-même aucun degré. Ça se voit très simplement dans le fait que un élément appartient à un ensemble ou ne lui appartient pas. Il n’y a rien entre les 2, il n’y a pas de venue à l’être. L’être peut venir à apparaître, mais il n’y a pas de venue à l’être. Comme il n’y a pas de venue à l’être, la pensée du multiple n’est pas une pensée de la venue, des nuances, des degrés, mais est une pensée de l’être ou du non être (ie en définitive de l’appartenance ou de la non appartenance à la présentation multiple comme tel). Ce qui veut dire que logiquement, on est dans le tiers exclu. Qui est très exactement l’injonction parménidienne : c’est ou c’est pas. Il n’y a pas de venue. Contrairement à Héraclite, pour qui il n’y a que de la venue. Ie en réalité que de la logique. C’est pourquoi c’est à bon droit que Héraclite finit par déclarer que l’être est logos, ie venue. Tous les philosophes qui pensent que l’être est logique pensent que l’être est venue. C’est pourquoi Hegel intitule son traité d’ontologie Logique, la grande Logique. C’est un héraclitéen sophistiqué. Pour dire, en effet, l’être est venu, il est l’histoire de sa propre venue. Et comme c’est l’histoire de sa propre venue, en fin de compte, l’essence de l’être, c’est l’apparaître, l’être de l’être c’est d’apparaître, l’être de l’être c’est de venir. Et comme l’être de l’être c’est de venir, en fin de compte, il y a à tout moment du degré, du degré d’être et donc ça s’appelle logique. Il y a toujours une tendance à sacrifier l’inconsistance immobile de l’être au profit de sa venue logique, ou inversement la venue logique de l’être au profit de son immobilité constituante, et qui toujours pour part inconsiste. La stratégie qui est celle qui est proposée ici, et qui comme toute stratégie philosophique est une stratégie d’achèvement de la philosophie, ie de réalisation de l’idée initiale, qui échouera certainement (nous laisserons à d’autres le soin de prendre en charge de cet échec), c’est d’embrasser les 2 dans une unité de pensée elle-même tenable. Donc de penser simultanément et conjointement l’être comme inconsistance immobile, qui n’est pensable que comme tiers exclu, qui n’est pensable que sous l’impératif que c’est ou ça n’est pas. C’est présenté dans le multiple ou ça ne l’est pas. Donc ça, maintenu absolument et fermement, et sans la moindre dérogation, et de penser en même temps que de l’intérieur de cela, il y a un régime de venue en consistance. Et la règle de cette venue, nous l’appelons logique. Comme je vous l’indiquais, au fond, comme toujours. Mais évidemment, s’il y a une venue (à la consistance), cela signifie que vous devez pouvoir en penser les degrés véritables. Ce n’est pas c’est ou ce n’est pas : pour penser la venue comme telle, il faut penser le degré de venue. S’il n’y a pas de degrés de venu, ou retombe dans : c’est venu ou c’est pas venu. Mais alors ça ne sert à rien de parler de la venue en consistance. La thématique de la venue, ie la thématique de l’apparaître, exige absolument qu’il y ait une saisie du degré d’apparaître, et par exemple en situation, toujours là, de ce que c’est que le minimum d’apparaître (qui est le non apparaître), et puis le maximum d’apparaître, que nous appellerons l’évidence. Il faut qu’il y ait le degré 0 de l’apparaître, et qu’il y ait à l’autre extrémité l’évidence, l’apparaître absolument incontestable, l’évidence cartésienne (pour Descartes c’est une idée qui apparaît dans sa clarté et sa distinction évidentes). Et puis forcément des dispositions en venue intermédiaires mais donc bien entendu ça sera intrinsèque, ce ne sera pas pour un sujet. Intrinsèque : la venue à l’apparaître sera une venue intrinsèque. C’est un motif qui en un sens reste hégélien. Nous l’avons dit la dernière fois : à notre manière, nous penserons aussi que l’apparaître est qch qui est de l’être de l’être. Mais de l’être de l’être en tant qu’être là, et pas en tant qu’être possible pensé dans son intrinsèque inconsistance.
Tout le but est dans un 1er temps d’arriver à penser ce que peut bien vouloir dire, pour un multiple quelconque, d’être associé, ou d’être pris, dans l’évaluation d’un degré de son apparaître. Qu’est-ce qui peut étalonner cela, d’un côté, et sur quoi ça porte ? Il est clair que le degré de l’apparaître, ça porte sur le distinct ou l’indistinct. Le distinct ou l’indistinct [chgt K7]… idée claire et distinct, apparaître clair et distinct, mais c’est plus ou moins clair et plus ou moins distinct. La clarté et la distinction, ça s’étale entre l’obscurité et l’indistinction d’un côté et de l’autre la clarté et la distinction, cumulées dans une évidence. Vous voyez bien en définitive que cette question va devenir celle de la différence. Distinction, différence : ce qui apparaît distinctement, c’est ce qui est différenciable. Au fur et à mesure que c’est de plus en plus non différenciable, de plus en plus indistinct. Si c’est totalement indifférenciable, ce n’est même pas identifié dans un apparaître quelconque. Et alors, comment ça va se présenter ? Et bien ça va se présenter de la manière suivante : toute multiplicité va être en quelque manière indexée sur une algèbre de Heyting quant à sa différenciabilité interne. Supposons que nous ayons une multiplicité E, composée d’éléments, et mettons qu’il y ait ontologiquement 2 éléments x y. Ontologiquement, ça se dit : x appartient à E, y appartient à E. L’idée même de différence, le concept ontologique de différence, véhicule dans l’axiome d’extensionalité qch qui touche au tiers exclu. C’est pourquoi l’être dans est sans tierce possibilité : on est dans ou n’est pas dans. Ceci est réglé par l’existence de 2 possibilités et de 2 possibilités seulement : être dans et ne pas être dans. ça c’est si je puis dire la théorie de la différence ontologique. Ie finalement, 2 multiplicités sont différentes si les multiples qu’elles présentent ne sont pas entièrement identiques. C’est l’axiome d’extensionalité qui régit la pensée de la différence, et cette pensée de la différence est en un certain sens une pensée de la différence sous tiers exclu, de la différence sans nuance. Ajoutons, c’est un point que nous avons bcp travaillé l’année précédente, que la logique va présenter d’autres possibilités. Par csqt, toute différence est localisable, ie toute différence admet, si je puis dire, un point de différence. 2 multiples sont différents si vous pouvez exhiber un élément qui appartient à l’un et pas à l’autre. Ça permet de conclure à leur différence global : x est globalement différent de y car en un point en tout cas, ils diffèrent. z est dans l’un et pas dans l’autre. C’est essentiel dans l’axiome d’extensionalité. C’est ce qu’on pourrait appeler le caractère localisable de toute différenciation, ou encore le caractère élémentaire de toute différence. Toute différence est testée, ou évaluée, sur un élément au moins. Elle a une instance élémentaire. Ce qui, comme nous l’avons souvent signalé, exclut de pures différences intensives et globales. Ie c’est pas une différence de couleur. C’est une différence analysable dans la composition interne de chaque multiple en un point. Vous n’avez pas de différence, dans le cadre de cette théorie, qui soit purement qualitative. Il y a un point de différence, et il vaut pour le tout.
Nous savons, au passage, que dans un univers catégoriel quelconque il n’en va pas ainsi. 2 flèches peuvent être différentes sans que cette différence soit nécessairement testable en un point. L’univers catégoriel est un univers plus deleuzien, bergsonien, il admet des différences globales, intensives, pas forcément réductible à une différence élémentaire, un en point. Ça fait le tour logique de la question à un niveau très élémentaire. C’est ontologique de part en part. ça ne rend pas raison de l’apparaître. Ce n’est pas dans cette matrice là que ça apparaît, que ça vient à l’apparaître. Ce qui vient à l’apparaître, c’est ça. Ne vient à l’apparaître que de l’être multiple. Dont nous savons que dans son être il est comme ça. Mais sa venue là, sa localisation, sa venue à l’apparaître (bien que ce soit lui et lui seul qui vienne à apparaître) doit venir et si elle vient à apparaître c’est que ça se présente autrement dans l’ordre de l’apparaître. C’est tout le pb. C’est le pb de comment penser simultanément le il y a en tant que tel (ce qu’il y a dans la pure pensée du il y a, c’est le multiple disséminé et élémentairement examinable dans sa différence) et il vient là, il vient à l’apparaître, dans une modalité qui est celle de la venue, qui véhicule forcément une autre législation de la différence. Si c’est la logique de la venue, ça véhicule une autre législation de la différence. C’est le vieux pb rencontré par Hegel dans l’étude du commencement, qui est comme vous le savez ce par quoi Hegel commence sa Logique. Au début de la Logique, il y a une méditation sur : qu’est-ce que c’est que le commencement ? Puisque ça commence, ça n’est pas encore, et puisque ça commence, c’est que ça est déjà. On ne peut pas s’en sortir autrement. Il faut que ça ne soit pas encore et que ça soit déjà. Il faut que ça ne soit pas et que cependant en un certain sens, puisque ça commence, ça soit. Il faut qu’on puisse dire et penser qu’à la fois ça est et ça n’est pas, sinon on ne peut penser aucun commencement. Peut-être plus précisément en pensant une figuration synthétique du déjà et du encore. Ça n’est pas encore, et ça est déjà. Donc il y a un point où le encore pas et déjà oui, ou encore non et déjà oui, est tenu dans l’indistinction : c’est le commencement. Le commencement est une figure de la venue. Ça vient, ça commence à venir. Dans l’analyse de Hegel, on voit très bien comment il faut donc que vous échappiez à l’extensionalité : la différence doit devenir différenciation. La différence : ou bien ça y est ou bien ça n’y est pas, ne peut pas rendre compte de la venue. Il faut que cette synthèse du déjà et du encore, encore rien et déjà qch (qui est l’essence du commencement). C’est la différence qui est la différenciation. Ce que Hegel appellera dans son langage à lui l’identité de l’identité et de la non identité. Il faut pouvoir penser l’identité de l’identité et de la non identité. L’identité de l’identité et de la non identité, ça, c’est la venue même, c’est ça qui vient. Parce que au point où ça vient, il y a identité de l’identité et de la non identité. Mais identité de l’identité et de la non identité, c’est incompatible avec le principe d’extensionalité au sens strict : dans l’extensionalité, c’est identique ou ça n’est pas identique. Et évidemment, l’identité de l’identité et de la non identité, ça ouvre à des degrés d’identité. Ce qui commence va être de plus en plus, ce qui commence est appelé à être de plus en plus. Comme le dit Hegel, on va s’éloigner du non être. Si vous devez penser s’éloigner du non être, vous devez métaphoriquement avoir la pensée d’une distance. Vous affirmez qu’il est rationnel de pouvoir penser qu’on est plus ou moins proche du non être, donc vous avez une distance, un degré d’être. La distance au non être, c’est un degré d’être. Ce qui explique qu’en philosophie il y ait depuis toujours une théorie des degrés d’être, qui peut être structurale, comme dans l’aristotélisme thomiste : une hiérarchie stable des degrés d’être, qui va depuis la matière pure jusqu’à l’Acte pur, avec des degrés intermédiaires, y compris (nous en avons déjà parlé) la merveilleuse hiérarchie des anges. Et qui est sous la maxime absolument contraire de celle de Rilke. La maxime de Rilke, c’est : tout ange est terrible. La maxime de St Thomas, c’est : tout ange est pacificateur, tout ange est paisible ! Au contraire c’est grâce aux anges que nous pouvons gravier de façon harmonieuse la hiérarchie complète des degrés d’être. On peut avoir une théorie structurale des degrés d’être. On peut en avoir une théorie historiale, dans l’immanence des degrés d’être à l’Idée. Chez Hegel aussi, entre la figure de la conscience qu’est l’immédiat sensible et la figure de la conscience qu’est l’Idée absolue, vous n’avez pas le même degré d’être, c’est certain, ie pas le même degré de non être. Puisqu’il y a identité de l’identité et de la non identité, degré d’être et degré de négativité, c’est la même chose.
Quelle que soit la solution adoptée, vous devez avoir une théorie des degrés d’être si vous avez une théorie de la venue, ie en fin de compte de la distance au non être, ie en réalité de la différence à la non différence. Parce que la différence étant différenciation, la différence ayant à s’activer comme différenciation, plus c’est, plus c’est différencié. Mais le néant, c’est quoi ? Le néant, c’est l’indifférencié. Donc le néant étant l’indifférencié, la différenciation comme production de différences est la même chose que la production d’une distance au non être. Par csqt, penser la différence comme différenciation suppose que vous ayez des degrés de différence, entre l’indifférence et la différence assumée, qui est la distinction comme telle, l’évidence de l’identité. Dès lors que la différence d’un terme à tous les autres est évidente, vous êtes dans le maximum de son identité. Par contre, si vous êtes dans l’indistinction, vous entrez dans la présomption d’indifférence radicale, et donc de non identité. Et en particulier, ceci va jouer sur l’identité à soi-même, évidemment. Ie que en un certain sens, lorsque vous êtes dans l’indifférence, il n’y a pas même d’identité à soi-même. Cette identité à soi-même, que serait-elle, dans l’indifférence ? Il n’y a pas moyen de penser l’identité que de la penser par différenciation d’avec tous les autres. Si vous êtes dans l’indifférence radicale, vous êtes dans la non identité radicale, et donc vous êtes en fin de compte dans le non être de la différence, ie du point de vue du pensable dans le non être tout court. Si vous n’êtes pas identifié, vous êtes dans l’indistinction qui est le néant d’être, le néant d’une présentation différenciée. Ça va être l’apparaître, la cohésion des différences. Le déploiement, la cohérence, l’organisation des degrés de différence.
Si on prend l’exemple de la perception (n’en faisons pas du tout un paradigme, puisque pour nous l’apparaître, est une catégorie de l’être, ce n’est pas soumis à un sujet percevant). Dans la perception, ce qui nous apparaît avec un degré d’apparaître fort, c’est en effet ce qui est clairement différencié. Si c’est pas clairement différencié, c’est flou. Ça apparaît avec des bords flous. Si c’est tellement flou qu’on voit plus rien, ça n’apparaît plus. En fin de compte la question de la validation de l’apparaître est la question de l’établissement de la différence dans le perçu comme différence assignable et plus on différencie, plus la perception est définie, complète, achevé. Et plus c’est flou, plus ça rentre dans l’indistinction, et quand c’est noir c’est noir. Y a-t-il un maximum ? C’est autre chose, peut-être pas. il y a un maximum empirique, avec le télescope. Mais avec un télescope, vous changez l’étalonnage de la différence, vous avez d’autres mesures de la différence : vous changez l’algèbre de Heyting, c’est ça un microscope. Vous faites apparaître une relation d’ordre qui n’était pas saisissable autrement. Vous pouvez voir la table, et il y a un seuil où on voit autre chose, une autre relation d’ordre. Et donc ça veut dire quoi ? Que l’apparaître est toujours une multiplicité (ou des multiplicités), saisie dans le filtre d’une mesure de la différence.
Q :
R : il y a évidemment une identité du minimum d’identité. L’identité du minimum d’identité, il faut bien voir que c’est en même temps l’indistinct, ie ce que nous appellerons le non existant, mais je ne vais pas tout développer.
Vous voyez en tout cas que si on dit : c’est un multiple pris dans le filtre d’une évaluation des différences, ça veut dire que ce n’est plus l’axiome d’extensionalité. L’axiome d’extensionalité, ce n’est pas une mesure, justement. Puisque c’est simplement : c’est différent ou ce n’est pas différent. Ou si vous voulez, c’est une mesure absolument grossière, d’une grossièreté maximale, qui ne connaît comme mesure de la différence que 1 ou 0. Ou bien c’est identique, ou bien c’est différent. Mais si nous avons à penser la venue comme différenciation, et l’identité comme venue à l’identité, clarification de l’identité, ça ne peut pas être comme ça. Ça va être quoi si c’est pas ça ?
Q :
R : nous allons pouvoir dire que la différence de 2 éléments d’un multiple va avoir une certaine mesure. Ce qui veut dire qu’elle va être plongée dans un ordre. Parce qu’une mesure, en définitive, ça renvoie nécessairement à un ordre. Ie il faut qu’il y ait du plus et du moins Ce sera plus ou moins différent, c’est la transcription immédiate. Nous retrouvons le fait que l’ordre vient de l’anti-symétrie : c’est l’idée que en définitive, si ce n’est pas le oui ou le non, c’est un ordre, ie une relation. Il va falloir donner sens au fait que ça existe plus ou moins, en distinguant justement existence de être. Et donc ça va se présenter comment ? En réalité, à x et à y … la mesure selon laquelle x et y apparaissent comme différents, parce que ontologiquement, l’être de leur différence continuera à relever du principe d’extensionalité. Et ça se situera dans un espace où nous savons qu’il y a un minimum et un maximum. Et ça, ça sera très exactement une évaluation de la différence. On l’appellera δ, comme opérateur de différenciation, de distance, et ça s’écrit δ (x y) = M. c’est quand il n’est pas possible de différencier mieux x et y. Par contre, si δ (x, y) = μ nous sommes dans l’indistinction.
Q
R : ça va s’avérer un topos. Je vous donne juste l’idée générale. Il est important d’utiliser l’algèbre de Heyting, et de vous persuader de ça.
La dernière question introductive, c’est à tout ensemble E se trouve associé une fonction d’apparaître. C’est ces objets là qui vont être les objets d’un topos. Ce qui sera intéressant, c’est de se demander ce qu’est ça : δ (x, x). Il aura une valeur, qui sera la mesure de son identité. Donc mettons que δ … soit assez probable, plutôt oui, ce sera les degrés d’existence, le mode propre sur lequel un multiple peut être dit existant dans la situation, ie dans l’ensemble A.
Q :
R : on peut avoir un chgt d’échelle. Si nous changeons de transcendantal, c’est l’événement mais on ne va pas s’embarquer là dedans tout de suite ! Un événement est un chgt de transcendantal, c’est sa définition logique. Ça change le régime de l’existence ça donne à des choses une existence qu’elles n’avaient pas, ça diminue l’existence de choses qui paraissaient évidentes etc… [chgt K7] Là, c’est vraiment ce qui de l’être existe, ie appartient à la situation initiale dans des conditions de distinction plus ou moins grandes.
Mais alors, une csq majeure de tout ça, une csq très importante, c’est que ça déstabilise la notion d’égalité. Ça va déstabiliser la notion d’égalité. Vous voyez que ça la déstabilise, puisque nous n’avons pas nécessairement de vérité de δ (x, x). Même la question de la distance différentielle de x à lui-même dans l’apparaître est indexée comme indexation existence. La question va être au fond la suivante : pour prendre l’égalité de 2 termes, pour savoir si 2 termes sont égaux, est-ce qu’il faut prendre en considération leur existence, ou pas ? quand on dit ceci est égal à ceci, est-ce que c’est pour autant qu’ils existent ou aussi s’ils n’existent pas ? S’ils n’existent pas, ils sont indistincts, donc que veut dire qu’ils sont ou ne sont pas égaux ? J’en donne juste le principe.
On va nécessairement avoir 2 concepts d’égalité, et pas un seul. Il va y avoir une scission de la notion d’égalité, ou d’équivalence.
- il y aura une 1ère égalité qui posera ceci, et qui aura pour mesure δ (x,y), bien sûr. Mais s’y ajoutera la valeur d’existence. Ie la valeur d’égalité sera la valeur de la différenciation, le degré de différenciation, accompagné de la valeur d’existence de x et accompagné de la valeur d’existence de y. ça sera égal pour autant que ça intègre aussi la valeur des degrés d’existence.
- tandis que vous en avez une autre, qui sera équivalente d’une part au δ (x, y), mais qui fonctionnera aussi si les degrés d’existence de x et de y sont nuls, s’ils sont indistincts. Peu importe la notion technique de la chose pour l’instant, elle nous embarrasserait pour avancer. L’idée est au fond la suivante : est-ce que 2 termes indistincts doivent être considérés comme identiques ? Est-ce que dans l’indistinct tout est identique ? Est-ce que vous pouvez mesurer l’égalité, l’identité, sans tenir compte de l’existence ? Si vous le faites sans tenir compte de l’existence, si les 2 sont indistincts, ils vont fonctionner comme identiques. Si le degré d’existence de l’un est nul et celui de l’autre est nul, vous pouvez obtenir une valeur d’égalité maximale, même si la distance ne l’est pas, parce que vous passerez au maximum (on aura les opérateurs logiques pour le faire). Là c’est l’égalité qui au fond inclura l’idée que 2 termes inexistants sont nécessairement identiques. On étendra l’égalité à l’indistinction.
Et vous en aurez une autre qui exigera que à vrai dire ça intègre le degré d’existence : 2 termes sont identiques sous condition que les 2 existent (sinon ça n’aura pas de sens de dire qu’ils ne le sont pas). Du point de vue de la logique de l’apparaître et de ses csq, cette distinction est d’une très grande importante. C’est la question de savoir si la nuit tous les chats sont gris, ou si c’est bien de chats qu’il s’agit ! La nuit, comme on ne peut pas distinguer un chat d’un bœuf… Hegel à propos de Schelling disait : la nuit, toutes les vaches sont noires, espace topologique restreint ! La pensée tourne autour de cette question : qu’est-ce que l’identité dans l’apparaître, la différenciation de l’identité dans l’apparaître ? Une fois que nous aurons fait…
Q :
R distinguer l’existence de l’être est un point constant et majeur. Il faut bien retenir cette distinction : c’est un degré d’existence, et donc ça ne reconvoque pas pour l’instant du tout ce qui se passe ontologiquement. C’est en ce sens que l’algèbre de Heyting va fonctionner comme transcendantal. N’oublions pas que le transcendantal est constitutif de différences et d’existence, ça va être les 2 catégories majeures. La différence en tant que différenciation, et l’existence en tant que degré d’être dans l’apparaître. On va pouvoir calculer tout ça. Le degré d’existence est un élément de l’algèbre de Heyting, la différence est élément d’algèbre de Heyting. Tout est rabattu sur le transcendantal. On peut calculer sur les différences et les existences. Ce calcul c’est quoi , Ce calcul, c’est l’intelligibilité de l’apparaître comme tel. L’apparaître ne sera pas une zone inintelligible par rapport à l’intelligible pur que serait la théorie de l’être. Qu’on puise calculer ça dans une algèbre de Heyting va être le régime propre de l’intelligibilité de l’apparaître. Le point c’est que cette intelligibilité de l’apparaître, c’est calcul dans une algèbre de Heyting, tandis que ce qui règle l’être ou le non être dans la théorie des ensembles est une algèbre de Boole. Et donc il est bien vrai que, à cet égard, les principes d’intelligibilité de l’apparaître ne sont pas nécessairement les mêmes que ceux de l’être, bien que ce soit en fin de compte toujours d’une algèbre de Heyting qu’il s’agit. Dans le cas de l’ontologie fondamentale, c’est une algèbre de Boole. Voilà.
Et alors ultimement, ce que nous montrerons, c’est que cet ensemble là constitue un univers. C’est un point fondamentale : on ne peut pas en rester à la scission des 2, il faut la traverser pour montrer que les principes de l’intelligibilité de l’apparaître ne sont pas réductibles à la pensée de l’être en tant qu’être. Ce que nous allons montrer, ultimement, c’est que si on prend comme objet, non pas les ensembles (comme dans la théorie des ensembles), mais les ensembles et les fonctions de différenciation (les fonctions d’apparaître), si c’est ce couple (un ensemble et une fonction singulière d’apparaître, ou de différenciation, ie une indexation des différences dans cet ensemble sur une algèbre de Heyting, donc une évaluation du degré d’existence), eh bien ces objets constituent un topos. Que les mathématiciens appellent le topos des ensembles flous. Vous voyez pourquoi ils ont appelé ça ensemble flou : il y a des éléments de l’ensemble dont on est sûr qu’ils sont dans l’ensemble, d’autres dont on est moins sûrs qu’ils sont dans l’ensemble car leur degré d’existence est moindre. Ce qui est intéressant, c’est cette intuition des vocables ! Ce qui nous intéressera c’est que les ensembles flous, ie E + δ, E + ce qui fait que les degrés d’existence sont variables, avec un champ transcendantal fixe qu’est une algèbre de Heyting, ça ça constitue un topos, ça constitue un univers. C’est architecturé comme un univers. Nous verrons que, en outre, en substance, cet univers est topologique. Ce que tout laisse prévoir, puisque les notions de venue, d’approximation, de différence, d’existence floue, sont des notions topologiques. On s’arrête !
Nous avions introduit et argumenté le fait que 3 propriétés équivalentes identifiaient un certain type d’algèbre de Heyting Les 3 propriétés, je le rappelle, étaient :
- le tiers exclu
- l’équivalence de l’affirmation et de la double négation
- l’unicité de la solution x barre = μ, à savoir la seule valeur de la négation donne...
Nous avions dit qu’une algèbre de Heyting qui a ces 3 propriétés sera appelée algèbre de Boole.
Nous avions vu que dans le cas d’une algèbre de Boole, les opérations constitutives de l’algèbre de Heyting perdent leur indépendance relative, puisque en particulier on peut définir l’intersection à partir du … et de la barre.
Alors le point unique que nous allons établir aujourd’hui, c’est que l’ensemble des parties d’un ensemble constitue une algèbre de Boole. Mais on étudiera des [K7 coupée]
Elle coïncide avec son intérieur, fondamentalement, puisque tout ce qui n’est pas elle, c’est l’extérieur. Ou bien (c’est un axiome) x est dans A, ou bien il n’y est pas. Donc l’ensemble de ce qui est dans A, c’est les x dans A, ie A lui-même (et puis le reste est dehors). Quand vous fonctionnez au niveau du concept de partie, on peut d’une certaine manière dire que l’intérieur de A et A, c’est la même chose.
La topologie proprement dite commence (ie on a besoin d’autre chose que de l’algèbre booléenne) quand en réalité, au moins localement, au moins dans quelques cas, l’intérieur de qch n’est pas identique à ce qch. Si vous réfléchissez, vous verrez qu’il n’y a besoin de la pensée topologique comme univers de pensée spécifique qu’à cette condition (sinon vous restez dans l’algèbre des parties d’un ensemble). Dès le moment où vous ouvrez à la possibilité que l’on puisse parler de l’intérieur d’un ensemble, ou d’une partie, comme qch qui n’est pas obligatoirement identique à lui-même, eh bien vous entrez dans la topologie. Parce que évidemment, si l’intérieur n’est pas identique à lui-même, alors il y a qch de lui qui n’est pas dans son intérieur. Ça veut dire qu’il a une frontière, il y a qch qui est à la fois dedans et dehors etc… Et ça veut dire que la question de savoir comment il est clos doit être traitée en elle-même. Une fois qu’on a déterminé l’intérieur, qu’est-ce qui ferme cet intérieur ? Qu’est-ce qui fait la clôture ? Nous aurons des opérateurs d’intérieur, d’intériorisation, et nous aurons des opérateurs de clôture, qui seront symétriques. C’est dans cet univers de l’intériorisation comme en réalité autre chose que la pure et simple présentation (l’intérieur, c’est autre chose que l’être présenté comme tel de l’ensemble considéré). Il y a une différence éventuellement infime, il peut y en avoir. Nous entrons dans autre chose, nous verrons qu’une des manières de dire qu’on entre dans autre chose, c’est de dire que la logique de ça n’est pas forcément booléenne.
Q :
R : j’aurais dit l’inverse : le passage des impressionnistes à Cézanne se fait par des opérateurs de clôture. Après tout, ce qui est ouvert c’est l’impressionnisme. Ce qui est topo, ce qui détermine des intérieurs dont l’extérieur ne coïncide pas avec un partitif clair, des intérieurs qui ne sont pas identiques au contour, des empiètements, comme ça, je pense c’est le travail impressionniste ultime. Le travail de Cézanne et cubiste est de reconstituer une topologie partitive, assez nettement partitive. J’aurais plutôt vu la topologisation généralisée de la peinture dans cette séquence là. J’aurais dit dans l’impressionnisme dernier, où la surface ne présente plus justement un agencement partitif, mais des empiètements et des voisinages, éventuellement de type microscopiques, et la réaction après comme plutôt booléenne. Picasso, ça me semble plus booléen, même si c métaphorique. Le contour est très présent. Que par ailleurs ce soit un travail de modification intérieure du type d’espace dans lequel tout ceci se passe, une espèce de creusement ou de pivotement de l’espace lui-même, une proposition d’un autre espace, cet espace est donné dans des volumes, dans des contours avec des rapports francs, en réaction à une topologisation indéfinie, qch qui était vraiment dans le différentiel total. Voilà !
Nous entrons dans autre chose, c’est que ça va plus nécessairement être booléen, vous voyez que la racine va être que ce qui n’est pas l’intérieur de qch n’est pas forcément non plus ce qui n’est pas du tout cette chose. Si l’intérieur est un peu autre chose que la chose, si vous prenez le négatif de l’intérieur, vous pouvez avoir dans le négatif qch de la chose elle-même. Le complémentaire de l’intérieur n’est pas la même chose que complémentaire de l’ensemble lui-même, si l’intérieur n’est pas identique à l’ensemble lui-même. Parce que il y a la question de la peau : qu’est-ce que c’est que la peau ? Je prends une métaphore biologique. Et la peau, c’est pas notre intérieur ! Et c’est pas pas nous, non plus. Topologiquement, ce sera la frontière, le bord d’adhérence. Du coup, l’extérieur, en un certain sens, ça inclut la peau. Vous pouvez la toucher. Vous savez que vous vous touchez, et que vous vous touchez aussi dans un empiètement sur l’extérieur. C’est une image, mais la topologie est de cet ordre. Il va y avoir des pb sur la négation, que vous voyez poindre. La négation va fonctionner autrement. C’est parce qu’elle va être travaillée par la question de l’intérieur et de la clôture. Nous verrons pourquoi. Le mouvement général, c’est que la négation de la négation, dans ce cas là, tendanciellement, virtuellement, est de valeur supérieure au point de départ. Ça c’est une donnée du vivant. C’est pourquoi les grandes pensées qui postulent le caractère créateur de la négation ont comme paradigme secret le vivant, même Hegel. Mais avant, à la racine de l’idée du vivant, il y a absolument la question de l’intérieur. Un vivant, c’est un intérieur, c’est une membrane, par csqt, aussi. C’est un filtre, une membrane filtrante, qch comme ça. Toute ces notions : membrane, frontière, adhérence, intérieur, nous allons les développer dans leur mathématicité, et elles vont ouvrir et constituer une algèbre de Heyting. Voilà.
… de réélaborer finalement la notion de topos, comme concept clé, comme concept identificateur de la logique. Ie de montrer comment, à travers le concept de topos, nous pouvons penser la logique, à la fois dans son intériorité relative à l’ontologie (puisque nous procédons par concepts mathématiques), et en même temps dans la figure de ce qu’on peut appeler une séparation interne par rapport à l’ontologique (dans la mesure où topos reste une simple possibilité, une description des univers possible de la relation). Petit à petit, la notion la plus importante devient celle de localisation. Ce qui va petit à petit prendre forme, c’est qu’en réalité l’essence de la logique, ce n’est pas d’être théorie extérieure des règles du discours (ou des choses de cet ordre), mais qu’une logique, c’est toujours en définitive une théorie de la localisation de l’être, et pour cette raison, une théorie de la relation. Pour employer un lexique heideggérien détourné, on pourra dire que tout être est être là, et que - en fin de compte - la logique, c’est la théorie du là dans être là. Pour des raisons complexes, on appellera ça l’apparaître : le là de l’être là, c’est l’apparaître. Au sens où on définit l’apparaître : c’est le là de l’être de l’être. C’est le là de l’être en tant que tout être est être là. L’apparaître, c’est donc l’être selon son lieu (mais lieu n’est pas spatial ; lieu, c’est le là en tant que détermination). Cette thèse est corrélative de ceci (qui est un principe ontologique), qui est qu’il n’y a pas de tout. Le tout inexiste, théorème essentiel de la théorie des ensembles : il n’y a pas d’ensemble de tous les ensembles, de totalités générale. Ou s’il y a un tout, il n’est pas en état d’apparaître comme tout. Le tout de l’être n’a pas d’apparaître, ni d’être à vrai dire. C’est la raison pour laquelle l’être ne peut être qu’être là. C’est cette identification de la logique et de l’apparaître en tant que l’apparaître est le là de l’être là, cette corrélation entre logique, apparaître, lieu, que nous permet de penser le concept intra-mathématique par ailleurs de topos. C’est en ce sens que c’est une catégorie logique essentielle. On y reviendra, c’était en préambule.
Ce sur quoi ça attire l’attention, ça invite à réfléchir sur le mot même de topos. Il faudrait insister ici : il y a un calcul inconscient des noms en mathématiques qui est admirable. Rien n’est plus vrai en mathématiques que les noms. Bien qu’ils paraissent souvent dans une généalogie arbitraire, et que, comme les math aiment le faire remarquer, on aurait pu l’appeler autrement etc… mais non ! Le nom est choisi avec une pertinence inconsciente remarquable par les mathématiciens. La philosophie inconsciente des mathématiques est dans le choix des noms. Les mathématiciens, qui ont souvent pour la philosophie un mépris de fer, philosophent avec les noms, dans une inconscience d’autant plus remarquable qu’ils leur paraissent anecdotiques (pourquoi ça s’appelle corps, anneau, topos, espace, figuré, faisceau…). Il y a des noms botaniques, des noms théoriques, et à chaque fois il est excellent le nom ! Il n’est pas arbitraire il désigne, bien interrogé, l’essence véritable de ce dont il s’agit. Topos ça veut dire lieu, théorie du lieu, théorie des lieux, c’est formidable : théorie du là de l’être là, il n’y a qu’à prendre le nom au pied de la lettre.
Je voudrais amorcer une réflexion sur ce mot topos. Ça veut dire le lieu. Ce n’est ni la même racine, ni le même contexte, que espace, bien qu’on trouve le mot espace, y compris intérieurement. Mais c’est pas espace, c’est lieu. C’est pas la même chose de parler du lieu de l’être ou de l’espace de l’être. A certains égards, c’est même le contraire, chose étrange. Le lieu de l’être, c’est là. Espace, c’est l’espace totalité du déploiement de. L’espace serait là où l’être est, tandis que le lieu est le là de l’être. Ce n’est pas du tout la même idée. Théorie des espaces, ça existe, c’est une notion topologique, la notion d’espace aussi. Mais c’est pas la même chose de dire lieu ou de dire espace. A quoi ça se rattache, philosophiquement, si on prend ça dans la généalogie philosophique ?
Le lieu, par exemple, est une catégorie fdtale de la Physique d’Aristote. Il y a une section de la Physique qui est une théorie du lieu : une topologie, un discours sur le lieu. Quelle est l’essence de la théorie du lieu chez Aristote, que veut dire exactement topos chez Aristote ? C’est d’autant plus intéressant pour nous qu’il y a une chose remarquable dans cette théorie du lieu, c’est que s’il y a une chose que ce n’est pas, c’est d’être une théorie de l’espace ! Ce n’est pas du tout identique. Et l’idée qu’il y aurait qch comme un espace qu’on pourrait abstraire de ce qui est dans l’espace est une idée tout à fait étrangère à Aristote. Il faut comprendre quand on aborde la théorie du lieu chez Aristote que ce n’est justement pas une théorie de l’espace au sens de l’espace géométrique post-galiléen. Quand Kant parle de l’espace, c’est un espace isotope, et c’est pour ça que ça peut être pour lui une forme a priori de la sensibilité. Ie c’est ce à partir de quoi, et selon quoi, l’expérience d’un objet quelconque est possible. L’espace est réellement, de ce point de vue là, une forme qui organise l’intuition générique d’un objet quelconque. Ce concept là de l’espace, il est étranger à Aristote. La Physique d’Aristote, elle ne comporte pas une telle représentation de l’espace. Ce qu’il y a chez Aristote, c’est des lieux, et ces lieux ne sont pas eux-mêmes localisés à proprement parler dans une espace.
Soit dit entre parenthèse, c’est une des raisons pour
lesquelles il y a toujours, y compris chez ceux qui soutiennent avec une
certaine conscience philosophique la théorie des topos, qch de sourdement
aristotélicien. Car justement, c’est une théorie du lieu, c’est une pensée de
ce que c’est qu’un lieu. Et un lieu c’est justement pas un espace où se
disposent des choses ou des structures. Je vais y revenir, mais un lieu, c’est
en quelque manière inhérent à ce dont c’est le lieu. Au fond, quelle est
l’objectif d’Aristote, sur cette question du lieu, topos ? Pour Aristote,
la grande question c’est de comprendre le mvt. C’est en ce sens qu’il faut une physique. Qu’est-ce que c’est une
physique ? Une physique, aux yeux d’Aristote, c’est abord et avant tout
une théorie du mvt. Pour un grec, il est d’autant plus nécessaire de faire une
théorie du mvt qu’à certains égards, le mvt n’est pas l’être. Aristote, qui est
infiniment proche du mouvement de Platon et de Parménide, conviendrait que le
mvt n’est pas une vertu. C’est un des points sur lesquels on est loin des
grecs. Pour nous, il va de soi mvt est supérieur à immobilité. C’est
politique : le parti du mouvement contre parti de l’autre. Le parti du
mouvement, c’est la dynamique de transformation. C’est quasiment une
normativité spontanée chez nous. C’est lié à la question des réformes :
vous n’avez pas un politique qui dit : je vais maintenir ce qu’il y a. Il serait cuit ! S’il était grec il pourrait
dire : je m’engage à maintenir ce qu’il y a. Il n’aurait pas l’idée de
dire je vais vous engager dans le mvt. Chez les grecs, il y a aussi conservateurs et progressistes. Mais les
progressistes sont ceux qui disent : l’actuelle forme de
l’immobilité n’est pas la bonne. La forme
contemporaine de l’état des choses n’est pas la bonne. Au prix d’un chgt aussi
rapide que possible, on va aller à une autre forme d’immobilité. Personne ne
songe à faire norme du mvt comme tel. Nous modernes faisons norme du mvt comme
tel. Même le plus réactionnaire, c’est l’ordre du mvt quand même. La question
du mvt pour les grecs n’est pas du tout abordée, y compris philosophiquement,
comme par nous. Chez nous, c’est trouver en quelque manière le principe de
positivité du mvt, ou le bon mvt, ou l’orientation adéquate la plus créatrice
possible du mvt. Tandis que un grec aborde la question du mouvement en se
demandant quelle est l’immobilité sous-jacente qui est le vrai principe d’être
du mvt. Et donc Aristote fait une physique, en effet, en tant que théorie du
mouvement. Il le dit dès le début : qu’est-ce que la phusis ? c’est la pensée du mvt. Il y a du mouvement,
il se trouve qu’il y a du mvt, il faut le penser. Mais pas sous l’idée que le
mvt est une norme positive est créatrice, simplement il y en a. La nature
déploie du mouvement, et il faut penser le mouvement. Evidemment, il va falloir
trouver, c’est la voie d’accès, le principe d’ordre à partir duquel on peut
penser le mouvement. Penser le mouvement, c’est tout de même trouver le
principe d’ordre fixe, immobile, à l’intérieur duquel on va pouvoir avoir une
théorie du mvt. Ce qui prouve que en réalité, tout mvt (pour Aristote, mais
c’est général chez les Grecs) doit pouvoir se penser comme un écart par rapport
à une immobilité. C’est ça qui va qualifier le mvt, les classer et en rendre
raison. Quelle est la construction ? C’est là que lieu devient
essentiel : lieu, c’est destiné à penser la figure d’ordre telle qu’en
écart à cet ordre, on puisse réfléchir le mouvement. Quelle est la
construction ?
La construction, ça consiste à associer à tout corps un
lieu. Pour résoudre ce pb de trouver la structure d’ordre foncièrement
immobile, en dernier ressort, par écart de laquelle on peut penser le mvt,
l’opérateur central, c’est d’associer à tout corps un lieu, qu’Aristote appellera
son lieu naturel, ie son lieu
d’immobilité. C’est là qu’on retrouve quand même que le naturel proprement dit,
en dernier ressort, est une catégorie immobile. La nature présente du mvt, mais
l’essence de la naturalité d’un corps n’est pleinement appréhendable que dans
l’immobilité, ie quoi ?
quand il est dans son lieu naturel. Quand il est dans son lieu naturel, il ne
bouge pas. Tout corps se voit prescrire un lieu par sa nature. Prescrire
un lieu, ça veut dire quoi ? ça veut
dire au fond que tout corps es placé dans le cosmos, placé dans la
nature : il a une place naturelle. On peut dire que le lieu, pour
Aristote, c’est d’abord le placement selon la nature d’un corps quelconque. Et
ce placement d’un corps quelconque selon sa nature est là où, d’une certaine façon,
le corps est saisissable dans son identité immobile. Il faut une disposition
cosmique essentielle pour distribuer les places, ie pour fixer ce repère d’ordre. Autrement dit, il faut
qu’il y ait des repères absolus. Il faut qu’il y ait des repères cosmiques
absolus, présentant un ordre, disposant les places et permettant de dire,
s’agissant d’un corps quelconque, quel est son lieu. Il n’y a pas de relativité,
au sens où elle va s’inaugurer avec Galilée. Il n’y a pas de relativité, car il
y a l’idée fondamentale qu’il y a des repères absolus. Jusque là, la théorie
est très claire et cohérente. On le voit bien : en définitive, on aborde
le mouvement comme écart, ie il y
a mvt quand qch est écarté de son immobilité naturelle, ie de son lieu. Ce qui permet à Aristote de respecter
l’idée fdtale selon laquelle, en définitive, ce qui est vraiment accompli selon
la nature est immobile. Pour cela, il faut que les lieux soient distribués de
façon non équivoque. Donc il faut qu’il y ait un ordre cosmique stable,
distribuant de façon intelligible les places, il faut donc qu’il y ait des
repères absolus. La théorie du lieux, c’est la théorie des places dans cette configuration
de repères fixes absolus. On voit bien comment c’est une théorie qui subordonne
la question du lieu à la question de l’ordre naturel, lequel ordre en
définitive doit pouvoir se penser selon l’immobile.
Mais à partir de là ça devient compliqué, il faut en venir à : quel est cet ordre ? Les catégories sont plus difficiles à trouver, parce que on entre plus dans le descriptif. Jusqu’ici, ça va bien, car c’est une théorie de ce qu’est le mvt à supposer qu’on ait un repère absolu. On remarque que la physique d’Aristote est d’une détermination assez pauvre quand on en vient à la détermination essentielle de l’ordre. Pour l’essentiel, il y a le haut et le bas, l’ordre absolu. Ce qui est en haut, et ce qui est en bas. Ce qui suppose qu’on ait un bas stabilisé, une terre fondamentale qui est prescriptrice de ce qu’est le bas. Donc on dira qu’il y a des corps dont le lieu naturel est le bas, des corps dont le lieu naturel est le haut, et puis on raffinera, on sophistiquera à partir de là. Mais haut et bas, si pauvre que ce soit, ça désigne essentiellement l’idée qu’il y a un ordre des lieux qui est doté d’une invariance en soi. Il y a une orientation, il y a une orientation fixe. Il y a une distribution des lieux, qui est donnée dans un repérage cosmique invariable. Aristote est malin dans le détail, il sophistique ça. Mais la structure d’ordre, c’est le haut et le bas. Il y a des corps dans lequel domine l’élément terrestre (dont le lieu naturel est le bas), et des corps plus aériens (dont le lieu naturel est le haut). Ce qui est intéressant, c’est que cette topologie (c’en est une), subordonnée en définitive à ce qu’on pourrait appeler le destin des corps, permet de classer les mouvements : en termes d’écart. Selon une distinction absolument majeure, qui est : ou bien un corps est en train de regagner son lieu naturel (si vous lâchez une pierre, elle tombe par terre, pourquoi ? car le lieu naturel de la pierre, c’est le bas, donc le mouvement de la pierre quand elle tombe, c’est le mouvement d’un corps qui regagne son lieu. Et arrivée en bas, elle s’arrête et repose). Elle est vraiment pierre en soi, non affectée par le mvt. Dans ce cas, le mouvement est naturel. C’est important pour Aristote de trouver dans le mvt lui-même, qui est tout de même toujours un peu pathologique (comme il l’est pour tout grec), néanmoins qch de naturel. Aristote n’est pas excessif, il est un centriste né. D’un côté, on va concéder que le mvt donné ou délivré, pensé par une physique, n’est pas la forme suprême de l’être (qui est immobile), mais on va pas non plus s’abandonner aux excès incroyables de Parménide et même de Platon, qui ne voient rien de naturel dans le mouvement (au sens où Platon dira : les Idées, elles, sont immobiles, et Parménide : il n’y a pas de mvt du tout, ça paraît des thèses ultra). Aristote se propose de une théorie du mouvement qui rende justice, puisqu’il existe, à sa naturalité minimale. Cette naturalité, il la découvre justement dans la doctrine du lieu : quand un corps regagne son lieu naturel, c’est un mvt naturel. S’il va là, c’est un mvt qui accomplit son destin interne. Par contre, si un corps est en train de s’écarter de son lieu naturel (notez que s’il y revient, c’est bien qu’il en a été écarté !) qu’est-ce que c’est, ça ? Aristote va dire : c’est un mouvement violent (et pas un mouvement naturel). Une violence est exercée sur ce corps, violence qui consiste à l’écarter de son lieu naturel. Le lexique est intéressant : c’est bien quand même en définitive la preuve que l’immobilité est normative. Puisque vous ne pouvez vous écarter de l’immobilité à laquelle voue assigne votre lieu naturel que si on vous en écarte par force. Une cause externe s’exerce sur le corps pour l’arracher ou l’écarter de son lieu naturel, et quand cette violence cesse, il revient à son lieu naturel. En définitive, la théorie du mvt commence par ceci qu’il y a 2 espèces de mvt, qualitativement différents, qui sont les mvt naturels et les mvts violents, eux-mêmes définissables exclusivement à partir de la doctrine du lieu. Vous voyez que quand un mvt est violent, il suppose évidemment que le corps concerné soit d’une façon ou d’une autre sous l’action d’un autre corps. Car s’il n’était que dans sa nature, il reposerait dans son lieu naturel.
Si on métaphorise un peu à partir de là, c’est une doctrine intéressante. C’est une théorie de la violence intéressante. Cette idée qu’une violence, ça peut se définir quasiment en soi comme le fait que vous êtes en train de vous écarter de votre destination interne, intrinsèque. La violence n’est pas décrite ici comme le fait que vous receviez des coups, c’est bcp plus abstrait - au point qu’on peut dire qu’une violence est infligée à un caillou (quand vous le soulevez) - la violence devient une catégorie cosmique, et pas une catégorie seulement des rapports humains. C’est une catégorie très générale, une catégorie du mouvement en vérité, qui est chaque fois qu’on est arraché au mvt en intériorité qui lui qui nous ramène toujours au lieu où on est assigné, il y a violence. C’est intéressant, cette corrélation entre violence et lieu. Parce que c’est vrai, ça. La théorie du lieu naturel, du point de la physique contemporaine, vous me direz… D’accord. Mais est-ce que c’est complètement ou entièrement faux de dire qu’un sujet a un lieu ? En tout cas ça a du sens, ce n’est pas d’une absurdité flagrante. On a tous des lieux, on en a plusieurs : tout ça compose une doctrine subjective du lieu. On a un lieu de naissance, un lieu langagier, un lieu étatique, un réseau de lieux. En un certain sens, la description objective de qln, c’est la description de ses lieux. La description objective, ça peut se ramener à une théorie des lieux. On dira : un sujet, il est l’ensemble de ses lieux. Donc son principe de localisation, même s’il est ramifié. Et dire que l’arracher entièrement à cette localisation est un violence n’est pas entièrement absurde. Après tout, on prend toujours comme exemple de violence historiques les gens déportés, expulsés, chassés de chez quasiment spatialement : être arraché à là où on est pour être de force et extérieurement à soi-même mis ailleurs. C’est le paradigme classique de la violence. C’est pas une idiotie ce qu’il nous raconte, Aristote, pas du tout. Que finalement, il y a qch dans le mvt d’un corps qui permet de le caractériser comme violent, lorsque de toute évidence il est contraire à la localisation immanente du corps considéré. C’est peut-être plus exactement une physique, mais c’est pas non plus une absurdité.
Ce qui nous importe, nous, c’est ceci : Aristote veut penser le mvt finalement comme un écart, ie il n’y a mvt que quand il y a écart d’un corps par rapport à son lieu, quand le corps est hors de son lieu. Disons exactement qu’il y a mvt quand le corps à hors de son lieu, hors lieu (naturel dans le sens hors lieu lieu, violent dans le sens lieu hors lieu : c’est une question de sens, simplement), comme il n’y a mvt que comme écart, dans l’élément de l’écart (et selon le sens dans lequel est parcouru l’écart, c’est violent ou c’est naturel), il en résulte bien que la théorie du lieu est la théorie de l’immobilité sous-jacente à tout mvt. Puisque le mvt n’est situable ou identifiable qu’au regard de cette immobilité. Il est violent quand il vous y arrache, il est naturel si vous y revenez, mais la classification des mvt en termes d’écart se fait par rapport à une doctrine du lieu qui in fine est une doctrine de l’immobilité des corps, qui donne le repère et le repérage du mvt. Par csqt, on pourra dire que la doctrine du lieu véhicule en réalité la subsomption du mvt par l’immobilité. Ie le fait que l'intelligibilité du mvt se fait à partir de l’immobile, et pas inversement. Ou si vous voulez, la doctrine du lieu, c’est la structure d’ordre immobile qui permet d’identifier un mvt quelconque, et en particulier de savoir s’il est violent ou naturel, ce qui est essentiel (c’est la distinction majeure). Au fond, on pourrait dire qu’il y a une hiérarchie 3 termes :
- d’abord, il y a l’immobile (chaque chose à sa place, chaque chose en son lieu)
- il y a un mouvement naturel (c’est moins bien, mais c’est pas encore trop mal : chaque chose vers son lieu, chaque chose vers sa place)
- et puis il y a le mvt violent (ça c’est pas très bien, chaque chose arrachée à sa place). Aristote essayez de combiner tout ça : il y a des mvt violents qui sont bien, car ils sont destinés à rétablir des mvt naturels. Si par exemple un ennemi vous attaque : vous lui jetez une pierre pour lui balancer sur la tête, c’est très bien. Car votre mouvement naturel et votre localisation naturelle, c’est de vous défendre si on vous attaque (c’est conforme à la nature). Au passage, vous avez fait violence à la pierre, mais comme vous valez mieux que la pierre dans la hiérarchie naturelle, en définitive, votre mvt naturel qui est d’écrabouiller votre ennemi se subordonner le mvt violent qui est de faire violence à la pierre. C’est comme soulever des pierres pour construire un temple pour honorer les dieux : on s’adresse aux dieux dont le lieu naturel est le haut, donc il faut faire monter les pierres (c’est normal). Les mouvements violents vont se trouvés articulés, enchâssés, organisés par des mvt qui les enveloppent et peuvent être des mouvements naturels. En définitive, c’est ce qu’on peut appeler la question des mvt complexes : comment un mvt naturel peut se subordonner un mvt violent, on peut ensuite combiner mvt naturel et mvt violent pour obtenir des effets naturels. Mais ça ne dissimule pas, si compliqué que ça puisse être, que ultimement le lieu subordonne le mvt à l’immobile. Ça demeure un principe de bas. La hiérarchie, c’est : immobilité, mvt nature mvt, violent (en dignité ontologique, en placement d’être). Comme ceci nous indique que la théorie du lieu fixe la structure d’ordre immobile sous-jacente au mvt, il n’est pas exagéré de dire (Aristote ne le dirait pas ainsi, pour des raisons polémiques) que la théorie du lieu, c’est quand même la mathématique de ce qui est physique. Au sens où c’est la pensée de structure immobiles qui sont ce à partir de quoi on peut avoir une intelligibilité de l’être du mvt. La physique, c’est la théorie du mvt, mais en réalité, la mathématique (au sens métaphorique, au sens des structures d’ordre immobiles), la mathématique de cette physique, c’est justement la théorie du lieu (sauf que c’est pas une math au sens de la mathématique grecque : elle est très pauvre, très rudimentaire, assez empirique – le haut et le bas –) mais elle est mathématique au sens où de l’intérieur du physique, elle désigne la structure d’immobilité sous jacente qui permet de comprendre le mvt comme écart, et donc de différencier mvt naturel et mvt violent. Par csqt, chez Aristote lui-même, la topologie, ie la théorie du lieu, c’est bien la théorie de l’être là du mouvement. Et on peut dire que le galiléisme, c’est en un certain sens qu’il n’y en a pas d’être là à proprement parler, du mouvement. C’est une doctrine où le repère est plus mobile, et où il y a une espèce d’auto-suffisance non localisée autrement que par des artifices, du mvt. C’est pour ça que c’est si étranger au socle aristotélicien. Pour Aristote, il faut qu’il y ait un être là du mvt. Et l’être là du mvt, ce qui le donne, c’est la théorie du lieu naturel des corps.
Q :
R : tu as raison, quand la théorie du lieu opère, c’est l’être là de l’immobile. Mais je voulais dire que c’est ce qui permet de réintégrer la question du mvt à la théorie de l’être dans la modalité du là. C’est ce qui lui permet d’assigner le mvt à qch qui en définitive est dans la figure de l’être là, avec un principe d’écart (le là va fixer le mvt comme écart). C’est bien de ça qu’il s’agit dans la doctrine du lieu. La doctrine du lieu est une mathématique en un sens dérivé, au sens où le rapport de ça à la physique, à la théorie du mvt, est celui d’un opérateur structural à la fois immanent et lui, en réalité, foncièrement immobile.
Chez Platon, cette histoire du lieu. Quelle est la topologie platonicienne ? Là aussi, ce qui est très frappant chez Platon, c’est que lieu, c’est ce qui lui vient pour désigner des Idées. Il pose qu’il y a ce qu’il appelle un lieu intelligible, topos noetos. Et qu’est-ce que ça peut bien signifier, cette histoire [chgt K7]… la pensée, pour Platon, penser, d’une certaine manière, c’est accéder au lieu intelligible. C’est une question d’accès, ou d’ouverture. Donc ça indique bien que pour Platon lui-même, il y a une question d’être là dans la pensée elle-même. Il y a une localisation de la pensée en tant qu’il y a une localisation de l’intelligible. C’est très frappant, ça, cette histoire du lieu intelligible. Bien entendu, alors là, est porté à son comble le fait que c’est pas un espace, puisque précisément ce n’est pas la forme de l’expérience. Il n’y aurait pas de sens à dire que c’est un espace au sens d’une ouverture sensible ou d’un endroit pour les Idée (si on le prend comme un endroit pour les Idées, ça devient une métaphore). Le cœur de la question des Idées, c’est pas cette métaphore didactique qui consiste à dire : monter jusqu’au lieu des Idées. En réalité, les Idées, ie le pensable, ce dans l’élément de quoi il y a pensée, ne peuvent pas faire l'économie d’une localisation (mais arrachons une fois de plus localisation à spatialité). Il y a un là de l’Idée, il y a un être là de l’Idée, et cette figure générale, on l’appelle lieu, topos de l’idéalité. Il y a un lieu de l’idéalité. Bien sûr, il y a un usage métaphorique de ce lieu de l’idéalité, qui va de nouveau se faire en partie avec le haut et le bas. La question du haut et du bas dans l’histoire de la philosophie est considérable. Mais ça se fait selon le haut et le bas, selon une classique métaphorique ascensionnelle, on va monter au lieu des Idées, il est en haut. La topologie devient métaphorique, parce qu’elle est la topologie d’un itinéraire, orienté pour le sujet pensant, qui va monter du sensible à l’intelligible, monter du lieu terrestre au lieu intelligible etc... Seulement, qu’est-ce que ça veut dire que le Idées sont en haut ? A proprement parler, rien du tout ! Strictement rien du tout. Sauf si vous prenez haut comme une métaphore. Les idées ne sont pas dans une coappartenance à la question du haut et du bas en son sens physique. Quand Aristote dit en haut, c’est pas une métaphore. Quand Platon dit le lieu intelligible est en haut, c’est proprement non physique. Donc en haut n’est qu’une didactique métaphorique pour indiquer que ce lieu là est un lieu singulier, un lieu spécifique, un lieu qui justement n’est pas un espace. C’est ça va que ça veut dire que c’est en haut : c’est un lieu qui n’est pas notre espace ni même un espace. Je soutiendrai que dans l’expression lieu intelligible est donnée cette intuition grecque que lieu c’est autre chose qu’espace, une fois de plus. Ce dont Aristote fait la physique (le lieu comme n’étant pas une spatialité uniforme), Platon en fait un autre usage, mais toutes ces histoires de lieu, de haut et de bas, ce que ça veut dire, si on ne peut pas remettre l’espace dedans (c’est pas au ciel), ça veut dire que c’est un lieu, il faut prendre au sérieux que c’est un lieu. Et donc la pensée a un lieu. Donc que la pensée n’existe qu’à se localiser. Donc la thèse platonicienne fondamentale, c’est une thèse de rupture entre la pensée et l’opinion ou l’expérience, c’est bien vrai. Mais cette rupture, il faut la concevoir comme l’assignation de la pensée à son lieu. Il y a un lieu de la pensée, et ce lieu a une consistance propre. Autrement dit, il a une topologie singulière. Ce que Platon a extrêmement bien vu, c’est que cette topologie est une logique. Ce qui fixe en réalité l’intelligible comme lieu, ce n’est pas tant la multiplicité des Idées que la relation des Idées. Ce qui fait qu’il est requis de parler d’un lieu, c’est que justement en réalité (point difficile qui fibre le lieu), c’est pas que les Idées soient quelque part, c’est que les Idées tissent leur lieu par leur interrelation organique. Donc le pb clé du lieu est le pb de la relation. Ce qui est absolument clair dans le Sophiste.
Ceci pour dire que l’intuition platonicienne du lieu, au sens du lieu intelligible, c’est l’idée qu’il y a en définitive un lieu de la relation, dont les Idées sont les points en réseau. Et que l’Idée se localise dans ce réseau relationnel qui lui-même constitue précisément le lieu.
Alors ceci nous amène bien à considérer que au fond, dans tous les cas, même dans sa généalogie platonicienne et aristotélicienne, il y a dans l’idée de la pensée du lieu une série de traits communs (bien qu’il n’y ait apparemment pas de rapport entre Platon et Aristote sur ce point) :
- le lieu n’est pas l’espace, c’est pas ce qu’il y a dans l’espace, c’est pas un point de l’espace. ça vient avant l’espace, mais ce n’est pas de l’ordre d’une forme de l’expérience, le lieu (comme le sera l’espace pour Kant).
- même engagé dans la pensée du mouvement, c’est une mathématique (pris en un sens flexible) : c’est une théorie de la relation et de l’ordre. La théorie du lieu, c’est une logique de la relation. Il se peut que ça serve à une possible pensée du mvt : c’est le cas chez Aristote. Que cette théorie mathématique du lieu comme immobilité constituante puisse servir d’abri à une pensée du mvt, Aristote nous le montre. Mais ça n’a pas de lien immédiat avec la question du mvt.
- et en particulier la théorie du lieu est fondamentalement hors temps. C’est essentiel. Le lieu, c’est une possibilité éternelle, une possibilité transtemporelle.
C’est très important, car ça signifie, en définitive, que il y a théorie du lieu comme il y a théorie de l’être là, selon la relation, et hors temps.
On est là, dans ce déchiffrement conjoint de Platon et d’Aristote, au bord de l’idée suivante, c’est une grande dispute depuis toujours : est-ce que l’essence du là de l’être là est temporel ? Est-ce que le là de l’être, c’est en fait son présent, son présent au sens où le temps y est convoqué comme tel ? Hegel : le temps est l’être là du concept. C’est pas une topo-logie, c’est une chrono-logie (même si cette chronologie fixe le lieu de l’être, mais elle le fixe selon ce principe majeur que ce qui est l’être là du concept, c’est le temps). Au fond, ce qui se donne dans l’idée d’une topo-logie, au sens où nous l’abordons là, c’est une pensée non temporelle du là de l’être là. Et c’est bien, en effet, comme ça que ça fonctionne dans la théorie aristotélicienne du lieu et dans la théorie platonicienne du lieu intelligible. C’est pas comme ça que ça fonctionne chez Hegel. La question encore plus aigue, on pourrait la formuler comme ça : si on admet (ce que j’ai pas complètement étayé) que la logique, c’est la pensée de la localisation de l’être selon la localisation, finalement, est-ce que la logique est effectivement hors temps ? Est-ce qu’il y a une théorie du là de l’être là qui soit atemporelle, ou bien au contraire il faut, de façon essentielle et majeure, convoquer le temps pour rendre raison du la de l’être là ? Ce qui veut dire, en définitive, que à ce moment là, la question est la question du présent. Et derrière la question du présent, en réalité la question de la présentation et de la manière dont l’être se présente. Mais quand il est question de la manière dont l’être se présente, il est aussi question de la manière dont l’être se présentifie : les 2 sont connexe. Et la présentation est toujours aussi et en même temps une présentification. Est-ce que toute présentation, toute figure en présentation de l’être là entraîne une présentification ? Là vous un paradigme hégélien et bcp d’autres ensuite. Mais si c’est pas le cas, si on n’est pas dans cette figure, qui est de traiter l’être là comme présentation (et donc comme présentification), si vous ne traitez pas l’être là comme présentation, alors vous pouvez être dans une voie purement topologique (le là de l’être là est localisation sans convocation du temps), ce qui signifie à proprement parler quand même que il n’y a pas de devenir de l’être. L’être est dans une fluctuation de sa localisation, bien évidemment, dans une logique topologisée, mais il n’y a pas à proprement parler de devenir, au sens où le devenir serait devenir de la présentation, ie la présentification comme devenir de la présentation. Si on abandonne le dispositif de la présentation (du point de vue de la question qui nous occupe), qui est le dispositif majeur, moderne, il est probable qu’il faut aussi abandonner le temps. Je veux dire : il faut être dans une localisation dont la topologie sous-jacente est une topologie sans chronologie. Un topos sans chronos. Et je dirai volontiers que la théorie des topos, c’est ça. C’est pour ça que c’est une mathématique : c’est qch qui propose un topos sans chronos comme cadre possible de la théorie de l’être là. Ce qui veut dire que l’être là ne se présente pas, au sens de l’équivoque de présenter, entre présence et présent. L’être là ne se présente pas, il est toujours là. On ne le pense que pour autant qu’il est là, mais ce là n’est jamais abordable comme présent. Ce qui signifie qu’on est parménidien, en un sens. En définitive, l’être est toujours là. Il n’y a pas à proprement parler de devenir de l’être comme tel. Il y a un là de l’être, mais si ce là de l’être est transtemporel ou a temporel, alors ce là de l’être suppose que l’être lui-même ne se présente pas dans la nouveauté du présent. Ce qui est un chgt de localisation…
Q :
R : une phénoménologie de la qualité réintègre de l’intérieur espace et temps
Q :
R : il ne faut pas s’enfermer, sur la question que nous traitons, dans l’alternative espace ou temps. Vous voyez bien que tout ce que j’essaie de vous dire, c’est que topologie, c’est pas l’espace justement, ça exclut l’espace, c’est une théorie du lieu qui n’est pas théorie de l’espace. Si on exclut qu’elle est théorie du temps, la figure de la présentation n’est pas présentification, elle n’est pas une figure spatiale, on s’en tiendra strictement à localisation. Il est de l’essence de l’être de ne se laisser penser que comme être là, ça veut pas dire qu’on va le situer dans un espace, ni dans le temps. Ni espace ni temps, autre chose qu’espace et temps. Là, j’explore la csq qui est que si c’est pas le temps, comment dirai-je, l’inflexion de la pensée de l’être comme être là, la mobilité ou la nouveauté possible de la pensée (je ne vais pas la sacrifier) ne pourront plus s’effectuer selon la question en donation en présence du présent, selon l’être là temporel du concept. Elle ne va plus se présenter que comme parcours de la localisation, déplacement de la localisation, ou figure du là comme autre donation de l’être là. ça veut dire ceci que ce n’est jamais l’être qui change, mais seulement la logique, puisque le là comme tel, la théorie du là, c’est la logique. Si on dit que la logique c’est l’apparaître (l’apparaître n’étant rien d’autre que le là de l’être là), on dira : il n’y a de chgt que de l’apparaître. Ça a de grandes csq ! L’être est immuable, et il n’y a de chgt que de l’apparaître. Apparaître, c’est une détermination intrinsèque de l’être, à savoir qu’il ne peut apparaître que là, ie dans la figure de l’être là. Par csqt, j’extrapole à qch qui est en dehors de notre fil : ça aboutit à la conclusion que, si on admet comme je le fais que le principe de la création, le principe de l'apparition du nouveau est de type événementiel, que c’est dans une césure événementielle, ou dans supplément événementiel, que s’origine toute création, toute nouveauté, il faudra admettre qu’aucun événement ne change l’être, mais seulement l’apparaître. Je sais pas pourquoi j’ai dit seulement. Le monde seulement ! Ce qui est à vrai dire tout le chgt dont l’être est capable, c’est le chgt de son là. J’ai éprouvé une grande satisfaction en trouvant ça ! Parce que en réalité, la thèse que l’être change m’a toujours paru obscure.
Q : est-ce que ça veut dire qu’il n’y a pas d’ontologie de l’apparaître ?
R : l’apparaître est toujours apparaître des multiplicités. En tant qu’il n’est rien d’autre que le là de l’être, il n’est rien d’autre que le là des multiplicités. Il y a une ontologie de la logique, on maintient l’idée que c’est l’ontologie qui prescrit la logique : l’être est être de l’être là. Là on est dans le principe du chgt. Ne prenez pas apparaître en un sens négatif (le seulement était malvenu). Ce qui est fondamental c’est que l’apparaître change. Il n’y a pas besoin de se lancer dans une métaphysique du chgt de l’être, qui est extraordinairement difficile. Car en définitive, s’il y a une pensabilité de l’être en tant qu’être, elle est nécessairement parménidienne. L’être est ce qu’il est, et vous n’avez aucun moyen de penser qu’il est le non être. Si vous pensez que l’être est le non être, alors il faut tout rebâtir complètement, selon un dispositif chrono-logique. C’est ce que Hegel a fait admirablement. Si on part de l’identité intrinsèque de l’être et du néant, alors en réalité on part du devenir, et on part du temps. C’est un dispositif cohérent. Si on ne part pas de là, si on reste dans le caractère proprement ontologique du principe d’identité, l’être est ce qu’il est (sauf que nous on dira, il est multiplicité pure), ça ne veut rien dire qu’il change. Par contre que une situation, en tant qu’elle est un dispositif de localisation de l’être, soit événementiellement telle que l’apparaître, ie la logique interne de la situation, se trouve déplacée ou remaniée (c’est encore un pb, c’est la théorie de l’événement), c’est tenable sans avoir besoin d’une donne temporelle immanente, et simplement ça requiert qu’on admette que ce qui change, c’est soit la logique de la situation, soit l’apparaître de l’être, soit le là de l’être là (il faut établir l’équivalence de toutes ces formules) sans qu’il soit besoin pour autant sortir de Parménide. L’être est immobile, il n’y a pas besoin de le penser comme un. Platon l’avait vu, il n’y a pas besoin de le plomber sous le signe de l’un, vous pouvez considérer qu’il s’agit du multiple pur dans sa figure absolument détotalisée, irreprésentable comme tout, par csqt toujours assigné à un être là du point de vue de son intelligibilité, par csqt possiblement modifiable, non pas dans son être (ce qui ne veut rien dire), mais dans son apparaître (ce qui veut dire dans le dispositif relationnel immanent qui constitue la localisation). Par csqt, ce qui change, en réalité, le vrai chgt, c’est le chgt du dispositif de localisation. C’est ça qui peut changer, un dispositif de localisation. Mais pas l’être en tant qu’être. Donc ce qui change, c’est la logique. Ce qu’un événement a puissance de changer, c’est la logique d’une situation, pas son être. C’est politiquement de grande csq. C’est politique de grande csq, car à mon avis, la thématique révolutionnaire a longtemps maintenu une ambiguïté fdtale, sous l’hypothèse qu’on allait changer l’être de la situation. Et changer l’être de la situation, il y a toujours un moment où ça veut dire tuer un peu tout le monde. Car l’être de la situation en politique, c’est les gens. La maxime de Lin Piao pendant la révolution culturelle : nous allons changer l’homme dans ce qu’il a de plus profond. Changer l’homme dans ce qu’il a de plus profond, on en meurt ! En dehors de considérer que c’est vivre, et alors on l’exécute. C’était des gens sincères, je crois. C’était pas des malfrats, des générations entières ont vécu sous l’idée que l’essence de la politique, c’était de changer l’être d’une situation. En quoi ils étaient en un certain sens des hégéliens renversés, ie des chronologues. Je pense qu’il y avait un appariement interne entre le modèle de la présentation, qui est présentification, et l’idée que ce dont il s’agit, c’est véritablement d’une transformation radicale de l’être lui-même, ie de la situation dans son être. Alors que si on pense que ce qu’on peut changer, c’est la logique de la situation, en quelque sens qu’on la prenne (qu’est-ce que c’est ?) c’est autre chose, et on peut précisément se dire qu’on n’en changera pas l’être, qu’on ne changera pas l’homme dans ce qu’il a de plus profond, si on entend par là, comme il est normal de le comprendre, ce par quoi il participe de l’être de la situation. Ce qu’on changera, c’est les relations, pas l’être dans ce qu’il a de plus profond. Ce chgt peut être radical. C’est pas une réserve de radicalité, l’idée d’un bouleversement du là de l’être là reste radicale, mais l’élément de radicalité est déplacé ou transféré, par csqt la puissance événementielle aussi. ça veut dire qu’on ne change pas d’axiomatique ontologique, éventuellement on change de topos. Par exemple, on peut passer d’un topos intuitionniste à un topos classique, sans qu’à proprement parler il s’agisse d’un balayage de l’être de la situation. On montrera mathématiquement ce que ça veut dire (l’année prochaine). On peut extraire d’un topos non classique un topos classique, par des manipulations immanentes. C’est un paradigme mathématiques, mais on comprend ce qu’il veut dire. Il veut dire que, au regard de la situation, quelle qu’elle soit, sous injonction d’un événement mais avec rien d’autre que les ressources immanentes de l’être de la situation de modifier le dispositif logique de la situation, de délocaliser / relocaliser, sans qu’on puisse dire que l’être en tant qu’être s’est trouvé modifié ou entamé. Je crois qu’on peut dire que c’est un retour aux grecs, aussi. Assumons cette position réactionnaire profonde ! C’est une prévalence de la théorie du lieu, sur en réalité le dispositif espace temps. Disons il y aura une réintégration immanente de l’espace et du temps, simplement on montrera qu’on peut prescrire un temps, que chaque logique singulière prescrit des séquences temporelles, et aussi un espace. Il va y avoir une réintroduction de l’espace et du temps, mais ce n’est pas de là qu’on part. Au départ, la théorie du là de l’être là n’est ni spatiale ni temporelle. Elle est une théorie du lieu, et le lieu est une catégorie qui est distincte et de l’espace et du temps. C’est en ce sens que je parle de retour aux grecs : au sens où il y a une intuition du lieu qui n’est pas spatio-temporelle, justement. Penser la logique dans la forme du topos, c’est bien la penser en effet selon une logique du lieu qui n’est ni celle d’un espace ni celle d’un temps, avec effectivement comme csq qu’on restaure l’immobilité de l’être. Ces époques où on nous raconte que tout change toujours, c’est agréable, mais il y a au moins un point où on peut dire : mais non, rien ne change du tout, tout est immobile, et la doctrine que vous avez du chgt incessant n’est qu’une logique. Et comme la logique peut se changer, on n’est pas obligés de vous croire ! Ce n’est pas au nom de l’être que vous parlez quand vous dites que tout change tout le temps. Ça influe sur la question du possible : qu’est-ce qui est possible ? Tant qu’on partageait avec la politique ordinaire la conviction qu’on parle au nom de l’être, le possible tombait à 0, sauf à dire qu’il faut tout détruire. C’est la catégorie de destruction qui concentrait la catégorie du possible, dans le dispositif antérieur. La possibilité était de détruire l’être de la situation. C’est bien cette catégorie de destruction qui a été majeure dans la séquence révolutionnaire. Au point qu’on sait très bien que le moment de la destruction est extrêmement sympathique, mais ce qui vient après était assez tragiquement restaurateur. Car en réalité l’être n’avait changé ! Et comme on ne suivait pas avec rigueur le fil de la transformation de la logique, On n’avait rien du tout que qch qui était une opacité de la pensée, une obscurité de la pensée, prise dans le clair obscur de l’être et de l’apparaître, de l’être et de l’apparaître. C’est une ouverture : ça va conserver l’idée de la césure événementielle, mais l’ordonner à un principe de novation et de création qui si je puis dire fait l’économie de la destruction (ça ne veut pas dire qu’il ne faut pas casser quelques machins !). Mais fait l’économie de la destruction au sens de l’ontologie politique. On s’arrête là !
… mathématicien et philosophie des sciences, c’est quand même là qu’il se situait. Il y avait construit un site singulier, un site réellement singulier. Philosophiquement c’était qln qui se situait dans une territorialité deleuzienne, qln qui abordait toujours les questions conceptuelles au fond du côté de leur flexion, de leur bifurcation, de leur réorientation. Mais très profondément, il était attaché à qch comme les enjeux constitutifs de la philosophie dialectique de la nature. C’était une référence essentielle pour lui, Schelling, Hegel, tout ça. Il était à la recherche, je crois, et il en a donné des éléments significatifs, au fond, d’une nouvelle dialectique. C’étais ça son propos le plus important. Une dialectique qui aurait pu, de l’intérieur des ambitions renouvelées de la dialectique hegelienne, refaire de l’inventivité subjective scientifique, un élément en quelque manière homogène à tout le reste. Il y a qch qui énervait bcp Gilles Châtelet, qui était au fond l’épistémologie morte, la manière dont la science était devenue une référence académique de spécialistes de la philosophie, mais pas bcp plus. Lui, il voulait la réintégrer dans le mvt de la vie. C’était ça son propos. C’était : comment non seulement la science pouvait être pensée de l’intérieur du mouvement vivant de la pensée, mais comment en retour elle éclairait profondément les structures de ce mvt. Penser la science comme un paradigme de ce qu’est la création, c’était ça son abord de la science, et pas du tout des questions de théorie de la connaissance. Qu’est-ce qui fait paradigme transparent et historiquement constitué sur ce que c’est qu’un mouvement, qu’est-ce que c’est qu’une bifurcation, qu’un rebroussement, qu’un équilibre d’orientation ? Il avait de ce point de vue là trouvé dans la science même des lieux tout à fait singuliers, qui lui étaient propres. Et donc dans la recherche générale où nous sommes tous, au point de savoir comment réintégrer la question et la pratique des mathématiques et de la science dans qch qui soit de l’ordre de la pensée, et non pas de l’ordre la technique, disons-le en vocabulaire heideggérien, il avait un apport singulier.
Au fond, moi (je lui ai dit plusieurs fois, ça l’étonnait) je le voyais comme un héritier de Canguilhem, en réalité, par la manière dont il disposait la science au regard des catégories de la vie, et par le maniement très singulier du référentiel historique. C’est qln qui allait aux textes, qui accordait une grande importance à des exemples, des paradigmes historique du mouvement de la science. Il était dans cette filiation là, avec qch de conceptuellement impétueux. C’était qln de très inventif, y compris oralement. Et drôle, il ne faut pas oublier cette dimension étonnante de Gilles Châtelet qui était sa façon de parler. Ce côté impétueux, cette manière de donner le concept dans son impetus, dans son élan, c’était qch qui l’inscrivait dans cette tradition qu’on pourrait appeler tradition d’un rapport vitaliste à la science, en donnant à vitaliste un sens non technique. Dont Canguilhem et avant lui Bergson sont des représentants nationaux typés. Gilles était dans cette famille là.
Et puis c’était qln de bien, et dont la vie était difficile, et l’a toujours été à ses propres yeux, affectivement et politiquement aussi. Dans le pamphlet Vivre et penser comme des porcs, il disait ce qu’il pensait de l’époque. Il n’en pensait pas grand bien. Ce n’était pas une abstraction. Il n’en pensait pas grand bien, au sens où il y était mal, réellement. La maladie repartait, ça a été sans doute déterminant dans l’idée de tirer sa révérence au monde. Il a cru qu’il était tiré d’affaire mais il n’était pas tiré d’affaire. Il était difficile pour lui de se réapproprier l’idée que sa maladie allait repartir. Il a décidé, lui, de partir. Il va nous manquer.
C’était la 1ère chose que je voulais vous dire.
La 2ème c’est sur des questions administratives variées et diverses […]
Je voudrais qu’on revienne à l’enjeu du séminaire, un certain nb de choses qui serviront de maillons pour réouvrir l’année prochaine.
Comme vous le savez, énormément de séminaires de cette année ont été reportés. On peut dire que c’est à chaque fois pour une suite de raisons particulières, et c’est vrai. Mais c’est l’une d’entre vous qui m’a dit que ça faisait forcément symptôme et que j’allais pas m’en tirer comme ça, que c’était une simple suite de péripéties particulières, et que je devais avoir, de l’intérieur de mon propre propos, peur de qch. L’hypothèse qui était faite, c’est que j’avais peur de la topologie ! J’ai réfléchi là-dessus ! Après tout, est-ce vrai que j’ai peur de la topologie? Depuis ma jeunesse théorique, je me défends contre la topologie, et on ne défend de la topologie que par l’algèbre ! Finalement, ça voudrait dire qu’il y a une impulsion algébrique irrémissible, qui fait que au moment même où le devoir est d’aborder la topologie, je renâclerais et je me ferais porter pâle ! Le thème d’aujourd’hui, c’est le suivant. Je ne crois pas exactement qu’il s’agisse de ça. Mais il est vrai qu’il y a une difficulté, et je voudrais essayer de vous dire aujourd’hui quelle est cette difficulté, en des termes à la fois une peu généraux mais aussi un peu techniques.
Il y a un problème qui, parce qu’à mes propres yeux il n’était ou n’est pas complètement résolu, fait que la clarté, y compris didactique, de l’ensemble de l’entreprise, n’est pas entièrement assise, pas entièrement étayée. Ça pourrait aussi se dire : je n’ai pas encore entrepris jusqu’à présent la rédaction de ce qui doit être tome 2 de EE. Tout ceci gravite autour d’une considérable accumulation de matériaux, mais en même temps d’une absence de cristallisation, qui en effet fait symptôme d’une difficulté centrale. Je voudrais témoigner de cette difficulté.
A la recherche de quoi est-ce que je suis, nous sommes (parce que ce un est toujours en un certain sens un je évasif) dans les conditions du présent ? Je crois que ce à la recherche de quoi nous sommes peut se dire de façon très simple, vraiment élémentaire :
1° qu’est-ce que c’est que du nouveau dans la pensée ? Ce qui ensuite entraîne à une 2ème question, qui est :
2° y en a-t-il ? Y en a-t-il aujourd’hui ? Y en a-t-il dans le temps dont nous sommes comptables ? Cette question entraîne à son tour une 3ème question, qui est :
3° est-il bien ou mal qu’il y en ait ?
On peut dire que la 1ère question est une question, en définitive, de caractère ontologique, au sens large : y a-t-il, qu’est-ce que c’est que le nouveau ? Quel est l’être du nouveau ? Ce qui se dira aussi : comment penser le nouveau ? Ou : qu’est-ce que c’est que du nouveau dans la pensée ? Ou : comment la pensée pense le nouveau dans la pensée elle-même ? C’est une question ontologique, ie : quelle est la valeur d’être de ce qui surgit comme identifiable dans la catégorie de la nouveauté ? Donc je dirais que cette 1ère question est une question ontologique, et elle suppose évidemment, pour être abordée, une pensée entièrement déployée de la non nouveauté, ie de la répétition. Donc ça, ça serait la 1ère question (très générale et très partagée) : déployer une pensée de ce qui est nouveau dans l’élément d’une pensée de ce qui ne l’est pas.
Finalement, on peut lui donner un tour un tout petit plus technique, en disant : qu’est-ce qui interrompt la répétition (comme problème en soi) ? Quelle est la caractéristique d’être de ce qui a puissance d’interrompre la répétition ? J’appelle répétition ici le régime général de l’être sans nouveauté, de l’être parménidien si vous voulez. Nous avons eu l’occasion de soutenir ici que, en un certain sens, l’être est toujours parménidien : il se dit toujours de l’être qu’il est ce qu’il est. Mais sur fond de l’être parménidien, la question est : à supposer qu’on le pense comme répétition de soi, ou implacable retour de son être, alors on dira : le nouveau c’est, quelle est la structure d’être de ce qui a puissance d’interrompre la répétition de l’être même ? La difficulté est là. Quel est l’être de ce qui déroge au statut d’identité de l’être même ? Ou : comment penser le il y a soustrait au régime du il y a ? ça, c’est ce que j’appellerais l’ontologie du nouveau. Comme toute ontologie, ça ne tranche pas la question de savoir s’il y en a ou pas : ça donne la forme d’être possible de ce qui interrompt la figure répétitive de l’être même. Ou si vous voulez, c’est la question, qui remonte aux origines de la philosophie, de : quel est l’être de l’autre que l’être ? Que Platon dans le Sophiste formule dans la modalité de : quel est l’être de l’autre ? Et il est immédiatement amené à dire : quel est l’être de l’autre que l’être, ie l’être du non être (on peut appeler non être l’autre de l’être) ?
- c’est une question de notre temps. C’est une question de notre temps, parce que le siècle a été le siècle de cette question. Il a été le siècle de l’idée de la nouveauté radicale (ce qu’il a entre autre prononcé sous la forme de ce qu’il était le siècle de l’homme nouveau, il a été le siècle des révolutions, il a été le siècle de la critique radicale de l’art de l’intérieur de l’art : la destruction a été sa Béatrice - comme disait Mallarmé - et en même temps dans l’élément de la destruction, il a été proposition de nouveauté absolue ou de commencement radical). Et donc on ne peut pas terminer le siècle sans être dans la reprise ou le réordonnancement absolu de cette question : qu’en est-il du nouveau ?
- en outre, c’est une question qui prend un tour particulier aujourd’hui, car comme vous le savez, la thèse aujourd’hui, c’est qu’on est dans la répétition du nouveau lui-même. C’est une thèse très spéciale. Tout est nouveau, et rien ne l’est : on est dans la thèse d’une nouveauté qui serait la forme de la répétition elle-même, et pas du tout son interruption. Nous sommes constamment dépassés, décyclés, retardataires et archaïques, d’un côté, donc le nouveau fulmine de toute part toutes les 5 minutes, et de l’autre côté on a le sentiment que ce nouveau est une stagnation absolue. C’est ça la caractéristique du temps présent. On pourrait dire que l’hypothèse qui est faite sur ce temps présent, c’est qu’il est le temps de la nouveauté comme figure de la répétition elle-même. C’est ce que je proposerai de dire. Ce qui se répète, c’est justement la nouveauté. En sorte que la question de savoir si elle est nouveauté ou absolue non nouveauté est indécidable, structurellement indécidable. Il se passe constamment du nouveau, mais on peut aussi dire que ce nouveau qui se passe constamment ne se passe pas, ie n’est que le transit de la répétition elle-même.
- si on combine tout ça, on dira : la question de savoir ce qu’est une pensée du nouveau, est du point de vue du bilan du siècle et de ce qu’est aujourd’hui, est une question philosophiquement déterminée, et une question quasi inaugurale.
C’est une question ontologique. Je vais pas répéter que c’est la question de l’être en tant qu’être, c’est formel. En réalité, on est toujours convoqué à cette question de manière singulière, et la manière singulière dont nous y sommes convoqués, c’est : qu’en est-il de l’être du nouveau ?
C’est le 1er point.
En vérité, ma 1ère tentative là-dessus, là encore assez partagée, c’est de dire : l’être du nouveau, c’est d’être une multiplicité surnuméraire, qch comme ça. Une multiplicité non comptée dans la situation. C’est la venue au compte du non compté qui est la figure d’être du nouveau comme tel. J’ai appelé ça événement, mais comme tout le monde, c’est pas une invention particulière. Mon problème est de penser événement dans la stricte figure de la multiplicité, et donc dans la figure d’une multiplicité de venue, d’une multiplicité excédentaire ou surnuméraire, qui est à la fois venue a compte et dérèglement du compte. Si on est du côté de la stricte ontologie de la chose.
Techniquement, vous savez, ça se donne comme la thèse d’une multiplicité infondée, qui défaille au fondement général du multiple. Je veux pas revenir en détail là-dessus, c’est pas mon propos. Mon propos est de traquer la difficulté, je la prends de loin par nécessité. Question ontologique : qu’en est-il de l’être propre du nouveau ?
2ème question, qui est alors ce que j’appellerai une question analytique : y en a-t-il, du nouveau ? Analytique au sens conjoncturel, c’est une analyse de la situation du présent, ou une hypothèse sur le présent. Vous voyez comment ça s’articule à tout ce que je vous disais : c’est une question à laquelle nous sommes convoqués, à laquelle nous sommés de répondre, par la destination contemporaine du nouveau à être lui-même la figure de la répétition. Donc la question de savoir s’il y a du nouveau, en un sens radical, ie en un sens qui n’est pas « il n’y a que du nouveau », est un point essentiel dans l’évaluation que nous faisons de la situation. Encore une fois, s’il n’y a que du nouveau, alors le nouveau et la répétition sont indiscernables, et on pourra aussi bien soutenir qu’il n’y a aucune espèce de nouveauté. C’est bien pourquoi on voit resurgir aujourd’hui des thèses concernant la fin de l’histoire ou la fin de la politique. Laissons de côté l’argumentaire de ces thèses. Mais leur ressurgissement comme symptôme doit s’interpréter comme : il est vrai que, parvenus au stade de la nouveauté indifférente, de la nouveauté indiscernable de la répétition, on peut dire qu’il n’y a plus de nouveauté, au sens de la rupture, ou au sens de la supplémentation. Il n’y a que de la nouveauté transie par la répétition. Donc on est amené à faire une hypothèse analytique sur : est-ce qu’il y en a ?
ça, à mon avis, c’est un point majeur, c’est une décision antéprédicative. J’appelle décision antéprédicative qch à propos de quoi vous ne pouvez pas fournir un argumentaire convaincant. La question de savoir s’il y a ou s’il n’y a pas du nouveau, ce n’est pas qch que vous allez prouver à quiconque. La meilleure preuve, c’est qu’une partie des choses nouvelles sont immédiatement désignées comme ne l’étant pas. Archaïque est un des noms préférés de la nouveauté. Les choses sont obscures, du point de vue seulement du diagnostic. Par contre, la nouveauté répétitive est la seule considérée comme moderne. Donc il y a lieu de penser que probablement, le nouveau n’est pas moderne, aujourd’hui. Et réciproquement, ce qui est évidemment moderne a peu de chance d’être nouveau. Ça n’a rien à voir avec la question de savoir si, n’étant pas moderne, c’est post-moderne, ou même post-post-moderne (il ne faut pas être en retard d’un train !). Cette question, il me semble qu’on peut l’éclairer rétroactivement. Ie ayant là-dessus pris une décision, on va l’éclairer par ses csq. S’il y a un point de décision c’est bien celui là, je suis persuadé de ça. Gilles Châtelet, dont nous parlions tout à l’heure, la conviction fondamentale à laquelle il était parvenu, c’est qu’il n’y avait pas de nouveau. C’est sa dont sa mort est le signe, le signal. Il me l’a dit quelques jours avant. Lui, en tout cas, ne sentait plus en état d’être éprouvé, déplacé, expérimenté par une nouveauté quelconque. Ce qui se disait : la mort a vaincu. Elle a vaincu sur son corps, évidemment, tout ça est en partie une métaphore. Au-delà de ça, c’est la thèse que la mort a vaincu. Pour reprendre son expression, nous sommes condamnés à vivre comme des porcs. Il n’y a pas de démonstration là dessus. C’est vraiment le moment où la philosophie est sous condition de qch qui au fond désigne le sujet philosophe dans un rapport à son temps où qch a été parié ou décidé, sur lequel il ne cessera de revenir, et qu’il ne cessera de légitimer. C’est jamais complètement résorbé dans cette légitimation. Et donc c’est une orientation philosophique majeure, aujourd’hui, que de décider sur ce point.
Comme vous le savez, ma propre conviction, c’est qu’il y a du nouveau. Je voudrais vous persuader que c’est un partage fondamental des esprits aujourd’hui. On soutiendra qu’il y en a pour l’instant dans une figure qu’on peut appeler, avec Mallarmé, une figure restreinte (comme l’action restreinte). Restreinte, ça veut dire une chose très précise, ce n’est pas ce qui petit, restreint ne s’oppose pas fondamentalement à vaste ou à grand. Restreinte, ça veut dire que c’est du nouveau tel qu’on ne peut pas espérer qu’il y ait l’évidence de la nouveauté avec la nouveauté. Il faut accepter, c’est la dimension de pari, que ce nouveau soit tel qu’il n’y a pas absolument l’évidence partagée de sa nouveauté, ou aisément partageable. Pendant un temps, c’est comme ça. Empiriquement, ça veut dire souvent qu’il est local, qu’il faut chercher longtemps, que son identification n’est pas facile, que sa disposition est disséminée. Mais ça, ça ne veut pas dire petit, mais ça veut dire que l’évidence de nouveauté du nouveau ne l’accompagne pas de telle sorte qu’elle puisse créer une conscience large de cette évidence. C’est pour ça qu’on dit restreinte.
Philosophiquement, bien que ce soit une pure décision conjoncturelle, ça entraîne nécessairement un poids singulier de la théorie de la localisation. Là aussi, on est sous la condition d’une astreinte particulière quant à ce que sont les protocoles de localisation du nouveau, de manière générale. Précisément parce que ça n’embrasse pas l’évidence globale de la situation. C’est pas comme ça que ça procède, que ça se donne. Donc les pb très importants de localisation qui vont avec la décision qu’il y a du nouveau, c’est la question d’accepter sa localisation. C’est un grand partage contemporain : pour des esprits y compris tout à faits sincères, loyaux et pas du tout corrompus, il y a cette conviction que si c’est trop local, c’est comme si ce n’était pas. C’est une conviction très répandue, qui est que il y a trop longtemps que c’est pas global ! Dans ce cas là, où on finit par embrasser la conviction finalement homogène à la conviction de la fin de l’histoire : c’est immobile. C’est immobile, parce que on se réinvestit finalement dans un critère trop général ou trop global de la nouveauté comme telle. On n’accepte pas ou on n’accepte plus l’effort ardu et constamment recommencé de sa localisation. La localisation, c’est topologique. C’est vraiment : où est le nouveau, dès lors qu’il n’a pas de visibilité ou d’évidence qui transcenderait son lieu, qui transcenderait aisément son lieu ? ça c’est la question du site, au sens large. La théorie du nouveau développe une théorie du site. [chgt K7] C’est une question de localisation.
C’est là que je rencontre la 1ère forme de
mon pb. La 1ère
forme de mon pb, elle se dit ainsi : si la localisation est décisive, si
en fin de compte, la pensée de l’événement (du nouveau) exige des efforts
considérables quant à la pensée du lieu, du site, de la localisation (parce que
il n’y a pas de différence globale de la chose), alors on ne peut
pas tenir que la situation, dans son être, n’est que pure multiplicité. Vous ne pouvez pas dire qu’elle
n’est que pure multiplicité, car vous n’avez pas d’appareillage de pensée de la
localisation. La multiplicité pure, c’est une solution étale. Solution étale,
au sens où il n’y a rien qui différencie essentiellement un de ses éléments
d’un autre. Si l’être s’épuise dans l’appartenance, alors d’une
certaine façon la surface situationnelle est son protocole de localisation
singulier. Elle est
égale, ou étale.
Dans l’EE, j’ai proposé, sur ce point particulier, ce qu’on pourrait appeler une doctrine de la profondeur. J’ai corrigé ce côté étal du multiple par une doctrine de la profondeur, ie une doctrine qui se demande ce que sont, comme multiples, les éléments eux-mêmes de la situation. On dira : la situation comme telle, c’est un multiple. Qu’est-ce qui a puissance de localisation ? Rien ! S, son là c’est x appartient à S. Autrement dit, il n’y a pas de degré dans l’appartenance. Au point où nous en sommes, x ou bien appartient à S, ou bien il ne lui appartient pas. Mais il n’y a pas de sens à dire qu’il lui appartient plus ou moins, qu’il y a des degrés de l’appartenance. Je n’avais rien de tel. Donc il n’y a pas de protocole de localisation, il n’y a pas de degrés. Autrement dit, la surface situationnelle ne comporte aucune principe d’évaluation (je prends le terme nietzschéen exprès). On pourrait dire ça : il n’y a pas de valeur. L’appartenance, c’est un concept ontologique sans valeur. Vous voyez en quel sens : ça ne vaut pas plus ou moins, ça ne dispose aucune hiérarchisation, c’est sans hiérarchie au sens strict, ça ne rend pas possible une valorisation.
Dans EE, j’ai dit : oui, mais x à son tour, c’est un multiple, puisque tout multiple n’est jamais que multiple de multiple. Ce qui compose la multiplicité S est aussi une multiplicité. Donc il y a y qui appartient à x qui appartient à S, qch comme ça. En dessous de la surface situationnelle, il y a ce qui appartient aux éléments qui la composent.
C’est pour ça que je dis que c’était une question de profondeur. On introduisait une profondeur, réglée par l’axiome de l’union (vous pouvez toujours prendre les éléments des éléments). Vous avez un multiple qui dissémine par en dessous la composition de la multiplicité superficielle. Vous pouvez prendre après les éléments des éléments des éléments, vous avez alors une strate encore en dessous. Ce qui se passé à ce moment là, c’est que si vous descendez, vous descendez, vous descendez, vous arrivez à un moment où il n’y a plus rien, c’est le vide. Vous avez une profondeur à partir de la surface, telle que dans les décompositions successives de cette profondeur, au bout du compte, on a le point d’être pur, qui est le signifiant du vide. Et alors on peut dire : dans la surface, les éléments sont plus ou moins près du vide, selon qu’il faut des échelons considérables de décompositions successives pour parvenir au vide, ou selon qu’ils sont tout près du vide. C’est absolument élémentaire : vous voyez bien que à partir du moment où vous faites des décompositions en profondeur, en réalité, vous introduisez la possibilité d’une norme ou d’une évaluation, qui est : être plus ou moins près du vide. A ce moment là, je déterminais les sites en fonction de la proximité au vide. Si c’était très près du vide, c’était une zone de précarité ou de transparence de la situation. Si c’en était très loin, il y avait couche importante de sédiments très importante dessous, ça bougeait pas. On avait cette idée finalement simple, que dans une situation, la zone instable, c’est la zone qui est au bord du vide, c’est celle qui est juste au-dessus du vide. Les zones stables, c’est au contraire quand vous avez des décompositions en profondeur hiérarchisées très solides.
Vous voyez comment finalement la question : est-ce qu’il a du nouveau, ou est-ce que possiblement il y a du nouveau (les 2 questions ne sont pas identiques, mais elles étaient mélangées) se transformait assez aisément en : est-ce que il y a de l’au bord du vide ? Si tout est épais, ça ne bougera pas bcp. S’il y a qch au bord vide, alors il y a une zone d’instabilité. C’était la solution que je proposais, qui était une solution du type profondeur.
Mais j’aimerais insister sur un point, qui est un point dont je n’avais pas conscience à l’époque. L’être de cette question c’est : quelle est l’origine de l’évaluation, comment peut-on évaluer ? Quelle est l’origine de la valeur, quelle qu’elle soit, ie du degré ? Le point, c’est que dans l’ontologie pure du multiple, il n’y a pas de degré. C’est pour ça que j’étais obligé de prendre, non pas la surface situationnelle multiple, mais sa profondeur disséminée intégrale, qui introduit en effet une valeur possible, à savoir : à quelle distance du vide ça se situe ? C’est ça qui faisait échelle. Je dirais donc que dans EE j’aboutissais à la conclusion suivante : c’est le vide qui fait norme. Pour autant qu’il y a évaluation, elle est entièrement gagée par le vide, la distance au vide. Et donc je restais, quand même, dans une théorie du négatif, à savoir la bonne vieille théorie que vous voulez de la valeur, il faut du négatif. C’est une théorie éprouvée, à vrai dire. Vous voyez bien que si on veut de la valeur, c’est parce qu’on veut soutenir la thèse qu’il y a du nouveau. Ça revient à dire : vous soutenez la thèse qu’il y a du nouveau, parce que vous vous donnez une norme négative, qui ici est la proximité au vide. Donc souterrainement, dans EE il y avait encore une thèse philosophique classique, qui est de gager la pensée (la question y a-t-il du nouveau est la même que celle de la pensée), c’était de gager la pensée finalement dans la question de la proximité du néant. Ie que la pensée, c’est soutenir l’épreuve du vide. Il n’y a pas d’autre garantie de la pensée que la proximité soutenue au néant. Et évidemment, si vous déterminez l’être comme multiplicité pure, vous déterminez le néant comme vide. Le néant a bien des noms, mais dans mon ontologie propre, c’est le vide ou l’ensemble vide. Le vide, en tant qu’il fixe l’échelle normative de la profondeur. C’est comme ça que je le relis maintenant, c’est pas dit comme ça.
Finalement, mon problème devient le suivant : peut-on faire autrement ? Peut-on garantir la possibilité du nouveau en économisant finalement la normativité du négatif ? Ce qui reviendrait à dire : peut-on lui donner une assignation purement superficielle ? Peut-on économiser la profondeur ? Peut-on rester à la surface ? Vous me direz : mais pourquoi ? ça marchait très bien ! Oui, sauf que c’était structural, ça reste structural. Le site événementiel est défini de façon absolument intrinsèque ou structurale par sa composition en profondeur, c’est tout. Le site événementiel, il est défini par le fait qu’il est au bord du vide. C’est une définition absolument structurale. Et ensuite, l’événement, c’est autre chose, mais n’empêche que le site, la localisation, elle est ontologiquement assignée, et elle n’a aucune espèce de chance de varier, parce qu’elle est absolument structurale. C’est une norme sans variation, c’est une évaluation sans variation, qui était proposée. Evaluation sans variation possible, purement structurale, et assignée à la décomposition interne des ensembles. Donc c’est une faiblesse, à mon sens. C’est une faiblesse, car ça fait du site événementiel une contingence structurale parmi d’autres, et finalement ça relève d’une analyse objective : ça, c’est au bord du vide, car les éléments qui le composent sont absents de la situation.
Et donc je voulais, sur cette 2ème question, qui est ce que j’appelle la question analytique (après la question ontologique), mon pb, c’est de donner de situation une définition telle que ça inclut la localisation, la possibilité de la localisation, sans avoir besoin de la décomposition ou de la profondeur. Par csqt, en suspendant la normativité du vide, donc en économisant le négatif. Ça, ça commande évidemment tout ce dont nous avons parlé, et qui est l’idée que, en fin de compte, il y a dans toute situation une mesure interne. Toute situation donne avec elle-même qch comme un dispositif logique immanent, qui vaut aussi fixation ou prescription des degrés, on y reviendra. L’idée est nécessairement celle-la, parce que sinon, le multiple pur comme tel n’a aucun pouvoir de localisation équanime. Donc nécessairement, le concept de situation va se transformer profondément. Puisque la situation va en quelque sorte être en quelque manière en état de se normer elle-même quant à son être. Ça veut dire quoi, ça ? ça veut dire que en réalité, on va mettre fin à la stricte opposition de appartenir ou ne pas appartenir. S’il y a des degrés, on va mettre fin à la disjonction pure de : ou bien x appartient à la situation, ou bien x ne lui appartient pas. La situation elle-même va admettre qu’on puisse dire que x lui appartient plus ou moins. C’est un point essentiel, et je le donne comme pb. Ou bien c’est ça, ou bien c’est la normativité du négatif : c’est ce point là que je voulais vous mettre sous les yeux. Ou bien finalement, c’est la proximité au néant qui gage la localisation, qui permet de dire : ça, c’est une zone fragile, une zone précaire, c’est là que ça va bouger, mais selon une méthode éprouvée (c’est comme ça, car c’est ce qu’il y a de plus proche du néant). Emblématiquement, c’est le prolétariat de Marx, tel qu’il est défini dans les Manuscrits de 44 Ils sont tout car ils ne sont rien. Nous ne sommes rien, soyons tout. Il est identifié comme zone de la nouveauté possible par sa proximité au néant, car il y a une zone de défection de la situation. Il représente l’être générique de l’humanité car il est sans aucun prédicat etc… C’est une solution en quelque manière classique, dialectiquement classique. Elle consiste à déterminer le point ou le support de la nouveauté comme ce qui, dans l’environnement d’être qui est le sien, atteste la proximité maximale au néant. En ce sens, évidemment, la détermination du prolétariat par Marx, c’est simplement la détermination d’un site événementiel, bcp plus que d’un sujet de l’histoire. C’est un site événementiel : c’est là que ça se passe, et c’est là que ça se passe pourquoi ? parce que c’est là que c’est au bord du vide. C’est là que il n’y a rien. Pour le coup, c’est classiquement l’être de l’autre, ie l’être du non être. Prolétariat, c’est un nom de l’être du non être. Il en a eu d’autres, mais je prenais celui là, car c’est l’exemple le plus frappant. Si on veut pas faire comme ça, si on pense que le siècle enseigne qu’on ne peut pas faire comme ça. Il l’enseigne car il l’a saturé, tout simplement. C’est pas pour rejeter le siècle, c’est pour dire que le siècle a expérimenté ce que donnait de faire comme ça, ie ça se passe là où c’est dans la proximité au néant. Il l’a expérimenté, il l’a saturé. Ma conviction profonde est que on ne peut pas faire comme ça, on ne peut plus faire comme ça. On a eu raison de l’expérimenter, mais on ne peut plus faire comme ça. Il faut que le nouveau ne soit plus aussi irrémédiablement assigné au négatif, à la proximité au néant. Il faut qu’il y ait évaluation, localisation interne à la situation elle-même, et non pas simplement par proximité de la situation à son non être singulier. Il faut qu’il y ait un élément particulier qui norme la situation du dedans. Il faut qu’on puisse de l’intérieur de la situation dire : ceci lui appartient plus ou moins, sans être acculé toujours à dire : ça lui appartient ou ça ne lui appartient pas.
Ce qui veut dire aussi évidemment qu’il va falloir entrer dans une logique qui ne sera pas nécessairement une logique bivalente. Si on suit ce fil là, on dira, en fin de compte, que il faut que qch comme ça (ie x appartient à la situation), soit lisible de l’intérieur de la situation comme susceptible de degrés. Donc de degrés entre : ça n’appartient pas du tout, et : ça lui appartient vraiment. [schéma au tableau] Ça, c’est le dispositif ensembliste pur : ça appartient oui ou non. Il va falloir déployer x appartient à S entre pas du tout et oui dans une évaluation des degrés de l’appartenance, étant entendu que cette évaluation doit être interne à la situation. C’est ça la difficulté. Il faut que de l’intérieur de la situation s’organise la présentation des degrés d’appartenance à la situation elle-même. C’est ça qui fait qu’on va être obligé de parler d’un apparaître de la situation, et pas seulement de son être. Apparaître, ça voudra dire quoi ? Apparaître, ça veut dire attestation du degré de présentation dans la situation. Ça apparaît plus ou moins. Et en réalité comme là c’est des fixations de degrés de vérité, de degrés ontologiques (ça appartient plus ou moins). Et en réalité, comme c’est des fixations de degrés de vérité, on peut dire : l’apparaître est exactement la même chose que la logique. Apparaître et logique, c’est la même chose, ie la fixation des degrés de vérité de la présentation dans la situation, et de la connexion de ces degrés. Au terme de quoi, c’était le 1er problème massif (qui n’est pas encore complètement au point) se dira de façon assez simple : comment faire pour que une situation soit à la fois une figure de l’être multiple (on ne va pas abandonner ça, non plus !), et une logique de son apparaître ? Bien.
Techniquement, c’est un travail considérable de faire ça : on va soutenir que dans toute situation multiple, il y a une algèbre de Heyting immanente, qu’elle fixe les normes de présentation etc… On ne va pas se réengager là dedans tout de suite.
Mais le point que je voudrais souligner, c’est que ça fait profondément vaciller la notion d’identité. Je ne dis pas le principe d’identité. Mais la notion d’identité est atteinte et minimalement scissionnée, scindée par ces opérations. Parce que il y a une identité d’être et il y a une identité d’apparaître, pour le dire très grossièrement, et elles ne fusionnent pas. Mais comme nous le verrons, en définitive, on est astreints à une machinerie assez lourde sur ce point, puisque on aura 3 concepts de l’identité. Il est vrai qu’il n’est pas complètement impossible de tenter de dire que finalement, ces 3 concepts de l’identité sont une identité imaginaire, une identité symbolique, une identité réelle. On peut lacaniser sans trop de mal là-dessus. Pour un gain à évaluer ! Mais c’est vrai [chgt K7]. Identité d’existence et identité d’apparaître : elles pourront se superposer si on veut à la triangulation borroméenne lacanienne, mais surtout elles seront comme un filtre permanents de tous les concepts. Voilà pourquoi il y a là un nid de pb considérable. Pour montrer d’où ça vient, si vous dites que l’appartenance de x à la situation n’est plus soumise au strict régime du oui ou du non, mais est susceptible de degrés, ça va affecter l’identité de x, selon que x sera considéré comme inexistant à la situation (si l’évaluation est nulle) : il sera du côté de l’inexistence au regard de la situation. Ou s’il est du côté de l’existence effective et complète dans la situation une identité forte, si x appartient à S de façon maximale. Ou selon qu’il est dans un entredeux quelconque (il appartient plus ou moins à la situation). Comprenez bien que c’est la situation qui distribue l’identité : que veut dire la formule « x appartient un peu à S » ? ça veut dire que du point de la situation, son identité est faible. Il n’y a pas de distribution d’identité qui soit transcendance à la situation. Ça veut dire que l’identité est assez évasive. Par contre, si vous dites que x appartient assez solidement à la situation, vous voulez dire que de l’intérieur de la situation, son identité est assez forte. Au fur et à mesure qu’une identité décline, que x se rapproche de l’inexistence, elle est de moins en moins différenciable des autres, puisque son identité est de plus en plus évasive. Ce qui va se passer, c’est que vous aurez des éléments fortement identifiés, ie différenciés, en tant qu’ils appartiennent fortement à S, et des élément peu identifiables, peu distinguables de ceux qui sont comme eux peu identifiables. Ceux-là auront tendance à créer une sorte de coagulation ou d’indistinction relative. Quant aux inexistants, il faudra poser qu’ils sont tous identiques, purement et simplement : de l’intérieur de la situation, comment voulez-vous différencier 2 inexistants ? Au fur et à mesure qu’un existant est moins différencié, il tend vers cette indistinction radicale qui est celle de l’inexistence. Ou de l’autre côté il tend vers la différenciation maximale. Vous aurez donc un régime vacillant de l’identité, en même temps que ontologiquement on maintient la distinction (en tant que multiple pur, x n’est pas y). Il va falloir pouvoir penser, ça renvoie à des situations concrètes, que qch d’absolument différent peut situationnellement se donner comme une très faible différence. C’est essentiel : une situation, ce n’est pas simplement une création de différence, c’est aussi une création d’indifférence. Ça a des csq considérables, qu’on va laisser de côté pour l’instant. C’est une modification essentielle par rapport à ma 1ère conception, qui se faisait par l’axiome d’extensionalité, par différence. Il va falloir comprendre comme élément majeur de ce qu’est une situation qu’elle crée de l’indifférence, qu’elle crée des zones d’indifférences. Les sites événementiels vont se trouver dans des zones d’indifférenciation du point de la situation, ie dans le fait que des choses très différentes sont traitées par la situation comme si elles ne l’étaient pas, ou comme si elles l’étaient peu, comme si elles étaient quasiment aussi peu différentes que le son les inexistants (qui eux sont indifférents). Mais ça, la situation comme création de zone d’indifférence, d’indifférenciation, ça repose sur une conception analytique très complexe de l’identité. C’est le noyau de ce que j’appelle le 2nd pb : on part de ce qu’il y a du nouveau, et finalement on se retrouve avec la question de savoir : que veut dire qu’une situation crée de l’indifférence ?
Le 3ème pb, c’est : est-ce qu’il y ait bien
qu’il y ait du nouveau ? ça
on va l’appeler le pb éthique. Ontologie, analytique, éthique : on se
conforme au dispositif stoïcien des choses. C’est une thèse fondamentale de
notre époque de dire que c’est est mal qu’il y ait du nouveau, sauf le nouveau
qui a fait la preuve qu’il répétitif, ie
(comme le dit Claudel dans le Soulier de Satin) le nouveau qui a fait la preuve
qu’il était en tout point semble à l’ancien. Tout en étant absolument
nouveau ! C’est ce dont il faut faire la preuve : toute introduction
de nouveauté doit faire la preuve qu’elle est absolument semblable aux nouveautés
anciennes. Qu’elle n’est pas plus nouvelle que l’ancien ! Au regard de ça,
à l’exception de ce nouveau là, qui est le nouveau en tout point semblable à
l’ancien, au sens où il n’est pas plus nouveau qu’aucun autre nouveau (étant
donné qu’il n’y a que du nouveau), mais tout nouveau qui n’est pas dans ce
régime là est considéré comme étant de l’ordre du mal. Pourquoi cela ? eh
bien parce que il interrompt la répétition, par définition, et que toute
interruption de la répétition est coûteuse. C’est vrai, vous ne pouvez pas
interrompre la répétition sans faire de dégâts. On discute bcp sur les coûts,
on fait paraître les coûts. La question de savoir comment on fait les comptes,
si c’est bien mesuré, on ne va pas lancer là dedans. On fait les comptes, et on
établit que toute tentative d’interruption est coûteuse. C’est un argument qui
a du sens. On ne va pas commencer à dire qu’ils n’ont pas bien fait
l’interruption, et qu’on va faire une interruption qui ne coûtera rien. ça
coûtera. Je ne dis pas que ça a été fait au juste prix. Les entreprises du
siècle n’ont pas regardé à la dépense. Ils estimaient que peu importe le coût.
C’est une autre norme. C’était une idée extraordinairement partagée, il ne faut
pas croire que c’était l’idée des méchants. Une idée du siècle, c’est que le
nouveau ça n’a pas de prix. Qu’est-ce que c’est, si on fonde l’homme nouveau,
que regarder à la dépense ? La question des coûts est à revoir. C’est un
élément fondamental du siècle : si on veut comprendre la subjectivité du
siècle, il faut se remettre dans la subjectivité selon laquelle était
extraordinairement partagée l’idée que l’enjeu de la nouveauté était telle que
la question des coûts était inusuelle, ne pouvait pas fonctionner. On termine
le siècle dans une évaluation contraire : le coût est tel que le
nouveau ne vaut pas. c’est ce qu’on nous
enseigne.
Le pb qui surgit à ce moment là, c’est : quel est l’espace réel d’évaluation du nouveau ? Qu’est-ce que c’est que ce compte ? D’où se fait le compte, et comment on le fait ? C’est la question du sujet, véritablement. C’est la question du sujet, parce que c’est la question de savoir, en fin de compte, qui est comptable du rapport entre le nouveau et la situation elle-même. La question du coût, des morts, du prix : quelle est exactement l’espace de rapport entre la nouveauté comme rupture et la situation ? On pourra dire : quel est le degré de dévastation qu’opère toute nouveauté. On pourrait dire en termes de vérité et d’opinion. La vérité ne vaut pas, l’opinion est la seule chose qui soit innocente. Toute vérité est criminelle. C’est pas complètement faux, on le sait : toute vérité a un coût. Il faut faire sans, c’est ce qu’on nous dit. Si on fait avec, c’est criminel, c’est coûteux, ça va atteindre votre force, votre santé. Vous ne serez plus en forme ! Cette question, c’est la question éthique. Le noyau philosophique de la chose, le noyau que le siècle a mis en exergue, c’est : qu’est-ce que c’est que la trajectoire du nouveau ? C’est pas simplement la question du surgir, ni même essentiellement (le surgir, c’est la question ontologique). La question éthique, c’est le trajet : comment il procède dans la situation ? Parce que c’est là qu’on lui impute un coût exorbitant, c’est pas dans l’enthousiasme de sa naissance (que tout le monde est prêt à saluer : quand ça surgit, tout le monde est d’accord). Mais c’est après ce qui compte : comment ça procède, comment ça devient ? C’est : comment s’opère le nouage d’une vérité et de sa situation ?
C’est un pb éthique mais qui est un pb théorique fondamental, et qui peut se dire (j’anticipe un peu) très simplement : à supposer que la situation, ça soit à la fois une ontologie et une logique, que la situation soit organisation de son propre apparaître, organisation de l’intérieur de son être de son propre apparaître, alors qu’est-ce que change le nouveau ? Est-ce qu’il change l’être, est-ce qu’il change l’apparaître, est-ce qu’il change les 2 ? Est-ce que les effets de nouveau sont des effets ontologiques, ou des effets logiques ? Je soutiens qu’on peut récapituler l’ensemble des débats qui ont eu lieu dans le siècle autour de cette question (y compris les histoires de l’homme nouveau, du communisme, de la société nouvelle). Tout le point est de savoir si on fusionne une transformation logique et une transformation ontologique, ou est-ce qu’on les sépare ?
On reprend dans 10 min.
Q :
R : … y compris un principe de prudence, qui est une vieille maxime
théologique thomiste. Si l’éthique n’est pas situationnelle, elle est
transcendante. Si elle est transcendante, il faut bien en définitive qu’elle
son garant hors situation, et c’est qch en exception du Dasein. Je vois pas
comment tu peux… si tu en tires une maxime de prudence, qui renforce la
disposition elle-même transcendante de l’éthique. C’est sûr que moi je
soutiendrais une éthique radicale de l’imprudence. Je dirais même que ce n’est
que là que la question éthique se pose, quand le risque pris est
incommensurable. Si on ne prend des risques que mesurés, il va falloir
consentir à ce qu’il ne se passe rien, quand même. La question éthique, elle
est ouverte, me semble-t-il, précisément quand il y a une bascule où qch
d’incommensurable est à l’ordre du jour. Donc on ne peut pas exiger à tout
instant qu’on ait une mesure de l’incommensurable lui-même.
Ça n’enlève pas la question des csq désastreuses de cette affaire, mais ça ne conduit pas non plus à l’idée que l’ensemble des coûts humain du siècle, on passe l’éponge dessus et on s’en fout. Au contraire. C’est absolument une question. Le problème est de savoir si au nom de cela (c’est à cela que ça sert), on déclare en réalité que tout risque pris au nom de la vérité est excessif. C’est quand même cette opération d’intimidation qu’il faudra bien qu’un jour ou l’autre que la philosophie consente briser. On ne peut pas s’installer dans qch qui a tellement mis la mort surplomb que finalement la terreur règne. La terreur règne, et la terreur au sens strict. Parce que si on parle de la situation, je vais vous dire une chose, je pense que nous sommes dans une situation totalitaire. Maintenant. Parce que dans les totalitarismes, au sens institutionnel, ce qui se passait, fondamentalement, c’est que les gens n’y croyaient pas. Ils savaient parfaitement. D’ailleurs, ça s’est terminé quand l’ensemble de l’appareil d’Etat n’y croyait plus. Les gens savaient très bien qu’on mentait etc… Ils avaient en réalité une représentation des choses. Aujourd’hui, le problème, c’est que sur le caractère à peu près criminel de toute procédure de vérité, les gens y croient, profondément. C’est par car ils ont un policier derrière qu’ils y croient, mais ils y croient vraiment par des mécanismes de subjectivation effective. Ça a fini par filtrer : même dans les journaux, on dit pensée unique, c’est exactement ce qu’on a appelé le totalitarisme. S’il y a une pensée unique, s’il y a une unique perspective de l’histoire, une politique unique, un modèle économique unique, alors c’est une figure totalitaire au sens strict, ie subjectivement totalitaire (c’est la seule chose qui compte). Je crois que ceci est quand même paramétré par un bilan falsifié du siècle, qui consiste, au nom des coûts, qu’on peut dire économique (car on nous présente ça comme une comptabilité), qui au nom de cela prétend que l’entreprise elle-même était criminelle. Qui criminalise, quand même, finalement, à terme. C’est une entreprise de la criminalisation de la pensée. C’est bien plus que sa défaite, comme disait l’autre, c’est sa criminalisation. Pour autant que l’homme est capable de vérité, ceci devient indiscernable du fait qu’il est capable de crime. C’est ça qu’on essaie de mettre en place. Et donc il faut abdiquer sur cette capacité, renoncer à cette capacité. Pour faire quoi ? pour vivre, hélas. Pour être bien, pour être satisfait, pour lire les magazines. C’est une caricature, mais c’est une caricature réelle. Si d’une certaine façon, l’homme n’est pas cette créature qui, à ses risques et périls, est dévoué à la création, à la rupture et à la nouveauté, c’est comme les escargots, à la fin des fins. Pourvu qu’il ait sa salade, et ça va ! Il faut une profonde méditation là-dessus. Ça n’ira pas, cette affaire. Ça n’ira pas, ça va produire des choses gravissimes, des catastrophes dont nous n’avons même pas idée. Des catastrophes qui ne sont pas effectivement comme le goulag ou Auschwitz, etc… je suis bien d’accord, mais d’autre catastrophes dont nous n’avons pas idée. La philosophie est là pour y parer, si elle peut (elle peut pas grand-chose, mais elle peut nous mettre en alerte). Nous sommes au comble du nihilisme, c’est vrai. La thèse qui soutient aujourd’hui l’être du monde, c’est la thèse qui est : il n’y a rien, et n’importe quel examen montre que ça n’est rien. La thèse c’est : il n’y a rien. Je pense à ce personnage de la Ville, de Claudel, Claudel avait une intuition historique, qui est l’ingénieur, et dont la maxime est : rien n’est. La seule chose qu’il arrive à dire est : rien n’est. L’idée, c’est que pour que nous puissions vivre, il faut qu’il n’y ait rien. Tout ce qui n’est pas rien est au fond contre la vie. On est arrivé à coller la vérité à la pulsion de mort, finalement. C’est ça l’opération. C’est une situation terrible, et d’autant plus terrible que symptômalement, elle est tranquille, au moins pour nous (nous sommes bien placés).
Q :
R : je suis très attaché à un déplacement sur cette question et pas à sa répétition. Il ne faut pas dire que ce problème n’existe pas, il faut le déplacer c’est sûr. Mais la nature du problème est la suivante : comment, en vérité, les partisans dans le siècle du commencement radical, ou de la nouveauté, ont-ils éludé le face à face avec cette affaire du coût exorbitant ? J’ai dit dans un 1er temps parce qu’ils ont pensé que la nouveauté n’avait pas de prix. C’est vrai. Mais c’est pas la seule raison. Il y en a une autre : ils ont pensé qu’il existait des transformations globales, qu’il existait des subjectivités globales, qch comme ça. Ils ont pensé qu’on pouvait transformer la situation en son entier en très peu de temps. C’est présent chez Marx lui-même, qui envisageait la dictature du prolétariat comme une phase de transition assez brève, un peu brutale. C’est lié à ce que tu dis : le pb est de savoir comment une vérité transite en situation. Or c’est un trajet, dont on a vu combien il était sinueux et complexe, et à tout moment, la majorité de l’espace de la situation lui est soustrait, subjectivement. Il n’est pas vrai que il y a un contrôle effectif de l’espace entier de la situation. L’illusion qui a fait ça, c’est parce qu’il y avait l’Etat, que l’Etat était une médiation convenable pour avoir le contrôle. Mais entre la saisie subjective de la situation par une vérité, et puis la question de son état, il y a un rapport factice, et ce rapport factice est un rapport de terreur. St Just l’avait dit dès le départ : s’il n’y a pas la vertu il y a la terreur. Si c’est pas la vertu, c’est la terreur. Mais la vertu c’est quoi ? c’est le ralliement subjectif, c’est la subjectivité nouvelle, c’est tout. La vertu, ça désigne la qualité subjective du révolutionnaire. La terreur, elle vient en effet parce qu’il n’y a pas la vertu dans l’espace entier de la situation. C’est absolument vrai. Donc il y a toujours eu, et il y a encore 2 voies sur cette question, 2 voies possibles, 2 questions.
La 1ère question, c’est : quelle est l’expansion d’une procédure de vérité, ou d’une nouveauté ? Quel est son protocole d’expansion, penser son protocole d’expansion, son trajet véritable ? ça vient du site, et à partir du site, ça transite dans la situation, c’est un trajet aléatoire, il faut une conscience aigue de la composition de ce trajet. ça revient à dire qu’il faut bcp plus qu’avant une topologie du vrai. En réalité je pense que très profondément que il n’y en avait qu’une algèbre [chgt K7] la question, à laquelle il ne nullement renoncer, n’est pas suffisante. La question de savoir qui est l’ami qui est l’ennemi n’est pas suffisante. On peut le dire comme ça. C’est le même problème qu’ici : au lieu que ce soit ça appartient ou pas, c’est l’ennemi ou l’ami, mais l’écrasante majorité n’est ni ami ni ennemi. On a affaire au centriste, aux gens qui savent pas, aux gens qui vont du côté du plus fort. C’est pas une hypothèse pessimiste sur l’humanité, c’est parce que la vérité est un trajet, il n’y a lieu de penser qu’elle saisit d’emblée le tout : il n’y a pas le tout. C’est le 1er point : avoir une méthodologie d’investigation du trajet de vérité, prendre au sérieux, ça, en réalité, le fait que c’est un processus. On est encore en dessous de Hegel de ce point de vue là. Il faut une topologie de cela : qu’est-ce que traverser de nouveaux espaces, être connexe, être à côté, un voisin, être une frontière, limitrophe comment on s’adresse à ce qui n’est ni ami ni ennemi, comment on traite l’indifférentisme (question bcp plus importante que l’ennemi). C’est la 1ère voie.
La 2ème voie, c’est le problème considérable : quel usage de l’Etat dans cette affaire ? C’est l’Etat au sens politique, et c’est plus généralement l’état au sens de la situation. Là véritablement c’est une dialectique très serrée. Car la maxime c’est : le moins possible. C’est pas une maxime facile ! Le moins possible de terreur, voilà. Vous me direz : c’est une platitude. Mais non, c’est pas une platitude, c’est une difficulté. La terreur, c’est une facilité en vérité. D’abord et avant tout c’est un facilité, une facilité de l’Etat : les gens sont pas d’accord, on va les matraquer. Le gd piège de l’étatisme au sens large c’est de régler ce pb selon cette facilité. Pas selon une méchanceté organique. C’est la plus grande pente, l’Etat, si vous en avez la disposition. Donc la maxime le moins d’état possible (pas au sens des libéraux), c’est : le moins de terreur possible. Ce qui peut être réglé en subjectivité, le régler en subjectivité. ça suppose qu’on sache traiter l’indifférentisme. Ça, c’est terriblement compliqué. Et philosophiquement, ça renvoie à une question difficile qui est de se convaincre qu’en réalité on ne change jamais l’être des choses, mais seulement leur apparaître, ie leur logique. On change la logique des choses, on ne change pas les choses. J’ai longtemps cru le contraire, ça vraiment, ça je peux vous le dire. J’ai cru longtemps qu’on changeait les choses. Mais non. On ne change que leur logique. Mais ça ne veut pas dire qu’on change rien, changer la logique, c’est considérable ! Il y a qch de vrai chez Parménide : l’être est immuable. Lin Piao disait : changer l’homme dans ce qu’il a de plus profond. Ça voulait dire changer l’homme, changer son être. Je crois qu’il faut renoncer à ça. Je crois que c’est une maxime extrémiste, véritablement. Ontologiquement extrémiste. Si on change déjà le système logique des rapports dans lequel les hommes se trouvent c’est considérable. La sphère de la réalité est là. Changer la logique, mais pas l’être.
C’est là-dessus que je voulais indiquer ce qu’était mon 2ème très grand problème : c’est comprendre comment un événement est qch dont, par voie de csq, peut suivre une transformation logique. Et ça, ça veut dire penser le sujet dans l’élément de l’apparaître. Si l’apparaître, c’est la logique, ce que je crois, et si le sujet c’est le principe même du changement, de la procédure de vérité, alors si le chgt est chgt de logique ou d’apparaître, ça veut dire finalement qu’il faut instruire la figure subjective dans l’élément de l’apparaître lui-même. Il faut savoir ce que c’est que l’apparaître subjectif. C’est un renversement pbtique. Parce que au fond, la tradition philosophique c’est se demander : qu’est-ce qui apparaît à un sujet ? La catégorie de l’apparaître ou du phénomène est toujours pour un sujet, soit constituant de type transcendantal, soit de type réceptif. La dialectique est celle la phénoménalité de l’apparaître pour un sujet : est-ce qu’il peut connaître autre chose que l’apparaître ? Est-ce qu’il peut connaître le noumène, pas seulement le phénomène ? Ma question est : qu’est-ce que l’apparaître du sujet ? Comment du sujet vient-il à apparaître ? Et en tant que du sujet vient à apparaître, l’apparaître change. C’est la même chose, mais cette même chose qu’il faut penser. Ça veut dire : qu’est-ce que c’est que du sujet dans la logique ? Pourquoi y a-t-il du sujet pour, et au regard, et dans l’élément de l’apparaître, ie dans un certain type cohésion logique. Et comment cette connexion se déplace ou change pour autant qu’il apparaît du sujet ? Finalement, sujet, là, on en a un prédicat tout à fait particulier : sujet, c’est ce qui vient à apparaître dans la modalité d’une transformation de l’apparaître lui-même. C’est ça un sujet : c’est ce qui vient à apparaître, et pour autant qu’il vient à apparaître, change le régime de l’apparaître. Vous voyez que ça ça veut dire : le sujet, c’est un terme logique, qui change la logique. Il est dans un réseau logique, mais sa manière d’être dans un réseau logique, c’est de modifier la logique. Mon problème, c’est ultimement : qu’est-ce que c’est qu’un changement logique ? Etant donné que la logique est classiquement conçue comme ce qui fixe l’immuable, ou ce qui fixe la forme. La le problème c’est : comment une logique change ? Techniquement, finalement, un sujet c’est ce qui fait passer d’une algèbre de Heyting à une autre. C’est une définition barbare du sujet ! Il fait passer en fin de compte d’une topologie à une autre (logique, topologique, tout ça circule). Je ne veux pas faire de technique, mais vous savez que dans une algèbre de Heyting, en tout cas, il y a toujours une structure d’ordre avec toujours un maximum et un minimum (et ce qu’il y a entre les 2). Si vous changez l’algèbre de Heyting, ça veut dire qu’une valeur change. C’est une valeur qui change. Puisque l’algèbre, c’est ce qui code le système des degrés d’appartenance. Autrement dit, finalement, tout ça va revenir à la question suivante : comment qch qui appartenait peu peut appartenir davantage ? Je le dis le plus platement du monde. Ou : comment qch qui appartenait bcp peut appartenir moins ? L’algèbre de Heyting, elle ne sert en fin de compté qu’à coder ça, à dire dans quelle mesure ou selon quel degré une chose appartient à la situation : c’est bcp, c’est pas du tout, c’est entre les 2. Si vous changez ça, ce qui va changer, la logique, c’est la valeur. Dans la nouvelle situation, dans la nouvelle logique, on aura les mêmes termes (puisque on ne change pas l’être), mais ce qu’on aura, c’est une autre manière d’évaluer l’appartenance de ces termes à la situation. On aura les mêmes termes, les mêmes x, reconvoqués au même S, le même être, le même multiple, mais ce qu’on aura, c’est une autre manière d’évaluer la façon dont ces x, les mêmes, appartiennent à la situation. On disait : il appartient peu, on dira : il appartient bcp. On aura changé le protocole d’évaluation d’appartenance. C’est un chgt de logique, in fine, d’algèbre de référence, un changement de topologie, c’est un déplacement des valeurs d’appartenance. Et donc, c’est un déplacement des valeurs de différence et d’indifférence. La situation, elle produit de la différence, elle produit de l’indifférence, en produisant de l’évaluation. Si on change l’évaluation, on va changer les zones de différenciation (d’identité stable), et d’indifférence, ie d’identité précaire ou mêlée. Donc on va produire autrement différence et indifférence, si on change la logique (étant entendu que pour ce qui est de l’être des termes, on ne va pas y toucher). Au fond, finalement, on va arriver à la chose suivante : qu’est-ce que c’est qu’une vérité, qu’est-ce que c’est que du nouveau ? C’est de la différenciation. Ce qui était indifférent se différencie. Mais (ce n’est pas le dernier mot !), qu’est-ce que c’était l’indifférent ? c’était ce qui était l’inexistant : plus c’est inexistant, moins c’est identifié, et moins c’est identifié, plus c’est indifférent. Les inexistants sont identiques. Donc on a une zone d’indifférence. Admettons que ce que crée un événement, puis une procédure de vérité, puis un sujet, ça soit en réalité une modification de l’apparaître, alors c’est une modification de l’évaluation. Et ça veut dire que qch qui était très proche de la zone d’indifférenciation se différencie davantage. Toute vérité est une différenciation. Mais l’indifférence avait pour norme l’inexistant, en réalité. C’est l’inexistant comme identique qui est la norme de l’indifférence. Si vous créez de la différence, vous butez sur l’inexistant. Différencier et lutter pour l’inexistant, c’est la même chose. La seule chose absolument identique c’est l’inexistence. Et donc toute vérité c’est quoi ? C’est de la création d’existence. C’est ça qu’il faut démontrer, c’est ça qu’il faut déployer. Pour parvenir à ce très vieil énoncé, théologique, c’est que, ultimement, l’essence de toute vérité (la question de la nouveauté), c’est une création d’existence. Pas de la création d’être mais de la création d’existence, sur fond d’immobilité de l’être. Sur fond d’être immobile, créer de l’existence. L’appareillage math peut être intéressant, il peut jalonner la chose de manière élucidante.
Q :
R : la différenciation, et évidemment les modifications de la logique en tant que singularité se distribueront dans les 2 sens, il y aura aussi de la création d’indifférencié. mais que ultimement on appelle vérité la création de différenciation plutôt que d’indifférenciation a des raisons internes, extérieures à mon propos ici.
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